9.1图形的旋转--.1图形的旋转-教学设计李媛媛

9.1 图形的旋转

李媛媛

【教学目标】

1、知识与技能：

（1）了解生活中旋转现象广泛存在，并通过具体实例知道旋转的定义，理解旋转变换也是图形的一种基

本变换。

（2）理解旋转的性质，会根据要求画出旋转图形。

2、过程与方法：

经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。在探索图

形旋转性质的过程中，让学生动手操作和自主探索，学会有条理地思考、分析、解决问题，培养学生推

理意识和能力，发展学生的空间观念。

3、情感、态度与价值观：

培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习

数学的兴趣和热爱生活的情感，树立学习的信心。

【教学重点】

1、旋转的三要素及其性质。

2、图形旋转的画法。

【教学难点】

图形旋转的性质及利用性质来解决画图问题。

【教学法分析】

从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过具体的旋转实例认识旋转、理解旋转的基本涵义，再通过观察，从而得出图形旋转的性质，最后通过画旋转图形，让学生掌握画图技能，进一步加深对旋转图形性质的认识。

按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以操作观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察—操作—交流—归纳—应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。遵循为学生的学习服务、为学生的发展服务的宗旨，本节课采用“情景—操作—讨论—操作”的模式展开，引导学生动手实践、自主探索、大胆猜想、合作交流，发现图形旋转的性质，在此基础上掌握画图的技能．【教具准备】

三角尺一套多媒体设备

【教学过程】

一、创设情境导入新课

展示一段动画，并配音：

师：春日融融，拂过那吱呀作响的风车，夏日炎炎，投射在那缓缓转动的摩天轮，秋风萧萧，吹动那轻轻摇晃的秋千，冬风呼呼，飘洒下那翩翩起舞的雪花。

Q：同学们，在这自然的律动中，你发现了什么现象？

Q:在我们生活中，类似这样能够旋转的物体随处可见，你能举出一些相关的事例吗？ 学生举例，给予鼓励。

师：那么，到底什么是旋转？旋转有什么样的性质？我们今天一起来学习《图形的旋转》。写下课题

【设计意图：从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，让学生切身感受我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外，生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望。鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。为本节课探究问题作好铺垫。】

二、探索活动 归纳新知

Q ：在我们刚才谈论的这些旋转现象中，你发现这些旋转有什么共同特征？同桌之间可以说说看。

拿出准备好的风车，给学生一个直观的感受。 1、探索图形旋转的概念

由风车的运动模型

[概念]

转，这个定点称

为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

旋转方向 （概念中没有，此处引出“旋转方向”是理解概念的重点）

旋转的三个要素．．．．： 旋转中心 旋转角

[注意] 对旋转概念的教学，要帮助学生理解如下两点：

⑴“将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”意味着图形上的每一点同时都按相同的方式旋转相 同的角度；

⑵ 与平移的情况相同，“图形的旋转不改变图形的形状、大小”，这是对旋转概念的一个补充。

【设计意图：通过直观的图片动画，学生通过自我归纳、同桌合作等方式尝试总结旋转的定义，培养了学生的语言表达能力。】 [概念巩固]

1、如图，将一个△ABC 绕点C 逆时针旋转到△DEC 的位置.

旋转中心 旋转方向 旋转角 【设计意图：学习概念后，把概念直接运用到题目中，这是一个从一般到特殊的过程，是数学学习的一大特点。学生通过动手操作，亲身经历图形的旋转过程，并巩固图形旋转的概念，为下一步探索活动作铺垫。本题是概念的直接运用。】

A

2、探索图形旋转的性质与画法

（1）[活动1]：点的旋转

Q：在点A向点A’旋转的过程中，若旋转角是120°你有什么发现？

边： OA=OA’(圆规截取所得）；角：∠AOA’=120°

Q：你能把这个图画出来吗？

尺规画图:a、连接AB

b、以O为顶点，OA为边作∠AOA’=120°

c、以O为圆心，OA长为半径在射线上截取 OA=OA’

则点A’为所求的点。

Q: 如果再给一个点B，你能画出点B绕点O顺时针旋转120°所得的点吗？请在预学案中操作。

请一名学生上黑板画。

【设计意图：从最简单的图形---点入手，学生通过动手操作，再次亲身经历图形的旋转过程，】

（2）[活动2]：线段的旋转

Q：我把AB连起来，请你将线段AB绕点O顺时针旋转120°，该怎么画图？

连接A’B’，则线段A’B’就是要求的图形。

Q: 在刚才所画的图形中，有哪些相等的量？

边： OA=OA’、OB=OB’(圆规截取所得）,AB=A’B’(可证明△OAB与△OA’B’全等，SAS)

角：∠AOB=∠A’O B’、∠A=∠A’、∠B=∠B’(由全等可得），

∠AOA’=∠BOB’=120°（旋转角）

【设计意图：线段的旋转可以转化成点的旋转，学生通过动手操作，掌握旋转画图的方法，进一步巩固图形旋转的概念。学生通过实际度量相关角的度数、相关线段的长度帮助自己获得等量关系的猜想，再通过理论证明之。】

（3）[活动3]：三角形的旋转

Q：在这幅图中，你还能看出什么图形也绕点O旋转呢？

△OAB和△OA’B’

Q：怎么旋转的？

△OAB绕点O顺时针旋转120°得到△OA’B’。

Q：此时可以看做三角形绕着它的一个顶点在旋转。如果我再给一个点C，你能将△ABC绕点O顺时

针旋转120°吗？试试看。在预学案中操作，再请一名学生上黑板画。

画出点C绕点O顺时针旋转120°得到点C’,连接A’C’、B’C’,则△A’B’C’为所求。

Q: 在刚才所画的图形中,除了已经发现的等量关系，又有哪些相等的量？

边： OC=OC’(圆规截取所得）,AC=A’C’ ,CB=C’B’ (同上全等）

角：由全等，对应角相等，∠AOA’=∠BOB’=∠COC’=120°（旋转角）（4）、归纳图形旋转的画法

Q：在这幅图中，你能看出四边形也绕点O旋转吗？

四边形OABC绕点O顺时针旋转120°得到四边形OA’B’C’,我们用同样的