人教版数学七年级上册 第1---2章基础测试题含答案

人教版数学七年级上册第1章基础测试题含答案
1.1正数和负数
一．选择题
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）
A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）
A．﹣2 B．﹣1 C．0.5 D．1.3
3．某种食品保存的温度是﹣10±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）
A．﹣6℃B．﹣8℃C．﹣10℃D．﹣12℃4．大米包装袋上（25±0.1）kg的标识表示此袋大米的重量为（）A．24.9kg﹣25.1kg B．24.9kg
C．25.1kg D．25kg
5．向东行进﹣100m表示的意义是（）
A．向东行进100m B．向南行进100m
C．向北行进100m D．向西行进100m
6．下列各数是负整数的是（）
A．﹣1 B．2 C．5 D．
7．某药品包装盒上标注着“贮藏温度：1℃±2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏这种药品的温度是（）
A．﹣4℃B．0℃C．4℃D．5℃
8．如果收入25元记作+25元，那么支出30元记作（）元．A．+5 B．+30 C．﹣5 D．﹣30 9．宁波市江北区慈城的年糕闻名遐迩．若每包标准质量定为300g，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个包装中，实际质量最接近标准质量的是（）A．B．C．D．
10．某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如表：美国德国英国中国
﹣3.4%﹣0.9%﹣5.3% 2.8%
上述四国中哪国增长率最低？（）
A．美国B．德国C．英国D．中国
二．填空题
11．如表列出了国外两个城市与北京的时差，如果现在是北京时间是上午10：00，那么现在的巴黎时间是．
城市时差/h
巴黎﹣7
东京+1
12．若节约9m3水记作+9m3，则浪费6m3水记作m3．
13．甲船向东航行120km，记作+120km，乙船向西航行50km记作km．
14．在一次军事训练中，一架直升机“停”在离海面80m的低空，一艘潜水艇潜在水下50m．若直升机的高度记作+80m则潜水艇的高度记作．
15．如果把105分记作+5分，那么96分的成绩记作分，如此记分法，甲生的成绩记作﹣9分，那么他的实际成绩是分．
三．解答题
16．“地摊经济”刺激了经济的复苏．今年国庆周期间，小王用2000元购进了一批商品，在夜市摆地摊售卖8天，全部销售完毕．每天的收入以300元为标准，超过的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，8天的收入记录如下：+62，+40，﹣60，﹣38，0，+34，+8，﹣54．收入最多的一天比最少的一天多多少钱？
（2）小王这8天的地摊收入是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？
17．张先生今年7月份第一个星期的星期五以每股（份）25元的价格买进某种金融理财产品共2000股（买入时免收手续费），该理财产品在第二个星期的五个交易日中，每股的涨跌情况如下表（表格中数据表示比前一交易日涨或跌多少元）（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌﹣0.2+0.6﹣0.5﹣0.8+1.2
额
（1）写出第二个星期每日每股理财产品的收盘价（即每日最后时刻的成交价）；
（2）已知理财产品卖出时，交易所需收取千分之三的手续费，如果张先生在第二个星期的星期五交易结束前将全部产品卖出，他的收益情况如何？
18．对某校男生进行“引体向上”项目的测试，规定能做10个及以上为达到标准．测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示．已知8名男生引体向上的测试结果如下：+2，﹣5，0，﹣2，+4，﹣1，﹣1，+3．
（1）这8名男生有百分之几达到标准？
（2）这8名男生共做了多少个引体向上？
（3）若该校有208名男生，则该校还有多少名男生“引体向上”项目未能达标？
19．长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站共设15个地下车站2017年6月3日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示，
某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方
向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：
+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）相邻两站之间的距离为13千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．
故选：C．
2．【解答】解：∵|0.5|＜|﹣1|＜|1.2|＜|﹣2|，
∴0.5最接近标准，
故选：C．
3．【解答】解：∵﹣10﹣2＝﹣12（℃），﹣10+2＝﹣8（℃），
∴适合储存这种食品的温度范围是：﹣8℃至﹣12℃，
故A符合题意；B、C、D均不符合题意；
故选：A．
4．【解答】解：∵25﹣0.1＝24.9，
25+0.1＝25.1，
∴质量合格的取值范围是24.9kg～25.1kg．
故选：A．
5．【解答】解：因为向东走为正，所以﹣100m表示的意义是向西走了100米．
故选：D．
6．【解答】解：负整数是﹣1，
故选：A．
7．【解答】解：∵1﹣2＝﹣1（℃），1+2＝3（℃），
∴适合储存这种食品的温度范围是：﹣1℃至3℃，
故B符合题意；A、C、D均不符合题意；
故选：B．
