2020年河北省初中毕业生·九年级结课检测大联考-数学试卷(pdf版,含答案
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本，已知 P(一次拿到 7 元本) 2 . 3
（1）求这 6 个本价格的众数. （2）若琪琪已拿走一个 7 元本，嘉嘉准备从剩余 5 个本中随机拿一个本.
①所剩的 5 个本价格的中位数与原来 6 个本价格的中位数是否相同？并简要说明理由； ②嘉嘉先随机拿出一个本后不放回，之后又随机从剩余的本中拿一个本，用列．表．法．求嘉
A. B 地在 C 地的北偏西 40°方向上
B. A 地在 B 地的南偏西 30°方向上
C. cosBAC 3 2
D. ∠ACB 50° 图6
11. 对于一元二次方程 x2 3x c 0 来说，当 c 9 时，方程有两个相等的实数根；若将 c 4
的值在 9 的基础上减小，则此时方程根的情况是 4
2020 届初中毕业生·九年级结课检测大联考
数学试卷
本试卷测试范围：数学·人教版·冀教版·九年级(上册＋下册) 本试卷分卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分，满分 120 分，考试时间 120 分钟。
卷Ⅰ(选择题，共 42 分)
注意事项：1. 答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。 2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
19. 张老师在讲解复习《圆》的内容时，用投影仪屏幕展示出如下内容：
如图 12，△ABC 内接于⊙O，直径 AB 的长为 2，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D.
张老师让同学们添加条件后，编制一道题目，并按要求完成下列填空. （1）在屏幕内容中添加条件∠D 30°，则 AD 的长为__________. （2）以下是小明、小聪的对话：
人口 9 万人，通过社会各界努力，2019 年底贫困人口减少至 1 万人. 设 2017 年底至 2019
年底该地区贫困人口的年平均下降率为 x，根据题意列方程得
A. 9(1 2x) 1
B. 9(1 x)2 1
C. 9(1 2x) 1
D. 9(1 x)2 1
九年级结课检测大联考，数学试卷，第 1页，共 8 页
（1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中∠POB 的取值范围； （2 ）为 了 观 测 水 位 ， 当下 水 道 的 水 冲 开 阀 门 到 达 OB 位 置 时 ， 在 点 A 处 测 得 俯 角 ∠CAB 67.5°，若此时点 B 恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度.（结果 保留根号）
图 15
九年级结课检测大联考，数学试卷，第 6页，共 8 页
25.（本小题满分 10 分） 如图，已知 AB 10，以 AB 为直径作半圆 O，半径 OA 绕点 O 顺时针旋转得到 OC，点
A 的对应点为 C，当点 C 与点 B 重合时停止. 连接 BC 并延长到点 D，使得 CD BC，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，连接 AD，AC.
C. 5 33 2
D. 1 或 5 33 2
15. 如图 9 所示，抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 B( 1, 3)，与 x 轴的交点 A 在点( 3, 0)和
( 2, 0)之间，以下结论：① b2 4ac 0 ；② a b c＞0 ；
③ 2a b 0 ；④ c a 3 . 其中正确的是
图 14 九年级结课检测大联考，数学试卷，第 5页，共 8 页
24.（本小题满分 10 分） 如图 15，一次函数 y kx b(k 0) 的图象与反比例函数 y m (m 0) 的图象交于二、 x
四象限内的 A、B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 A 的坐标为( 3, 4)，点 B 的坐标为(6, n) （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接 OA、OB，求△AOB 的面积； （3）设点 P 在 x 轴上，且满足△APC 是直角三角形，直接写出点 P 的坐标.
C. AO∶AA' 1∶2 D. AB∥A'B'
6. 某射击运动员在训练中射击了 10 次，成绩如图 3 所示，
下列结论不正确的是
A. 众数是 8
B. 中位数是 8
C. 平均数是 8.2
D. 方差是 1.2
图3
7. 国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向致富道路. 某地区 2017 年底有贫困
图 16
图 17
图 18
九年级结课检测大联考，数学试卷，第 7页，共 8 页
26.（本小题满分 12 分） 如图 19，已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A、B 两点，AB 4，交 y 轴于点 C，对
称轴是直线 x 1. （1）求抛物线的解析式及点 C 的坐标； （2）连接 BC，E 是线段 OC 上一点，E 关于直线 x 1 的对称点 F 正好落在 BC 上，求点 F 的坐标；
OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为
A. 15
B. 12
C. 10
D. 20
图5
10. 如图 6，嘉淇一家驾车从 A 地出发，沿着北偏东 60°的方向行驶，到达 B 地后沿着南偏
东 50°的方向行驶来到 C 地，且 C 地恰好位于 A 地正东方向上，则下列说法正确的是
14. 定义新运算：对于两个不相等的实数 a, b，我们规定符号 max{a, b}表示 a, b 中的较大值，
如：max{2, 4} 4. 因此，max{ 2 , 4 } 2 ；按照这个规定，若 max{x, －x} x2 3x 2 ， 2
则 x 的值是
A. 1
B. 1 或 5 33 2
嘉两次都拿到 7 元本的概率.
