初一数学测试(六)有理数
初一有理数章节测试题
初一有理数章节测试题有理数是数学中的重要概念，是整数和分数的统称。
初一阶段学生通常会接触到有理数的概念和运算。
以下是一份初一有理数章节测试题，供您参考：一、选择题1. 下列数中，属于有理数的是（）A. 0.333...B. √2C. -2/3D. π2. -3与2的和是（）A. -1B. 1C. -5D. 53. 若-2/3与5的和是正数x，那么x的值是（）A. 5/3B. -1/3C. -1D. 5/34. 下列数中，属于正有理数的是（）A. -1.5B. 0C. 2/3D. -√25. 若-7/2与3/2的差是正数y，那么y的值是（）A. 2B. 3.5C. -3.5D. -2二、填空题1. 有理数0的相反数是________。
2. -2.5的绝对值是________。
3. -4.2和5.8的和是________。
4. 5/6的倒数是________。
5. -1.5和3.2的差是________。
三、计算题1. 计算：-3.5 +2.52. 计算：-4.3 - 2.73. 计算：2/3 + 3/44. 计算：-5.2 - 3.65. 计算：-2.1 × 4.5四、综合题1. 有理数a的绝对值是5，b的绝对值是3.5，如果a和b的和的绝对值是3.5，求a和b的值。
2. 若有理数x的倒数是-4/5，求x的值。
3. 甲数是-2.3，乙数是5.4，求甲数和乙数的和的相反数是多少？4. 若-2.5的5倍加上3.5的3倍的结果是正数，求5.5的倍数是多少？5. 有理数m是-3.5，n是2.5，求m和n的乘积的绝对值是多少？以上是一份初一有理数章节的测试题，涵盖了有理数的基本概念和运算。
希望对您的学习有所帮助，如有任何问题，请随时与我联系。
初一数学有理数试题
初一数学有理数试题1.－（－3）是______的相反数；如果，则__________.【答案】－3，【解析】根据相反数的性质、绝对值的规律求解即可.解：根据表示一个数的相反数在这个数前面加上一个“－”号可得－（－3）是－3的相反数；如果，则.【考点】相反数的性质，绝对值的规律点评：解题的关键是熟练掌握绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.2.将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A．502B．503C．504D．505【答案】B【解析】设需要操作的次数是n，由题意第1次操作得到个正方形，第2次操作得到个正方形，第3次操作得到个正方形，根据这个规律即可列方程求解.解：设需要操作的次数是n，由题意得，解得则需要操作的次数是503故选B.【考点】找规律-图形的变化点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把所得的规律应用于解题.3.在数轴上，表示与—2的点距离为3的数是_________．【答案】1或-5【解析】根据数轴上两点间的距离公式求解即可，要注意有两种情况.在数轴上，表示与—2的点距离为3的数是1或-5.【考点】数轴上两点间的距离公式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式，即可完成.4.已知、互为相反数，的绝对值为，与互为倒数，则的值为（）A．1B．C．0D．无法确定【答案】C【解析】根据相反数、绝对值、倒数的性质可得，，，再整体代入求值即可.由题意得，，，则故选C.【考点】相反数，绝对值，倒数点评：解题的关键是熟练掌握相反数之和为0，倒数之积为1，互为相反数的两个数的绝对值相等.5.纳米技术是一项很先进的技术，1纳米为10亿分之一米，即米，人体内一种细胞的直径为1280纳米，则它的直径为米（用科学记数法表示）.【答案】【解析】先根据题意列出算式，再根据科学记数法的表示方法求解即可．1280纳米米.【考点】科学记数法的表示方法点评：解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数6.某车床生产一种工件，该工件的标准直径为，下面是从中抽取的5个工件的检测结果(单位:)：305，408，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少?【答案】60%【解析】先根据该工件的标准直径判断出合格的工件数，即可求得工件的合格率.因为工件的标准是直径为，所以合格的工件为408，402，405所以合格率为：答：该车床所生产的工件的合格率是60%.【考点】百分数的应用点评：解题的关键是读懂题意，先求出合格的工件数，提示熟练掌握合格率的求法.7.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索：（1）第四次得到的结果；（2）第九次得到的结果；（3）第2012次得到的结果．【答案】（1）3；（2）6；（3）1．【解析】分别观察每次计算得到的数是奇数还是偶数，再代入相应的代数式计算，即可发现规律. 由题意得第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，第三次得到的结果为6，第四次得到的结果为3，第五次得到的结果为8，第六次得到的结果为4，第七次得到的结果为2，第八次得到的结果为1，第九次得到的结果为6，第十次得到的结果为3，根据这个规律可得第2012次得到的结果为1．【考点】找规律-数字的变化点评：解题的关键是读懂题意及程序图中的计算规则，根据计算结果找到规律，再把规律应用于解题.8.的绝对值是（）A．B．C．3D．-3【答案】A【解析】绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.的绝对值是，故选A.【考点】绝对值点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值的规律，即可完成.9.有理数、在数轴上的对应点如图所示，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先根据再依次分析各项即可判断.由数轴得，则，故选A.【考点】本题考查的是数轴的知识点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值不等的异号两数相加时，取绝对值较大的加数的符号.10.（6分）将下列各数填入相应的集合中：7，，，，，0，＋2，，－7， 1.25，.负整数集合{ …}正分数集合{ …}非负数集合{ …}【答案】负整数集合{ —7 ，， ,…}正分数集合{ ， 1.25 …}非负数集合{ 7 ，，，0 ，＋2， 1.25 …}【解析】通过分析得出：负整数集合{ —7 ，， ,…}正分数集合{ ， 1.25 …}非负数集合{ 7 ，，，0 ，＋2， 1.25 …}【考点】本题考查了实数的分类点评：此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时一定要把握好正负数和有理数等的基本分类11.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是___ ____．【答案】一3【解析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．设点A表示的数是x．依题意，有x+7-4=0，解得x=-3．【考点】本题考查了数轴点评：此类试题属于难度一般的试题，只需考生对数轴的基本定义和性质有大概了解即可，学会设定一点继而知道另外对应点的坐标12.已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】互为相反数的两个数，相加和为0，因为p与q互为相反数，所以所以，具体结果随q的变化而变化，不符合题意；，符合题意；，不符合题意；，具体结果随q的变化而变化，不符合题意；故选B。
初一数学有理数试题