8．【解答】解：收入25元记作+25元，那么支出30元记作﹣30元，故选：D．
9．【解答】解：根据题意得：|﹣0.7|＜|+0.8|＜|+2.1|＜|﹣3.4|，
则实际质量最接近标准质量的是﹣0.7g，
故选：D．
10．【解答】解：因为﹣5.3%＜﹣3.4%＜﹣0.9%＜2.8%，
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：由表可知，巴黎时间比北京时间晚7小时，
∴10+（﹣7）＝3，
故答案为：凌晨3：00．
12．【解答】解：∵“正”和“负”相对，
∴如果节约9m3水记作+9m3，
那么浪费6m3水记作﹣6m3．
故答案为：﹣6．
13．【解答】解：根据题意可知：乙船向西航行50km记作﹣50km，故答案为：﹣50km．
14．【解答】解：直升机“停”在离海面80m的低空，直升机的高度
记作+80m，
则一艘潜水艇潜在水下50m，潜水艇的高度记作﹣50m，
故答案为：﹣50m．
15．【解答】解：∵把105分的成绩记为+5分，
∴100分为基准点，
故96的成绩记为﹣4分，甲生的实际成绩为91分．
故答案为：﹣4、91．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）+62﹣（﹣60）＝122（元），
答：收入最多的一天比最少的一天多122元；
（2）62+40﹣60﹣38+0+34+8﹣54＝﹣8（元），
总收入为300×8﹣8＝2392（元），
2392﹣2000＝392（元），
答：小王这8天的地摊收入是盈利了，盈利392元．
17．【解答】解：（1）第二个星期每日每股理财产品的收盘价依次是
24.8元，25.4元，24.9元，24.1元，25.3元；
（2），
答：理财产品全部卖出，他赚了448.2元．
18．【解答】解：（1）∵规定能做10个及以上为达到标准
∴达到标准的有4个
∴4÷8×100%＝50%
答：这8名男生有50%达到标准．
2）2﹣5+0﹣2+4﹣1﹣1+3＝0
10×8＝80
答：这8名男生共做了80个引体向上．
（3）208×（1﹣50%）＝104
答：该校还有104名男生“引体向上”项目未能达标．
19．【解答】解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．
答：A站是工农广场站
1.2有理数
一．选择题
1．已知：有理数a，b，c满足abc≠0，则的值不可能为（）
A．3 B．﹣3 C．1 D．2
2．下列哪个分数不能化成有限小数（）
A．B．C．D．
3．已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|．若G（1）+G（2）+G（3）+…+G（2019）+G（2020）＝90，则a的值为（）A．11 B．10 C．9 D．8
4．如图，a，b是数轴上的两个有理数，则下列结论正确的是（）
A．﹣a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．﹣＞D．a+2b＞0 5．若|a﹣6|＝|a|+|﹣6|，则a的值是（）
A．任意有理数B．任意一个非负数
C．任意一个非正数D．任意一个负数
6．下列各组数中，互为相反数的一组是（）
A．|﹣3|和﹣3 B．3和C．﹣3和D．|﹣3|和3 7．的绝对值和相反数分别是（）
A．，B．，C．，D．，
8．如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（）
A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣2
9．下面的说法正确的是（）
A．正有理数和负有理数统称有理数
B．整数和分数统称有理数
C．正整数和负整数统称整数
D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数
10．下列各数：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…
（每两个2之间多一个6），0.1，其中有理数的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题
11．8的相反数是，﹣4的绝对值是．
12．在7，0.15，﹣，﹣301.3，﹣，﹣3001中，整数为．13．已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|，若G（1）+G （2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，则a＝．
14．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为．
15．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝．
三．解答题
16．请把下列各数填在相应的集合内：
+4，﹣1，，﹣，0，2.5，﹣1.22，10%．
正分数集合：{}；整数集合：{}；负数集合：{}．
17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
化简：|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|．
18．分别用a，b，c，d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为5的点表示的数，求|3a﹣b+2c﹣d|的值．
19．为了创建“全国文明城市”，我校志愿者小组成员从学校出发，在学校门口东西方向的道路上进行义务保洁．规定向东行为正，向西行为负，已知某志愿者一个下午的七次行走记录如下表所示
（单位：千米）：
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次
+1﹣1.5+2+0.5﹣1+1.5﹣3.5
（1）该志愿者保洁结束时是否回到出发地点？如果没有，那么距离出发点多少千米？