23.（本题满分 9 分） 如图 14 所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中 OP 为下水
管道口直径，OB 为可绕转轴 O 自由转动的阀门，平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出 城市污水；当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防止河水倒灌入城中. 若阀门的直 径 OB OP 100cm，OA 为检修时阀门开启的位置，且 OA OB.
A. 没有实数根
B. 两个相等的实数根
C. 两个不相等的实数根
D. 一个实数根
12. 如图 7，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，
正六边形的周长是 12，则⊙O 的半径是
A. 3 B. 2
C. 2 2
D. 2 3
13. 已知锐角∠AOB. 如图 8.
图7
图8
①在射线 OA 上取一点 C，以点 O 为圆心, OC 长为半径作 P⌒Q，交射线 OB 于点 D，连
（3）动点 M 从点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，过 M 作 x 轴的垂线交 抛物线于点 N，交线段 BC 于点 Q. 设运动时间为 （t t＞0)秒. 若△AOC 与△BMN 相似， 请求出 t 的值.
C. 购买一张福利彩票中奖了
D. 掷一枚骰子，向上一面的数字一定得到的方程是
A. (x 2)2 5
B. (x 2)2 4
C. (x 2)2 3
D. (x 2)2 1 4.
4. 如图 1 是由 10 个同样大小的小正方体摆成的几何体. 将小正方体①移走后，则关于新几何 体的三视图描述正确的是
A. ①②
B. ③④
C. ②③
D. ①③
图9
16. 如图 10，图 11 是甲、乙两位同学设置
的“数值转换机”的示意图，若输入的
m 2 ，则输出的结果分别为
A. 9, 23
B. 23, 9
C. 9, 29
D. 29, 9
图 10
图 11
卷Ⅱ(非选择题，共 78 分)
二、填空题(本大题有 3 个小题，共 11 分，17 小题 3 分；18~19 小题各有 2 个空，每空 2 分， 把 答案写在题中横线上)
8. 已知反比例函数 y k 图象如图 4 所示，下列说法正确的是 x
A. k＞0
B. y 随 x 的增大而减小
C. 若矩形 OABC 面积为 2，则 k 2
D. 若图象上两个点的坐标分别是 M( 2，y1)，N( 1，y2)，则 y1＜y2
图4
9. 如图 5，从一张腰长为 90，顶角为 120°的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最大的扇形
三、解答题(本大题有 7 个小题，共 67 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.（本小题满分 8 分） 如图 13，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A( 2 , 1)、
B( 1, 1)、C(0, 2 ). （1）点 B 关于坐标原点 O 对称的点的坐标为___________________； （2）将△ABC 绕着点 C 顺时针旋转 90°，画出旋转后得到的△A1B1C； （3）在（2）中，求边 CA 所扫过区域的面积是多少？(结果保留 ). （4）若 A、B、C 三点的横坐标都加 3，纵坐标不变，图形△ABC 的位置发生怎样的变化？ y
（1）写出 y 与 x 的函数关系式； （2）当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利 400 元？ （3）该专卖店要想平均每天盈利 600 元，可能吗？请说明理由.
九年级结课检测大联考，数学试卷，第 4页，共 8 页
22.（本小题满分 9 分） 文具店有三种品牌的 6 个笔记本，价格是 4，5，7(单位：元)三种，从中随机拿出一个
17. 为估计某水库鲢鱼的数量，养鱼户李老板先捞上 150 条鲢鱼并在上做红色的记号，然后 立即将这 150 条鲢鱼放回水库中，一周后，李老板又捞取 200 条鲢鱼，数一数带红色记 号的鱼有三条，据此可估计出该水库中鲢鱼约有__________条.
