人教版《平方根》PPT精品课件2
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C． 260.8,16.15 C1．．理16解并掌握算D术．平－方16根的定义，会求一个数的算术平方根．
D． 260.8 ＝ ，16.15
第六章 实 数
6．比较 20与 30的大小，正确结果为
(C)
A． 20 ＞ 30
B． 20＝ 30
C． 20 ＜ 30
D．无法确定 20与 30的大小
7．根据小丽同学的按键方法： 370.456 ＝ ，可知对应的算式是
1归．纳理总解结并：掌根握据算本术题平的方求根解的结定果义可，以会看求出一，个一数个的正算数术越平大方，根其．算术平方根越大，由此可以比较两个正数的算术平方根的大小．
【答案】因为任意一个不为0的数的平方一定为正数，0的平方还是0，所以只有正数和0才能有算术平方根．
知识点2 利用计算器求一个正数的算术平方根 41．(根20据20算年术龙平岩方期根末的)2定5的义算，术可平知方只根有是正数和0才能有算术平方根，(你知)道这是什么道理吗？
第六章 实 数
2．利用计算器求一个正数的算术平方根 (1)因为许多正数的算术平方根都是__无__限__不__循__环____小数，所以利用 计算器可以求任意一个正数的算术平方根． (2)按键方法为：按 键、输入被开方数，按 ＝ 键，则显示这个 数的__算__术__平__方__根____(或其近似值)．
21．会 理用解计并算掌器握求算一术个平数方的根算的术定平义方，根会．求一个数的算术平方根．
【 4．答(2案02】0年因龙为岩任期意末一)个25不的为算0术的平数方的根平是方一定为正数，0的平方还是(0，所) 以只有正数和0才能有算术平方根．
42【．答(42的 案02算】0年术因龙平为岩方任期根意末是一)个25不的为算0术的平数方的根平是方一定为正(数，0)的平方还是(0，所) 以只有正数和0才能有算术平方根．
2．4的算术平方根是 A．2 C．16
B．－2 D．－16
第六章 实 数
(A )
第六章 实 数
3．举例说明：怎样利用计算器求的算术平方根？说出按键方法．
【答案】依次按键
11.2 ＝ ，则输出11.2的算术平方根的近似
值为3.34664010，如果精确到0.01，则11.2的算术平方根为3.35．
A．1个
B．2个
(C)
C．3个
D．4个
3．已知 x＝3，则x＝___9__.
【第二关】 建议用时4分钟
4．(2020年安丘市期末)16的算术平方根是
A．－4
B．±4
C．4
D．256
5．(2020年沭阳县期末)计算 36的值为
A．－6
B．6
C．±6
D．18
6．(2020年玉林期末)0.25的算术平方根是_______.
2【1．答会 根案用据】计算因算术为器平任求方意一根一个的个数定不的义为算，0术可的平知数方只的根有平．正方数一和定为0才正能数有，算0的术平方还根是，你0，知所道以这只是有什正么数道和理0吗才？能有算术平方根．
342．举 (42的0例2算0说年术明龙平：岩方怎期根样末是利)2用5的计算算术器平求方的根算是术平方根？(说出按) 键方法．( )
(D)
3【 C．．答举1案6例】说因明为：任怎意D样．一利－个用1不6计为算0器的求数的算平术方平一方定根为？正说数出，按0的键平方方法还．是0，所以只有正数和0才能有算术平方根．
A． 260.8 ＝ ，16.14 B． 260.8,16.14 【1．答根 理案据解】算并因术掌为平握任方算意根术一的平个定方不义根为，的0可定的知义数只，的有会平正求方数一和个定数为0才的正能算数有术，算平0的术方平根方．还根是，你0，知所道以这只是有什正么数道和理0吗才？能有算术平方根．
第六章 实 数
平方根
第1课时 算术平方根
第六章 实 数
学习 目标
1．理解并掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方 根． 2．会用计算器求一个数的算术平方根．
第六章 实 数
1．算术平方根 (1)定义：一般地，如果一个__正__数____x的平方等于a，即x2＝a，那 么这个正数x叫作a的___算__术__平__方__根___.用符号表示为：正数a的算术平方 根表示为____a__ ，“ ”表示二次根号， a 读作“__根__号__a____”， 其中a叫作被开方数． (2)求一个正数的算术平方根：因为求一个数的平方根与求一个数的 __平__方____互为逆运算，所以利用平方运算可求得某些数的算术平方根．
