数学五年级上册《组合图形的面积》同步训练(含答案)

第六单元《多边形的面积》
第4课时组合图形的面积
一．选择题
1．（2012•碑林区校级自主招生）如图,三角形ADF与三角形ABE、四边形AFCE的面积相等,9
BC=厘米,6
CD=厘米,求阴影部分的面积()
A．5（平方厘米）B．25（平方厘米）C．15（平方厘米）D．10（平方厘米）2．（2012•康县）如图中,两三角形的面积之和占长方形面积的()
A．1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
3．（2012•常熟市自主招生）如图所示,甲和乙两幅图的面积相等,其阴影面积相比,下列说法正确的是()
A．甲>乙B．甲<乙C．甲=乙
4．（2019秋•大兴区期末）如图所示,把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2,那么梯形的上底长为()厘米．
A．2B．3C．4D．6
5．如图ABCD是长方形,已知4
AB=厘米,6
BC=厘米,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求(
ED=)厘米．
A．9B．7C．8D．6
二．填空题
6．（2019春•海淀区月考）如图,有一块长方形场地,长62
=,从A、B两处入口的小路宽
AD m
AB m
=,宽41
都是1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则草坪面积为2
m．
7．（2019春•静安区月考）如图的三角形分成两部分,甲的面积是2
10cm,乙的面积是2
cm．8．（2019•徐州）如图中,阴影部分的面积占大长方形的．
9．（2019春•湖北月考）如图,梯形的面积是．
10．（2019•长沙县）如图,D是BC的三等分点,E是AC的四等分点,三角形ABC的面积是三角形ADE的面
积的 倍．
11．（2019春•杨浦区月考）如图,已知AE EC =,:2:3BD DC =,AFE ∆的面积比BFD ∆的面积多2,则ABC ∆的面积是
12．（1999•广州自主招生）一个宽是3厘米的长方形,如果将长和宽都增加3厘米,那么面积增加81平方厘米；如果将长和宽都减少2厘米,那么面积减少 平方厘米．
三．判断题
13．如图所示,梯形的上底长等于下底长的一半,空白面积也等于阴影部分面积的一半． （判断对错）
四．计算题
14．（2018秋•环江县期末）计算下面图中阴影部分的面积．（单位：分米）
15．（2019•武侯区）计算下面图形的面积．（单位：)cm
16．（2017•西安模拟）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）17．（2015秋•徐州月考）求下列各图形面积
18．（2017秋•栖霞区校级期中）求阴影部分面积．19．（2016秋•贵州月考）计算如图各图形的面积．
20．计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：分米）
五．应用题
21．（2019春•无棣县期末）在一块长方形地上,种上三种不同的蔬菜,如图．
（1）黄瓜地的周长是多少米？
（2）西红柿地的面积是多少？
22．（2017•武汉模拟）如图,在直角三角形ABC里面裁剪一个正方形CDEF,剩下两个三角形,已知=,则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
BE cm
=,4
3
AE cm
23．（2017秋•巴南区期中）有一块长方形的地如图,中间有两条2m宽的水泥小路,其余部分为草坪,求草坪的
面积？
24．实验小学评比“卫生文明班级”需要制作一些流动红旗（如图）。

制作一面流动红旗需要多少平方厘米的布料？这面流动红旗的面积是多少平方厘米？
25．这是某学校一块植物园的平面图,请你帮忙算一算它的占地面积是多少公顷．（单位：米）
六．解答题
26．（2020•长沙）如图甲、乙两个图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米,求阴影部分的面积．
27．（2018•株洲县）计算如图图形中阴影部分的面积．
28．（2019•北京模拟）如图,两条线段AB 、CD 将大长方形分成四个小长方形,其中1S 面积是8,2S 的面积是6,3S 的面积是5．求阴影三角形的面积．
29．（2016秋•元江县期末）计算如图图形的面积．
30．（2017•郧西县模拟）大正方形的边长是6厘米,小正方形的边长是4厘米,求阴影部分面积．（单位：厘米）
31．（2019秋•濉溪县期末）计算下面组合图形的面积．（单位)
cm
32．（2019春•重庆月考）如图,两个相同的直角三角形部分重叠在一起,求阴影部分的面积．（单位：厘米）33．（2015秋•洛阳期末）计算图中阴影部分面积．（单位：)
dm
参考答案
第六单元《多边形的面积》
第4课时 组合图形的面积
一．选择题
1．（2012•碑林区校级自主招生）如图,三角形ADF 与三角形ABE 、四边形AFCE 的面积相等,9BC =厘米,6CD =厘米,求阴影部分的面积( )
A ．5（平方厘米）
