1.2.4 绝对值课时同步练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册

1.2.4 绝对值
第 1 课时绝对值
A层
知识点一绝对值的意义及求法
1.—9的绝对值是 ( )
A.9
B.-9
C. 1
9D.−1
9
2.|−1
10
|的相反数是 ( )
A.10
B. 1
10C.−1
10
D.-10
3.下列等式中，正确的是 ( )
A.|-3|=-3
B.--|-5|=|-5|
C.|−2|=1
2D.−|−1
2
|=−1
2
4.填空:
(1)|+4|=,−|−1
4|=
¯
,|0|=
¯
;
(2)—7的绝对值是，7的绝对值是，绝对值等于1
3
的数是 .
5.求下列各数的绝对值：
一1.6, 8
5
,2022,—17,+17,—0.05.
知识点二绝对值的性质及应用
6.下列数中，绝对值最小的数是 ( )
A.0.000 001
B.0
C.-0.000001
D.—100000
7.若|x|=9,则x 的值是 ( )
A.9
B.-9
C.±9
D.0
【变式题】已知a=-8,|a|=|b|,则b的值为 ( )
A.-8
B.+8
C.±8
D.0
8.(1)已知|a-2|=0,则a= ;
(2)若x与3互为相反数,则|x|+3= .
9.某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02 毫米的误差.抽查5 只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：
(1)根据抽查结果，指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内的)；
(2)用绝对值的知识说明合乎要求的产品中哪个质量好一些.
B层
10.如图，数轴的单位长度为1.如果点 B，C 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是( )
A.-4
B.-5
C.-6
D.-2
11.质检员抽查 4 袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是 ( )
A.-3.5
B.+0.7
C.-2.5
D.一0.6
12.若|a|═—a，则在下列选项中a不可能是( )
C.0
D.5
A.-2
B.−1
2
【变式题】若|x|=x,则x的取值范围是( )
A. x>0
B. x≤0
C. x≥0
D. x<0
13.(1)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|=2,|b|=3,则a= ,b= ;
(2)当x为时,式子|x—8|+|—7|取最小值，最小值为 .
14.计算:
(1)|—16|+|—24|—|—30|;
(2)|—7.25|×|—4|+|—32|÷|—8|.
15.(1)已知|a|=6,|b|=4,且a>0,b>0,求a+b,a-b的值;
(2)已知|a-1|+|b-2|+|c-3|=0,求式子 2a+b+c 的值.
C层
16.观察比较:
|2|═2,|-2|═2,
|3|=3,|-3|=3,
……
|x|=|x|,|-x|=|x|.
(1)若|a|=2,则a= ;
若|a|=0,则a= ;
若|—a|=5,则a= ;
(2)若a,b表示任意有理数,且|a|═|b|,则a 与b 之间有什么关系?
第 2 课时有理数大小的比较
A层
知识点一借助数轴比较有理数的大小
1.若a<b<0,则在数轴上表示数a,b 的点可能是 ( )
2.如图，数a 在原点的左边，则a，一a，0的大小关系正确的是 ( )
A.-a<0<a
B.-a<a<0
C. a<0<-a
D. a<-a<0
3.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数 b 满足|b|<a,则 b 的值可以是 .(写出一个满足题意的具体数值)
4.已知有理数:—1,0, 3
2
,--2.5,4.
(1)将这些有理数表示在数轴上；
(2)将这些有理数用“<”号连接起来.
知识点二运用法则比较有理数的大小
5.下列各数中最大的是 ( )
A.-3
B.-2
C.0
D.1
6.下列比较两个数的大小错误的是 ( )
A.2>-3
B.-3>-5
C.3
4>2
3
D.−5
6
>−4
5
7.下列描述中不正确的是 ( )
A.最小的正整数是1
B.最大的负整数是—1
C.绝对值最小的数是0
D.最小的正有理数是 1
8.比较下列各组中两个数的大小：
(1)2.6与-5; (2)-3.4 与-3.5;
(3)−11
12与−12
13
; (4)—|—2.7|-与−22
3
.
9.在一次知识竞赛结束时，5 个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)：A队：—50分；B队:150 分;C 队:—300 分;D队:0 分;E队:100分.请把这些队的得分按低分到高分排序.这次知识竞赛的冠军是哪个队?
B层
10.如图,数轴上有A,B,C,D 四个点,其中所对应的数的绝对值最小的点是 ( )
A.点 A
B.点 B
C.点 C
D.点 D
11.下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最低的液体是 ( )
液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦
沸点/℃-183 -253 —196 —268.9
A.液态氧
B.液态氢
C.液态氮
D.液态氦
12.下列说法中不正确的是 ( )
A.若a>b>0,则|a|>|b|
B.若|-a|>|-b|,则|a|>|b|
C.若a 为有理数,则|a|>0
D.若a<b<0,则|a|>|b|
13.(1)大于—3.1 且不大于 2.1 的整数共有个;
(2)写出绝对值小于7 而大于 4 的所有整数：
14.比较下列各组数的大小：
一
(1)−3
11
与--|0.3|;(2)--|-7|与-(+5.3);
(3)−7
8,+(−8
7
)与|−8
9
|.
15.如图，按由小到大的顺序依次用线段连接下面各数对应的点，你会发现它是什么图形?
16.如图，A，B，C 三点所表示的有理数分别为a,b,c,那么|a|,b,—c 的大小关系是________.(用“>”连接)
1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值 1. A 2. C 3. D
4.(1)42
5−1
40(2)77±1
3
5.解: −1.6|=1.6,|8
5|=8
5,|2022|=2022|一17|=17,|+17|=17,|-0.05|=0.05. 6. B 7. C 【变式题】C 8.(1)2 (2)6
9.解:(1) 因为|+ 0.030 | = 0.030>0.02,|—0.018|=0.018<0.02,|+0.026|=0.026>0.02,|—0.025| = 0.025 > 0.02,|+0.015| =0.015<0.02，所以螺帽内径检查结果误差为一0.018毫米和+0.015 毫米的这两个螺帽是合乎要求的.
(2)因为 0.018>0.015,所以|—0.018|>|+0.015|,即螺帽内径检查结果误差是+0.015毫米的这个螺帽质量好一些. 10. A 11. D 12. D 【变式题】C 13.(1)2 或-2 3 (2)8 7
14.解:(1)原式=10. (2)原式=33.
15.解:(1)由已知得a=6,b=4,则a+b=6+4=10,a-b=6-4=2.
(2)由已知得a--1=0,b-2=0,c-3=0,所以a=1,b=2,c=3,则2a+b+c=2×1+2+3=7. 16.解:(1)±2 0 ±5 (2)a=±b. 第2课时 有理数大小的比较 1. D2. C 3.1(答案不唯一)
4.解：(1)将各数在数轴上表示出来如下： , -2.5 -1 0% 4 -4 -3-2 -1 0 1 2 3 4
(2)因为在数轴上，右边的数总比左边的数大，所以 −2.5<−1<0<3
2<4. 5. D 6. D 7. D
8.解:(1)2.6>-5. (2)-3.4>-3.5. (3)−11
12>−12
13. . (4)-|-2.7|<-2 2
3.
9.解:-300<-50<0<100<150.这次知识竞赛的冠军是 B 队. 10. B 11. D 12. C 13.(1)6 (2)±5、±6 14.解: (1)−3
11>−|0.3|. (2)--|-7|<--(+5.3).
(3)+(−8
7)<−7
8<|−8
9|.
15.解：如图，它是五角星.
16.|a|>b>-c
【变式题】解：由题意，在数轴上画出示意图如图所示.由数轴可得n<-m<m<|n|.。