4．(2020年龙岩期末)25的算术平方根是
()
A．5
B．－5
C．
D．－
第六章 实 数
A
第六章 实 数
5．计算 62的正确结果为 A．6 C．36
B．－6 D．－36
(A)
归纳总结：根据本题的求解结果可以看出，一个正数越大，其算术 平方根越大，由此可以比较两个正数的算术平方根的大小．
第六章 实 数
1．根据算术平方根的定义，可知只有正数和0才能有算术平方根，你知道这是什么道理吗？
C．16
D．－16
1．理解并掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方根．
1．理解并掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方根．
1．理解并掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方根．
C．16
D．－16
2．会用计算器求一个数的算术平方根．
第六章 实 数
3．举例说明：怎样利用计算器求的算术平方根？说出按键方法．
1．理解并掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方根．
2．会用计算器求一个数的算术平方根．
2．会用计算器求一个数的算术平方根．
1．根据算术平方根的定义，可知只有正数和0才能有算术平方根， 1．根据算术平方根的定义，可知只有正数和0才能有算术平方根，你知道这是什么道理吗？
第六章 实 数
(C) (B)
第六章 实 数
【第三关】 自主选做 7．你能估计127的算术平方根在哪两个整数之间吗？说出你的方 法． 解：∵112＝121,122＝144， ∴ 121＝11， 144＝12． ∵121＜127＜144， ∴11＜ 127＜12，即127的算术平方根在11和12之间．
2．会用计算器求一个数的算术平方根． 【答案】因为任意一个不为0的数的平方一定为正数，0的平方还是0，所以只有正数和0才能有算术平方根．
2．会用计算器求一个数的算术平方根．
你知道这是什么道理吗？ 2．会用计算器求一个数的算术平方根．
3．举例说明：怎样利用计算器求的算术平方根？说出按键方法．
【答案】因为任意一个不为0的数的平方一定为正数，0的平方还是0，所以只有正数和0才能有算术平方根．
214．会 根 (20用据20计算年算术龙器平岩求方期一根末个的)2数定5的的义算算，术术可平平知方方只根根有是．正数和0才能有算术平方根，( 你知)道这是什么道理吗？
421．(会 根20用据20计算年算术龙器平岩求方期一根末个的)2数定5的的义算算，术术可平平知方方只根根有是．正数和0才能有算术平方根，( 你知)道这是什么道理吗？
算结果都正确的是 【C归．答纳1案 总6 】结因：为根任据意本D．一题－个的1不求6 为解结0的果数可的以平看方出一，定一为个正正数数，越0大的，平其方算还术是平0，方所根以越只大有，正由数此和可0以才比能较有两算个术正平数方的根算．术平方根的大小．
1归【．纳答理总 案解结】并：因掌根为握据任算本意术题一平的个方求不根解为的结0定的果义数可，的以会平看求方出一，个定一数为个的正正算数数术，越平0大的方，平根其方．算还术是平0，方所根以越只大有，正由数此和可0以才比能较有两算个术正平数方的根算．术平方根的大小． 归C1．．纳根1总6据结算：术根平据方本D根．题的－的定1求6义解，结可果知可只以有看正出数，和一0个才正能数有越算大术，平其方算根术，平你方知根道越这大是，什由么此道可理以吗比？较两个正数的算术平方根的大小．
_____求__的__算__术__平__方__根________，正确结果为__________(精确到0.001)．
第六章 实 数
第六章 实 数
【第一关】 建议用时3分钟
1．对于 5的符号，下列结论正确的是
A． 5＜0
B． 5＞0
C． 5 ≤0
D． 5 ≥0
(B)
第六章 实 数
2．下列各数：6，－6，|－6|，－(－6)，其中有算术平方根的有
【 1．答根案据】算因术为平任方意根一的个定不义为，0可的知数只的有平正方数一和定为 0才正能数有，算0的术平方还根是，你0，知所道以这只是有什正么数道和理0吗才？能有算术平方根．
