人教A版必修一集合的含义及其表示优秀PPT下载

确定性 问题5：高一（11）班所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？
集（合3）由自1然，数2，集8,∣正-22整∣.，数集0集. 合整中数元集 素有理的数集性实质数集
（1）大于-4且小于12的全体偶数;
互异性 无序性
边长，则△ABC一定3不.数是（集）及其符号表示
德国数学家，集合论创始人.
通常用大写拉丁字母4A.，元B，素C.与集合间的关系
互异性
集合中的元素没有相同的，解题时这一点易被忽视.
无序性
集合中的元素没有前后顺序.
探索发现
例1 判断下列说法是否正确. （1）地球周围的行星能确定一个集合. （2）实数中不是有理数的所有数的全体能确定一个集合. （3）由1，2，8,∣-2∣，0.5 组成的集合有5个元素. （4）{1，2，3}与{1，3，2}是不同的集合.
6.设由2,4,6构成的集合为A，若实数a满足a∈A时， 6－a∈A，则a＝_____2_或__4_____.
探索发现-集合的表示
问题10：不大于4的自然数所组成的集合中有哪些元素? 怎样表示这个集合?
只有0、1、2、3、4这5个元素 {0，1，2，3，4}
元素是可以一一列举的
列举法：把集合的元 素一一列举出来，写 在大括号内，元素之 间用逗号隔开 .
以上都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？
引入新知-集合的含义
一般地， 我们把_研__究__对__象__统称为元素. 通常用小写拉丁字母a，b，c...来表示. 我们把_一__些__元__素__组__成__的__总__体__叫做集合(简称为集). 通常用大写拉丁字母A，B，C...来表示.
合作交流
东西是否包含于这个整体.
会用符号表示元素与集合之间的关系。
我们把___________________叫做集合(简称为集).
课堂小结 问题3：看下面几个例子，概括它们有何共同特点？
p(x)表示集合元素x所具有的共同特征
1.集合的含义 问题7：高一（11）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？
探索发现-集合的表示
例4 用列举法表示下列集合: (1)小于10的所有自然数组成的集合 (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合 (3)由1~20以内的所有质数组成的集合
(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A,那么
A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. (2)设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B,那么B={0,1}. (3)设由1~20以内的所有质数组成的集合为C,那么
(2)设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B,那么B={0,1}. 问题3：看下面几个例子，概括它们有何共同特点？
（2）金（星汽2车）厂201用3年生a产表的所示有汽车高。 一(11)班的一位同学，
b表示高一(12)班的一位同学.
集合中的元素是没有顺序的b表示高一(12)班的一位同学.
边长，则△ABC一定不是（ ） 只有0、1、2、3、4这5个元素
C={2,3,5,7,11,13,17,19}.
探索发现-集合的表示
问题11：小于4的实数所组成的集合中有哪些元素?
怎样表示这个集合?
集合元素的符号 及取值范围
描述法 x Rx 4
描述法{ x∈D | p(x)}
元素无法一一列举但特征明显
p(x)表示集合 元素x所具有 的共同特征
探索发现-集合的表示
集合的表示有哪几种方法？ 各自有什么特点？ 如何选择集合表示法
列举法、描述法.
用列举法表示集合，元素 清晰明了；
用描述法表示集合，特征 性质直观明了
课堂练习
练习：用适当的方法表示下列集合 （1）大于-4且小于12的全体偶数;
（4）所有奇数组成的集合； （5）由第一象限所有的点组成的集合．
他认为，所谓集合指的是将一些确定的、不同的东西分类归纳，使人们能够清楚意识到这些东西的特点，并依此顺利判断一个给定的
探索发现
例2 设A为所有亚洲国家组成的集合,则
（1）中国 A 美国 A 印度 A
（2）设A表示“中国所有省会城市”组成的集合
则： 深圳_____A，广州_____A
(填“∈”或“∉”).
探索发现-数集
常见数集的表示方法 数集的扩充过程
正整
数集 0
自然
整数
有理
实数
数集
集ຫໍສະໝຸດ Baidu
数集
集
负整数
分数
无理数
例5 试分别用列举法和描述法表示下列集合: (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合; (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.
