统计学(含选择题,判断题,计算题)

一、选择题

1、要了解全系六个班240位学生的学习情况，则总体单位是（D）

A.全系六个班

B.每一个班

C.240位学生

D.每一个学生

2、标志是说明（B）特征的名称

A.总体

B.总体单位

C.总体单位量的

D.总体单位质的

3、下列中，属于品质标志的是（C）

A.工人的年龄

B.工人的工资

C.工人的工种

D.工人的产品数量

4、下列中，属于数量标志的是（D）

A.职工的性别

B.职工的籍贯

C.职工的文化程度

D.职工的身高

5、下列中，属于离散变量的是（A）

A.新建的桥梁座数

B.新建的公路里程数

C.居民的住房面积

D.基本建设投资额

6.某公司要求其下属企业呈报第一季度有关统计资料的期限定为4月10日，则调查期限为（B）

A.一天

B.一旬

C.一个月

D.一个季度

7.统计分组时，在全距一定的情况下（B）

A.组距越大，组数越多

B.组距越大，组数越少

C.组距大小与组数多少无关

D.组距大小与组数多少成正比

8.某变量数列末组为开口组，下限是500，又知其邻组的组中值是480，则该组的组中值应为（D）

A.490

B.500

C.510

D.520

9.各组频率除以本组组距，称为（D）

A.频数

B.频率

C.频数密度

D.频率密度

10.变量数列中，各组的频率之和应该是（C）

A.大于1

B.小于1

C.等于1

D.等于零

11.随着物价的上涨，商品的需求量相应减少，则两者之间（C）

A.不相关

B.存在正相关

C.存在负相关

D.存在完全负相关

12.在相关分析中，要求相关的两变量（A）

A.都是随机变量

B.都不是随机变量

C.其中自变量是随机变量

D.其中因变量是随机变量

13.在简单回归直线y= 中，表示（C）P227

A.当x增加一个单位时，y增加的数值

B.当y增加一个单位时，x增加的数值

C.当x增加一个单位时，y平均增加的数值

D.当y增加一个单位时，y平均增加的数值

14.判断现象之间相关关系密切程度的主要方法是（D）

A.对客观现象作定性分析

B.编制相关表

C.绘制相关图

D.计算相关系数

15.现象之前的相关程度越低，则相关系数越(C)

A.接近1

B.接近-1

C.接近0

D.接近∞

16.每一吨铸件的成本y（元）与工人劳动生产率x（吨/人）之间的回归方程为y=270-0.5x，这意味着劳动生产率每提高一个单位，成本就（C）

A.提高270元

B.提高269.5元

C.降低0.5元

D.提高0.5元

17.对居民收入x与消费支出y的几组数据拟合出以下回归方程，你认为哪

个可能是正确的（B ）

A.y=120-0.5x

B. y=125+0.7x

C. y=-120-0.5x

D. y=125+1.8x 二、判断题

1.标志与指标一样，都是由名称和数值两部分组成。注：标志只有名称（×）

2.三个同学的成绩不同，因此存在三个变量。注：一个变量，三个取值（×）

3.质量指标是反映总体质的特征，因此可以用文字表示。（×）

4.连续变量的数值可以用整数表示，也可用小数表示。（√）

5.总体和总体单位是固定不变的。（×）

6.由于离散型变量取的是整数而不能取小数，因此，只能以单项数列来表现其资料。（×）

7.统计分组应遵循的原则是不重不漏的原则，即穷尽互斥原则。（√） 8.时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔长短成反比。（×）

9.两变量之间的相关关系是否存在，主要是由两者相关系数的大小决定（×） 10.正相关是指自变量朝正方向变动的相互关系注也可以朝负方向变动（×） 11.相关分析中，所分析的两变量都是随机变量。（√） 12.相关系数越大，两变量的相关程度越高。（×） 13.完全相关就是函数关系。（√）

14.相关系数与回归系数是两个不同的分析指标，两者毫无关系。（×） 15.回归系数的取值范围介于﹢﹣1之间。注：回归系数的取值没有范围（×） 三、计算题：

1、为扩大内需，银行多次降低存款利率，5年的年利率分别为7%、5%、4%、3%、2%，计算在复利情况下5年的平均年利率。 解：n

x x ∏==

=-⨯⨯⨯⨯102.103.104.105.107.15

4.19% 。

2、某人在银行存了一笔款，前6年的年利率为5%，后4年的年利率降为4%。请按复利计算该笔存款的年平均利率。 解：f f

G x

x ∑∏== =-⨯+104.105.14646 1.046-1=4.6%

3、某工厂有关工人劳动生产率资料如下：

①计算算术平均数

②计算标准差、标准差系数；

③计算众数、中位数。 解：①x = ∑∑f

f

x

=

∑

∑f xf

= 463（件） ②标准差()∑∑-=

f

f x x x 2

σ

=200

1466200

= 85.62（件）； 标准差系数= V σ = 100⨯x

x

σ =

463

62

.85 = 18.49% ； ③众数为：m o = L +

d f f f f f f m m m m m m ⋅-+--+--)

()(1001001

00

= 400 +

100)

7480()3680(36

80⨯-+--= 488（件）；

中位数为：m e = L +

d f S f

e

e m m ⋅--∑12

= 400 +

⨯-80

44

100100 = 470 （件）。 4、有一容量为100户居民家庭的样本，观测得年收入X （千元）与消费品支出Y （千元）的有关资料如下：

Σx = 1239 Σy = 879 Σxy = 11430 Σx 2

= 17322

求以消费品支出为因变量的回归方程，并解释1

ˆβ

的经济意义。 解： 1

ˆβ= ∑∑∑∑∑--2

2)(i i i i i i x x n y x y x n

=

2

123917322100879

123911430100-⨯⨯-⨯

= 0.2736

ˆβ= x y 1ˆβ- = 8.79 – 0.2736×12.39 = 5.4000 以消费品支出为因变量的回归方程为

i y

ˆ= 5.40 + 0.27 x i 1ˆβ的经济意义为每增加一元的收入，用于消费品支出大约为0.27元。

5、试根据以下资料编制直线回归方程X Y 1

0ˆˆˆββ+=，并计算相关系数r 。 XY = 146.5 X = 12.6 Y = 11.3 2

X = 164.2 2

Y = 134.6