孝感市文昌中学2013-2014学年八年级上期中考试数学试题

孝感市文昌中学2013—2014学年度八年级（上）期中考试
数 学 试 卷(第Ⅰ卷)
命题人：黄建立
注意：将第Ⅰ卷的答案都填在第Ⅱ卷相应的位置上。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每题只有一项是正确的.） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )．
A ．2 cm, 3cm, 5cm
B ．5 cm,6 cm,10 cm
C ．1 cm, 1cm, 3cm
D ．3 cm,4 cm, 9 cm 2．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）
3．下列说法中正确的是（ ）
A ．钝角三角形有三条高线都在三角形外部；
B ．三角形的一个外角大于任何一个内角；
C ．与三角形三个顶点的距离相等的点是三条角平分线的交点；
D ．若点(2)P a ，和点(3)Q b -，关于x 轴对称，则a b +的值为5
4．在下列条件中：①∠A ＋∠B ＝∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，③∠A ＝90°－∠B ，④ 2∠A ＝∠B +∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．已知如图中的两个三角形全等，则∠α的度数是( ) A ．72°
B ．50°
C ．58°
D ．60°
6．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B ＝30º，∠C ＝70º，则∠EAD ＝（ ）．
A ．15°
B ．20°
C ．25°
D ．30°
7．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，由此说明OCD O C D '''∆≅∆的依据是（ ）． A ．SSS B ．ASA C ．SAS D ．AAS
8．如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )． A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．带①②去
9．在等腰ABC △中，AB AC =，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）． A ．7 B ．11 C ．7或11 D ．7或10
10．如图，数轴上A B ，两点表示的数分别是1和2，点A 关于点B 的对称点是点C ，则点C 所表示的
数是（ ）
A ．21-
B ．21+
C ．221-
D ．222-
A B C D 第5题图 c 58° b a 72°
50° c
a α
第6题图
A
E D C 第7题图
第8题图
11．如图，在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点．将Rt △BCD 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的E 处，则∠ADE 等于（ ） A ．40° B ．35° C ．30° D ．25° 12．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和
N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD 是∠BAC 的平分线； ②∠ADC=60°； ③点D 在AB 的垂直平分线上； ④AB=2AC ．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．
4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．点E (a ，－5)与点F (－2，b )关于y 轴对称，则a +b ＝_______.
14．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是______边形． 15．如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝__________.
16．如图，AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是 （添加一个条件即可）．
17．在△ABC 中，AB =6，AC=4，则BC 边上的中线AD 的取值范围是 .
18．如图所示，已知△ABC 的周长是22，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD =3，则△ABC
的面积是 ．
第15题图
第16题图
C
A
E
B
D
A
B
O
C
第18题图
D ┐
孝感市文昌中学2013—2014学年度八年级（上）期中考试
数学试卷（第Ⅱ卷）
命题人：黄建立
完卷时间：120分钟；满分120分
一、请把选择题的答案填到下面的框里（每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，将答案直接写在横线上．）13．__________；14．____________；15．_____________；
16．__________；17．；18．_____________.
三、解答下列各题（共7大题，共66分，解答应写文字说明、演算步骤或证明过程.）
19. (7分)如图，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求：
(1)∠D的度数；(2)∠ACD的度数
E
A
B C D
20. (本小题9分) 请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形
是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正
方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复）
21.（本小题8分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，
求∠DFB和∠DGB的度数．
22．（本小题10分）如图 AB =AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．
（1）求证AD =AE ；(2) 连接OA ，试证明OA 平分∠BAC ．
23．（本小题10分）如图，在△ABC 中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M 、
N 两点，DM 与EN 相交于点F.
（1）若△CMN 的周长为15cm ，求AB 的长； （2）若∠MFN=70°，求∠MCN 的度数．
A
B
C
M
N
D
E
F
A
B C
E
D
O
24. （本小题10分）CD 经过BCA ∠顶点C 的一条直线，CA CB =．E F ，分别是直线CD
上两点，且BEC CFA α∠=∠=∠．
（1）若直线CD 经过BCA ∠的内部，且E F ，在射线CD 上， ①如图（1），若90BCA ∠=，90α∠=，则BE CF ； ②如图（2），若180BCA α∠+∠=︒,那么①中的结论仍然成 立吗？请说明理由．
（2）如图（3），若直线CD 经过BCA ∠的外部，且BCA α∠=∠，若BE=3, AF=5,试求出
EF 的长．
A
B
C E
F
D
图（1）
D
A
B
C
E F
图（2）
A D F
C E B
图（3）
25．（本小题12分）在ABC △中,AD 、CE 分别是BAC ∠、BCA ∠的平分线，AD 、CE
相交于点F ．
（1）①如图(1)，当∠B =60°，∠ACB =90°，则∠AFC = ;
②如图(2)，如果∠ACB 不是直角，∠B =60°时, 请问在①中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）如图(3),在②的条件下，请猜想EF 与DF 数量关系的,并证明你的猜想．
A
B
C D E
F
图(1)
图(2)
A C
D
E F
B 图(3) A C
D E
F B。