初一数学有理数试题1.下列算式中正确的是( )A．B．C．D．【答案】C.【解析】本题考查了积的乘方运算、同底数幂除法运算、负整数指数幂的意义以及零指次幂的意义.积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.同底数幂相除,底数不变，指数相减.A.根据积的乘方运算以及同底数幂除法运算得：，A错误.B.任何不等于0的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数,，B错误.C.任何不等于零的数的0次方都等于1 ,,所以C正确.D.,D错误.【考点】1.幂运算；2.积的乘方法则.2.有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简.【答案】－5－2b.【解析】由有理数a、b在数轴上位置可得1＜a＜2，-3＜b＜-1.正数和零的绝对值是它本身，附属的绝对值是它的相反数，所以，︱1-3b︱=1－3b; ︱2+b︱=-(2+b),︱3b-2︱=3b－2,试题解析：原式＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－5－2b【考点】1.数形结合.2.绝对值.3.整式加减.3.计算：（1）；（2）；（3）．【答案】9；；【解析】（1）3分（2）2分3分4分；（3）2分【考点】代数式求值点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成4.计算与化简：（1）（2）20122-2011×2013（3）【答案】（1）0；（2）1；（3）【解析】（1）根据有理数的乘方法则计算即可；（2）先化2011×2013=（2012-1）×（2012+1），根据平方差公式去括号化简即可；（3）先根据完全平方公式及多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可.（1）原式=-1+1=0；（2）原式=20122-（2012-1）×（2012+1）=20122-（20122-1）=20122-20122+1=1；（3）原式.【考点】有理数的混合运算，整式的化简点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.5.大于—4.8而小于2.5的整数共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【答案】A【解析】大于—4.8而小于2.5的整数有：-4，-3，-2，-1,0,1,2。
初一数学有理数单元测试题
初一数学有理数单元测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. 0.33333（无限循环）D. 1/32. 如果a和b是有理数，且a + b = 0，那么a和b的关系是：A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 互为倍数3. 以下哪个表达式的结果不是有理数？A. √4B. 2^3C. √9D. 3.14154. 两个有理数相除，结果为：A. 一定为有理数B. 可能是无理数C. 一定是无理数D. 可能是有理数，也可能是无理数5. 下列哪个数的绝对值最小？A. -5B. 3C. 0D. 7二、填空题（每题2分，共20分）6. 若|a| = 5，且a > 0，则a = _______。
7. 将-23.5转化为分数形式为 _______。
8. 两个数的和为-6，其中一个数为-3，另一个数为 _______。
9. 计算(-7) × (-8) = _______。
10. 若a = -4，b = 2，则a + b = _______。
三、计算题（每题5分，共30分）11. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) 3.5 + (-2.1)(2) (-3) × 412. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) |-12| - 5(2) (-1)^3 + 2^213. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) (-7) ÷ (-2)(2) (-5) × (-3) + 414. 解下列方程，并写出解题过程：(1) 2x + 5 = 11(2) 3y - 7 = 8四、解答题（每题10分，共30分）15. 某商店在一天内卖出了100件商品，每件商品的售价为20元。
如果每件商品的成本为15元，求商店这一天的纯利润。
16. 某工厂计划在一个月内生产500个零件，每个零件的成本为10元，计划每个零件的售价为15元。
如果实际生产了480个零件，并且每个零件的售价为12元，求工厂这个月的纯利润。
七年级有理数概念题
七年级有理数概念题有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数、零以及正分数、负分数。
在学习有理数概念题时，需要掌握有理数的加减乘除运算规则、有理数的大小比较、有理数的绝对值等基本概念。
下面将为您介绍一些七年级有理数概念题的相关内容：1. 有理数的加减法：有理数的加减法遵循以下规则：- 同号相加，取绝对值相加，结果的符号与原数相同。
- 异号相加，取绝对值相减，结果的符号取绝对值较大的数的符号。
通过练习一些有理数的加减法题目，可以帮助学生掌握有理数的加减法规则，提高计算能力。
2. 有理数的乘法：有理数的乘法规则为：- 同号相乘，结果为正数。
- 异号相乘，结果为负数。
在乘法运算中，学生需要注意符号的运用，通过练习有理数的乘法题目，巩固乘法规则，提高计算水平。
3. 有理数的除法：有理数的除法也有相应的规则：- 除数不为0，被除数为0时，商为0。
- 同号相除，结果为正数。
- 异号相除，结果为负数。
在进行有理数的除法运算时，学生需要注意除数不能为0的情况，熟练掌握有理数的除法规则，避免出现计算错误。
4. 有理数的大小比较：在比较有理数的大小时，可以通过绝对值的大小来判断，绝对值大的数较大，绝对值小的数较小。
同时，注意有理数的正负情况，负数的绝对值大于正数的绝对值。
通过练习有理数的大小比较题目，可以帮助学生理解有理数的大小关系，提高比较能力。
5. 有理数的绝对值：有理数的绝对值是数的绝对值，即数到原点的距离，绝对值为正数，不考虑数的符号。
绝对值的概念在有理数的运算中有着重要的作用，通过练习有理数的绝对值题目，可以帮助学生理解绝对值的概念，提高数的理解能力。
通过练习以上的有理数概念题目，可以帮助学生巩固有理数的基本概念，提高有理数的运算能力，加深对数学知识的理解。
希望以上内容能对您有所帮助，有任何疑问，欢迎继续咨询。
初一数学有理数试题答案及解析
初一数学有理数试题答案及解析1.若的相反数是3，5，则的值为_________.【答案】2或－8【解析】因为的相反数是3，所以.因为，所以．所以的值为2或－8．2.某初中校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，若201103202表示“2011年入学的3班20号同学，是位女生”，则2012年入学的5班13号男生的编号是．【答案】201205131．【解析】根据编号的方法，前四位表示入学年份，第五、六位表示班级，第七、八位表示学号，末尾数表示性别，然后写出该同学的编号即可．2012年入学的5班13号男生的编号是：201205131；故答案为：201205131．【考点】用数字表示事件．3.（1）问题：你能比较和的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较和的大小（是正整数），然后我们从分析，，，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“＝”号）：，，，，，…（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系是什么？（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较和的大小.【答案】（1）＜，＜，＞，＞，＞；（2）当时，＜，当≥3时，＞；（3）＞.【解析】仔细分析所给各组数的大小即可得到规律，再应用这个规律解题即可.（1），，，，；（2）当时，＜，当≥3时，＞；（3）＞.【考点】找规律-数字的变化点评：解答找规律的题目要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到“＜”、“＞”的临界点．4.下列式子一定成立的是（）A．x4+x4=2x8B．x4·x4 =x8C．(x4)4=x8D．x4÷x4=0【答案】B【解析】A．错误：x4+x4=2x4；C．错误：(x4)4=x16 D．错误：x4÷x4=1，选B正确。
