江苏省连云港市高三上学期期中数学试卷

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江苏省连云港市高三上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题;共20分)
1. (2分) (2018高三上·丰台期末) 已知集合,,则()
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2020高二下·浙江期末) 已知集合,A∩B=()
A .
B .
C .
D .
3. (2分) (2018高一上·长安月考) 已知正方形的对角线与相交于点,将沿对角线折起,使得平面平面(如图),则下列命题中正确的是()
A . 直线直线,且直线直线
B . 直线平面,且直线平面
C . 平面平面,且平面平面
D . 平面平面,且平面平面
4. (2分) (2019高三上·安徽月考) 平行四边形ABCD中,,,,若
,且,则的值为()
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
5. (2分) (2019高二上·遵义期中) 若向量满足,且,则向量的夹角为()
A . 30°
B . 60°
C . 120°
D . 150°
6. (2分) (2019高三上·吉林月考) 已知函数的图象如图所示,若将函数的图象向右平移个单位,则所得的函数解析式为()
A .
B .
C .
D .
7. (2分) (2018高二上·广州期中) 设函数,,其中, .若
,,且的最小正周期大于,则()
A . ,
B . ,
C . ,
D . ,
8. (2分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若=,则cosB=()
A . -
B .
C . -
D .
9. (2分)数 f(x)=x2 在点 (2,f(2))处的切线方程为()
A . y=4
B . y=4x+4
C . y=4x+2
D . y=4x-4
10. (2分)已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(﹣∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=30.3•f(30.3),b=(logπ3)•f(logπ3),c=()•f().则a,b,c的大小关系是()
A . a>b>c
B . c>a>b
C . c>b>a
D . a>c>b
二、填空题 (共5题;共5分)
11. (1分)设m= ,n= ,那么它们的大小关系是m________n.
12. (1分)(2020·银川模拟) 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出,在高等数学中有着广泛的应用,其定义为:
,若函数是定义在上的奇函数,且对任意都有,当时,,则 ________.
13. (1分) (2018高一下·汕头期末) 非零向量的夹角为,且满足,向量组
由一个和两个排列而成,向量组由两个和一个排列而成,若所有可能值中的最小值为,则 ________.
14. (1分) (2019高三上·中山月考) 对于,有如下命题:
①若,则一定为等腰三角形;
②若,则定为钝角三角形;
③在为锐角三角形,不等式恒成立;
④若,则;
⑤若,则 .
则其中正确命题的序号是________ .(把所有正确的命题序号都填上)
15. (1分)(2017·静安模拟) 函数的最小正周期为________
三、解答题 (共6题;共50分)
16. (10分) (2019高一下·温州期末) 在正△ABC中,AB=2,(t∈R).
(1)试用,表示:
(2)当• 取得最小值时,求t的值.
17. (10分) (2017高一上·武汉期中) 已知函数y=f(x)(x>0)满足:f(xy)=f(x)+f(y),当x<1时f(x)>0,且f()=1;
(1)证明:y=f(x)是(x>0)上的减函数;
(2)解不等式f(x﹣3)>f()﹣2.
18. (5分) (2018高二上·深圳期中) 已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题
:双曲线的离心率,若是真命题,求实数的取值范围.
19. (5分) (2019高一下·湖州期末) 在中,内角所对的边分别是.已知
,,且.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若,求面积的最大值.
20. (10分) (2016高二上·温州期末) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足a2+b2=2c2 ,
sinAcosB=2cosAsinB.
(1)求cosC的值;
(2)若,求△ABC的面积.
21. (10分)(2017·莆田模拟) 已知函数f(x)= .
(1)证明:∀k∈R,直线y=g(x)都不是曲线y=f(x)的切线;
(2)若∃x∈[e,e2],使得f(x)≤g(x)+ 成立,求实数k的取值范围.
参考答案一、选择题 (共10题;共20分)
答案:1-1、
考点:
解析:
答案:2-1、
考点:
解析:
答案:3-1、
考点:
解析:
答案:4-1、考点:
解析:
答案:5-1、考点:
解析:
答案:6-1、
考点:
解析:
答案:7-1、考点:
解析:
答案:8-1、考点:
解析:
答案:9-1、考点:
解析:
答案:10-1、考点:
解析:
二、填空题 (共5题;共5分)答案:11-1、
考点:
解析:
答案:12-1、考点:
解析:
答案:13-1、考点:
解析:
答案:14-1、考点:
解析:
答案:15-1、
考点:
解析:
三、解答题 (共6题;共50分)答案:16-1、
答案:16-2、考点:
解析:
答案:17-1、
答案:17-2、考点:
解析:
答案:18-1、
考点:
解析:
答案:19-1、考点:
解析:
答案:20-1、
答案:20-2、考点:
解析:
答案:21-1、答案:21-2、
考点:解析:。

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