（1）描述法 x x2 2 0
列举法 2，2
（2）描述法x z x 20 . 列举法11,12,13,14,15,16,17,18，19
探索发现-集合的表示
常用 数集
集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
字母
N
N*或N+
Z
Q
R
课堂练习
B
课堂练习
1.下列各组对象不能组成集合的是( D )
A.联合国常任理事国
B.中国古代四大发明
C.中国人民解放军航天员大队的航天员
D.抗日战争中著名的民族英雄**
2.已知集合M中的三个元素a,b,c分别是△ABC的三
p(x)表示集合元素x所具有的共同特征
属于 不属于
Cantor,1845-1918）5..集合的表示方法
Cantor,1845-1918）.
列举法 描述法
如果a是集合A的元素，就说a_____集合A，
（1）地球周围的行星能确定一个集合.
边长，则△ABC一定不是（ D ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形*****
课堂练习
3.若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解组成集合M, 则M中元素的个数为（ C ） A.1 B.2 C.3 D.4
课堂练习
5.已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集 合，且2∈A，则实数m为( B ) A.2 B.3 C.0或3 D.0,2,3均可
创设情境
人群
所有的百合花
创设情境
问题1：市运动会开幕在即，收到学校通知：请高一年级参加排练 的班级于每天下午2:30在操场集合进行运动会演出排练． 请问，这个通知的接收对象是全体的高一学生还是个别高一学生?
问题2：你能举出一些类似的列子吗？在初中我们接触过哪些集合?
创设情境
问题3：看下面几个例子，概括它们有何共同特点？ （1）郑州四中高一（11）班的所有学生。 （2）金星汽车厂2013年生产的所有汽车。 （3）所有的正方形。 （4）平面内到一定点的距离等于定长的所有的点。 （5）1—20以内的所有质数。
集合中的元素 是互异的
合作交流
问题7：高一（11）班的全体同学组
成一个集合，调整座位后这个集合
有没有变化？
集合没有变化
集合中的元素是 没有顺序的
探索发现-集合的性质 问题8：你能总结一下集合中元素都有哪些性质吗？
确定性
集合中元素是确定的，即对任何一个对象， 它是或不是某个集合的元素是确定的.
确定性是判断一组对象能否构成集合的标准.
集合的表 问示有题哪几9种：方法？那各自么有什a么特，点？b与集合A分别有什么关系?
描述法{ x∈D | p(x)} 通常用小写拉丁字母a，b，c. 问题7：高一（11）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？
探索发现
元素a与集合A的关系 如果a是集合A的元素，就说a_属__于__集合A， 记作_a_∈__A_； 如果b不是集合A中的元素，就说b_不__属__于__集合A, 记作__b ∉ A_.
问题4：组成集合的元素一定是数吗？ 组成集合的元素可以是人，物、图、点、数
问题5：高一（11）班所有的“帅哥”能否构成
一个集合？由此说明什么？ 不能. 其中的元素不确定
集合中的元 素是确定的
合作交流
问题6：由1，3，0，5，︱-3 ︳这 些数组成的一个集合中有5个元素， 这种说法正确吗？
不正确.集合中只有4个不 同元素1，3，0，5 .
只有0、1、2、3、4这5个元素
探索发现 集合中的元素没有相同的，解题时这一点易被忽视.
(1)小于10的所有自然数组成的集合 （1）地球周围的行星能确定一个集合. （3）由1，2，8,∣-2∣，0.
集合中的已元素知没有下前后顺面序.的两个实例：
（3）由1，2，8,∣-2∣，0.
（3）由（1，21，）8,∣-2用∣，0.A表示高一(11)班全体学生组成的集合.
1.1.1集合的含义与表示
学习目标
1.通过实例掌握集合的含义并理解集合中 元素的三个性质。
2.能够记住并会使用常用的数集符号。 3.会用符号表示元素与集合之间的关系。
知识背景
康托尔（G.Cantor,1845-1918）.德国 数学家，集合论创始人.他认为，所谓 集合指的是将一些确定的、不同的东 西分类归纳，使人们能够清楚意识到 这些东西的特点，并依此顺利判断一 个给定的东西是否包含于这个整体.