【例2】 利用计算器计算 260.8 (精确到0.01)，下列按键方法和计 432．(举 会20例用20说计年明算龙：器岩怎求期样一末利个)2用数5的计的算算术器术平求平方的方根算根是术．平方根？说出按键方法．( )
22．．会 会用用计计算算器器求求一一【个个数数答的的算算案术术平平方方】根根．．因为任意一个不为0的数的平方一定为正数，0的平方还是
【答案】因为任意一个不为0的数的平方一定为正数，0的平方还是0，所以只有正数和0才能有算术平方根．
0，所以只有正数和0才能有算术平方根． 归纳总结：根据本题的求解结果可以看出，一个正数越大，其算术平方根越大，由此可以比较两个正数的算术平方根的大小．
C12．．理 会16解用并计掌算握器算求D术一．平个－方数16根的的算定术义平，方会根求．一个数的算术平方根．
1【．答根 理案据解】算并因术掌为平握任方算意根术一的平个定方不义根为，的0可定的知义数只，的有会平正求方数一和个定数0为才的正能算数有术，算平0的术方平根方．还根是，你0，知所道以这只是有什正么数道和理0吗才？能有算术平方根．
1归．纳理 根总解据结并算：掌术根握平据算方本术根题平的的方定求根义解的，结定可果义知可，只以会有看求正出一数，个和一数0个才的正能算数有术越算平大术方，平根其方．算根术，平你方知根道越这大是，什由么此道可理以吗比？较两个正数的算术平方根的大小． 3【2．答举 会案例用】说计因明算为：器任怎求意样一一利个个用数不计的为算0器术的求平数的方算根平术．方平一方定根为？正说数出，按0的键平方方法还．是0，所以只有正数和0才能有算术平方根．
第六章 实 数
知识点1 求一个正数的算术平方根 【例1】 求下列各数的算术平方根： (1)144; (2)1.21; (3)116； (4)32． 解：(1)∵122＝144，∴144的算术平方根为12，即 144＝12． (2)∵1.12＝1.21，∴1.21的算术平方根为1.1，即 1.21＝1.1． (3)∵412＝116，∴116的算术平方根为41，即 116＝14. (4)根据算术平方根的定义，得32的算术平方根为3，即 32＝3．
D． 260.8 ＝ ，16.15
第六章 实 数
6．比较 20与 30的大小，正确结果为
(C)
A． 20 ＞ 30
B． 20＝ 30
C． 20 ＜ 30
D．无法确定 20与 30的大小
7．根据小丽同学的按键方法： 370.456 ＝ ，可知对应的算式是
1归．纳理总解结并：掌根握据算本术题平的方求根解的结定果义可，以会看求出一，个一数个的正算数术越平大方，根其．算术平方根越大，由此可以比较两个正数的算术平方根的大小．
【答案】因为任意一个不为0的数的平方一定为正数，0的平方还是0，所以只有正数和0才能有算术平方根．
知识点2 利用计算器求一个正数的算术平方根 41．(根20据20算年术龙平岩方期根末的)2定5的义算，术可平知方只根有是正数和0才能有算术平方根，(你知)道这是什么道理吗？
第六章 实 数
2．利用计算器求一个正数的算术平方根 (1)因为许多正数的算术平方根都是__无__限__不__循__环____小数，所以利用 计算器可以求任意一个正数的算术平方根． (2)按键方法为：按 键、输入被开方数，按 ＝ 键，则显示这个 数的__算__术__平__方__根____(或其近似值)．
21．会 理用解计并算掌器握求算一术个平数方的根算的术定平义方，根会．求一个数的算术平方根．
【 4．答(2案02】0年因龙为岩任期意末一)个25不的为算0术的平数方的根平是方一定为正数，0的平方还是(0，所) 以只有正数和0才能有算术平方根．
42【．答(42的 案02算】0年术因龙平为岩方任期根意末是一)个25不的为算0术的平数方的根平是方一定为正(数，0)的平方还是(0，所) 以只有正数和0才能有算术平方根．
2．4的算术平方根是 A．2 C．16
B．－2 D．－16
第六章 实 数
(A )
第六章 实 数
3．举例说明：怎样利用计算器求的算术平方根？说出按键方法．
【答案】依次按键
11.2 ＝ ，则输出11.2的算术平方根的近似
值为3.34664010，如果精确到0.01，则11.2的算术平方根为3.35．
A．1个
B．2个
(C)
C．3个
D．4个
3．已知 x＝3，则x＝___9__.
