北师大版九年级数学上册《菱形的性质与判定(一)》公开课课件

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我们，还在路上……
已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角 线AC与BD相交于点O. 求证：（1）AB=BC=CD=AD；
（2）AC⊥BD.
证明： （1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB = CD，AD= BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD ∴AB=BC=CD=AD
（2）∵AB=AD ∴△ABD是等腰三角形 又∵四边形ABCD是菱形 ∴OB=OD（菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD ∴AO⊥BD 即AC⊥BD
菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同 伴交流。
做一做
请同学们用菱形纸片折 一折，回答下列问题：
（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几 条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
（2）菱形中有哪些相等的线段？
结论
菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是 菱形领条对角线所在的直线。两条对 称轴互相垂直。
菱形的邻边相等，对边相等，四条边都 相等。
课堂小结
1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形 是菱形。
2、菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴 是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都 相等；③菱形的对角线互相垂直平分。
3、菱形具有平行四边形的所有，应用菱形的 性质可以进行计算和推理。
• 习题1.1
作业
知识技能 1、2、3 数学理解 4
第一章 特殊平行四边形
第1节 菱形的性质与判定（一）
图片中有你熟悉的图形吗？
与左图相比较，这种平行 四边形特殊在哪里？你能给 菱形下定义吗？ 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
想一想
菱形是特殊的平行四边形，它具有一般 平行四边形的所有性质。你能列举一些 这样的性质吗？
菱形的对边平行且相等，对角相等，对角 线互相平分。
菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四 边形的所有性质外，还有平行四边形所没 有的特殊性质：
定理 菱形的四条边都相等。
定理 菱形的两条对角线互相垂直。
例1பைடு நூலகம்
如图1-2，在菱形ABCD中， 对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°，BD=6，求菱形 的边长AB和对角线AC的长。
随堂练习
如图，在菱形ABCD中，对角 线AC与BD 相交于点O. 已知 AB=5cm，AO=4cm ，求 BD的长.