财务管理学习题计算题

财务管理重点计算题
某公司股票的β系数为1.5，市场无风险利率为5％，市场上所有股票的平均报酬率为12％，那么该公司股票的报酬率为多少？
该公司股票的报酬率=5%+1.5（12%-5%）=15.5%
1、 某公司欲投资一个项目，需要投资100000元，项目期六年，估计投资后从第二年起开始盈利，
可连续5年每年年末获得利润24000元，若资本成本为12％，该项目是否合算？
各年利润的现值总和
=24000*（PVIFA ，12%，5）（PVIF ，12%，1）
【或=24000*[（PVIFA,12%,6）-(PVIFA,12%,1)]】
=77262.32（元）<100000元，该项目不合算。

2、 某公司拟发行一债券，债券面值为500元，5年到期，票面利率8％，发行时债券市场利率为5％。

（1）若到期一次还本付息，该债券价格应为多少才值得购买？（2）若该债券2007年发行，到
期还本，每年付息一次，则2008年该债券价格应为多少才值得购买？
（1）（500+500*8%*5）*（PVIF ，5%，5）=548.8（元）
债券价格应低于548.8元才值得购买
（2）500（PVIF ，5%，4）+500*8%（PVIFA ，5%，4）=553.34（元）
债券价格应低于553.34元才值得购买
3、 某企业准备投资购买股票，现有A 、B 公司股票可供选择，A 公司股票市价是每股12元，上年
每股股利0.2元，预计以后以5%的增度率增长。

B 公司股票市价每股8元，上年每股股利0.5
元，将继续坚持固定股利政策。

该企业经分析认为投资报酬率要达到10%（或该企业的资本成
本为10%）才能购买这两种股票。

计算A 、B 公司的股票价值并作出投资决策。

A 公司股票价值=
0.21510%⨯+（％）－5％
＝4.2（元）<12元，不值得购买； B 公司股票价值=0.510％＝50（元）>8元，值得购买。

4、 某企业需用一间库房，买价为40万元，可用20年。

如果租用，有两种付款方式：一、每年年
初需付租金3万元；二、首付10万元，以后每年末付2万元。

年利率5%，试比较该库房应采
取哪种方式取得合算？
方式一的租金现值=3（1+5%）（PVIFA,5%,20）=39.26（万元）
方式二的租金现值=10+2（PVIFA,5%,19）(PVIF,5%,1)=33.01（万元）
两种租用方式的租金现值都低于买价，而方式二的租金现值更低，所以
应该采用方式二租用。

6、某项投资的报酬率及其概率分布情况为：
市场状况 发生的概率
预计报酬（万元） 良好 0.3
40
一般0.5 20
较差0.2 5
假定市场风险报酬系数为10%，无风险报酬率为3%，试计算该项投资的风险报酬率及总报酬率。

期望报酬=40*0.3+20*0.5+5*0.2=23（万元）
（万元）
标准离差率=24.94/23=108.43%
风险报酬率=108.43%*10%=10.83%
投资报酬率=3%+10.83%=13.83%
7、某公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合，三种股票所占比重分别为25%、35%和40%，其贝他系数分别为0.5、1和2，股票的市场收益率为12%，无风险收益率为5%。

计算该证券组合的风险报酬率和必要收益率
证券组合的风险报酬率
=（12%-5%）*0.5*25%+（12%-5%）*1*35%+（12%-5%）*2*40%=8.925%
证券组合的必要报酬率
=[5%+(12%-5%)*0.5]*25%+[5%+(12%-5%)*1]*35%+[5%+(12%-5%)*2]*40%
=13.925%(或=8.925%+5%=13.925%)
8、某企业现有甲乙两个投资项目，期望报酬率均为25％；甲项目的标准离差为10％，乙项目的标准离差为18％，计算两个项目的标准离差率，并比较其风险大小。

