【测控指导】2021-2022学年高二物理人教版选修3～2练习：第四章 电磁感应 测评B

第四章测评(B )
(高考体验卷)
(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。

其中第1~8题为单选题;第9~10题为多选题,全部选对得5分,选不全得2分,有选错或不答的得0分)
1.(2022·课标全国Ⅰ)在法拉第时代,下列验证“由磁产生电”设想的试验中,能观看到感应电流的是( ) A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路,然后观看电流表的变化 B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈,然后观看电流表的变化
C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接,往线圈中插入条形磁铁后,再到相邻房间去观看电流表的变化
D.绕在同一铁环上的两个线圈,分别接电源和电流表,在给线圈通电或断电的瞬间,观看电流表的变化 解析:闭合回路中没有磁通量变化,不行能产生感应电流,A 、B 两项错误;往闭合线圈中插入条形磁铁会产生感应电流,但只是瞬时电流,等到相邻房间观看时,感应电流已经消逝,C 项错误;接电源的线圈在通电或断电时,会使接电流表的线圈中的磁通量发生变化,产生感应电流,D 项正确。

答案:D
2.(2021·海南单科)
如图,空间有一匀强磁场,始终金属棒与磁感应强度方向垂直,当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时,棒两端的感应电动势大小为ε;将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线,置于与磁感应强度相垂直的平面内,当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时,棒两端的感应电动势大小为ε'。

则ε'ε
等于( )
A.1
2
B.√2
2
C.1
D.√2
解析:设金属棒长度为l ,则金属棒不弯折时感应电动势ε=Blv 。

弯折后,切割磁感线的有效长度l'=√2
2l ,其感应电动势ε'=Bl'v=√2
2Blv 。

所以ε'ε=√2
2,故B 正确。

答案:B
3.(2022·课标全国Ⅰ)如图(a),线圈ab ,cd 绕在同一软铁芯上,在ab 线圈中通以变化的电流,用示波器测得线圈cd 间电压如图(b)所示。

已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中,可能正确的是( )
解析:由题图(b)可知,在0~0.5 s 时间内U cd 为定值,由法拉第电磁感应定律可知,线圈内磁通量变化率ΔΦ
Δt 为定
值,已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则0~0.5 s 时间内电流随时间变化率为定值,据此可排解A 、B 、D 三项,只有C 项正确。

答案:C
4.(2021·安徽理综)如图所示,abcd 为水平放置的平行“
”形光滑金属导轨,间距为l ,导轨间有垂直于导轨平
面的匀强磁场,磁感应强度大小为B ,导轨电阻不计。

已知金属杆MN 倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r ,保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。

则
( )
A.电路中感应电动势的大小为Blv
sinθ
B.电路中感应电流的大小为
Bvsinθ
r
C.金属杆所受安培力的大小为B 2lvsinθ
r
D.金属杆的热功率为B 2lv 2
rsinθ
解析:金属杆产生的感应电动势E=Blv ,选项A 错误;金属杆的电阻R=r×
l sinθ
=
rl
sinθ
,则感应电流I=E R =
Bvsinθ
r
,选项B 正确;金属杆受的安培力F=BIl
sinθ
=
B 2lv
r
,选项C 错误;金属杆的热功率P=I
2
R=B 2lv 2sinθ
r
,选项D 错误。

答案:B 5.
(2022·安徽理综)英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场。

如图所示,一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场B ,环上套一电荷量为+q 的小球。

已知磁感应强度B 随时间均匀增加,其变化率为k ,若小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功的大小是
( )
A.0
B.1
2
r 2qk
C.2πr 2qk
D.πr 2qk
解析:设圆环所在回路感应电动势为E ,则由法拉第电磁感应定律得E=ΔΦ
Δt =ΔBS
Δt =kS=k πr 2,小球运动一周,感应电场对小球做功大小为W=qE=qk πr 2,故选项D 正确。

答案:D 6.
(2021·课标全国Ⅱ)如图,在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d (d>L )的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下。

导线框以某一初速度向右运动。

t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域。

下列v -t 图象中,可能正确描述上述过程的是( )
解析:依据楞次定律可知,线框进入磁场及离开磁场的过程受到安培力,从而做变减速运动,由牛顿其次定律得
BIL=B 2L 2v
R =ma ,线框的速度减小,线框的加速度减小;线框完全进入到磁场中运动时,做匀速直线运动,D 项正确。

答案:D
7
山东理综)将一段导线绕成图甲所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内。

回路的ab 边置于垂直纸面对里的匀强磁场Ⅰ中。

回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图乙所示。

用F 表示ab 边受到的安培力,以水平向右为F 的正方向,能正确反映F 随时间t 变化的图象是( )
解析:依据楞次定律,在前半个周期内,圆环内产生的感应电流方向为顺时针,即通过ab 边的电流方向为由b 指向a ,再依据左手定则推断,ab 边受到的安培力为水平向左,即负方向。

