2018年深圳国际交流学院G1入学考试数学 数学模拟试卷2

的值为 0，则 x 的取值为（
）
B．x=3
C．x=﹣3 或 x=1 D．x=3 或 x=﹣1
4．若分式 A．m≥1
不论 x 取何值总有意义，则 m 的取值范围是（
）
B．m＞1
C． m≤1
D．m＜1
5．如图，在平面直角坐标系第一象限有一点 P，其横坐标为 3，在 x 轴上有一点
A（﹣1，0）．已知 PA 两点间的距离为2 5，则 P 的纵坐标为（
7
6
23．设 a、b 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式 a≤x≤b 的实数 x 的 所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当 m≤x≤n 时，有 m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n] 上的“闭函数”． （1）反比例函数 y= 是闭区间[1，2013]上的“闭函数”吗？请判断并说明 理由； （2）若一次函数 y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的 解析式； （3）若二次函数 y= x2﹣ x﹣ 是闭区间[a，b]上的“闭函数”，求实数 a，b 的值．
2������ + 4(������ < −3) −2(−3 ≤ ������ ≤ 3)
2������ − 8(������ > 3)
．
12．如图，正六边形的边长为 2，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，2 为半
径画弧，则阴影部分面积为
．
13．若关于 x 的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m 有实数根 x1，x2 且 x1≠x2，有 下列结论：
）
1
A．2
B．﹣2
C．
D．1
11
6．根据下列表格中的对应值，判断方程 ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c 为常数）
的根的个数是（
）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
6.17 6.18 6.19 6.20
y=ax2+bx+c 0.02 ﹣0.01 0.02 0.04
A．0
B．1
C． 2
D．1 或 2
7．甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大
．
A. ! ������
!
B. ! ������
!
C. ! ������
!
D. ! ������
!
10．已知两组数据 x，x2，…，xn 和 y1，y2，…，yn 的平均数分别为 2 和﹣2，
则 x1+3y1，x2+3y2，…，xn+3yn 的平均数为（ ）
A．﹣4
B．﹣2
C． 0
D．2
二．填空题（共 10 小题，每题 4 分，共 40 分） 11．在平面直角坐标系中，如果直线������ = ������������与函数������ = 的图象恰有 3 个不同的交点，则������的取值范围是
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2018 年深圳国际交流学院 G1 入学 数学模拟 2
时间：70 分钟 满分：100 分
姓名：
分数：
一．选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
1．下面计算正确的（ A．
） B．
C．
D．
2．如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．分式 A．x=﹣3
①x1=2，x2=3；
②������
>
−
!
；
!
③二次函数 y=（x﹣x1）（x﹣x2）+m 的图象与 x
3
轴的交点坐标为（2，0）（3，0）．
其中，正确结论的个数是
．
14．若直线������
=
������������（������
>
0）与双曲线������
=
!
!的交点为（x1，y1）、（x2，y2），
18. 化简（1）(2������!������!)! = ____________。
(2)(!!"!)!!! = ____________。
19. 已知 P,Q,R，S 在圆上，PR 与 QS 相交于 X，三角形 RSX 的面积为 1.2，PX=3SX, 则三角形 PQX 的面积为___________ 。
则 2x1y2−5x2y1 的值为
．
15．方程组
的解是
．
16. 六个一样的矩形如图排列。若直角∆������������������中，������������ = 2������������, 则 ! = ___________。
!
17. 大于−2015的所有负奇数的乘积的尾数为___________。
的点 P 的坐标为（a，b），那么它的对应点 P′的坐标为（
）
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A．（a﹣2，b） B．（a+2，b） C．（﹣a﹣2，﹣b）D．（a+2，﹣b） 9．如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积 为 4π m2 的圆．已知圆桌的高度为 1m，圆桌面的半径为 0.5m，则吊顶距圆桌面 的距离为（ ）
（i） 字母 T 印在此卡片上的概率 （ii） 此卡片上没有印字母 N 的概率 （iii） 没有对称轴的字母印在此卡片上的概率
(b) Lara 随机选择一张卡片，然后放回，再次选择一张卡片。求她选择的卡 片中只有一张印有字母 N 的概率。
(c) Jacob 随机选择一张卡片，并且不放回。他不断的随机继续选择卡片，只 有选到印有字母 N 的卡片才停止。 求他选到第 4 张即停止的概率。
爷家的窗户．李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了．李大爷问：“是
谁闯的祸？”
甲说：“是乙不小心闯的祸．”
乙说：“是丙闯的祸．”
丙说：“乙说的不是实话．”
丁说：“反正不是我闯的祸．”
如果这四个小朋友中只有一个人说了实话，请你帮李大爷判断一下，究竟是谁闯
的祸（ A．甲
） B．乙
C． 丙
D．丁
8．如图，把图中的△ABC 经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC 上
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20. 一个蛋糕为圆柱体型，底面半径为 12cm,高为 7cm。图中所示（上图）是 蛋糕的一小块（圆心角为 22°），其中阴影部分由巧克力覆盖，则巧克力所覆 盖区域面积为___________。 三．解答题（共 3 小题，21 题 7 分，22 题 10 分，23 题 13 分） 21.
单词 NATION 被印在 6 张卡片上 (a) 随机选取一张卡片，求
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22．如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分 ACB 和矩形的三边 AE，ED，DB 组成，已知河底 ED 是水平的，ED=16 米，AE=8 米，抛 物线的顶点 C 到 ED 的距离是 11 米，以 ED 所在的直线为 x 轴，抛物线的对称轴 为 y 轴建立平面直角坐标系． （1）求抛物线的解析式； （2）已知从某时刻开始的 40 小时内，水面与河底 ED 的距离 h（单位：米）随 时间 t（单位：时）的变化满足函数关系 h=﹣ （t﹣19）2+8（0≤t≤40）， 且当水面到顶点 C 的距离不大于 5 米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在 这一时段内，需多少小时禁止船只通行？