【第二关】 建议用时4分钟
4．(2020年安丘市期末)16的算术平方根是
A．－4
B．±4
C．4
D．256
5．(2020年沭阳县期末)计算 36的值为
A．－6
B．6
C．±6
D．18
6．(2020年玉林期末)0.25的算术平方根是_______.
2【1．答会 根案用据】计算因算术为器平任求方意一根一个的个数定不的义为算，0术可的平知数方只的根有平．正方数一和定为0才正能数有，算0的术平方还根是，你0，知所道以这只是有什正么数道和理0吗才？能有算术平方根．
342．举 (42的0例2算0说年术明龙平：岩方怎期根样末是利)2用5的计算算术器平求方的根算是术平方根？(说出按) 键方法．( )
(D)
3【 C．．答举1案6例】说因明为：任怎意D样．一利－个用1不6计为算0器的求数的算平术方平一方定根为？正说数出，按0的键平方方法还．是0，所以只有正数和0才能有算术平方根．
A． 260.8 ＝ ，16.14 B． 260.8,16.14 【1．答根 理案据解】算并因术掌为平握任方算意根术一的平个定方不义根为，的0可定的知义数只，的有会平正求方数一和个定数为0才的正能算数有术，算平0的术方平根方．还根是，你0，知所道以这只是有什正么数道和理0吗才？能有算术平方根．
第六章 实 数
平方根
第1课时 算术平方根
第六章 实 数
学习 目标
1．理解并掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方 根． 2．会用计算器求一个数的算术平方根．
第六章 实 数
1．算术平方根 (1)定义：一般地，如果一个__正__数____x的平方等于a，即x2＝a，那 么这个正数x叫作a的___算__术__平__方__根___.用符号表示为：正数a的算术平方 根表示为____a__ ，“ ”表示二次根号， a 读作“__根__号__a____”， 其中a叫作被开方数． (2)求一个正数的算术平方根：因为求一个数的平方根与求一个数的 __平__方____互为逆运算，所以利用平方运算可求得某些数的算术平方根．
4．(2020年龙岩期末)25的算术平方根是
()
A．5
B．－5
C．
D．－
第六章 实 数
A
第六章 实 数
5．计算 62的正确结果为 A．6 C．36
B．－6 D．－36
(A)
归纳总结：根据本题的求解结果可以看出，一个正数越大，其算术 平方根越大，由此可以比较两个正数的算术平方根的大小．
第六章 实 数
1．根据算术平方根的定义，可知只有正数和0才能有算术平方根，你知道这是什么道理吗？
C．16
D．－16
1．理解并掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方根．
1．理解并掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方根．
1．理解并掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方根．
C．16
D．－16
2．会用计算器求一个数的算术平方根．
第六章 实 数
3．举例说明：怎样利用计算器求的算术平方根？说出按键方法．
1．理解并掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方根．
2．会用计算器求一个数的算术平方根．
2．会用计算器求一个数的算术平方根．
1．根据算术平方根的定义，可知只有正数和0才能有算术平方根， 1．根据算术平方根的定义，可知只有正数和0才能有算术平方根，你知道这是什么道理吗？
第六章 实 数
(C) (B)
第六章 实 数
【第三关】 自主选做 7．你能估计127的算术平方根在哪两个整数之间吗？说出你的方 法． 解：∵112＝121,122＝144， ∴ 121＝11， 144＝12． ∵121＜127＜144， ∴11＜ 127＜12，即127的算术平方根在11和12之间．
2．会用计算器求一个数的算术平方根． 【答案】因为任意一个不为0的数的平方一定为正数，0的平方还是0，所以只有正数和0才能有算术平方根．
2．会用计算器求一个数的算术平方根．
你知道这是什么道理吗？ 2．会用计算器求一个数的算术平方根．