【考点】整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。
初中数学有理数练习题三篇
初中数学有理数练习题三篇篇一：初中数学有理数练习题一、选择题（本题满分30分，每题2分）1．（2分）（2013秋•营口期末）下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的． A．1个 B．2个 C．3个D．4个2．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A．1个B．2个C．3个D．无穷多个3．下列说法中正确的是（）A. π的相反数是-314. B. 符号不同的两个数一定是互为相反数C. 若x和y互为相反数，则x y+=0 D. 一个数的相反数一定是负数4．（2分）（2015秋•邗江区校级月考）下列正确的式子是（）A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣＞﹣D．﹣3.14＞﹣π5．（2分）（2013秋•莱州市期中）若a+b＜0，ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0 B． a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值C． a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 D．a＜0，b＜06．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞08．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数 B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数 D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大9．（2分）（2015秋•德州校级月考）如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（） A．1个 B．2个 C．3个D．4个10．下列说法中正确的是（）A．﹣a一定是负数 B．|a|一定是负数 C．|﹣a|一定不是负数 D．﹣a2一定是负数11．甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，﹣15米和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．15米C．35米D．5米12．下面是小卢做的数学作业，其中算式中正确的是（）①；②；③；④．A．①②B．①③C．①④D．②④13．下面说法中正确的是（）A．两数之和为正，则两数均为正 B．两数之和为负，则两数均为负C．两数之和为0，则这两数互为相反数 D．两数之和一定大于每一个加数14．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤015．（2分）（2014秋•萧山区校级期中）如果a＜2，那么|﹣1.5|+|a﹣2|等于（）A．1.5﹣a B．a﹣3.5 C．a﹣0.5 D．3.5﹣a二、填空题（本题满分20分，每题2分）16．把（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）写成省略加号的和式是．17．数轴上点A所表示数的数是﹣18，点B到点A的距离是17，则点B所表示的数是．18．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m．19．一个数加上﹣12得﹣5，那么这个数为．20．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．21．一个数的倒数的相反数是，则这个数是．22．（2分）（2012•天津模拟）+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是．23．（2分）（2016秋•灌云县月考）小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．24．（2分）（2013秋•象山区校级期中）若a＜0，b＜0，则a+b 0（填“＞”或“＜”）三、计算题（本题满分32分）25．（8分）（2015秋•德州校级月考）比较大小，要求写出比较的过程．（1）﹣和﹣（2）﹣[﹣（﹣）]和﹣|﹣|26．（16分）（2015秋•德州校级月考）计算下列各式的值．（1）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）（3）[（+）+（﹣）+（﹣）]×（+60）（4）﹣39×（﹣6）四、解答题：（本题满分38分）27．（2015秋•德州校级月考）把下列各数填在相应的集合内：6，﹣3，2.5，0，﹣1，﹣|﹣9|，﹣（﹣3.15）（1）整数集合{ …} （2）分数集合{ …}（3）非负数集合{ …} （4）正有理数集合{ …}（5）负数集合{ …}．28．（6分）（2015秋•德州校级月考）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．+3，﹣1，4，﹣2，|﹣0.5|，﹣（﹣1.5）29．（12分）（2015秋•德州校级月考）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图1﹣8并思考，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为；30．（2011春•青羊区校级期中）观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（）2= ．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（）2=[ ]2．（2）猜想：113+123+133+143+153= ．篇二：有理数综合练习题班级 姓名判断正误：1、一个数的平方是16，这个数一定是4。
初一数学有理数试题答案及解析
初一数学有理数试题答案及解析1.的倒数是A．B．C．D．【答案】B．【解析】的倒数是1÷（）=-3．故选B．【考点】倒数．2.若，，，则、、大小为（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】∵；；．∴ a＜b＜c故选A．【考点】1．有理数的乘方；2．有理数的大小比较．3.下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5 t记作＋5 t，那么运出货物5 t记作－5 tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数【答案】D【解析】有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确.4.很多代数原理都可以用几何模型解释．现有若干张如图所示的卡片，请拼成一个边长为(2a+b)的正方形（要求画出简单的示意图），并指出每种卡片分别用了多少张？然后用相应的公式进行验证．【答案】种卡片用了4张；种卡片用了4张；种卡片用了1张．；验证：【解析】解：拼图如下从图中可知：种卡片用了4张；种卡片用了4张；种卡片用了1张．验证如下：根据正方形面积公式：，成立【考点】几何模型点评：本题难度中等，主要考查学生使用几何模型验证代数原理的能力。