B ．25（平方厘米）
C ．15（平方厘米）
D ．10（平方厘米）
【解答】解：ADF ABE AFCE S S S ∆∆==,
963=⨯÷,
543=÷,
18=（平方厘米）；
BE 的长度为：18266⨯÷=（厘米）,
所以EC 的长度为：963-=（厘米）,
DF 的长度为：18294⨯÷=（厘米）,
所以642CF =-=（厘米）,
因此3223CEF S ∆=⨯÷=（平方厘米）,
18315S =-=阴（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是15平方厘米．
故选：C ．
2．（2012•康县）如图中,两三角形的面积之和占长方形面积的( )
A．1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
【解答】解：假设每个小正方形的面积是1,
则2个小三角形的面积都是1
2
,2个小三角形的面积和就为1,
而长方形的面积为4,
1
14
4
÷=,
所以两三角形的面积之和占长方形面积的1
4
；
故选：C．
3．（2012•常熟市自主招生）如图所示,甲和乙两幅图的面积相等,其阴影面积相比,下列说法正确的是()
A．甲>乙B．甲<乙C．甲=乙
【解答】解：（1）如图：
甲图形中阴影部分面积是甲图面积的一半；
（2）乙图形中阴影部分的面积是乙图面积的一半；
（3）因为甲图和乙图面积相等,所以能得出两幅图的阴影部分的面积相等；
故选：C．
4．（2019秋•大兴区期末）如图所示,把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2,那么梯形的上底长为()厘米．
A．2B．3C．4D．6
【解答】解：设梯形的上底为a厘米,那么三角形的底为(12)a
-厘米,根据题意可得：
(12)62(12)6218
a a
+⨯÷--⨯÷=
(12)3(12)318
+⨯--⨯=
a a
+-+=
a a
33636318
a=
618
a=
3
答：梯形的上底是3厘米．
故选：B．
5．如图ABCD是长方形,已知4
AB=厘米,6
BC=厘米,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求(
ED=)厘米．
A．9B．7C．8D．6
【解答】解：长方形ABCD的面积：
4624
⨯=（平方厘米）；
三角形EBC的面积：
+=（平方厘米）；
24630
CE的长：302610
⨯÷=（厘米）；
DE的长：1046
-=（厘米）．
故选：D．
二．填空题
6．（2019春•海淀区月考）如图,有一块长方形场地,长62
AD m
=,从A、B两处入口的小路宽
=,宽41
AB m
m．
都是1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则草坪面积为242
【解答】解：由图可知：矩形ABCD 中去掉小路后,草坪正好可以拼成一个新的矩形,
且它的长为：62260m -=,宽为41140m -=．
所以草坪的面积应该是长⨯宽60402400=⨯=（平方米）
答：草坪面积为2400平方米．
故答案为：2400．
7．（2019春•静安区月考）如图的三角形分成两部分,甲的面积是210cm ,乙的面积是 5 2cm ．
【解答】解：因为甲三角形的底是乙三角形底的2倍,两个三角形的高相等,
所以乙三角形的面积是：1025÷=（平方厘米）,
答：乙的面积是5平方厘米；
故答案为：5．
8．（2019•徐州）如图中,阴影部分的面积占大长方形的 25
．
【解答】解：设长方形的宽是h ,即是三角形的高
三角形的面积：422h h ⨯÷=
大长方形的面积：5h
2255
h h ÷= 答：阴影部分面积占大长方形的
25． 故答案为：25
． 9．（2019春•湖北月考）如图,梯形的面积是 18 ．
【解答】解：如图：
已知45BAC ∠=︒,90ABC ∠=︒,所以180904545ACB ∠=︒-︒-︒=︒,所以AB BC =；
因为90ACE ∠=︒,所以180904545ECD ∠=︒-︒-︒=︒,则45DEC ∠=︒,所以DE CD =,
梯形的面积()62DE AB =+⨯÷
()62BC CD =+⨯÷
662=⨯÷
18=．
故答案为：18．
10．（2019•长沙县）如图,D 是BC 的三等分点,E 是AC 的四等分点,三角形ABC 的面积是三角形ADE 的面积的 6 倍． 【解答】解：D 是BC 的三等分点,所以S ADC ∆是S ABC ∆的
23,22133S ADC ∆=⨯=, 又因为E 是AC 的四等分点,所以S ADE ∆是S ADC ∆的
14,211346
S ADE ∆=⨯=, 1166÷=． 答：三角形ABC 的面积是三角形ADE 的面积的6倍．
故答案为：6．
11．（2019春•杨浦区月考）如图,已知AE EC =,:2:3BD DC =,AFE ∆的面积比BFD ∆的面积多2,则ABC ∆的面积是 20
【解答】解：因为2
S AFE S BFD
∆-∆=,所以2
S ACD S BCE
∆-∆=,
又因为点E是AC的中点,所以S ABE S BCE
∆=∆,所以2
S ACD S ABE