18. 一名男生推铅球，铅球行进高度 y (单位：m)与水平距离 x(单位：m)之间的关系是 y 1 x2 2 x 5 ，则铅球推出的距离是________. 此时铅球行进高度是________. 12 3 3
接 CD；②分别以点 C, D 为圆心、CD 长为半径作弧、交 P⌒Q 于点 M, N；③连接 OM, MN.
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是
A. ∠COM ∠COD C. MN∥CD
B. 若 OM MN，则∠AOB 20° D. MN 3CD
九年级结课检测大联考，数学试卷，第 2页，共 8 页
小明：我加的条件是 BD 1，就可以求出 AD 的长.
小聪：你这样太简单了，我加的是∠A 30°，连结 OC，
就可以证明△ACB 与△DCO 全等.
图 12
参考上面对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（此题目不解答，可以添线、添
字母）. _________________________________________________. 九年级结课检测大联考，数学试卷，第 3页，共 8 页
一、选择题(本大题共 16 个小题，共 42 分. 1～10 小题各 3 分，11～16 小题各 2 分. 在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A
B
C
D
2. 下列事件中，属于必然事件的是
A. 明天我市下雨
B. 抛一枚硬币，正面朝下
（1）AD _____________； （2）如图 16，当点 E 与点 O 重合时，判断△ABD 的形状，并说明理由； （3）如图 17，当 OE 1 时，求 BC 的长； （4）如图 18，若点 P 是线段 AD 上一点，连接 PC，当 PC 与半圆 O 相切时，直接写出直 线 PC 与 AD 的位置关系.
A. 俯视图不变，左视图不变
B. 主视图改变，左视图改变
C. 俯视图不变，主视图不变
D. 主视图改变，俯视图改变
图1
5. 如图 2，以点 O 为位似中心，把△ABC 放大为原
图2
图形的 2 倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是
A. △ABC∽△A'B'C' B. 点 C、点 O、点 C′三点在同一直线上
B
O
x
A
C
图 13
21.（本小题满分 9 分） 我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 40 元，若销售价为 60 元，每天
可售出 20 件，为迎接“春节”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调 查发现，如果每件童装降价 1 元，那么平均可多售出 2 件. 设每件童装降价 x 元(x＞0)时， 平均每天可盈利 y 元.
（1）求这 6 个本价格的众数. （2）若琪琪已拿走一个 7 元本，嘉嘉准备从剩余 5 个本中随机拿一个本.
①所剩的 5 个本价格的中位数与原来 6 个本价格的中位数是否相同？并简要说明理由； ②嘉嘉先随机拿出一个本后不放回，之后又随机从剩余的本中拿一个本，用列．表．法．求嘉
A. B 地在 C 地的北偏西 40°方向上
B. A 地在 B 地的南偏西 30°方向上
C. cosBAC 3 2
D. ∠ACB 50° 图6
11. 对于一元二次方程 x2 3x c 0 来说，当 c 9 时，方程有两个相等的实数根；若将 c 4
的值在 9 的基础上减小，则此时方程根的情况是 4
2020 届初中毕业生·九年级结课检测大联考
数学试卷
本试卷测试范围：数学·人教版·冀教版·九年级(上册＋下册) 本试卷分卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分，满分 120 分，考试时间 120 分钟。
卷Ⅰ(选择题，共 42 分)
注意事项：1. 答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。 2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
19. 张老师在讲解复习《圆》的内容时，用投影仪屏幕展示出如下内容：
如图 12，△ABC 内接于⊙O，直径 AB 的长为 2，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D.
张老师让同学们添加条件后，编制一道题目，并按要求完成下列填空. （1）在屏幕内容中添加条件∠D 30°，则 AD 的长为__________. （2）以下是小明、小聪的对话：
人口 9 万人，通过社会各界努力，2019 年底贫困人口减少至 1 万人. 设 2017 年底至 2019
年底该地区贫困人口的年平均下降率为 x，根据题意列方程得
A. 9(1 2x) 1
B. 9(1 x)2 1
C. 9(1 2x) 1
D. 9(1 x)2 1
九年级结课检测大联考，数学试卷，第 1页，共 8 页
（1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中∠POB 的取值范围； （2 ）为 了 观 测 水 位 ， 当下 水 道 的 水 冲 开 阀 门 到 达 OB 位 置 时 ， 在 点 A 处 测 得 俯 角 ∠CAB 67.5°，若此时点 B 恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度.（结果 保留根号）
图 15
九年级结课检测大联考，数学试卷，第 6页，共 8 页
25.（本小题满分 10 分） 如图，已知 AB 10，以 AB 为直径作半圆 O，半径 OA 绕点 O 顺时针旋转得到 OC，点
A 的对应点为 C，当点 C 与点 B 重合时停止. 连接 BC 并延长到点 D，使得 CD BC，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，连接 AD，AC.