（2）在第次保洁时离出发地点最远；
（3）若每千米平均用时15分钟，则该志愿者完成这次保洁任务一共用时多少小时？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：当a、b、c没有负数时，原式＝1+1＝1＝3；
当a、b、c有一个负数时，原式＝﹣1+1＝1＝1；
当a、b、c有两个负数时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；
当a、b、c有三个负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．
故选：D．
2．【解答】解：A、，是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；
B、是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；
C、是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；
D、，是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项符合题意．
故选：D．
3．【解答】解：当x≥a时，则|x﹣a|＝x﹣a，
∴G（x）＝a﹣x+x﹣a＝0；
当x＜a时，则|x﹣a|＝﹣（x﹣a）＝﹣x+a，
∴G（x）＝a﹣x﹣x+a＝2a﹣2x，
∵G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，
∴设第n个数时，即x＝n，G（x）开始为0，即x＝a＝n，
∴G（n）＝2n﹣2n＝0，
∴G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）
＝2n﹣2+2n﹣4+2n﹣6+…+2n﹣2n+0+0+…+0
＝2n×n﹣2（1+2+3+…+n）
＝2n2﹣2×
＝n2﹣n，
即n2﹣n＝90，解得n1＝10，n2＝﹣9（舍去）．
故选：B．
4．【解答】解：由有理数a、b在数轴上的位置可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，
所以，a+b＜0，﹣a﹣b＞0，a+b+b＜0，﹣＜，
因此选项A符合题意，选项B、C、D均不符合题意，
故选：A．
5．【解答】解：∵|a﹣6|＝|a|+|﹣6|，
∴a的值是任意一个非正数．
故选：C．
6．【解答】解：|﹣3|＝3，3与﹣3互为相反数．
3和互为倒数，﹣3与互为负倒数，|﹣3|与3是相等的数．
故选：A．
7．【解答】解：∵||＝，的相反数是﹣．
故选：D．
8．【解答】解：由数轴可知，
蚂蚁在原点的右侧，故数轴上蚂蚁所在点表示的数为正数，
故选：A．
9．【解答】解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误；
B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；
C、整数还包括0，故本选项错误；
D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误．
故选：B．
10．【解答】解：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…
（每两个2之间多一个6），0.1，其中有理数有：﹣，1.010010001，，0，0.1，个数是5．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：8的相反数是﹣8，﹣4的绝对值是4．
故答案为﹣8；4．
12．【解答】解：在7，0.15，﹣，﹣301.3，﹣，﹣3001中，整数为7，﹣3001．
故答案为：7，﹣3001．
13．【解答】解：当x≥a时，则|x﹣a|＝x﹣a，
∴G（x）＝a﹣x+x﹣a＝0；
当x＜a时，则|x﹣a|＝﹣（x﹣a）＝﹣x+a，
∴G（x）＝a﹣x﹣x+a＝2a﹣2x，
∵G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，
∴设第n个数时，即x＝n，G（x）开始为0，即x＝a＝n，
∴G（n）＝2n﹣2n＝0，
∴G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）
＝2n﹣2+2n﹣4+2n﹣6+…+2n﹣2n+0+0+…+0
＝2n×n﹣2（1+2+3+…+n）
＝2n2﹣2×
＝n2﹣n，
即n2﹣n＝90，解得n1＝10，n2＝﹣9（舍去）．
故答案为10．
14．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，
…
则跳动n次后，即跳到了离原点处，
则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为．
故答案为：．
15．【解答】解：由题意得：a＜b＜0＜c，
∴|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+c﹣a＝0，
故答案为：0．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：正分数集合：{，2.5，10%}；整数集合：{+4，
﹣1，0}；负数集合：{﹣1，﹣，﹣1.22}．
故答案为：，2.5，10%；+4，﹣1，0；﹣1，﹣，﹣1.22．17．【解答】解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|，
∴a+b＜0，b﹣2＜0，a﹣c＞0，2﹣c＞0，
∴|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|
＝﹣a﹣b+b﹣2+a﹣c﹣2+c
＝﹣4．
18．【解答】解：最小的正整数是1，则a＝1，