∆-∆=,又因为2
SDCEF S ABF
-∆=,则224
S ADC S ABD
∆-∆=+=,
把ABD
∆和ADC
∆的底分别看作3份、2份,高设为h,
则
11
324
22
h h
⨯-⨯=
1
4
2
h=
8
h=
1
(32)8
2
S ABC
∆=+⨯⨯
54
=⨯
20
=
答：ABC
∆的面积是20．
故答案为：20．
12．（1999•广州自主招生）一个宽是3厘米的长方形,如果将长和宽都增加3厘米,那么面积增加81平方厘米；如果将长和宽都减少2厘米,那么面积减少44平方厘米．
【解答】解：长方形增加后的长为：(8133)324
-⨯÷=（厘米）,
原来长方形的长为：24321
-=（厘米）,
原长方形的面积为：21363
⨯=（平方厘米）,
长和宽都减少2厘米后的面积为：
(212)(32)
-⨯-
191
=⨯,
19
=（平方厘米）；
缩小的面积为：631944
-=（平方厘米）；
答：面积减少44平方厘米．
故答案为：44．
三．判断题
13．如图所示,梯形的上底长等于下底长的一半,空白面积也等于阴影部分面积的一半．√（判断对错）【解答】解：设梯形的上底为a,高为h,则下底为2a；
梯形的面积
3 (2)232
2
a a h ah ah =+⨯÷=÷=；
空白三角形的面积
1
2
2
a h ah =⨯÷=；
则阴影部分的面积=梯形的面积-空白三角形的面积
31
22
ah ah ah
=-=；
由此可以看出：空白面积等于阴影部分面积的一半．
故此题是正确的．
故答案为：√．
四．计算题
14．（2018秋•环江县期末）计算下面图中阴影部分的面积．（单位：分米）【解答】解：（1）(818)621862
+⨯÷-⨯÷
26621082
=⨯÷-÷
7854
=-
24
=（平方分米）；
答：阴影部分的面积是24平方分米．
（2）1210(46)32
⨯-+⨯÷
1201032
=-⨯÷
12015
=-
105
=（平方分米）；
答：阴影部分的面积是105平方分米．
15．（2019•武侯区）计算下面图形的面积．（单位：)
cm
【解答】解：42.525(11.520)(2512.5)2
⨯-+⨯-÷
1062.531.512.52
=-⨯÷
=-
1062.5196.875
=（平方厘米）
865.625
答：图形的面积是965.625平方厘米．
16．（2017•西安模拟）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）【解答】解：2.6 2.62
⨯÷
=÷
6.762
=（平方厘米）
3.38
答：阴影部分的面积是3.38平方厘米．
17．（2015秋•徐州月考）求下列各图形面积
【解答】解：（1）24824102
⨯+⨯÷
=+
192120
=（平方米）
312
答：此图的面积是312平方米．
（2）168(1610)(148)2
⨯+-⨯-÷
=+⨯÷
128662
=+
12818
=（平方厘米）
146
答：此图的面积是146平方厘米．
（3）(913)52
+⨯÷
=⨯÷
2242
=（平方米）
44
答：梯形的面积是44平方米．
18．（2017秋•栖霞区校级期中）求阴影部分面积．
【解答】解：（1）222
+=,空白三角形是一个直角三角形,
304050
空白三角形的面积：
30402
⨯÷
=÷
12002
=（平方分米）
600
斜边上的高：
⨯÷
600250
=÷
120050
=（分米）
24
+⨯÷
(4050)242
=⨯÷
90242
=（平方分米）
1080
-=（平方分米）
1080600480
答：阴影部分的面积是480平方分米．
（2）40403030
⨯+⨯
=+
1600900
=（平方分米）
2500
⨯÷=（平方分米）
40402800
+⨯÷
(4030)302
=⨯÷
70302
=÷
21002
=（平方分米）
1050
--
25008001050
17001050
=-
=（平方分米）
650
答：阴影部分的面积是650平方分米．
19．（2016秋•贵州月考）计算如图各图形的面积．【解答】解：（1）86224
⨯÷=（平方厘米）
答：三角形的面积是24平方厘米．
（2）(820)112
+⨯÷
=⨯÷
28112
=（平方厘米）
154
答：梯形的面积是154平方厘米．
（3）1281032
⨯+⨯÷
=+
9615
=（平方分米）
111
答：这个图形的面积是111平方分米．
20．计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：分米）【解答】解：（1）(3025)122
-⨯÷
5122
=⨯÷
=（平方分米）
30
答：阴影部分的面积是30平方分米．
（2）(552532)2
⨯÷-⨯÷⨯
=-⨯
(12.57.5)2
=⨯
52
=（平方分米）
10
答：阴影部分的面积是10平方分米．
五．应用题
21．（2019春•无棣县期末）在一块长方形地上,种上三种不同的蔬菜,如图．
（1）黄瓜地的周长是多少米？
（2）西红柿地的面积是多少？
【解答】解：（1）(3016)2
+⨯
=⨯
462
92
=（米)
答：黄瓜地的周长是92米．
（2）(1610)18