V甲＝δ甲/K＝10％÷25％＝0.4
V乙＝δ乙/K＝18％÷25％＝0.72
因此，乙项目的风险要大于甲项目的风险。

9、某公司有一项付款业务，有甲乙丙三种付款方式可供选择。

甲方案：现在支付30万元，一次性
结清；乙方案：分5年付款，各年初的付款为6万元，丙方案首付4万元，以后每年末付款6万元，
连付5年。

年利率为10%。

要求：按现值计算，选择最优方案。

乙方案：6*PVIFA（10%，5）*（1+10%）=6*3.791*1.1=25.02 丙方案：4+6*PVIFA（10%，5）=26.75
应选择乙方案
1、某公司年末资产总计1500万元，流动负债300万元，长期负债300万元。

年度销售收入2000
万元，净利润200万元。

分别计算该公司的权益乘数和销售利润率。

（1）权益乘数＝1÷﹝1－（300＋300）÷1500﹞=1.667
（2）销售利润率＝200÷2000×100％＝10％
2、某公司2008年有关资料如下：（单位：万元）
项目年初数年末数
资产400 500
负债225 300
所有者权益175 200
该公司2008年实现利润25万元。

要求：（1）计算净资产收益率；（2）计算总资产净利率（凡涉及资产负债表项目数据的，均按平均数计算）；（3）分别计算年初、年末的资产负债率。

净资产收益率=25/[(175+200)/2]=13.33%
总资产净利率=25/[(400+500)/2]=5.6%
年初资产负债率=225/400= 56.25% 年末资产负债率=300/500=60% 某公司上年优先股股利为30万元，普通股股利90万元，该公司坚持一贯的固定股利正策。

预计计划年度销售收入增加30%。

上年利润表
单位：万元
1、某公司拟筹资10000万元，其中长期借款1000万元，年利率为6％；发行长期债券10万张，
每张面值150元，发行价200元，票面利率8％，筹资费用率2％；发行优先股2000万元，年股利率10%，筹资费用率3%；以每股25元的价格发行普通股股票200万股，预计第一年每股股利为1.8元，以后每年股利增长6％，每股支付发行费0.8元。

计算该公司的综合资本成本率（所得税税率为25％）。

（1）长期借款的资本成本率＝6％×（1－25％）＝4.5%
（2）长期债券的资本成本率＝
1 150*8％（－25％）200(1－2％)＝4.59% （3）优先股的资本成本率＝1013％－％
＝10.31％ （4）普通股的资本成本率＝ 1.825－0.8
＋6％＝13.44％ （5）公司的综合资本成本率
＝4.5%×10%＋4.59%×20％＋10.31%×20％＋13.44％×50％＝10.12％
2、某公司拟筹资1000万元，现有甲、乙两个备选方案，有关资料如下：
筹资方式 甲方案 乙方案
筹资额（万元） 资本成本 筹资额（万元）
资本成本 长期借款 150 9％ 200
9％ 债券 350 10％ 200
10％ 普通股 500 12％ 600
12％ 合计 1000 1000
要求：确定该公司的最佳资本结构 甲方案综合资本成本＝9%×15%＋10％×35％＋12％×50％＝10.85％
乙方案综合资本成本＝9%×20%＋10％×20％＋12％×60％＝11％
甲方案综合资本成本10.85％＜乙方案综合资本成本11％，故选择甲方案。

3、某公司拟追加筹资6000万元，现有A 、B 、C 三个追加筹资方案可供选择：有关资料如下表：（单位：万元）
筹资 方式 追加筹资方案A 追加筹资方案B 追加筹资方案C
筹资额 个别资本成本％ 筹资额 个别资本成本％ 筹资额 个别资本
成本％
长期借款 600 5 1800 7 1500 6
公司债券 1200 8 1200 8 1500 9
优先股 1200 11 1200 11 1500 12
普通股 3000 15 1800 15 1500 15
合计 6000 —— 6000 —— 6000 ——
要求：分别测算该公司A 、B 、C 三个追加筹资方案的加权平均资本成本，并比较选择最优追加筹资方案。

方案A 加权平均资本成本=5%*
6006000+8%*12006000+11%*12006000+15%*30006000
=11.8% 方案B 加权平均资本成本 =7%*
18006000+8%*12006000+11%*12006000+15%*18006000
=10.4% 方案C 加权平均资本成本=6%*15006000+9%*15006000+12%*15006000+15%*15006000=10.5%
因为方案B 的加权平均资本成本最低，所以是最优追加筹资方案。

