苏科版八年级下册数学第九章练习题答案
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苏科版八年级下册数学第九章练习题答案
1.解：中国工商银行、中国农业银行、中国银行的标志是轴对称图形;中国工商银行、中国银行的标志是中心对称图形.
2.解：轴对称图形有矩形、菱形、正方形;中心对称图形有平行四边形、矩形、菱形、正方形.
3.解：(1)如图9616所示.
(2)如图9-6-16所示
(3)四边形ABCD与四边形ABCD关于原点对称.它们对应顶点的横、纵
坐标分别互为相反数.
4.解：由△ABD绕点A逆时针旋转45或顺时针旋转315得到的.
证明：
∵AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=45，
BAD=CAE，
△ABD≌△ACE.
5.解：关于点O成中心对称的三角形有6对，分别是△AOE和△COF，△DOE和△BOF,△AOD和△COB，△AOB和△COD，△ABC和△CDA，△ABD
和△CDB;关于点O成中心对称的四边形有3对，分别是四边形AEOB和四
边形CFOD，四边形AEFB和四边形CFFD，四边形ABFO和四边形CDEO.
6.解：在平行四边形ABCD中，B=D=45，因为ACB=DAC=30，
所以BAC=180-B-ACB=180-45-30=105.
7.解：在平行四边形ABCD中，
因为AD∥BC，
所以AEB=EBC.
因为EBC=ABE，
所以ABE=AEB.
所以AE=AB=4
所以DE=AD-AE=BC-AE=6-4=2.
8.解：在平行四边形ABCD中，D=B.
因为AB∥DF,所以BAE=F=62.
因为AB=BE，所以BAE=BEA=62.
所以B=180-BAE-BEA=56，
所以D=B=56.
9.解：四边形ABD1C1是平行四边形.
证明如下：
因为△ABC和△D1B1C1都是等边三角形，
所以B1D1=AC，AB=C1D1，D1B1C1=ACB=60，所以BB1D1=C1CA=120，
又BB1=C1C，
所以△BD1B1≌△C1AC.
所以BD1=AC1.
又因为AB=C1D1，
所以四边形ABD1C1是平行四边形.
10.证明：
因为四边形ABCD是菱形，B=60，
所以△ABC和△ACD都是等边三角形
所以B=FAC=60，BC=AC，ACB=60.
又因为BE=AF，
所以△BCE≌△ACF.
所以CE=CF.BCE=ACF.
所以ACB=BCE+ACE=ACF+ACE=ECF，即ECF=60.
所以△ECF是等边三角形.
11.证明：
(1)∵四边形ABCD是平行四边形，
BC=AD，BC∥AD
∵H、F分别是AD、BC的中点，
AH=1/2AD，FC=1/2BC，
AH=FC，AH∥FC，
四边形AFCH是平行四边形.
(2)∵四边形AFCH是平行四边形，
AF∥CH，AM//CN.
同理AN∥CM.
四边形AMCN是平行四边形.
(3)连接BD.在△ABD中，
∵E.H分别是AB、AD的中点，
EH=1/2BD，EH∥BD，
同理FG=1/2BD.FG∥BD，
EH=FG，EH//FG，
四边形EFGH是平行四边形.
12.解：(1)四边形ADEF是平行四边形证明如下：
∵D、E分别是AB、BC的中点，
DE∥AC，DE=1/2AC.
∵F是AC的中点，
AF=1/2AC，
DE=AF，DE∥AF，
四边形ADEF是平行四边形.
(2)四边形ADEF是矩形.
证明如下：
由(1)知四边形ADEF是平行四边形
又∵A=90，
平行四边形ADEF是矩形.
(3)四边形ADEF是菱形
证明如下：
∵DE=1/2AC,EF=1/2A B,AB=AC.
DE=EF.
由(1)知四边形ADEF是平行四边形，
平行四边形ADEF是菱形.
(4)四边形ADEF是正方形.
证明如下：
由(3)知四边形ADEF是菱形
又∵A=90，
四边形ADEF是正方形.
13证明：如图9-6-17.
∵AHBC于点H，D为AB的中点，
DH=1/2AB=AD，
1=2.
同理可证：3=4，
1+3=2+4，即DHF=DAF.
∵E、F分别为BC、AC的中点，
EF∥AB且EF=1/2AB,即EF∥AD且EF=AD,
四边形ADEF是平行四边形，
DAF=DEF,
DHF=DEF.
14解：(1)22个平方单位;(2)本题答案不唯一，按要求设计并计算即可.
15解：四边形ABCD是菱形.
理由：过点A作AEBC，AFCD，垂足分别为E、F，则AE=AF，AEB-AFD=90.
因为AD∥BC，AB∥CD，所以四边形ABCD是平行四边形.
所以ABC=ADC，所以Rt△AEB≌Rt△AFD，所以AB=AD.
所以平行四边形ABCD是菱形.
16解：(1)AF=BD理由如下：
因为四边形ACDE和四边形BCFG为正方形，
所以AC=CD，BC=CF,ACF=DCB=90.
所以△ACF≌△DCB.所以AF=BD.