高考理科数学(人教版)一轮复习练习：第十一篇第2节算法初步

第2节算法初步

【选题明细表】

知识点、方法题号

顺序结构、条件结构2,5,12

循环结构1,3,4,6,7,8,10,13

基本算法语句11

程序框图的补充及综合9,14

基础巩固(时间:30分钟)

1.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为( B )

(A)15 (B)105

(C)245 (D)945

解析:逐次计算的结果是T=3,S=3,i=2;T=5,S=15,i=3;T=7,S=105,i=4,此时输出的结果为S=105.故选B.

2.执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s∈( A )

(A)[-3,4] (B)[-5,2] (C)[-4,3] (D)[-2,5]

解析:当-1≤t<1时,s=3t,则s∈[-3,3).

当1≤t≤3时,s=4t-t2.函数在[1,2]上单调递增,在[2,3]上单调递减.所以s∈[3,4].综上知s∈[-3,4].故选A.

3.(2017·郴州市二模)秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为( C )

(A)35 (B)20 (C)18 (D)9

解析:输入n,x的值分别为3,2,v初始化赋值为1,则i=2,满足循环控制条件,执行循环体得v=4,i=1;仍然满足循环控制条件,继续执行循环体得v=9,i=0,还满足循环控制条件,再执行循环体得v=18,i=-1,

此时不满足进行循环控制条件,退出循环,输出的v值为18.故选C.

4.(2017·南昌市一模)执行如图所示的程序框图,输出S的值为( B )

(A)log210-1 (B)2log23-1

(C) (D)6

解析:由于log2=[log2(i+1)-log2i],

所以程序运行可得:

当i=7时,进入循环,有S=3+[log2+log2+…+log2]=3+ [(log22-log21)+(log23-log22)+…+(log28-log27)]=,当i=8时退出循环,输出S=log2=2log23-1.故选B.

5.(2017·柳州市、钦州市一模)如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a,b分别为14,18,则输出的a等于( B )

(A)0 (B)2 (C)4 (D)14

解析:执行程序框图,可得a=14,b=18,

满足条件a≠b,不满足条件a>b,b=4;

满足条件a≠b,满足条件a>b,a=10;

满足条件a≠b,满足条件a>b,a=6;

满足条件a≠b,满足条件a>b,a=2;

满足条件a≠b,不满足条件a>b,b=2;

不满足条件a≠b,输出a的值为2.故选B.

6.如图是一个程序框图,则输出的n的值是( A )

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

解析:由程序框图知,第一次循环p=20,q=1,n=2,第二次循环p=10,q=4,n=3,第三次循环p=,q=9,n=4,符合4p<q2,所以输出n=4,故选A.

7.(2017·菏泽市一模)执行如图的程序框图,若输入k的值为3,则输出S的值为.

解析:执行如图所示的程序框图,如下;

k=3,n=1,S=1,

满足条件2S<kn,执行循环体,n=2,S=;

满足条件2S<kn,执行循环体,n=3,S=;

满足条件2S<kn,执行循环体,n=4,S=;

满足条件2S<kn,执行循环体,n=5,S=;

不满足条件2S<kn,终止循环,输出S的值为.

答案:

8.利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆x2+y2=10内有个.

解析: 依题意,执行题中的程序框图,打印的点的坐标依次为(-3,6), (-2,5),(-1,4),(0,3),(1,2),(2,1),其中点(0,3),(1,2),(2,1)位于圆x2+y2=10内,因此打印的点位于圆x2+y2=10内的共有3个.

答案:3

能力提升(时间:15分钟)

9.(2017·湖北八校高三第二次联考)若如图框图所给的程序运行结果为S=41,则图中的判断框①中应填入的是( C )

(A)i>6? (B)i≤6?

(C)i>5? (D)i<5?

解析:第1次循环,S=11,i=9,

第2次循环,S=20,i=8,

第3次循环,S=28,i=7,

第4次循环,S=35,i=6,

第5次循环,S=41,i=5.

因此S满足输出结果,退出循环,

所以判断框中的条件为i>5.

故选C.

10.执行如图所示的程序框图,如果输入a=2,b=2,那么输出的a值为( C )

(A)4 (B)16

(C)256 (D)log316

解析:log32>4不成立, 执行第一次循环,a=22=4;

log34>4不成立,执行第二次循环,a=42=16;

log316>4=log334=log381不成立,

执行第三次循环,a=162=256;

log3256>4=log381成立,跳出循环体,输出a的值为256.故选C. 11.(2017·龙岩质检)如图所示的程序,若最终输出的结果为,则在程序中横线处应填入的语句为( B )

S=0

n=2

i=1

DO

S=S+1/n

n=2*n