4、某公司本年度打算投资8000万元于某项目，其资金来源如下：发行债券筹资2400万元，年利率10%，筹资费用率3%；发行优先股筹资1600万元，年股利率12%，筹资费用率4%；发行普通股筹资3200万元，预期每股股利2元，每股市价20元，筹资费用率4%，股利增长率5%；留存利润筹资800万元；。

预计投产后每年可实现1600万元的净利润，。

企业所得税率25%。

判断该项投资是否可行。

长期债券资本成本=
1011⨯％（－25％）－3％
＝7.73% 优先股资本成本=121％－4％＝12.5% 普通股资本成本=220(1－4％
+5%=15.42% 留用利润资本成本=
220+5%=15% 加权平均资本成本 =7.73%*24008000+12.5%*16008000+15.42%*32008000+15%*8008000
=12.49%<投资报酬率20%（1600/8000）
所以该项目可行。

5、某公司拟筹集资本1000万元，现有甲、乙、丙三个备选方案。

甲方案：按面值发行长期债券500万元，票面利率10％，筹资费用率1％；发行普通股500万元，筹资费用率5％，预计第一年股利率10％，以后每年按4％递增。

乙方案：发行优先股800万元，股利率为15％，筹资费用率2％；向银行借款200万元，年利率5％。

丙方案：发行普通股400万元，筹资费用率4％，预计第一年股利率12％，以后每年按5％递增；利用公司留存收益筹600万元，该公司所得税税率为25％。

要求：确定该公司的最佳资本结构。

甲方案：长期债券资本成本=
1011⨯％（－25％）－1％
=7.56% 普通股资本成本=101％－5％+4%=14.53% Kw=7.56%*50%+14.53%*50%=11.05%
乙方案：优先股资本成本=151％－2％
=15.31% 长期借款资本成本=5%（1-25%）=3.75%
Kw=15.31%*80%+3.75%*20%=13%
丙方案：普通股资本成本=121％－4％
+5%=17.5% 留用利润资本成本= 12%+5%=17%
Kw=17.5%*40%+17%*60%=17.2%
因为甲方案的加权资本成本最低，所以是最佳资本结构。

5、 某公司全年销售净额560万元，固定成本64万元，变动成本率40%，资本总额为500万元，债
权资本比率45%，债务利率9%。

计算该公司的营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。

营业杠杆系数＝
5600%5600%⨯⨯（1－4）（1－4）－64
＝1.24 财务杠杆系数＝5600%5600%9%⨯⨯⨯⨯（1－4）-64（1－4）－64-50045%＝1.08 联合杠杆系数＝1.24*1.08=1.34
7、某公司2007年销售产品100万件，单价60元，单位变动成本40元，固定成本总额为1000万元，公司资产总额1000万元，资产负债率50%，负债平均年利息率为10％，所得税税率为25％。

要求：（1）计算2007年营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数
（2）若2008年销售收入提高30%，计算2008年每股利润增长率。

（1）营业杠杆系数＝10001000⨯⨯（60－4）（60－4）－1000
＝2 财务杠杆系数＝1000100010%
⨯⨯⨯⨯（60－4）-1000（60-4）－1000-100050%＝1.05 联合杠杆系数＝2*1.05=2.1
（2）每股利润增长率=2.1*30%=63%
8、某公司全年销售产品150万件，单价100元，单位变动成本60元，固定成本总额4000万元。

公司负债4000万元，年利息率为10%，并须每年支付优先股利200万元，所得税率25%，计算该公司边际贡献、息税前利润总额、复合杠杆系数
边际贡献=150*（100-60）=6000（万元）
息税前利润=6000-4000=2000（万元）
联合杠杆系数＝600010%2000－4000*－200/(1-25%)
＝4.5 9、某公司目前拥有资金10000万元，其中长期借款2000万元，年利率6％；普通股8000万元，上年支付的每股股利1.5元，预计股利增长率为6％，发行价格10元，目前价格也是10元。