3．举例说明：怎样利用计算器求的算术平方根？说出按键方法．
【答案】因为任意一个不为0的数的平方一定为正数，0的平方还是0，所以只有正数和0才能有算术平方根．
214．会 根 (20用据20计算年算术龙器平岩求方期一根末个的)2数定5的的义算算，术术可平平知方方只根根有是．正数和0才能有算术平方根，( 你知)道这是什么道理吗？
421．(会 根20用据20计算年算术龙器平岩求方期一根末个的)2数定5的的义算算，术术可平平知方方只根根有是．正数和0才能有算术平方根，( 你知)道这是什么道理吗？
算结果都正确的是 【C归．答纳1案 总6 】结因：为根任据意本D．一题－个的1不求6 为解结0的果数可的以平看方出一，定一为个正正数数，越0大的，平其方算还术是平0，方所根以越只大有，正由数此和可0以才比能较有两算个术正平数方的根算．术平方根的大小．
1归【．纳答理总 案解结】并：因掌根为握据任算本意术题一平的个方求不根解为的结0定的果义数可，的以会平看求方出一，个定一数为个的正正算数数术，越平0大的方，平根其方．算还术是平0，方所根以越只大有，正由数此和可0以才比能较有两算个术正平数方的根算．术平方根的大小． 归C1．．纳根1总6据结算：术根平据方本D根．题的－的定1求6义解，结可果知可只以有看正出数，和一0个才正能数有越算大术，平其方算根术，平你方知根道越这大是，什由么此道可理以吗比？较两个正数的算术平方根的大小．
_____求__的__算__术__平__方__根________，正确结果为__________(精确到0.001)．
第六章 实 数
第六章 实 数
【第一关】 建议用时3分钟
1．对于 5的符号，下列结论正确的是
A． 5＜0
B． 5＞0
C． 5 ≤0
D． 5 ≥0
(B)
第六章 实 数
2．下列各数：6，－6，|－6|，－(－6)，其中有算术平方根的有
【 1．答根案据】算因术为平任方意根一的个定不义为，0可的知数只的有平正方数一和定为 0才正能数有，算0的术平方还根是，你0，知所道以这只是有什正么数道和理0吗才？能有算术平方根．
【例2】 利用计算器计算 260.8 (精确到0.01)，下列按键方法和计 432．(举 会20例用20说计年明算龙：器岩怎求期样一末利个)2用数5的计的算算术器术平求平方的方根算根是术．平方根？说出按键方法．( )
22．．会 会用用计计算算器器求求一一【个个数数答的的算算案术术平平方方】根根．．因为任意一个不为0的数的平方一定为正数，0的平方还是
【答案】因为任意一个不为0的数的平方一定为正数，0的平方还是0，所以只有正数和0才能有算术平方根．
0，所以只有正数和0才能有算术平方根． 归纳总结：根据本题的求解结果可以看出，一个正数越大，其算术平方根越大，由此可以比较两个正数的算术平方根的大小．
C12．．理 会16解用并计掌算握器算求D术一．平个－方数16根的的算定术义平，方会根求．一个数的算术平方根．
1【．答根 理案据解】算并因术掌为平握任方算意根术一的平个定方不义根为，的0可定的知义数只，的有会平正求方数一和个定数0为才的正能算数有术，算平0的术方平根方．还根是，你0，知所道以这只是有什正么数道和理0吗才？能有算术平方根．
1归．纳理 根总解据结并算：掌术根握平据算方本术根题平的的方定求根义解的，结定可果义知可，只以会有看求正出一数，个和一数0个才的正能算数有术越算平大术方，平根其方．算根术，平你方知根道越这大是，什由么此道可理以吗比？较两个正数的算术平方根的大小． 3【2．答举 会案例用】说计因明算为：器任怎求意样一一利个个用数不计的为算0器术的求平数的方算根平术．方平一方定根为？正说数出，按0的键平方方法还．是0，所以只有正数和0才能有算术平方根．
第六章 实 数
知识点1 求一个正数的算术平方根 【例1】 求下列各数的算术平方根： (1)144; (2)1.21; (3)116； (4)32． 解：(1)∵122＝144，∴144的算术平方根为12，即 144＝12． (2)∵1.12＝1.21，∴1.21的算术平方根为1.1，即 1.21＝1.1． (3)∵412＝116，∴116的算术平方根为41，即 116＝14. (4)根据算术平方根的定义，得32的算术平方根为3，即 32＝3．