正确理解例题的意义：根据图形的总面积等于各个部分的面积的和，是解题的关键．5.如图，边长分别为1，2，3，4，……，2007，2008的正方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积．【答案】2017036【解析】第一个阴影部分的面积等于第二个图形的面积减去第一个图形的面积，第二个阴影部分的面积等于第四个图形的面积减去第三个图形的面积，由此类推，最后一个阴影部分的面积等于最后一个图形的面积减去倒数第二个图形的面积．由图可得图中阴影部分的面积为：（22-1）+（42-32）+…+（20082-20072）=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（2008+2007）（2008-2007）=1+2+3+4+…+2007+2008==2017036．【考点】找规律-图形的变化点评：本题规律为：每一个阴影部分的面积等于两个正方形面积的差，这样可以将阴影部分的面积看做边长为偶数的正方形的面积减去边长为奇数的正方形的面积．6.计算：（1）；（2）；（3）．【答案】9；；【解析】（1）3分（2）2分3分4分；（3）2分【考点】代数式求值点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成7.实数0，－，－，丨－2丨，－π，其中最小的数是。
初一数学有理数试题与答案
初一数学有理数试题与答案题目一：将一个有理数4/5化成分子为1的有理数。
解析：要将一个有理数化成分子为1的有理数，可以利用等式性质进行变形。
有理数4/5可以写成等式4/5=（4/5）/1。
答案：将有理数4/5化成分子为1的有理数的等式为4/5=（4/5）/1。
题目二：将一个有理数5/3化成分母为1的有理数。
解析：要将一个有理数化成分母为1的有理数，可以利用等式性质进行变形。
有理数5/3可以写成等式5/3=5/（3/1）。
答案：将有理数5/3化成分母为1的有理数的等式为5/3=5/（3/1）。
题目三：计算有理数2/3和5/6的和。
解析：计算有理数的和可以直接将两个有理数的分子相加，再将分母保持不变即可。
有理数2/3和5/6的和为（2+5）/3=7/3。
答案：有理数2/3和5/6的和为7/3。
题目四：计算有理数3/4和1/2的差。
解析：计算有理数的差可以直接将两个有理数的分子相减，再将分母保持不变即可。
有理数3/4和1/2的差为（3-2）/4=1/4。
答案：有理数3/4和1/2的差为1/4。
题目五：计算有理数1/2和2/3的积。
解析：计算有理数的积可以直接将两个有理数的分子相乘，再将分母相乘即可。
有理数1/2和2/3的积为（12）/（23）=2/6。
答案：有理数1/2和2/3的积为2/6。
题目六：计算有理数3/5和2/7的商。
解析：计算有理数的商可以直接将两个有理数的分子相除，再将分母相除即可。
有理数3/5和2/7的商为（3/5）/（2/7）=（37）/（52）=21/10。
答案：有理数3/5和2/7的商为21/10。
题目七：将一个有理数5/9化成小数形式。
解析：将有理数化成小数形式，可以进行除法运算。
有理数5/9可以进行除法运算得到小数形式为0.5555，即0.5。
答案：将有理数5/9化成小数形式为0.5555。
题目八：将一个小数0.375化成有理数。
解析：将小数化成有理数可以利用分数的形式表示。
初一数学有理数试题答案及解析
初一数学有理数试题答案及解析1.的倒数是A．B．C．D．【答案】B．【解析】的倒数是1÷（）=-3．故选B．【考点】倒数．2.绝对值小于4的所有整数的和是．【解析】绝对值小于4的所有整数是，其和为.3.在，-2,，这四个数中，有理数的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C.【解析】本题中只有不是有理数，故有理数有3个.【考点】有理数的概念.4.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．点C的右边【答案】C.【解析】∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．【考点】实数与数轴．5. 2012年伦敦奥运会上，中国选手吕小军在男子举重77公斤级比赛中，打破了原奥运会纪录，创造了新抓举纪录，成绩是175公斤，下列说法正确的是（）A．原来奥运会纪录是175公斤B．原来奥运会纪录是77公斤C．原来奥运会纪录小于77公斤D．原来奥运会纪录小于175公斤【答案】D【解析】根据“成绩是175公斤，打破了原奥运会纪录”即可作出判断.解：由题意得原来奥运会纪录小于175公斤，故选D.【考点】生活中的数学点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数学的基本应用，即可完成.6.比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）.【答案】＜【解析】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.解：∵,，∴＜.【考点】有理数的大小比较点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成.7.一个数的相反数是这个数本身，这样的数的个数是（）.A．0B．1C．2D．无数【答案】B【解析】相反数的定义：符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数.解：相反数是这个数本身的数只有0这1个，故选B.【考点】相反数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.8.下列式子一定成立的是（）A．x4+x4=2x8B．x4·x4 =x8C．(x4)4=x8D．x4÷x4=0【答案】B【解析】A．错误：x4+x4=2x4；C．错误：(x4)4=x16 D．错误：x4÷x4=1，选B正确。
初一数学有理数试题
初一数学有理数试题1.若上升10m记作10m，那么－3m表示．【答案】下降3m【解析】本题考查的是正数和负数在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．若上升记作正，则下降记作负，故上升10m记作10m，那么-3m表示下降3m．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数、负分数C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．一个数不是正数就是负数.【答案】B【解析】本题考查的是正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义根据有理数的分类对每个选项进行判断即可得到正确的答案；A、错误，因为整数还包括0；B、正确，符合分数的定义；C、错误，正有理数和负有理数，0统称为有理数；D、错误，还有0，0既不是正数，也不是负数，故选B.解答本题的关键是认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．3.A地海拔高度是－40m，B地比A地高20m ，C地又比B地高30m，试用正数或负数表示B、C两地的海拔高度.【答案】B地:－20 C地:10【解析】本题考查的是正数和负数在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以若A地海拔高度是-40m，那么B地比A地高20m，B地的海拔高度是-40+（+17）=-20m．C地又比B地高30m，C地的海拔高度是-20+30="10" m．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4.整数和分数统称为．【答案】有理数【解析】本题主要考查了有理数的概念根据有理数的定义即可解答．整数和分数统称为有理数.正确理解有理数的分类是解题的关键．5.下列各数－5,,,0,－,,－m(m是有理数)中，一定是负数的有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】本题考查的是正数和负数的概念根据正数和负数的概念求解即可．在－5，，，0，－，，－m(m是有理数)各数中，一定是负数的有－5，，－共3个，故选C.解答本题的关键是要注意0既不是正数，也不是负数．6.最小的正整数是（）A．－1B．0C．1D．2【答案】C【解析】本题考查的是正整数的定义根据正整数的定义即可判断。