该公司计划筹集资金6000万元，企业所得税税率25％。

有两种筹资方案：
方案一：增加长期借款6000万元，借款利率8％，其他条件不变。

方案二：增发普通股60万股，普通股每股市价为15元。

要求：（1）计算该公司筹资前加权平均资本成本率；
（2）用比较资本成本法确定该公司最佳的资本结构。

（1）筹资前资本结构：
长期借款资本成本＝6%（1-25%）＝4.5％
普通股资本成本＝1.5(1610
+％)＋6％＝21.9％ 加权平均资本成本＝4.5%×20％＋21.9%×80％＝18.42％
（2）采取方案一的资本结构：
新增借款资本成本＝8％×（1－25％）＝6％
加权平均资本成本＝4.5%×200016000+6%×600016000＋21.9%×800016000
＝13.76％
（3）采取方案二的资本结构： 普通股资本成本＝
1.5(1615
+％）＋6％＝16.6％ 综合资本成本＝4.5%×200016000＋16.6%×1400016000＝15.09％ 因为采取方案一的综合资本成本最低，故方案一为最佳资本结构。

10、 某公司现有资本总额500万元，全作为普通股股本，流通在外的普通股股数为100万股。

为扩
大经营规模，公司拟筹资500万元，现有两个方案可供选择：一、以每股市价10元发行普通
股股票；二、发行利率为6％的公司债券。

（1）计算两方案的每股收益无差别点（假设所得税
税率25％）并作出决策；（2）计算无差别点的每股收益。

（1）(0)125150EBIT -⨯（－％）＝5006%125100
EBIT ⨯⨯（－）（－％） EBIT ＝90（万元）
当EBIT>90，选择债券筹资，反之则选择股票筹资。

（2）无差别点的每股收益=90（1-25%）/150=0.45（元）
11、 某公司现有普通股600万股，股本总额6000万元，公司债券3600万元。

公司拟扩大筹资规模，
有两备选方案：一是增发普通股300万股，每股发行价格15元；一是平价发行公司债券4500
万元。

若公司债券年利率8%，所得税率25%。

要求：⑴计算两种筹资方案的每股利润无差别点。

⑵如果该公司预计息税前利润为1800万元，对两个筹资方案作出择优决策。

（1）（EBIT-3600*8%）（1-25%）/（600+300）
=（EBIT-3600*8%-4500*8%）（1-25%）/600
解得：EBIT=1368（万元）
（2）因为预计EBIT1800万元>1368万元，所以应选择发行债券的方案
12、某公司拟发行债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率8％，每年付息一次，到期还本。

若预计发行时债券市场利率为10％，债券发行费用为发行额的5％，该公司适用的所得税税率为30％，则该债券的资本成本为多少？
债券发行价格＝1000×8％×PVIFA10%,5＋1000×PVIF10％，5＝924.28元
债券的资本成本＝1000*8%*（1-30%）/924.28*（1-5%）=6.09％
1、某企业投资100万元购入一台设备。

该设备预计残值率为4%，可使用3年，折旧按直线法计算。

设备投产后每年销售收入增加额分别为：100万元、200万元、150万元，每年付现成本（除折旧外的费用）增加额分别为40万元、120万元、50万元。

企业适用的所得税率为25％，要求的最低投资报酬率为10％。

要求：（1）假设企业经营无其他变化，预测未来3年企业每年的税后利润。

（2）计算该投资方案的净现值，并做出判断。

（1）每年的折旧额：100（1-4%）÷3＝32（万元）
第一年增加税后利润＝（100－40－32）×（1－25％）＝21（万元）
第二年增加税后利润＝（200－120－32）×（1－25％）＝36（万元）
第三年增加税后利润＝（150－50－32）×（1－25％）＝51（万元）（2）第一年增加净现金流量＝21＋32＝53（万元）
第二年增加净现金流量＝36＋32＝68（万元）
第三年增加净现金流量＝51＋32＋100*4%＝87（万元）
增加净现值＝53×PVIF（10%，1）＋68×PVIF（10%，2）＋87×PVIF（10%，3）-100=69.68（万元）
该项目增加净现值大于零，故可行。

2、某公司一长期投资项目各期净现金流量为：NCF0＝－3000万元，NCF1＝－3000万元，NCF2＝0
万元，第3－11年的经营净现金流量为1200万元，第十一年另还有回收额200万元。