+⨯
=⨯
2618
=（平方米）
468
答：西红柿地的面积是468平方米．
22．（2017•武汉模拟）如图,在直角三角形ABC里面裁剪一个正方形CDEF,剩下两个三角形,已知BE cm
=,则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
AE cm
3
=,4
【解答】解：如图,
三角形ADE绕点E逆时针旋转90︒,与三角形EFB组成一个直角三角形,两直角边分别是4厘米、3厘米,
其面积是：1
436
2
⨯⨯=（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是6平方厘米．
23．（2017秋•巴南区期中）有一块长方形的地如图,中间有两条2m宽的水泥小路,其余部分为草坪,求草坪的面积？
【解答】解：(302)(202)
-⨯-
2818
=⨯
504
=（平方米）
答：草坪面积504平方米．
24．实验小学评比“卫生文明班级”需要制作一些流动红旗（如图）。

制作一面流动红旗需要多少平方厘米的布料？这面流动红旗的面积是多少平方厘米？
【解答】解：需要的布料：
2
30601800()
cm
⨯=
红旗的面积：
-⨯-÷
180030(6045)2
=-⨯÷
180030152
=-÷
18004502
=-
1800225
2
=
cm
1575()
答：制作一面流动红旗需要1800平方厘米的布料；这面流动红旗的面积是1575平方厘米。

25．这是某学校一块植物园的平面图,请你帮忙算一算它的占地面积是多少公顷．（单位：米）
【解答】解：
⨯++⨯-÷
8070(8040)(12070)2
=+⨯÷
5600120502
=+
56003000
=（平方米）
8600
8600平方米0.86
=公顷
答：它的占地面积是0.86公顷．
六．解答题
26．（2020•长沙）如图甲、乙两个图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米,求阴影部分的面积．
【解答】解：12121010(1210)12210102(1210)122⨯+⨯-+⨯÷-⨯÷--⨯÷
1441001325012=+---
244194=-
50=（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50厘米．
27．（2018•株洲县）计算如图图形中阴影部分的面积．
【解答】解：66446624426(64)2⨯+⨯-⨯÷-⨯÷-⨯-÷
36161886=+---
20=（平方厘米）
答：阴影部分的面积是20平方厘米．
28．（2019•北京模拟）如图,两条线段AB 、CD 将大长方形分成四个小长方形,其中1S 面积是8,2S 的面积是6,3S 的面积是5．求阴影三角形的面积．
【解答】解：因为12:8:64:3S S ==
设左下角长方形面积为4S
所以43:4:3S S = 所以4543
S ⨯= 4203S = 20110323
⨯= 答：阴影三角形的面积为103
．
29．（2016秋•元江县期末）计算如图图形的面积．
【解答】解：（1）83285
⨯÷+⨯
=+
1240
52
=（平方米）
答：图形的面积是52平方米．
（2）4 4.819.2
⨯=（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是19.2平方厘米．
30．（2017•郧西县模拟）大正方形的边长是6厘米,小正方形的边长是4厘米,求阴影部分面积．（单位：厘米）
【解答】解：如图
大正方形面积：6636
⨯=（平方厘米）
小正方形面积：4416
⨯=（平方厘米）
三角形甲的面积：36218÷=（平方厘米）
三角形乙的面积：(64)42104220+⨯÷=⨯÷=（平方厘米）
阴影部分面积：3616182014+--=（平方厘米）
答：阴影部分面积是14平方厘米．
31．（2019秋•濉溪县期末）计算下面组合图形的面积．（单位)cm
【解答】解：63622⨯+⨯÷
186=+
24=（平方厘米）
答：面积是24平方厘米．
32．（2019春•重庆月考）如图,两个相同的直角三角形部分重叠在一起,求阴影部分的面积．（单位：厘米）
【解答】解：连接BO ,则S ABC ∆-（甲+乙+丙+丁）S =阴,
由题意可得：S S =甲丁,S S =乙丙,S 丙是S 丁的2倍,S 乙是S 甲的2倍,
三角形DBC 的面积为：
6(63)227⨯+÷=（平方厘米）,
272755
S S ==÷=丁甲（平方厘米）, 三角形ABC 的面积为：
81(63)(63)22
+⨯+÷=（平方厘米）, 所以阴影部分的面积为：
8127(27)25
-+,
81162
=-,
25
81
=,
10
8.1
=（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是8.1平方厘米．
33．（2015秋•洛阳期末）计算图中阴影部分面积．（单位：)
dm 【解答】解：(4060)30240302
+⨯÷-⨯÷,
=⨯÷-÷,
10030212002
=-,
1500600
=（平方分米）；
900
答：阴影部分的面积是900平方分米。