最大的负整数，则b＝﹣1，
绝对值最小的有理数是0，则c＝0，
数轴上到原点距离为5的点表示的数是±5，则d＝±5，
当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝5时，原式＝|3×1﹣（﹣1）+2×0﹣5|＝1，
当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝﹣5时，原式＝|3×1﹣（﹣1）+2×0+5|＝9，
综上所述，|3a﹣b+2c﹣d|的值为1或9．
19．【解答】解：（1）1﹣1.5+2+0.5﹣1+1.5﹣3.5＝﹣1，
答：该志愿者保洁结束时没有回到出发地点，距离出发点1千米；（2）各次离A地的距离分别为：
第一次：1；
第二次：1.5﹣1＝0.5；
第三次：2﹣0.5＝1.5；
第四次：1.5+0.5＝2；
第五次：2﹣1＝1；
第六次：1+1.5＝2.5；
第七次：3.5﹣2.5＝1
1.3有理数的加减法
一．选择题
1．比﹣6大2的数是（）
A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8
2．下列各式中，计算结果为正的是（）
A．C．﹣4+9 D．0+（﹣2）
3．计算﹣﹣1的结果等于（）
A．B．C．D．
4．下列省略加号和括号的形式中，正确的是（）
A．+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7++6+﹣5+﹣2
B．+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6﹣5﹣2
C．+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6+5+2
D．+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6﹣5+2
5．小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）
A．4℃B．﹣4℃C．2℃D．﹣2℃6．下面结论正确的有（）
①0是最小的整数；
②在数轴上7与9之间的有理数只有8；
③若a+b＝0，则a、b互为相反数；
④有理数相减，差不一定小于被减数；
⑤1是绝对值最小的正数；
⑥有理数分为正有理数和负有理数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．已知：|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x+y的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1 8．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是﹣5℃，那么三溪今年气候的最大温差是（）℃．
A．44 B．34 C．﹣44 D．﹣34 10．将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（）A．只有一种B．恰有两种C．多于三种D．不存在二．填空题
11．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为米．
12．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟．
13．已知|x|＝6，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝．
14．符号“f”表示种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（l）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…
（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…
利用以上：规律计算f（）﹣f（2019）＝．
15．某一游戏规则如下：将﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，﹣13，15分别填入图中圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．部分已填入，则图中a﹣（b+c）的值为．
三．解答题
16．已知a﹣b＝5且a＞4，b＜6，求|a﹣4|+|b﹣6|﹣5的值．
17．计算
（1）﹣
（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）
（3）16﹣（﹣8）﹣4
（4）
18．若，…，照此规律试求：（1）＝；
（2）计算；
（3）计算．
19．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．
（1）平移运动
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是
A．＝+5；B．＝+1；C．＝﹣5；D．＝﹣1
②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是．
（2）翻折变换
①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示B 点表示．
③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为．（用含有a，b的式子表示）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：﹣6+2＝﹣（6﹣2）＝﹣4，
故选：B．
2．【解答】解：A、（﹣7）+4＝﹣3，故此选项错误；
B、2.7+（﹣3.5）＝﹣（3.5﹣2.7）＝﹣0.8，故此选项错误；
C、﹣4+9＝5，故此选项正确；
D、0+9﹣2）＝﹣2，故此选项错误；
故选：C．
