参数方程常考题型

参数方程常考题型
一．选择题（共12小题）
1．在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线方程为（）
A．ρcosθ＝2B．C．ρsinθ＝2D．ρsinθ＝2
2．将点M的极坐标（10，）化成直角坐标是（）
A．（5，5）B．（5）C．（5，5）D．（﹣5，﹣5）3．在同一平面直角坐标系中，将直线x﹣2y＝2按φ：变换后得到的直线l，若以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方程为（）A．4ρcosθ﹣ρsinθ＝4B．ρcosθ﹣16ρsinθ＝4
C．ρcosθ﹣4ρsinθ＝4D．ρcosθ﹣8ρsinθ＝4
4．在极坐标系中，曲线C1的方程为，曲线C2的方程为
，以极点O为原点，极轴方向为x轴正方向建立直角坐标系xOy．设A，B分别是C1，C2上的动点，则|AB|的最小值是（）
A．2B．4C．5D．3
5．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρcos（θ﹣）＝1，M，N分别为曲线C与x轴、y轴的交点，则MN的中点的极坐标为（）
A．（1，）B．（，）C．D．
6．直线和直线＝1的位置关系（）
A．相交但不垂直B．平行
C．垂直D．重合
7．极坐标方程ρ＝2cos（θ+）的图形是（）
A．B．
C．D．
8．极坐标方程ρ＝2cos（θ﹣）表示的曲线是（）
A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆
9．极坐标系内，曲线ρ＝2sinθ上的动点P与定点Q的最近距离等于（）A．﹣1B．﹣1C．D．
10．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）＝2，设点P在C1上，点Q在C2上，则|PQ|的最小值为（）
A．3B．4C．2D．
11．在极坐标系中，两条曲线，的交点为A，B，则|AB|＝（）
A．4B．C．2D．1
12．在极坐标系中，直线ρcos（θ+）＝﹣与圆ρ＝2cosθ的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．以上都不对二．解答题（共12小题）
13．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，
x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（3+sin2θ）＝12．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且设定点P（2，1），求的值．14．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极
点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（3+sin2θ）＝12．（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且设定点P（2，1），求的值．15．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极
点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（3+sin2θ）＝12．（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且设定点P（2，1），求|P A|+|PB|的值．16．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xOy有相同的长度单位，曲线C的极坐标方程为ρ＝4sinθ．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C与直线l交于A、B两点，且M点的坐标为（3，4），求|MA|•|MB|的值．17．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点
O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝6sinθ．
（Ⅰ）求直线l的倾斜角及曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设P（m，3）且直线l和曲线C的交点为A，B，若|P A|•|PB|＝1，求实数m的值．18．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos2θ＝8sinθ．（1）将C1的参数方程化为极坐标方程，将C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）已知直线l的参数方程为，直线l与曲线C1交于A点，直线l与曲线C2交于B点（A，B非原点O），求|AB|．
19．在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正本轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p＝4sinθ．
（1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；
（2）求曲线C截直线所得线段的中点坐标．
20．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点
为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C1的极坐标方程为ρ2﹣2aρcosθ+a2﹣4＝0（a＞0）．
（1）若直线l与圆C1相切，求a的值；
（2）若直线l与曲线C2：（θ为参数）交于A、B两点，点C（2，1），求|AC|+|BC|．
21．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2cos（）．
（1）求直线l的普通方程与圆C在直角坐标系下的标准方程；
（2）设圆C与直线l交于两点，若P点的直角坐标为（1，0），求P A2+PB2的值．22．已知直线l的参数方程为（其中t为参数，m为常数），以原点为极点，x轴
的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2sinθ，直线l与曲线C交于点A，B两点．
（1）若，求实数m的值；
（2）若m＝1，点P坐标为（1，0），求的值．
23．在直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极
点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ＝1．直线l与曲线C交于A，B两点．
（I）求|AB|的长；
（II）若P点的极坐标为，求AB中点M到P的距离．
24．在直角坐标系xOy中，直线l的斜率为，且与x轴交于点M（﹣1，0），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρsinθ+3＝0．（1）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）直线l与曲线C交于A，B两点，求|MA|+|MB|的值．。