人教版初一数学《有理数运算》测试卷(含答案)
人教版初一数学《有理数运算》测试卷(含答案)一、选择题（每小题4分，共20分）1. 下列选项中，表示有理数的是（）- A. √2- B. -√3- C. π- D. e2. (-3) + (-7)的结果是（）- A. 10- B. -10- C. 4- D. -43. 计算：(-5) - (-11)的结果是（）- A. -6- B. 6- C. 16- D. -164. 下列各式中，结果为负数的是（）- A. 5 - 8- B. -3 + 7- C. -2 - (-5)- D. -4 + (-6)5. 已知a = -3，b = 7，c = -5，求a - b + c的值为（）- A. -21- B. 5- C. -15- D. -5二、填空题（每小题4分，共20分）1. 有理数中绝对值最大的数是-8，那么它的相反数是（）2. 下列各数中，哪一个是5的倍数：-25，-20，20，-10，03. 把两个相同的数相加，和是0，这两个数是（）4. “负负得正”中的“负负”有几个负（）5. 下列各组中只含有负有理数的是（）三、解答题（共60分）1. 小明家里今年过年准备了2大盒汤圆，第一大盒有126颗汤圆，第二大盒有158颗汤圆。
请问小明家里一共准备了多少颗汤圆？（）2. 中国男足在一场比赛中进了10个球，但同时也失去了6个球。
请问中国男足这场比赛的进球数和失球数的差是多少？3. 计算：(-7) + 9 - (-3) - (-16) + 2的结果。
4. 小明手中有一把剪刀，他又借了一把剪刀。
小明现在手中的剪刀数是借之前的两倍，那么小明手中现在有几把剪刀？5. (5 - 2) × (4 + 3) + 6的结果是多少？四、附加题（挑战每小题10分，共20分）1. 请用箭头表示数轴上面的0、5、-3和4这四个数。
2. 小明写下了一个负数，它的绝对值是3，小明还写下了一个正数，它的相反数比小明写下的负数的相反数大2。
初一数学有理数练习题
初一数学有理数练习题一、判断正误1.−5是有理数。
(√/×)2.$\\dfrac{2}{3}$ 是有理数。
(√/×)3.$\\sqrt{3}$ 是有理数。
(√/×)4.0不是有理数。
(√/×)5.−7是整数也是有理数。
(√/×)二、填空题1.有理数的分类：整数和分数。
2.−3是负数，但不是最小负整数。
3.判断 $-\\dfrac{1}{4}$ 是否位于数轴右侧，是：在右侧(√/×)；否：在左侧(√/×)。
4.$\\dfrac{3}{4}$ 与−0.75表示的数相等，因为它们的化简形式相同(√/×)。
5.绝对值为$\\dfrac{1}{2}$ 的有理数有两个，一个是$\\dfrac{1}{2}$，另一个是$-\\dfrac{1}{2}$(√/×)。
三、计算题1.计算：−3+(−5)=解：−3+(−5)=−82.计算：$\\dfrac{1}{2} + \\dfrac{1}{4}$ 解：$\\dfrac{1}{2} +\\dfrac{1}{4} = \\dfrac{2}{4} + \\dfrac{1}{4}$ = $\\dfrac{3}{4}$3.计算：$\\dfrac{1}{2} - (-\\dfrac{1}{3})$ 解：$\\dfrac{1}{2} - (-\\dfrac{1}{3}) = \\dfrac{1}{2} + \\dfrac{1}{3}$ = $\\dfrac{3}{6} +\\dfrac{2}{6}$ = $\\dfrac{5}{6}$4.计算：$(-\\dfrac{3}{5}) \\times \\dfrac{5}{6}$ 解：$(-\\dfrac{3}{5}) \\times \\dfrac{5}{6} = -\\dfrac{3 \\times 5}{5 \\times 6}$ = $-\\dfrac{1}{2}$5.计算：$\\dfrac{1}{2} \\div \\dfrac{1}{4}$ 解：$\\dfrac{1}{2} \\div \\dfrac{1}{4} = \\dfrac{1}{2} \\times \\dfrac{4}{1}$ = 2四、应用题1.公司请了5名临时工，他们每个人工资是−600元，这表示公司欠他们钱−3000元。
初一数学有理数专题训练
初一数学有理数专题训练一、有理数的基本概念1. 有理数的定义与分类- （1）定义：整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数。
- （2）分类：- 按定义分类：有理数整数正整数 0 负整数分数正分数负分数- 按性质分类：有理数正有理数正整数正分数 0 负有理数负整数负分数- 题目：下列数中，哪些是有理数？√(2)，0，-3，(1)/(2)，π。
- 解析：0是整数，-3是负整数，(1)/(2)是正分数，根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数，所以0、-3、(1)/(2)是有理数；而√(2)和π是无理数（无限不循环小数），不是有理数。
2. 数轴- （1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- （2）性质：- 数轴上的点与有理数一一对应（实数与数轴上的点一一对应，有理数是实数的一部分）。
- 右边的数总比左边的数大。
- 题目：在数轴上表示出-2，0，1.5这三个数，并比较它们的大小。
- 解析：先画出数轴，确定原点0，规定向右为正方向，选取合适的单位长度。
然后在数轴上找到-2（在原点左边距离原点2个单位长度的点）、0（原点）、1.5（在原点右边距离原点1.5个单位长度的点）。
根据数轴上右边的数比左边的数大的性质，可得-2＜0＜1.5。
3. 相反数- （1）定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
- （2）性质：互为相反数的两个数的和为0，即a + (-a)=0。
- 题目：求5的相反数和-3.5的相反数。
- 解析：根据相反数的定义，5的相反数是-5；-3.5的相反数是3.5。
4. 绝对值- （1）定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
- （2）性质：- 当a≥slant0时，| a| = a；当a＜0时，| a|=-a。
- 绝对值是非负的，即| a|≥slant0。
- 题目：计算| - 3|和| 2.5|。
- 解析：根据绝对值的性质，| - 3| = 3（因为-3＜0，所以| - 3|=-(-3)=3）；|2.5| = 2.5（因为2.5≥slant0，所以| 2.5| = 2.5）。
初一数学有理数试题
初一数学有理数试题1.若|x+2|+|y-3|=0，则 x-y的值为（）A．5B．-5C．1或-1D．以上都不对【答案】B【解析】∵|x+2|≥0，|y-3|≥0且|x+2|+|y-3|=0∴x+2=0，y-3=0即：x=-2，y=3∴x-y=-2-3=-5故选B．【考点】绝对值．2.古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为 ( ).A．199B．197C．195D．193【答案】A【解析】由，，，，，即可得到规律解决问题.由题意得第100个三角形数与第98个三角形数的差，故选A.【考点】找规律-数字的变化点评：解答此类找规律的问题的关键是仔细分析所给数字得到规律，再把这个规律应用于解题.3.－2的相反数是＿＿，－2的倒数是＿＿＿，－2的绝对值是＿＿＿【答案】2，－，2【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数.－2的相反数是2，－2的倒数是－，－2的绝对值是2.【考点】相反数，倒数，绝对值点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数、倒数、绝对值的定义，即可完成.4.的绝对值是（）A．B．C．3D．-3【答案】A【解析】绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.的绝对值是，故选A.【考点】绝对值点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值的规律，即可完成.5.若,,则（）A．7B．－1C．7或－1D．7或－7【解析】由于，所以或，所以或。