C. 5 33 2
D. 1 或 5 33 2
15. 如图 9 所示，抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 B( 1, 3)，与 x 轴的交点 A 在点( 3, 0)和
( 2, 0)之间，以下结论：① b2 4ac 0 ；② a b c＞0 ；
③ 2a b 0 ；④ c a 3 . 其中正确的是
图 14 九年级结课检测大联考，数学试卷，第 5页，共 8 页
24.（本小题满分 10 分） 如图 15，一次函数 y kx b(k 0) 的图象与反比例函数 y m (m 0) 的图象交于二、 x
四象限内的 A、B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 A 的坐标为( 3, 4)，点 B 的坐标为(6, n) （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接 OA、OB，求△AOB 的面积； （3）设点 P 在 x 轴上，且满足△APC 是直角三角形，直接写出点 P 的坐标.
C. AO∶AA' 1∶2 D. AB∥A'B'
6. 某射击运动员在训练中射击了 10 次，成绩如图 3 所示，
下列结论不正确的是
A. 众数是 8
B. 中位数是 8
C. 平均数是 8.2
D. 方差是 1.2
图3
7. 国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向致富道路. 某地区 2017 年底有贫困
图 16
图 17
图 18
九年级结课检测大联考，数学试卷，第 7页，共 8 页
26.（本小题满分 12 分） 如图 19，已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A、B 两点，AB 4，交 y 轴于点 C，对
称轴是直线 x 1. （1）求抛物线的解析式及点 C 的坐标； （2）连接 BC，E 是线段 OC 上一点，E 关于直线 x 1 的对称点 F 正好落在 BC 上，求点 F 的坐标；
OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为
A. 15
B. 12
C. 10
D. 20
图5
10. 如图 6，嘉淇一家驾车从 A 地出发，沿着北偏东 60°的方向行驶，到达 B 地后沿着南偏
东 50°的方向行驶来到 C 地，且 C 地恰好位于 A 地正东方向上，则下列说法正确的是
14. 定义新运算：对于两个不相等的实数 a, b，我们规定符号 max{a, b}表示 a, b 中的较大值，
如：max{2, 4} 4. 因此，max{ 2 , 4 } 2 ；按照这个规定，若 max{x, －x} x2 3x 2 ， 2
则 x 的值是
A. 1
B. 1 或 5 33 2
嘉两次都拿到 7 元本的概率.
23.（本题满分 9 分） 如图 14 所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中 OP 为下水
管道口直径，OB 为可绕转轴 O 自由转动的阀门，平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出 城市污水；当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防止河水倒灌入城中. 若阀门的直 径 OB OP 100cm，OA 为检修时阀门开启的位置，且 OA OB.
A. 没有实数根
B. 两个相等的实数根
C. 两个不相等的实数根
D. 一个实数根
12. 如图 7，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，
正六边形的周长是 12，则⊙O 的半径是
A. 3 B. 2
C. 2 2
D. 2 3
13. 已知锐角∠AOB. 如图 8.
图7
图8
①在射线 OA 上取一点 C，以点 O 为圆心, OC 长为半径作 P⌒Q，交射线 OB 于点 D，连
（3）动点 M 从点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，过 M 作 x 轴的垂线交 抛物线于点 N，交线段 BC 于点 Q. 设运动时间为 （t t＞0)秒. 若△AOC 与△BMN 相似， 请求出 t 的值.
