2015-2016学年度人教版八年级上学期数学期末试卷及答案（2套）

2015-2016学年度⼈教版⼋年级上学期数学期末试卷及答案（2套）2015-2016学年度⼋年级上学期数学期末试卷（⼀）
⼀、选⼀选, ⽐⽐谁细⼼(本⼤题共12⼩题, 每⼩题3分, 共36分, 在每⼩题给出的四个
选项中, 只有⼀项是符合题⽬要求的) 1.
计算）
A.2
B.±2
C.-2
D.4 2．计算23()ab 的结果是（） A.5
ab
B.6
ab
C.35
a b
D.36
a b
3
,则x 的取值范围是（） A.x ＞5
B.x ≥5
C.x ≠5
D.x ≥0
4．如图所⽰，在下列条件中，不能．．判断△ABD ≌△BAC 的条件是( ) A.∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABC
B.∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BAC
C.BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABC
D.AD ＝BC ，BD ＝AC
5．如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFE+∠BCD ＝280°，则∠AFC+∠BCF 的⼤⼩是（） A.80°
B.140°
C.160°
D.180°
6．下列图象中，以⽅程220y x --=的解为坐标的点组成的图象是（）
7．任意给定⼀个⾮零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）
F
E
D
C
B
A
A.m
B.1m +
C.1m -
D. 2
m 8．已知⼀次函数(1)y a x b =-+的图象如图所⽰，那么
a 的取值范围是( )
A.1a >
B.1a <
C.0a >
D.0a <
9．若0a >且2x a =，3y a =，则x y
a -的值为（）
A.1-
B.1
C.
23
D.
32
10．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，AC=4，H 是⾼AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（）
B.
C.5
D.4
11．如图，是某⼯程队在“村村通”⼯程中修筑的公路长度y （⽶）与时间x （天）
之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是( )⽶. A.504 B.432 C.324 D.720
12.直线y=kx+2过点（1，-2），则k 的值是（） A ．4 B ．-4 C ．-8 D ．8
⼆、填⼀填，看看谁仔细（本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分，请你将最简答案填在“ ”上）
13．⼀个等腰三⾓形的⼀个底⾓为40°,则它的顶⾓的度数是 . 14．观察下列各式：2
(1)(1)1x x x -+=-；2
3
(1)(1)1x x x x -++=-；
324(1)(1)1x x x x x -+++=-；……
（第
10题图）
(第11题图)
根据前⾯各式的规律可得到12(1)(1)n n n x x x x x ---+++++=… ．
15.计算： -28x 4y 2÷7x 3y ＝
16.如图所⽰，观察规律并填空：
.
17．若a 4
2a y
=a 19
，则 y=_____________． 18．计算：（
52）20083（-2
5）20093（-1）2007
=_____________． 19．已知点A （-2，4），则点A 关于y 轴对称的点的坐标为_____________． 20. 2-2的相反数是，绝对值是 .
21. 0.01的平⽅根是_____，-27的⽴⽅根是______
，1_ _. 22. 16的平⽅根为_________．
三、解⼀解，试试谁更棒（本⼤题共9⼩题，共72分.）
17．（本题4分）计算：(8)()x y x y --.
18．（本题5分）分解因式：3
2
69x x x -+.
19．（本题5分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BC=DE.
20．(4)先化简在求值，2()()()y x y x y x y x +++--，其中x = -2，y = 1
2
.
21．（本题5分）2008年6⽉1⽇起，我国实施“限塑令”，开始有偿使⽤环保购物袋．为了满⾜市场需求，某⼚家⽣产A B ，两种款式的布质环保购物袋，每天共⽣产4500个，两
E
D
C
B
A
种购物袋的成本和售价如下表，设每天⽣产A种购物袋x个，每天共获利y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）如果该⼚每天最多投⼊成本10000元，那么每天最多获利多少元？
=的图象l是第⼀、三象限的23．（本题10分）如图，在平⾯直⾓坐标系中，函数y x
⾓平分线．
实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B'、C'的位置，并写出它们的坐标: B'、C'；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平⾯内任⼀点P(m,n)关于第⼀、三象限的⾓平分线l的对称点P'的坐标为；
参考答案及评分标准
⼀、选⼀选，⽐⽐谁细⼼（每⼩题3分，共36分）
⼆、填⼀填, 看看谁仔细（每⼩题3分，共12分）
13． 100°. 14．1
1n x
+-. 15． x ＞-2 . 16．105°
三、解⼀解, 试试谁更棒(本⼤题共9⼩题，共72分)
17．解：(8)()x y x y --
=22
88x xy xy y --+ ……………………………4分 =22
98x xy y -+ ……………………………6分
18．解：3
2
69x x x -+
=2(69)x x x -+ ……………………………3分 =2(3)x x - ……………………………6分 19．证明：∵∠BAD=∠CAE ∴∠BAC=∠DAE ……………………………1分
在△BAC 和△DAE 中BA DA BAC DAE AC AE =??
∠=∠??=?
∴△BAC ≌△DAE …………………………………………………………4分∴BC=DE …………………………………………………………………6分
20．解：原式2222
2x xy y x y x ??=-++-÷?? 2
22x xy x ??=-÷??
22x y =- ………………………………………………5分
当1