依据法拉第电磁感应定律,前半个周期内ab 中的电流为定值
,则所受安培力也为定值。

结合选项可知B 正确。

答案:B
8
(2021·福建理综)如图,矩形闭合导体线框在匀强磁场上方,由不同高度静止释放,用t 1、t 2分别表示线框ab 边和cd 边刚进入磁场的时刻。

线框下落过程外形不变
,ab
边始终保持与磁场水平边界线
OO'
平行
,
线框平面与磁场方向垂直。

设OO'下方磁场区域足够大,不计空气影响,则下列哪一个图象不行能反映线框下落过程中速度v 随
时间t 变化的规律( )
解析:在0~t 1时间内,线框做自由落体运动,t 2时刻以后,线框全部进入磁场后做匀加速直线运动,这两段时间内的v -t 图线均为直线。

在t 1~t 2时间内,线框进入磁场的过程中,线框的运动状态与进入磁场时的速度v 有关。

当线
框在磁场中匀速运动时,安培力等于重力,即B 2L 2v 0
R =mg 。

若线框的速度
v 远大于
v 0,则进入磁场后减速。

由B 2L 2v
R -
mg=ma 可知,加速度减小;若线框速度v>v 0,但相差不大,则线框进入磁场后可能先减速再匀速,B 项正确;若线框的速度v=v 0,则线框进入磁场始终匀速至全部进入磁场,D 项正确;若线框的速度v<v 0,但相差不大,则线框进入磁场后可能先加速再匀速;若线框的速度v 远小于v 0,则线框进入磁场后加速,加速度减小,C 项正确。

答案:A
9
(2022·山东理综)如图,一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内,通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定,导体棒与轨道垂直且接触良好。

在向右匀速通过M 、N 两区的过程中,导体棒所受安培力分别用F M 、F N 表示。

不计轨道电阻。

以下叙述正确的是( )
A.F M 向右
B.F N 向左
C.F M 渐渐增大
D.F N 渐渐减小
解析:电磁感应中,感应电流所受安培力总是阻碍导体棒的运动,且安培力既垂直于导体棒又垂直于磁场,故F M 、F N 方向均向左,选项A 错误,B 正确;导体棒在M 区运动时,离通电直导线距离渐渐变小,磁场渐渐增加,感应电流及安培力均变大;同理,在N 区运动时,远离通电直导线,磁场减弱,感应电流及安培力均变小,选项C 、D 正确。

答案:BCD
10
(2022·四川理综)如图所示,不计电阻的光滑U 形金属框水平放置,光滑、竖直玻璃挡板H 、P 固定在框上,H 、P 的间距很小。

质量为0.2 kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间,与金属框接触良好并围成边长为1 m 的正方形,其有效电阻为0.1 Ω。

此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场,磁感应强度随时间变化规律是B=(0.4-0.2t ) T,图示磁场方向为正方向。

框、挡板和杆不计形变。

则( )
A.t=1 s 时,金属杆中感应电流方向从C 到D
B.t=3 s 时,金属杆中感应电流方向从D 到C
C.t=1 s 时,金属杆对挡板P 的压力大小为0.1 N
D.t=3 s 时,金属杆对挡板H 的压力大小为0.2 N
解析:由楞次定律可知,t=1 s 、t=3 s 时,金属杆中感应电流方向均从C 到D ,选项A 正确、B 错误;由法拉第电磁感应定律,得感应电动势E=ΔB
Δt S ·sin 30°=0.1 V,感应电流I=E
R =1 A 。

t=1 s 时,金属杆受力如图甲所示,由平衡条件,得F P =F A sin 30°=BIL sin 30°=(0.4-0.2t ) T ×IL sin 30°=0.1 N,选项C 正确;t=3 s 时,金属杆受力如图乙所示,由
平衡条件,得F H =F A sin 30°=B 3IL sin 30°,而B 3=0.4 T -0.2×3 T =-0.2 T,方向向左上方,代入解得F H =0.1 N,选项D 错误。

答案:AC
二、试验题(本题共2小题,共16分。

把答案填在题中的横线上)
11.
(6分)(2021·上海单科)演示地磁场存在的试验装置(由环形线圈,微电流传感器,DIS 等组成)如图所示。

首先将线圈竖直放置,以竖直方向为轴转动,屏幕上的电流指针 (选填“有”或“无”)偏转;然后仍将线圈竖直放置,使其平面与东西向平行,并从东向西移动,电流指针 (选填“有”或“无”)偏转;最终将线圈水平放置,使其从东向西移动,电流指针 (选填“有”或“无”)偏转。

解析:线圈竖直放置,以竖直方向为轴转动时,穿过线圈的磁通量发生变化,会产生感应电流,屏幕上的电流指针有偏转;线圈竖直放置和水平放置,从东向西移动时,穿过线圈的磁通量不发生变化,不会产生感应电流,屏幕上的电流指针没有偏转。

答案:有 无 无
12
分)(2021·江苏单科)
甲
某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律。