【考点】绝对值与原数值的关系点评：本题很简单，由于b外含有绝对值，因此b可正可负。
6.已知a、b、c在数轴上的位置如图，试化简： |a－b|+|b－c|－|c－a|的结果为。
【答案】【解析】先根据数轴得到，再判断出每个绝对值里的代数式的正负，根据绝对值的规律化简，最后合并同类项即可.由数轴可得则|a－b|+|b－c|－|c－a|【考点】数轴的知识点评：解答本题的关键是熟练掌握正数和0的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数.7.如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．【答案】A-0，B-1，C-4，D-2.5，E-2，F-4【解析】根据数轴上的点表示的数的特征即可得到结果.由图可得A-0，B-1，C-4，D-2.5，E-2，F-4.【考点】数轴点评：本题是数轴的知识的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.8.在下面的四个有理数中，最小的数是（）.A．1B．0C．-2D． 1.9【答案】C【解析】∵负数都小于0，∴四个选项中0最大．排除B．又∵|-1|=1，|-2|=2，|-1.9|=1.9，2＞1.9＞1，∴-2＜-1.9＜-1．故选C．【考点】有理数大小比较．点评：本题要求熟练掌握有理数比较大小的方法：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．9.若有理数，满足，，且，则（）A．11B．3C．3或11D．－3【答案】C【解析】依据绝对值的定义，绝对值是数轴上距离原点距离相等。
初一数学 有理数复习六
初一数学有理数复习六一．填空题（共53小题）1．如果向北走20m记为+20m，那么向南走70m记为．2．数轴上的点A到原点的距离是2，则点A表示的数为．3．数轴上与表示﹣1的点相距3个单位长度的点所表示的数是．4．化简：+（﹣5）＝，﹣（﹣3）＝．5．化简：（1）﹣（+8）＝，（2）＝．6．已知|a+2024|+|b﹣2023|＝0，则a﹣b＝．7．已知|x﹣4|+|5﹣y|＝0，则x+y的值为．8．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则y x＝．9．若y表示任意有理数，则|y﹣1|+1的最小值是．10．已知a为有理数，则|a﹣2|+4的最小值为．11．若x为有理数，则5﹣|x﹣2|的最大值为．12．化简下列各数的符号（1）﹣|+9.5|＝；（2）﹣|﹣62|＝；（3）|﹣（+4）|＝；（4）﹣（﹣|﹣9|）＝；（5）（﹣5）÷6＝．13．若|m|＝4，|n|＝7，且m＞n，则3m﹣n＝．14．已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为．15．若|﹣a|＝|3|，则a＝．16．已知|x﹣4|与|y+2|互为相反数，则2x+y的值为．17．已知|a|＝5，b＝|3|，且|a﹣b|＝b﹣a，那么a+b＝．18．若|a|＝8，|b|＝5，且ab＜0，则a﹣b＝．19．若|a|＝3，|b|＝4，ab＜0，则|2a+b|＝．20．若|x|＝3，|y|＝4且x+y＞0，则xy＝．21．若已知|x|＝10，|y|＝3，且xy＜0，则x+y的值是．22．若|a|＝5，b＝3，且ab＜0，则a+b＝．23．已知|x|＝4，|y|＝7，xy＜0，求x﹣y＝．24．当|x|＝2，|y|＝4，且x+y＝﹣2，则xy＝．25．若|x|＝2，|y|＝3，且xy＞0，x+y＜0，则2x﹣y的值为．26．已知|x|＝3，|y|＝2，当xy＜0时，求x﹣y的值为．27．若|x|＝3，y的相反数为2，且x+y＜0．则xy＝．28．已知|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＜0，则a＝，b＝．29．已知|a|＝2，|b|＝3，且ab＜0，则a+b的值为．30．已知|a|＝5，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝．31．已知|x|＝4，|y|＝5，且xy＜0，则x﹣2y的值为．32．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|a+b|+|a+c|﹣|c﹣b|＝．33．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|c|＞|b|＞|a|，化简|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝．34．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|＝．35．有理数a、b、c的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|a+b|+|c﹣a|＝．36．如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|b﹣a|＝．37．已知a、b、c的大致位置如图所示．化简|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|的结果是．38．表示数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，则化简下列式子|b|+|a+b|﹣|a﹣c|＝．39．若1＜a＜3，则|1﹣a|﹣|3﹣a|＝．40．若|m﹣2023|与|2022﹣n|互为相反数，则的值为．41．若|a﹣2|与（b+3）2互为相反数，则a﹣b的值为．42．若，则（xy）2023的值是．43．已知|a﹣1|+（b+2）2＝0，求（a+b）2025＝．44．已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，则b a＝．45．在、0、0.6、30、﹣3010、﹣|﹣10|、﹣（﹣17）、、﹣23中，属于非正数的有，属于正分数的有．46．在﹣（﹣6），|﹣2|，（﹣2）4，（﹣1）5中，正数有个．47．下列各数﹣|﹣2|，﹣（﹣2），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣（﹣2）2，﹣22中，负数有个．48．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求﹣（a+b﹣cd）x﹣5cd的值＝．49．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则+x2﹣2cd的值为．50．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x+cdx2﹣的值为．51．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求+2020cd+2x2的值为．52．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点所表示的数，则x2020﹣cd++m﹣1的值为．53．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：（1）54.2635≈（精确到百分位）；（2）7.958≈（精确到0.1）；（3）58299≈（精确到千位）．二．解答题（共7小题）54．用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数．（1）46851000（精确到万位）；（2）4.762×107（精确到百万位）；（3）1300042000（精确到十万位）．55．用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似数．