该公司的资本成本率为10％。

计算：原始投资额、终结现金流量、投资回收期、净现值，并做出判断。

原始投资额=3000+3000=6000（万元）
终结点现金流量=1200+200=1400（万元）
＝7（年）
投资回收期＝2+6000
1200
净现值＝－3000－3000×PVIF（10%，1）＋1200×PVIFA（10%，9）×PVIF （10%，2）＋200×PVIF（10%，11）＝51.32（万元）
净现值大于零，故该项目可行。

3、公司计划购入一设备，现有甲、乙两个方案可供选择。

甲方案需投资100万，使用寿命为5年，
直线法计提折旧，5年后设备无残值，5年中每年销售收入为50万元，每年付现成本为15万元。

乙方案需投资120万元，另需垫支营运资金15万元，也采用直线法计提折旧，使用寿命也为5年，5年后有残值20万元，5年中每年销售收入60万元，付现成本第一年20万，以后随设备陈旧逐年增加1万元。

所得税率为25%。

要求：计算两方案的现金流量，该公司资本成本率10%，用净现值法作出投资决策。

=20（万元）
甲方案：年折旧=100
5
NCF0=-100万元
NCF1-5=（50-15-20）（1-25%）+20=31.25（万元）
NPV=-100+31.25* PVIFA（10%，5）=18.47（万元）
-=20（万元）
乙方案：年折旧=12020
5
NCF0=-（120+15）=-135（万元）
NCF1=（60-20-20）（1-25%）+20=35（万元）
NCF2=（60-21-20）（1-25%）+20=34.25（万元）
NCF3=（60-22-20）（1-25%）+20=33.5（万元）
NCF4=（60-23-20）（1-25%）+20=32.75（万元）
NCF5=（60-24-20）（1-25%）+20+20+15=67（万元）
NPV=-135+35×PVIF（10%，1）＋34.25×PVIF（10%，2）＋33.5×PVIF （10%，3）+32.75×PVIF（10%，4）＋67×PVIF（10%，5）=14.24（万元）
因为甲方案的净现值大于乙方案的净现值，故应选甲方案。

4、某项目需投资300万元，其寿命周期为5年，5年后残值收入50万元。

5年中每年净利润80万
元，采用直线法计提折旧，资本成本10%，计算该项目的净现值并评价项目可行性。

-=50（万元）
年折旧=30050
5
NCF0=-300万元
NCF1-4=80+50=130（万元）
NCF5=130+50=180（万元）
NPV=-300+130* PVIFA（10%，5）+50* PVIF（10%，5）=223.88（万元）>0,故方案可行。

5、某公司现有两个方案，投资额均为600万元，每年的现金流量如下表，该公司的资本成本率为10％。

（单位：万元）
年次
A方案B方案
现金流入量现金流出量现金流入量现金流出量
0 6000 6000
1 2500 1600
2 2000 1600
3 1500 1600
4 1000 1600
5 1000 1600
合计8000 6000 8000 6000
要求：（1）计算A、B两方案的净现值和获利指数；
（2）选择最优方案并说明理由。

NPV A=-6000+2500×PVIF（10%，1）＋2000×PVIF（10%，2）＋1500×PVIF （10%，3）+1000×PVIF（10%，4）＋1000×PVIF（10%，5）=335（万元）NPV B=-6000+1600×PVIFA（10%，5）=65.6（万元）
PI A=[2500×PVIF（10%，1）＋2000×PVIF（10%，2）＋1500×PVIF （10%，3）+1000×PVIF（10%，4）＋1000×PVIF（10%，5）]/6000=1.06 PI B=1600×PVIFA（10%，5）/6000=1.01
因为NPV A> NPV B，PI A>PI B，故甲方案优于乙方案。

5、某公司进行一项投资，正常投资期为5年，每年投资400万元。

第6－15年每年现金净流量为
450万元。

如果把投资期缩短为3年，每年需投资700万元。

竣工投产后的项目寿命和每年现金净流量不变。

资本成本为10％，假设寿命终结时无残值，无需垫支营运资金。

判断应否缩短投资期。

正常投资期的净现值
＝－400－400×PVIFA10%,4+450×PVIFA10%,10×PVIFA10%,5
＝－400－400×3.17＋450×6.145×0.621
＝49.22万元
缩短投资期的净现值。