C. 购买一张福利彩票中奖了
D. 掷一枚骰子，向上一面的数字一定得到的方程是
A. (x 2)2 5
B. (x 2)2 4
C. (x 2)2 3
D. (x 2)2 1 4.
4. 如图 1 是由 10 个同样大小的小正方体摆成的几何体. 将小正方体①移走后，则关于新几何 体的三视图描述正确的是
A. ①②
B. ③④
C. ②③
D. ①③
图9
16. 如图 10，图 11 是甲、乙两位同学设置
的“数值转换机”的示意图，若输入的
m 2 ，则输出的结果分别为
A. 9, 23
B. 23, 9
C. 9, 29
D. 29, 9
图 10
图 11
卷Ⅱ(非选择题，共 78 分)
二、填空题(本大题有 3 个小题，共 11 分，17 小题 3 分；18~19 小题各有 2 个空，每空 2 分， 把 答案写在题中横线上)
8. 已知反比例函数 y k 图象如图 4 所示，下列说法正确的是 x
A. k＞0
B. y 随 x 的增大而减小
C. 若矩形 OABC 面积为 2，则 k 2
D. 若图象上两个点的坐标分别是 M( 2，y1)，N( 1，y2)，则 y1＜y2
图4
9. 如图 5，从一张腰长为 90，顶角为 120°的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最大的扇形
三、解答题(本大题有 7 个小题，共 67 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.（本小题满分 8 分） 如图 13，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A( 2 , 1)、
B( 1, 1)、C(0, 2 ). （1）点 B 关于坐标原点 O 对称的点的坐标为___________________； （2）将△ABC 绕着点 C 顺时针旋转 90°，画出旋转后得到的△A1B1C； （3）在（2）中，求边 CA 所扫过区域的面积是多少？(结果保留 ). （4）若 A、B、C 三点的横坐标都加 3，纵坐标不变，图形△ABC 的位置发生怎样的变化？ y
（1）写出 y 与 x 的函数关系式； （2）当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利 400 元？ （3）该专卖店要想平均每天盈利 600 元，可能吗？请说明理由.
九年级结课检测大联考，数学试卷，第 4页，共 8 页
22.（本小题满分 9 分） 文具店有三种品牌的 6 个笔记本，价格是 4，5，7(单位：元)三种，从中随机拿出一个
17. 为估计某水库鲢鱼的数量，养鱼户李老板先捞上 150 条鲢鱼并在上做红色的记号，然后 立即将这 150 条鲢鱼放回水库中，一周后，李老板又捞取 200 条鲢鱼，数一数带红色记 号的鱼有三条，据此可估计出该水库中鲢鱼约有__________条.
18. 一名男生推铅球，铅球行进高度 y (单位：m)与水平距离 x(单位：m)之间的关系是 y 1 x2 2 x 5 ，则铅球推出的距离是________. 此时铅球行进高度是________. 12 3 3
接 CD；②分别以点 C, D 为圆心、CD 长为半径作弧、交 P⌒Q 于点 M, N；③连接 OM, MN.
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是
A. ∠COM ∠COD C. MN∥CD
B. 若 OM MN，则∠AOB 20° D. MN 3CD
九年级结课检测大联考，数学试卷，第 2页，共 8 页
小明：我加的条件是 BD 1，就可以求出 AD 的长.
小聪：你这样太简单了，我加的是∠A 30°，连结 OC，
就可以证明△ACB 与△DCO 全等.
图 12
参考上面对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（此题目不解答，可以添线、添
字母）. _________________________________________________. 九年级结课检测大联考，数学试卷，第 3页，共 8 页
一、选择题(本大题共 16 个小题，共 42 分. 1～10 小题各 3 分，11～16 小题各 2 分. 在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A
B
C
D
2. 下列事件中，属于必然事件的是
A. 明天我市下雨
B. 抛一枚硬币，正面朝下
（1）AD _____________； （2）如图 16，当点 E 与点 O 重合时，判断△ABD 的形状，并说明理由； （3）如图 17，当 OE 1 时，求 BC 的长； （4）如图 18，若点 P 是线段 AD 上一点，连接 PC，当 PC 与半圆 O 相切时，直接写出直 线 PC 与 AD 的位置关系.
A. 俯视图不变，左视图不变
B. 主视图改变，左视图改变
C. 俯视图不变，主视图不变
D. 主视图改变，俯视图改变
图1
5. 如图 2，以点 O 为位似中心，把△ABC 放大为原
图2
图形的 2 倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是
A. △ABC∽△A'B'C' B. 点 C、点 O、点 C′三点在同一直线上
B
O
x
A
C
图 13
21.（本小题满分 9 分） 我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 40 元，若销售价为 60 元，每天
可售出 20 件，为迎接“春节”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调 查发现，如果每件童装降价 1 元，那么平均可多售出 2 件. 设每件童装降价 x 元(x＞0)时， 平均每天可盈利 y 元.