（1）2.945（精确到0.1）（2）2.692475（精确到千分位）（3）0.03045（精确到0.001）（4）0.069971（精确到万分位）（5）0.8999（精确到0.01）（6）3.1546（精确到百分位）（7）2567000（精确到万位）（8）4.568×109（精确到千万位）（9）0.6328（精确到0.01）（10）7.9122（精确到个位）（11）130.96（精确到十分位）（12）46021（精确到百位）56．已知：＝，＝，＝．将以上三个等式两边分别相加得：++＝+﹣+﹣＝．（1）计算：+++…++；（2）计算：+++…++．57．观察下列等式的规律请用上述等式反映出的规律解决下列问题：（1）计算的值．（2）计算的值．58．阅读：因为，…将上面的式子反过来，有如下等式：，…（1）根据以上材料，请写出：＝；（2）计算：；（3）计算：．59．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离．（1）发现问题：代数式|x+1|+|x﹣2|的最小值是多少？（2）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数﹣1、2、x，AB＝3．∵|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段P A与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，P A+PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，P A+PB＞3．∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．（3）解决问题：①|x﹣4|+|x+2|的最小值是；②利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x﹣1|＞4；③当a为何值时，代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2．60．数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如，代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离．（1）探究问题：如图，数轴上，点A、B，P分别表示数﹣1，2，x．填空：因为|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段P A与PB的长度之和，而当点P在线段AB上时，P A+PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，P A+PB＞3，所以|x+1|+|x﹣2|的最小值是；（2）解决问题：①直接写出式子|x﹣4|+|x+2|的最小值为；②若满足|x﹣4|+|x+2|＝8时，则x的值是；③当a为时，代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2．（直接写出结果）。
初一数学有理数试题
初一数学有理数试题1.计算(1) （2）（3）（x+1）2﹣（x+2）（x-2）【答案】（1）-3；（2）；（3）.【解析】（1）先进行零次幂、乘方、负整数指数幂运算，再进行加减运算即可；（2）先运算积的乘方，把括号展开，再计算单项式乘以单项式；（3）先根据完全平方公式和平方差公式把括号展开，再合并同类项即可求出答案.试题解析：（1）="1-8+2+2"=-3（2）==（3）====【考点】1.有理数的混合运算；2.整式的混合运算.2.下列计算中，正确的是（）A．30＋3－3＝－3B．C．(2a2)3＝8a5D．－a8÷a4＝－a4【答案】D【解析】根据有理数的乘方法则、二次根式的性质、幂的运算法则依次分析各选项即可.A、，B、不是同类项，无法合并，C、，故错误；D．，本选项正确.本题涉及了实数的运算，计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.3.小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有种走法.【答案】五【解析】根据题意可知：当有四个台阶时，可分情况讨论：①逐级上，那么有一种走法；②上一个台阶和上二个台阶合用，那么有共三种走法；③一步走两个台阶，只有一种走法；所以可求得有五种走法．注意分类讨论思想的应用．解：当有四个台阶时，可分情况讨论：①逐级上，那么有一种走法；②上一个台阶和上二个台阶合用，那么有：1、1、2；1、2、1；2、1、1；共三种走法；③一步走两个台阶，只有一种走法：2、2；综上可知：共有五种走法．【考点】找规律点评：本题属规律性题目，解答此题的关键是根据所给的条件，列举出可能走的方法解答．4.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．【答案】（1）－6；8－5t；（2）7秒；（3）没有变化；（4）有最小值，最小值为14.【解析】（1）仔细阅读题意，根据数轴的特征及路程、速度、时间的关系即可得到结果；（2）设点P运动秒时，在点C处追上点Q，则AC=5，BC=3，再根据AC－BC=AB即可列方程求解；（3）分两种情况：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，根据中点的性质即可得到结果，注意要有整体意识；（4）根据数轴上两点间的距离公式即可作出判断.（1）由题意得点B表示的数为－6；点P表示的数为8－5t；（2）设点P运动秒时，在点C处追上点Q（如图）则AC=5，BC=3，∵AC－BC=AB∴5－3="14"解得：=7，∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q；（3）没有变化．分两种情况：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB="7"②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP－NP= AP－BP=(AP－BP)=AB="7"∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7；（4）有最小值，最小值为14.【考点】动点问题的应用点评：动点问题的应用是初中数学的难点，是中考常见题，尤其在中考压轴题中极为常见，一般难度较大.5.下列说法正确的有 ( )(1)整数就是正整数和负整数；(2)零是整数，但不是自然数；(3)分数包括正分数、负分数；(4)正数和负数统称为有理数；(5)一个有理数，它不是整数就是分数。
七年级数学有理数测试题
七年级数学单元检测一、填空题：1、公斤和减产150公斤；节俭25千瓦小时电和浪费15千瓦小时电；打球胜 3 局和败 2 局；海平面以上 10 米和海平面以下 10米等，都有是拥有 _________的量。
2、2、-3.2 与它的相反数的和是 _________，商是 _________；比-3.7 的相反数大 5 的数是 _________；（ m-n ）的相反数是_________。
3、数轴上走开原点 3 个单位的数是 _________，它们互为_______4、假如 | a |> a , 那么 a 是________;当 a≥0 时, | a |是_______.5、假如 | a |=| b |, 那么 a 与 b 的关系是 ________;假如 -| a |=-a | 那么 a=_______。
6、 a 为最小的正整数， b 为 a 的相反数， c 为绝对值最小的数，则（ a+b ）× 5 + 4c=_______ 。
7、若a、b互为倒数，则_______。
