苏版数学二年级下册1 有余数的除法的认识教案与反思

第一单元有余数的除法
人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。

《左传》
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单元学习目标总览
单元内容简析
本单元的内容是在学生已初步认识除法并掌握表内除法计算的基础上进行教学的，目的是让学生体会并理解有余数的除法的意义，学会用竖式计算简单的有余数的除法。

本单元的内容主要包括认识有余数的除法和有余数除法的竖式计算。

通过实际操作，使学生感知余数一定要比除数小，同时使学生体会到用竖式计算除法是今后进一步学习多位数除法、小数除法的基础。

教学目标
1．使学生经历认识余数的过程，理解有余数的除法的意义，发现余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

2．使学生会用竖式计算有余数的除法，理解除法竖式中每个数的意义，并掌握除法竖式的书写格式。

3．使学生会用有余数的除法解决一些简单的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。

课时分配
1 有余数的除法的认识1课时
2 有余数的除法的计算1课时
教学建议
1．通过平均分的活动，抽象出有余数的除法，帮助学生初步体会和理解有余数的除法的意义。

通过分铅笔的活动，让学生体会把一些物体平均分后有剩余的情况，结合具体实例，抽象出有余数的除法，从而帮助学生进一步加深对除法意义的理解，体会余数产生的原因及其实际意义，进而理解有余数的除法的意义。

2．结合具体实例，引出有余数的除法的竖式计算，帮助学生理解算理，掌握计算方法。

结合平均分的实际操作过程，引出用竖式计算有余数的除法。

通过具体的操作活动，便于学生理解试商的算理，学会用竖式计算有余数的除法的方法，并直观地理解余数为什么比除数小。

3．注意把计算教学和解决问题教学紧密结合起来。

无论是认识有余数的除法，还是学习有余数的除法的计算，都要注意由实际问题引入，让学生结合具体实例，体会有余数的除法的意义，理解并掌握有余数的除法的计算方法。

让学生在经历“实际问题——数学模型——解释、应用与拓展”的过程中，获取有关的数学知识，促进抽象思维的发展，同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

1 有余数的除法的认识
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教学内容
有余数的除法的认识。

(教材第1～2页例1、例2)
教学目标
1．在平均分若干物体的活动中让学生认识余数，理解有余数的除法的意义。

2．使学生能根据平均分有剩余的况写出除法算式，正确表达商和余数，并正确读出有余数的除法算式。

3．通过操作、思维和语言的有机结合，培养学生的观察、分析、比较、综合和概括的能力。

4．让学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。

重点难点
重点：理解有余数的除法的意义。

难点：理解余数要比除数小的道理。

教具准备
10支铅笔、若干小棒、课件PPT。

教学过程
一、情景引入
在我们的日常生活中，时时刻刻都在与数打交道，数学就在我们身边，不信，你瞧！(课件出示：教材第1页情境图)
在学校组织的科技知识竞赛中，豆豆和小朋们齐心协力赢得了冠军，老师奖
给豆豆10支铅笔。

豆豆想：这10支铅笔可不是靠我一个人得来的，我要分给大家，让大家和我一起分享胜利的喜悦。

可是，怎样分才合理呢？
学生自由发表意见。

教师引导学生认识：每人分得同样多。

思考：每人分得同样多，可以怎样分？(每人分2支、每人分3支、每人分4支……)
每人分2支，可以分给几人呢？每人分3支，可以分给几人呢？每人分4支、5支呢？……让我们来分一分吧！
设计意图：创设学生所熟悉的情境，把数学问题置于现实生活中，使学生具有亲切感，从而感受数学问题来源于生活，渗透“生活学”的意识】
二、学习新课
1．认识有余数的除法。

(教学例1)
(1)提问：把10支铅笔分给小朋友，每人分2支，可以分给几人呢？在小组里分一分，说一说。

学生动手操作，小组内分一分，教师指名汇报。

小组演示分法，展示分的结果。

(2)思考：10支铅笔，每人分2支有没有分完？现在把结记录在表格里。

(课件出示：教材第1页记录表)
(3)提问：如果每人分3支、4支、5支，分别可以分给几人呢？用上面的方法在小组里分一分，并把分的结果记录下来。

学生分组活动，教师巡视指导。

组织学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。

(4)
引导学生分类：把10支铅笔平均分有两种不同的结果，一种是正好分完，一
种是分后还有剩余。

(5)思考：10支铅笔每人分2支，可以分给几人？有没有分完？该怎么列式计算？
回答：10÷2＝5(人)，铅笔正好分完了。

追问：10支铅笔每人分5支，可以分给几人？有没有分完？该怎么列式计算？
回答：10÷5＝2(人)，也正好分完了。

提问：说一说这两个算式中各部分的名称，它们之间有什么关系？
学生交流、讨论，汇报结果。

板书：被除数÷除数＝商
(6)提问：10支铅笔每人分3支，可以分给几人？有没有分完？
回答：每人分3支，可以分给3人，还剩下1支，剩下的这1支不够再分给1人了。

思考：那剩下的这1支该怎样表示呢？
这就是我们今天要学习的内容——有余数的除法。

我们把这个平均分时分不完或剩余的数叫作余数。

算式应该写成10÷3＝3(人)……1(支)，在3人的后面加6个小圆点之后写下剩余的数，并写上这个数的单位。

板书：10÷3＝3 (1)
…
余数
引导学生读算式：10除以3等于3余1。

(7)提问：你能把每人分4支的结果用除法算式表示吗？
学生尝试写出算式，并读一读。

板书：10÷4＝2(人)……2(支)
(8)提问：比较上面的几道算式，说说在什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？
学生交流、讨论，汇报结果。

