初三数学上期末试卷及答案

初三数学上期末试卷及答案

数学学习就是一个漫长的旅程，走得最远的人常是愿意去做的人，初三的数学期末试题等着你。以下是店铺为你整理的初三数学上期末试卷，希望对大家有帮助!

初三数学上期末试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.方程x2﹣4=0的解是( )

A.x=±2

B.x=±4

C.x=2

D.x=﹣2

2.反比例函数y= 的图象位于( )

A.第一、三象限

B.第三、四象限

C.第一、二象限

D.第二、四象限

3.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )

A. B. C. D.

4.准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为( )

A. B. C. D.

5.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为( )

A. B. C. D.

6.某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是( )

A.1500(1﹣x)2=980

B.1500(1+x)2=980

C.980(1﹣x)2=1500

D.980(1+x)2=1500

7.当k>0时，反比例函数y= 和一次函数y=kx+2的图象大致是( )

A. B. C. D.

8.已知关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，

则k=( )

A.1

B.﹣1

C.±1

D.0

9.如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：

①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③ .其中正确的有( )

A.3个

B.2个

C.1个

D.0个

10.如图，在正方形ABCD中，E位DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为( )

A.15°

B.10°

C.20°

D.25°

二、填空题(每题4分，共40分)

11.随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于3的概率是.

12.已知两个相似的三角形的面积之比是16：9，那么这两个三角形的周长之比是.

13.菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为，面积为.

14.在反比例函数的图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是.

15.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：3，AE=3，则AC= .

16.已知关于x的方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围为.

17.如图，在△ABC中，添加一个条件：，使△ABP∽△ACB.

18.如图，点M是反比例函数y= (a≠0)的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=5，则此反比例函数解析式为.

19.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为.

20.观察下列各式：

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102

…

猜想13+23+33+…+103=.

三、解答题(本大题8小题，共80分)

21.解方程：

(1)x(x﹣2)=3(x﹣2)

(2)3x2﹣2x﹣1=0.

22.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;

(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

23.已知：如图中，AD是∠A的角平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.

24.一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字.

(1)从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是;

(2)从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字.将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数.求所组成的两位数是5的倍数的概率.(请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程)

25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元?

26.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过

A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF.

(1)线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由;

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形?并说明理由.

27.如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数y= 的图象相交于点A(﹣2，a)，并且与x轴相交于点B.

(1)求a的值;

(2)求反比例函数的表达式;

(3)求△AOB的面积;

(4)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

28.如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

(1)求证：AC2=AB•AD;

(2)求证：CE∥AD;

(3)若AD=4，AB=6，求的值.

2016-初三数学上期末试卷答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.方程x2﹣4=0的解是( )

A.x=±2

B.x=±4

C.x=2

D.x=﹣2

【考点】解一元二次方程-直接开平方法.

【分析】直接开平方法求解可得.

【解答】解：∵x2﹣4=0，

∴x2=4，

∴x=±2，

故选：A.

2.反比例函数y= 的图象位于( )

A.第一、三象限

B.第三、四象限

C.第一、二象限

D.第二、四象限

【考点】反比例函数的性质.

【分析】直接根据反比例函数的图象与系数的关系即可得出结论.

【解答】解：∵反比例函数y= 中，k=﹣4<0，