二、选择题：1．假如向东走 4 千米记为 +4 千米，那么走了 -2 千米表示（）A、向北走了 2 千米 B、向西走了 2 千米C、向南走了 2 千米D、向东走了 2 千米2．以下说法正确的选项是（）A、 -x 表示必定是负数B、 0 既是正数，也是负数C、 0°C 表示没有温度D、用 a 能够表示一个负数3．一个数大于另一个数的绝对值，那么这两个数的和是（）A、负数B、正数C、非负数D、非正数4．若 a 为随意一个有理数，则以下说法中正确的选项是（）A、 -a 是负数B、| a | 必定是正数C、 -| a | 必定是负数D、 | a | 不必定是正数5．若| a |=a且| a |=-a，则a是（）A、正数或零B、负数或零C、零D、以上都可能6．a-| a | 的值是（）A、 0 B 、 2a C 、； 2a 或 0 D 、不可以确立7．假如两个数 a、b 互为相反数，且 a≠0，那么以下各式中必定建立的是（）A、B、=1 C、=-1 D 、- =-18．已知（ a-1 ）a=1，那么 a 的取值是（）A、 a 是大于 1 的自然数B、 a=0C、 a=2 D 、 a=0 或 a=29．的值是（）A、 1 B、 -2 C、 200 D、200010 ．（-2100）+（-2）101所得的值是（）A、 1 B 、-2 C 、2100 D、-210011 ．已知 2.623 3=18.05, x 3=0.01805,那么x等于( )A、 0.2623 B 、 0.02623 C 、 0.002623 D 、 26.2312 ．假如 abcd<0 ， a+b=0 ， cd>0 ，那么这四数中，负因数的个数起码有（）A、 4个B、 3个C、 2个D、 1个13 ．假如 x， y 表示有理数，且 x、y 知足条件， | x |=5 ，| y |=2 ，| x-y |=y-x ，那么 x+2y 的值是（）A． -1 B 、 -9 或-1 C 、 -9 D、以上答案都不是三、计算（1）（2）（3）（4）12. D 13. B三、（1） 8 （2） 50 （3）-57 （4）0[初一数学答案 ]一、 1、相反意义2、0 -1 8.7 n-m3、±3 相反数4、负数 a5、相等或互为相反数06、 07、二、1．。
初一数学有理数的意义测试题及答案
初一数学有理数的意义测试题及答案一、填空题1．运出货物7吨记作-7吨时，那么运进货物5吨记作________吨。
2．产品成本提升-10%，实际则表示________。
3．数轴三要素为________________。
4．如果-m=8，则m=________。
5．当a0时，|a|=________，当a=0时，|a|=________，当a0时，|a|=________。
6．用“”、“”号填空题：（1）0________-18；（2）。
7．若a1，则|a-1|=________；若a0，则-|-a|=________。
二、选择题1．下列说法正确的是（）。
（a）正数和负数泛称有理数（b）一个数不是正数就是负数（c）整数是自然数（d）是自然数的数必是整数2．未知a和b都在同一条数轴上，点a则表示-2，又言点b和点a距离5个单位长度，则点b则表示的数一定就是（）。
（a）3（b）-7（c）7、-3（d）-7、33．相反数是它本身的数为（）。
（a）0（b）1（c）-1（d）没有4．一个数大于它的绝对值，那么这个数就是（）。
（a）正数（b）负数（c）整数（d）零5．若有理数a、b在数轴上对应点如图2-3所示，则下列不等式错误的是（）。
（a）|b||a|（b）|b|a（c）|a|-b（d）ba三、答疑题1．用数轴表示出下列各有理数的`点，并把各点用“”号连结起来：-4.5、、-3、1、0.5、、42．写出绝对值小于4的所有整数。
3．在有理数范围内，什么数的相反数比原数大？是不是绝对值最轻的数？如果存有，它们就是什么？4．如图2-4，有理数a在数轴上对应的点为a，比较a、-a、-a+1三数的大小。
5．若|x+2|+|y-1|=0，谋x、y。
参考答案一、1．+52．减少10%3．正方向、原点、单位长度4．-85．a0–a6．（1）（2）7．a-1a二、1.d2.d3.a4.b5.a三、1．略2．±3±2±103．负数有，是0 4．a-a+15．x=-2，y=1。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初一数学测试（六）有理数
选择题：（每题3分，共30分）
1．|－5|等于………………………………………………………………………………………（ ）
（A ）－5 （B ）5 （C ）±5 （D ）0.2
2．在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是………………………………………………（ ）
（A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D ）非负数
3．用代数式表示“a 、b 两数积与m 的差”是………………………………………………（ ）
（A ）)(m b a - （B ）bm a - （C ）m ab - （D ） m b a )(-
4．倒数等于它本身的数有………………………………………………………………………（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）无数个
5．在n 22222)2(|,2|,)2(,2),2(,)2(---------（n 是正整数）这六数中，负数的个数是……( )
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
6．若数轴上的点A 、B 分别与有理数a 、b 对应，则下列关系正确的是……………………（ ）
（A ）a ＜b （B ）－a ＜b （C ）|a|＜|b| （D ）－a ＞－b
· · · 7．若|a －2|=2－a ，则数a 在数轴上的对应点在………………………………………………（ ）
（A ） 表示数2的点的左侧 （B ）表示数2的点的右侧
（C ） 表示数2的点或表示数2的点的左侧
（D ）表示数2的点或表示数2的点的右侧
8．计算[]24)3(231
)5.01(1--⨯⨯---的结果是…………………………………………………（ ） （A ）613
（B ）61
- （C ）61 （D ）617
-
9．下列说法正确的是………………………………………………………………………………（ ）
（A ） 有理数就是正有理数和负有理数 （B ）最小的有理数是0
（C ）有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点 （D ）整数不能写成分数形式
10．下列说法中错误的是……………………………………………………………………………（ ）
（A ） 任何正整数都是由若干个“1”组成
（B ） 在自然数集中，总可以进行的运算是加法、减法、乘法
（C ） 任意一个自然数m 加上正整数n 等于m 进行n 次加1运算
（D ）分数)0(≠m m n
的特征性质是它与数m 的乘积正好等于n
填空题：（每题4分，共32分）
11．－0.2的相反数是 ，倒数是 。
12．冰箱冷藏室的温度是3℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低15℃，则冷冻室温度是 ℃。
13．紧接在奇数a 后面的三个偶数是 。
14．绝对值不大于4的负整数是 。
15．计算：3)3(3--= 。
16．若a ＜0，b ＞0，|a|＞|b|，则a+b 0。
（填“＞”或“=”或“＜”号）
17．在括号内的横线上填写适当的项：2x －(3a －4b+c)=(2x －3a)－( )。
18．观察下列算式，你将发现其中的规律：10122=-；31222=-；52322=-；73422=-；94522=-；……请用同一个字母表示数，将上述式子中的规律用等式表示出来： 。
一、计算（写出计算过程）：（每题7分，共28分）
B A 0
19．)875()75.2()413()125.0(+-++++- 20．71
)25
(21
2)75
(75211⨯-+⨯--⨯
21．12)1()1121
()611(433+-⨯-÷-⨯n （n 为正整数）
22．[]3133231313310)1()2(2
2223⨯÷-+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯---
四、若0)2(|1|2=-+-ab a 。
（1）求a 、b 的值；（本题4分）
（2）求
)2001)(2001(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值。
（本题6分）。