教师引导：在分不完的情况下用有余数的除法表示。

余数表示分不完但是又不能再分的、剩余的数。

2．理解除数和余数的关系。

(教学例2)
下面我们来用小棒摆正方形。

如图，用4根小棒摆1个正方形，8根摆2个正方形。

动手操作：像这样继续用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？先摆一摆，再写出除法算式，并把教材第2页的表格填完整。

学生在小组内摆小棒、写算式、填表格，并交流结果，教师巡视指导。

组织学生汇报结果。

板书：12÷4＝3(个)
13÷4＝3(个)……1(根)
14÷4＝3(个)……2(根)
15÷4＝3(个)……3(根)
16÷4＝4(个)
展示表格：
小棒根数
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
正方形个数 3 3 3 3 4
余下的根数0 1 2 3 0
(1)
引导学生回答：余数可能是1、2或3，不能是4。

追问：为什么不能是4呢？
明确：如果余数是4，即余下4根小棒，那么就可以再摆1个正方形，也就是说余下4根小棒的话，就又够分成一组了，还可以继续分。

思考：这说明余数和除数有什么关系呢？
引导学生回答：余数都比除数小。

三、巩固反馈
完成教材第3页“想想做做”。

第1题：(1)2 2 8÷3＝2 (2)
(2)5 1 11÷2＝5 (1)
第2题：(1)4 3 2 14÷4＝3(瓶)……2(朵) (2)3 4 2 14÷3＝
4(朵)……2(朵)
第3题：19÷6＝3(盒)……1(个)
19÷3＝6(个)……1(个)
第4题：17÷3＝5……2中，商是5，余数是2，读作：17除以3等于5余2。

25÷7＝3……4中，商是3，余数是4，读作：25除以7等于3余4。

四、课堂小结
1．这节课我们学习了什么知识？有什么收获和感受？
2．在有余数的除法中，余数与除数有什么关系？
板书设计
有余数的除法的认识
例1：10÷3＝3(人)……1(支)
…
余数
10÷3＝3……1读作：10除以3等于3余1。

例2：12÷4＝3(个) 13÷4＝3(个)……1(根) 14÷4＝3(个)……2(根) 15÷4＝3(个)……3(根) 16÷4＝4(个)
余数都比除数小。

教学反思
1．有余数的除法的概念是学生在操作、观察、分类等自主学习的活动中概括总结出来的。

从分铅笔(初步感知)，到观察特点、分类(感知清晰化)，再到自己探究得出结论(形成概念)，这条先建立表象再形成概念的认知线索，符合学生概念形成的一般规律，符合学生的年龄特征，使学生的认知结构更为合理。

2．通过一开始创设的“分奖品”的情境和后面的用小棒摆正方形，使学生感受到数学与生活的密切联系，培养了学生用数学的眼光看待周围事物，用数学的方法处理身边问题的应用意识。

备课资料参考
相关知识阅读
除法的由来
除法在我国最早被使用是在先秦时期，或更早一些。

形成于那个年代的《筭(suàn)数书》中关于除法的表示方式共有7类19种，涉及55条。

在我国古代，人们很早就掌握了数的除法运算。

自春秋战国时代之前，我国出现了“九九表”
计算乘法以后，人们也总结了用口诀来计算除法的方法。

《孙子算经》上说：“凡除之法，与乘正异。

”当时我国主要是用算筹和口诀来计算除法的。

【素材积累】
每个人对未来都有所希望和计划，立志是成功的起点，有了壮志和不懈的努力，就能向成功迈进。

1、立志多在少年，但宋朝文学家苏洵27岁开始发愤，立志就读，昼夜不息，结果大器晚成，终于成为唐宋八大家之一。

2、我国明代画家王冕，少年放牛时，立志要把荷花佳景惟妙惟肖地画出来。

他不分昼夜地绘画，立志不移，后来成为当时著名的画家。

3、越王勾践被吴国军队打败，忍受奇耻大辱，给吴王夫差当奴仆。

三年后，他被释放回国，立志洗雪国耻。

他卧薪尝胆，发愤图强，终于打败了吴国。

4、有志者事竟成，百二秦关终归楚；苦心人天不负，三千越甲可吞吴。

——蒲松龄。