人教版数学七年级下学期 9.2 一元一次不等式 同步练习

9.2 一元一次不等式

一．选择题（共8小题）

1．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到450米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.3厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）

A．87厘米B．97厘米C．107厘米D．117厘米

2．三个连续自然数的和小于13，这样的自然数组共有（）

A．5组B．4组C．3组D．2组

3．不等式﹣x﹣3≥0的解集是（）

A．x≤3B．x≤﹣3C．x≥3D．x≥﹣3

4．已知（k+3）x|k|﹣2+5＜k﹣4是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是（）A．x＜1B．x＜﹣1C．x＜2D．x＞﹣1

5．不等式6（x﹣1）＜5x﹣4的正整数解的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

6．关于x的不等式12﹣3x≥0的非负整数解共有（）个．

A．3B．4C．5D．6

7．一个数x的与4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（）A．x﹣4＞2x+5B．x﹣4＜2x+5C．x﹣4≥2x+5D．x﹣4≤2x+5 8．“x的5倍与6的差不大于﹣3”列出的不等式是（）

A．5x﹣6≤﹣3B．5x﹣6≥﹣3C．5x﹣6＜﹣3D．5x﹣6＞﹣3二．填空题（共4小题）

9．国庆期间，鲁能巴蜀中学团委决定组织同学们观看电影《我和我的祖国》，《中国机长》和《攀登者》，小明准备到电影院提前购票．已知三部电影单价之和为100元，计划购买三部电影票总共不超过135张；其中《攀登者》票价为30元，计划购买35张，《中国机长》至少购买25张，《我和我的祖国》数量不少于《中国机长》的2倍粗心的小明在做预算时将《我和我的祖国》和《中国机长》的票价弄反了，结果实际购买三种电影票时的总价比预算多了112元，若三部电影票的单价均为整数，则小明实际购买这三部电影票最多需要花费元．

10．直接写出下列不等式（组）的解集：

（1）x+1＞4的解集是；

（2）﹣2x＜8的解集是．

11．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式1※x＜2，则不等式的非负整数解是．12．某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要不低于80分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为．

三．解答题（共4小题）

13．某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于20%，需按标价打折出售，至多可以打多少折？

14．解不等式并把它的解集在数轴上表示出来．

（1）3x﹣1≥2（x﹣1）

（2）+1＞x﹣3

（3）﹣1＞

（4）﹣≤1

15．若不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式a2﹣2a﹣11的值．

16．列出下列不等式．

（1）x的与x的2倍的和是非正数；

（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于200米；

（3）明天下雨的可能性不小于70%．

参考答案一．选择题（共8小题）

1．D．

2．B．

3．B．

4．B．

5．B．

6．C．

7．C．

8．A．

二．填空题（共4小题）

9．4046．

10．x＞﹣4．

11．0、1、2．

12．10x﹣5（20﹣x）≥80．

三．解答题（共4小题）

13．解：设打x折销售，

依题意，得：9000×﹣6000≥6000×20%，解得：x≥8．

答：至多可以打8折．

14．解：（1）3x﹣1≥2（x﹣1）

去括号得：3x﹣1≥2x﹣2，

移项合并得：x≥﹣1，

（2）+1＞x﹣3

去分母得：x﹣5+2＞2x﹣6，

移项合并得：﹣x＞﹣3，

解得：x＜3．

（3）﹣1＞

去分母得：x﹣6＞2x﹣4，

移项合并得：﹣x＞2，

解得：x＜﹣2

．

（4）﹣≤1

去分母得：4x﹣2﹣15x﹣3≤6，

移项合并得：﹣11x≤11，

解得：x≥﹣1．

．

15．解：解不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4，得x＞﹣4，∵大于﹣4的最小整数是﹣3，

∴x＝﹣3是方程的解．

把x＝﹣3代入中，得：，解得a＝2．

当a＝2时，a2﹣2a﹣11＝22﹣2×2﹣11＝﹣11．

∴代数式a2﹣2a﹣11的值为﹣11．

16．解：（1）x+2x≤0；

（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥200；

（3）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；