2021年湘教版数学八年级下册4.1.1《变量与函数》同步练习(含答案)

湘教版数学八年级下册
4.1.1《变量与函数》同步练习
一、选择题
1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问
题中因变量是（）
A.太阳光强弱
B.水的温度
C.所晒时间
D.热水器
2.下列四个关系式：(1)y=x；(2)y=x2；(3)y=x3；(4)|y|=x，其中y不是x的函数的是( )
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
3.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是( ).
A.2是常量，C、π、r是变量
B.2是常量，C、r是变量
C.C、2是常量，r是变量
D.2是常量，C、r是变量
5.某超市某种商品的单价为60元/件，若买x件该商品的总价为y元，则y=60x，其中的常量是
( )
A.60
B.x
C.y
D.不确定
6.某超市某种商品的单价为60元/件，若买x件该商品的总价为y元，则y=60x，其中常量是( )
A.60
B.x
C.y
D.不确定
7.下列图象中，表示y是x的函数的是( )
8.函数y=+的自变量x的取值范围是（）
A.x≤3
B.x≠4
C.x≥3且x≠4
D.x≤3或x≠4
二、填空题
9.函数y=中，自变量x的取值范围是．
10.明星中学计划投资8万元购买学生用电脑，则所购电脑的台数n（台）与单价x（万元）之间
的关系是_______，其中________是常量，_______是变量．
11.某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:
元)与购书数量x(单位:本)之间的关系: .
12.在关系式V=30-2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是__________，因变量是
__________，当t=________时，V=0.
三、解答题
13.学生开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化.指出其中的常
量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子.
14.下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
(1)上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？
(3)丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？
15.如图所示，在一个边长为10cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正
方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中，自变量.因变量各是什么？
(2)如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；
(3)当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积发生了怎样的变化？
参考答案
16.C
17.答案为：D
18.答案为：C
19.答案为：B
20.答案为：A
21.答案为：A
22.C
23.A
24.答案为：x≤3．
25.答案为：n=8x-1，x和n
26.答案为：y=45x-400.
27.答案为：t，V，15
28.解：y=2x;常量：2；变量：x,y；自变量：x；y是x的函数
29.解：(1)反映的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；
(2)根据表格中的数据得出：每增加1分钟，电话费增加0.6元；
(3)由表格中的数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，电话费需付3元.
30.解：(1)∵当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化
∴自变量是小正方形的边长，因变量为阴影部分的面积；
(2)由题意可得y=10×10－4x2=100﹣4x2；
(3)当x=1时，y=100﹣4=96，
当x=3时，y=100﹣4×32=64，96﹣64=32cm2
所以当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积减少32cm2.。