1,2x y =-=
，原式=-3 ………………………………………………7分 21．解：⑴5
152
S x =-+ (06)x << ………………………………………4分
⑵由5
15102
x -
+=，得x=2 ∴P 点坐标为(2,4) …………………………………………………8分
22．解：（1）根据题意得：=(2.3-2)(3.53)(4500)y x x +--
=0.2+2250x - ………………………………4分
（2）根据题意得：23(4500)10000x x +-≤
解得3500x ≥元
0.20k =-< ，y ∴随x 增⼤⽽减⼩
∴当3500x =时，0.2350022501550y =-?+=
答：该⼚每天⾄多获利1550元． ………………………………………8分 23．解：（1）如图：(3,5)B '，(5,2)C '- …………………………………2分(2)(n,m) ………………………………………………………………3分 (3)由(2)得，D(0,-3) 关于直线l 的对称点D '的坐标为(-3,0)，连接D 'E 交直线l 于点Q ，此时点Q 到D 、E 两点的距离之和最⼩ …………………4分
设过D '(-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为b kx y +=，则304k b k b -+=??
-+=-?
，
．∴26k b =-??=-?，．
∴26y x =--．由26y x y x =--??
=?
，
．得22x y =-??=-?，．
∴所求Q 点的坐标为（-2，-2）………………………………………9分
24．解：⑴AFD DCA ∠=∠（或相等） ……………………………………2分
（2）AFD DCA ∠=∠（或成⽴） ……………………………………3分理由如下：由△ABC ≌△DEF
∴AB DE BC EF ==，，ABC DEF BAC EDF ∠=∠∠=∠，
ABC FBC DEF CBF ∴∠-∠=∠-∠ ABF DEC ∴∠=∠
在ABF △和DEC △中，AB DE ABF DEC BF EC =??
∠=∠??=?，，，
ABF DEC BAF EDC ∴∠=∠△≌△，
BAC BAF EDF EDC FAC CDF ∴∠-∠=∠-∠∠=∠， AOD FAC AFD CDF DCA ∠=∠+∠=∠+∠
AFD DCA ∴∠=∠ ………………………………………………………8分
（3）如图，BO AD ⊥． …………………………………………………9分
………………………………………………10分
25．解：⑴等腰直⾓三⾓形 ………………………………………………1分
∵2
2
20a ab b -+= ∴2()0a b -= ∴a b =
∵∠AOB=90° ∴△AOB 为等腰直⾓三⾓形 …………………4分⑵∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠MOB=90° ∴∠MAO=∠MOB ∵AM ⊥OQ ，BN ⊥OQ ∴∠AMO=∠BNO=90°
在△MAO 和△BON 中MAO MOB AMO BNO OA OB ∠=∠??
∠=∠??=?
∴△MAO ≌△NOB ∴OM=BN,AM=ON,OM=BN
∴MN=ON-OM=AM-BN=5 ……………………………………8分
⑶PO=PD 且PO ⊥PD
A
D
O F C
B (E ) G
如图，延长DP 到点C ，使DP=PC,连结OP 、OD 、OC 、BC
在△DEP 和△CBP DP PC DPE CPB PE PB =??
∠=∠??=?
∴△DEP ≌△CBP ∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135°
在△OAD 和△OBC DA CB DAO CBO OA OB =??
∠=∠??=?
∴△OAD ≌△OBC
∴OD=OC,∠AOD=∠COB ∴△DOC 为等腰直⾓三⾓形
∴PO=PD ，且PO ⊥PD. ……………………………………………12分
2015-2016学年度⼋年级上学期数学期末试卷（⼆）
⼀、选择题： 1．在0，3
1
-
, π,9这四个数中，是⽆理数的是（） A ．0 B ．-3
1
C. π
D. 9
2．下列乘法中，不能运⽤平⽅差公式进⾏运算的是（）
A ．(x +a )(x -a )
B ．(a+b )(-a -b )
C ．(-x -b )(x -b )
D ．(b +m )(m -b )
3.在下列运算中，计算正确的是（）
A. a a a 326?=
B. a a a 824÷=
C. ()a a 235=
D. ()ab a b 2224= 4. 如图，DEF ABC ??≌，点A 与D ，点B 与E 分别是对应顶点，BC=5cm ，BF=7cm ，则EC 的长为（）
A. 1cm
B. 2cm
C. 3cm
D. 4cm
5、点P （3，2）关于x 轴的对称点'
P 的坐标是（）
A ．（3，-2）
B ．（-3，2）
C ．（-3，-2）
D ．（3，2）
A
D G
6.某同学⽹购⼀种图书，每册定价20元，另加书价的5％作为快递运费。

若购书x册，则需付款y（元）与x的函数解析式为（）
A．y=20x+1 B．y=21x C．y=19x D．y=20x-1
7.把多项式m3-4m分解因式的结果是（）
A.m(m2-4)
B.m(m+2)(m-2)
C.m(m-2)2
D.m2(m-4)
8如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB＝DE，（2）BC＝EF，（3）AC＝DF ，（4）∠A＝∠D，（5）∠B＝∠E，（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能
．．判断△ABC与△DEF全等的是（）
A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）
C．（2）（3）（4）D．（4）（6）（1）
E
D B
A
9.下列图案是由斜边相等的等腰直⾓三⾓形按照⼀定的规律拼接⽽成的．依此规律，第8个图案中的三⾓形与第⼀个图案中的三⾓形能够全等的共有（）个。

A. 49
B.64
C.65
D.81
10、如图,AD是ABC
△的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，
连结BF，CE．下列说法：
①△ABD和△ACD⾯积相等；②∠BAD=∠CAD；
②△BDF≌△CDE；④ BF∥CE；⑤ CE＝AE。

其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个⼆．填空题：
A
D
C B
E。