3．【解答】解：﹣﹣1＝﹣，
故选：D．
4．【解答】解：A、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，错误；
B、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，正确；
C、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，错误；
D、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，错误，
故选：B．
5．【解答】解：3﹣（﹣1）
＝3+1
＝4℃．
故选：A．
6．【解答】解：①0是最小的整数，错误；
②在数轴上7与9之间的有理数只有8，错误；
③若a+b＝0，则a、b互为相反数，正确；
④有理数相减，差不一定小于被减数，正确；
⑤1是绝对值最小的正数，错误；
⑥有理数分为正有理数和负有理数，错误．
综上所述，结论正确的③共1个．
故选：B．
7．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，
∴x＝﹣3，y＝2或﹣2，
∴x+y＝﹣3+2＝﹣1，
x+y＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．
故选：D．
8．【解答】解：①2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故本小题错误；
②（﹣3）﹣（+3）＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；
③（﹣3）﹣|﹣3|＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；
④0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故本小题正确；
综上所述，正确的有④共1个．
故选：A．
9．【解答】解：39﹣（﹣5）＝39+5＝44℃．
故选：A．
10．【解答】解：1+2+…+13＝91，分为两组，一组的和为x，另一组的和为x﹣10，x+x﹣10＝91，x＝，
∵x为整数，∴没法分，
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：各个数的绝对值的和：1000+1200+1100+800+1400＝5500千米，
则该运动员共跑的路程为5500米．
12．【解答】解：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一班车．二辆车之间的距离是：at
车从背后超过是一个追及问题，人与车之间的距离也是：at
那么：at＝6（a﹣b）①
车从前面来是相遇问题，那么：
at＝3（a+b）②
①﹣②，得：a＝3b
所以：at＝4a
t＝4
即车是每隔4分钟发一班．
13．【解答】解：∵|x|＝6，y2＝9，
∴x＝±6，y＝±3，
又∵|x﹣y|＝y﹣x，即x﹣y＜0，也就是x＜y，
∴x＝﹣6，y＝3或x＝﹣6，y＝﹣3，
当x＝﹣6，y＝3时，x﹣y＝﹣6﹣3＝﹣9，
，当x＝﹣6，y＝﹣3时，x﹣y＝﹣6﹣（﹣3）＝﹣3，
故答案为：﹣9或﹣3．
14．【解答】解：根据题意，可得：f（a）＝a﹣1，f（）＝a（其中a是正整数），
∴f（）﹣f（2019）
＝2019﹣2018
＝1．
故答案为：1．
15．【解答】解：﹣1+3﹣5+7﹣9+11﹣13+15＝8，
∵横、竖以及内外两圈上的8个数字之和都相等，
∴两个圈的和是4，横、竖的和也是4，
∴4﹣（﹣13+11+15）＝﹣9，
a＝4﹣（11+7﹣9）＝﹣5，
b+c＝4﹣（﹣13+15）＝2，
∴a﹣（b+c）＝﹣5﹣2＝﹣7．
故答案为：﹣7．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：∵a﹣b＝5且a＞4，b＜6，
∴|a﹣4|+|b﹣6|﹣5
＝a﹣4+6﹣b﹣5
＝a﹣b﹣3
＝5﹣3
＝2．
17．【解答】解：（1）原式＝
＝；
（2）原式＝12+18﹣7
＝23；
（3）原式＝16+（）
＝16+
＝；
（4）原式＝
＝﹣7+3
＝﹣4．
18．【解答】解：（1）＝．故答案为：；
（2）原式＝
＝
＝；
（3）原式＝
＝
＝．
19．【解答】解：（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为＝﹣1．
故选：D．
②一机器人从数轴原点处O开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是﹣1010．
故答案为：﹣1010．
（2）①∵对称中心是1，
∴表示2019的点与表示﹣2017的点重合；
②∵对称中心是1，AB＝2019，
∴则A点表示﹣1008.5，B点表示1010.5
人教版数学七年级上册2章基础测试题（含答案）
2.1整式
一、选择题
1. 多项式的项数和次数分别为
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
2. 在代数式，，，，，，中，单项式有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
3. 下列说法中正确的是
A. 单项式的系数和次数都是零
B. 是次单项式
C. 的系数是
D. 是单项式
4. 下列式子中，整式的个数为，，，，
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
5. 下列关于多项式的说法中，正确的是
A. 它是三次三项式
B. 它是四次两项式
C. 它的最高次项是
D. 它的常数项是
二、填空题
6. 单项式的系数是，次数是．多项式
的常数项是，一次项是，二次项的系数是．
7. 多项式的最高次项是，最高次项的系数
是．
8. 下列等式中，从左到右的变形，哪些是因式分解（是的在括号内打“”，不是的打“”）?
