形式化方法和方法概述语句组语句语...

２形式化方法和ＰＡＲ方法概述
２形式化方法和ＰＡＲ方法概述
随着计算机软硬件在规模和功能上的不断增加，不可避免计算机软硬件出现错误的可能性也会随之增加。

软件工程的一个主要目标就是确保软件开发者能够构造出来高可信、极安全的系统。

而形式化方法就是开发人员在开发计算机系统时保证系统安全的软件工程方法。

２．１形式化方法
形式化方法是一种软硬件系统的规约、设计都使用数理逻辑的方法进行描述，并且证明过程也使用数理逻辑进行严格演绎证明的工具或技术。

形式化方法在系统开发和程序设计上的应用能够有利于发现软件和程序需求中的不正确性、不安全性等问题。

形式化方法是Ｄｉｊｋｓｔｒａ、Ｈｏａｒｅ对算法程序正确性验证以及Ｓｃｏｔｔ、Ｓｔｒａｔｃｈｅｙ等人对程序语义学进行形式描述的基础上逐步发展并且形成了一套独立的研究方法。

２．１．１形式化方法研究内容
形式化方法是一种对系统软硬件采用数学方法的形式规约描述，开发和证明，以及算法程序的正确性证明。

图２．１展示了形式化方法的研究内容。

图２．１形式化方法示意图
形式化方法包含以下两个方面的研究内容：
１．形式化规约
形式化规约又称为形式化规范和形式化描述，它主要描述系统的内部
７
４分形图像编码算法形式化开发研究
４分形图像编码算法形式化开发研究
图像编码是在大量的信息数据时代有效存储图像数据的一种图形压缩方法，该技术因具有较高的图像压缩比而具有重要的应用价值。

ＰＡＲ方法以其良好的数学特性和规约变换规则，使之能够应用在复杂算法的形式推导。

本章使用ＰＡＲ方法开发算法的步骤形式推导分形图像编码算法，理论上保证形式推导复杂算法的正确性。

４．１分形图像编码理论
“分形图像编码”Ｈ跗来源于Ｂａｒｎｓｌｅｙ教授。

其编码思想主要是把迭代函数系统理论应用到图像压缩之中。

在此基础上，另一种具有创造性的分形编码理论口７３由Ｂａｒｎｓｌｅｙ教授的博士生Ｊａｃｑｕｉｎ提出。

该方法是把原始图像分化为不互相交的子块（Ｒａｎｇｅ）和相互有交集的父块（Ｄｏｍａｉｎ）两种类型，并且利用子块之间的自相似和放射变换原理实现能够在计算机上运行的分形图像压缩算法。

４．１．１分形图像编码理论
计算机灰度图像中，结构冗余作为冗余的一种（即图像中含有许多自相似性的子图）。

分形图像编码过程就是利用灰度图像具有自相似子结构的特性来消除图像中的冗余信息。

．以此来达到灰度图形存储空间变小的目的。

该编码技术具有良好是理论基础。

如映射，集合论，仿射变换，分形几何学，计算机图像处理技术。

压缩过程的数学计算采用了分形理论中的具有数学基础的压缩映射理论，迭代函数系统定理和拼贴定理等。

文献Ｈ２１给出这几种理论定义。

压缩映射㈨：在二维的灰度图像中，对子图进行变换就是将一个空间上像素点（一个矩阵表示的行列值）按照某种原先定义好的法则，使得另一图像空间上的像素点与原点对应，这种变换有时也称为映射。

一个空间Ｚ到另一个空间五的变换记为ｆ：置＿五。

这里设Ｗ：置专置是度量空间Ⅸ，ｄ）上的一个映射，其中Ｘ∈Ｒ２是豪斯道夫距离。

如果存在一个常数ｓ（Ｏ＜Ｓ＜１）。

对所有Ｘｌ，Ｘ２∈Ｘ有Ｄ（ｗ（ｘ１），ｗ（ｘ２））≤ｓ－ｄ（ｘＩ，Ｘ２）。

则称ｗ是（Ｘ，ｄ）
３】。