（1）．（）
（2）．（）
（3）．（）
（4）．（）
9. 若是五次单项式，则．
10. 多项式中，每个单项式叫做多项式的．
三、解答题
11. 某商场的一种彩电标价为元/台．节日期间，商场按九折的优惠价出售，商场销
售台彩电共得多少元?你所得到的单项式的系数和次数分别是多少?
12. 说出下列各单项式的系数和次数．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
13. 若与的和仍是一个单项式，求、的值．
14. 甲、乙两地相距，某人从甲地到乙地要走．
（1）他的平均速度是多少（只列出式子即可）?
（2）该式是整式还是分式?
（3）当时，求他的速度．
答案
第一部分
1. A
2. B
3. D 【解析】单项式的系数和次数都是；是次单项式；的系数是
．
4. A
5. C
第二部分
6. ，，，，
7. ，
8. ，，，
9.
10. 项
第三部分
11. 共得元，单项式的系数是，次数是．
12. （1）的系数是，次数是．
（2）的系数是，次数是．
（3）的系数是，次数是．
（4）的系数是，即，次数是．
（5）的系数是，次数是．
13. 根据题意可知，与是同类项，所以.
14. （1）．
（2）分式．
（3）当时，，即他的速度为．
2.2整式的加减
一、选择题
1.若，则式子的值为
A. B. C. 11 D. 1
2.化简，正确的结果是．
A. B. C. D.
3.下列各组单项式中，不是同类项的一组是
A. 和
B. 和3
C. 3xy和
D. 和
4.计算的结果是
A. 3
B. 3x
C.
D.
5.下列运算正确的是
A. B.
C. D.
6.一个多项式减去等于，则这个多项式为
A. B. C. D.
7.若与是同类项，则的值为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8.多项式与单项式的和等于
A. 3a
B.
C.
D.
9.下列各式，成立的是
A. B.
C. D.
10.下列各式中运算正确的是
A. B.
C. D.
11.如果整式是关于x的三次三项式，那么n等于
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
12.在下列代数式，，，0，，中，单项式有
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
二、填空题
13.飞机的无风飞行航速为a千米时，风速为20千米时．则飞机顺风飞行4小时的行程是
__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米．
14.计算的结果是______．
15.已知单项式与是同类项，则______．
16.若关于x、y的多项式与的差不含二次项，则______．
三、计算题
17.化简：
．
18.计算：
19.计算，其中．
答案和解析
1.B
解：原式，
，
，，
则原式，
2.C
解：，故选C．
这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
3.A
解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；
B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；
C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；
D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；
4.C
解：原式
．
5.D
解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项正确．
6.A
解：
，
7.C
解：和是同类项，
，，，
8.B
解：原式
．
9.A
解：A、，故本选项正确；
B、，故本选项错误；
C、8a和不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、，故本选项错误；
10.C
解：原式，故A错误；
原式，故B错误；
与不是同类项，不能进行合并，故D错误；
11.D
解：整式是关于x的三次三项式，
，
解得：．
12.B
解：在这一组代数式中，只有代数式：，，，0是单项式，共4个；分母中含有字母，故不是单项式．
13.；
解：由题意得：飞机顺风的速度为千米时，逆风的速度为千米时，
则顺风飞行4小时的行程千米；
逆风飞行3小时的行程千米；
故答案为：，
14.
解：．
故答案为：．
根据合并同类项法则计算即可．
本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．
15.2
解：由与是同类项，得
，
故答案为：2．
根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a的值．
16.2
解：
，
差不含二次项，
，即，
故答案为：2．
先由，再根据差不含二次项可得，即．17.解：原式；
原式
；
原式
．
18.解：原式；
原式．19.解：原式，
当时，原式．。