试验装置如图甲所示,打点计时器的电源为 50 Hz 的交变电流。

(1)下列试验操作中,不正确的有。

A.将铜管竖直地固定在限位孔的正下方
B.纸带穿过限位孔,压在复写纸下面
C.用手捏紧磁铁保持静止,然后轻轻地松开让磁铁下落
D.在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源
(2)该同学按正确的步骤进行试验(记为“试验①”),将磁铁从管口处释放,打出一条纸带,取开头下落的一段,确定一合适的点为O 点,每隔一个计时点取一个计数点,标为1,2,…,8。

用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点到O 点的距离,记录在纸带上,如图乙所示。

乙
计算相邻计时点间的平均速度v ,粗略地表示各计数点的速度,抄入下表。

请将表中的数据补充完整。

(3)分析上表的试验数据可知:在这段纸带记录的时间内,磁铁运动速度的变化状况是 ;磁铁受到阻尼作用的变化状况是 。

(4)该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管,重复上述试验操作(记为“试验②”),结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同。

请问试验②是为了说明什么?对比试验①和②的结果可得到什么结论?
解析:(1)选项A 、B 符合操作规范;释放前应用手捏紧纸带上端而不应捏紧磁铁,应先接通打点计时器的电源,后释放纸带,选项C 、D 错误;
(2)v 4=x
t =
(5.60-4.04)cm
0.04s
=39.0 cm/s; (3)依据表中数据可知速度渐渐趋于39.8 cm/s,则由平衡条件可知磁铁受到的阻力渐渐趋近于磁铁的重力; (4)见答案。

答案:(1)CD (2)39.0 (3)渐渐增大到39.8 cm/s 阻力渐渐增大到等于重力 (4)为了说明磁铁在塑料管中几乎不受阻尼作用。

磁铁在铜管中受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用。

三、解答题(本题共3小题,共34分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,
有数值计算的题,答案中必需明确写出数值和单位)
13.(8分)(2021·北京理综)
如图所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,宽度L=0.4 m,一端连接R=1 Ω的电阻。

导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=1 T 。

导体棒MN 放在导轨上,其长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好。

导轨和导体棒的电阻均可忽视不计。

在平行于导轨的拉力F 作用下,导体棒沿导轨向右匀速运动,速度v=5 m/s 。

求:
(1)感应电动势E 和感应电流I ;
(2)在0.1 s 时间内,拉力的冲量I F 的大小;
(3)若将MN 换为电阻r=1 Ω的导体棒,其他条件不变,求导体棒两端的电压U 。

解析:(1)依据法拉第电磁感应定律: E=BLv I=E
R
代入数据得E=2.0 V 、I=2.0 A 。

(2)依据冲量的定义,I=Ft 在0.1 s 内,拉力的冲量I F =Ft
导体棒匀速向右运动,由受力平衡得F=F 安 其中F 安=BIL
代入数据得I F =0.08 N·s 。

(3)若将MN 换成电阻r=1 Ω的电阻,
导体棒两端的电压
U
为路端电压,U=E
R+r
R 代入数据得U=1.0 V 。

答案:(1)E=2.0 V 、I=2.0 A (2)I F =0.08 N·s (3)1.0 V
14.(12分)(2022·江苏单科)如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为L ,长为3d ,导轨平面与水平面的夹角为θ,在导轨的中部刷有一段长为d 的薄绝缘涂层。

匀强磁场的磁感应强度大小为B ,方向与导轨平面垂直。

质量为m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上涂层之前已经做匀速运动,并始终匀速滑到导轨底端。

导体棒始终与导轨垂直,且仅与涂层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为R ,其他部分的电阻均不计,重力加速度为g 。

求:
(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ; (2)导体棒匀速运动的速度大小v ;
(3)整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q 。

解析:(1)在绝缘涂层上 受力平衡mg sin θ=μmg cos θ 解得μ=tan θ。

(2)在光滑导轨上 感应电动势E=BLv 感应电流I=E
R 安培力F 安=BIL 受力平衡F 安=mg sin θ
解得v=
mgRsinθB 2L 2。

(3)摩擦生热Q T =μmgd cos θ
能量守恒定律3mgd sin θ=Q+Q T +12
mv 2 解得Q=2mgd sin θ-m 3g 2R 2sin 2θ
2B 4L 4。

答案:(1)tan θ (2)
mgRsinθB 2L 2
(3)2mgd sin θ-m 3g 2R 2sin 2θ
2B 4L 4
15
分)(2021·四川理综)如图所示,金属导轨MNC 和PQD ,MN 与PQ 平行且间距为L ,所在平面与水平面夹角为α,N 、Q 连线与MN 垂直,M 、P 间接有阻值为R 的电阻;光滑直导轨NC 和QD 在同一水平面内,与NQ 的夹角都为锐角θ。

均匀金属棒ab 和ef 质量均为m ,长均为L ,ab 棒初始位置在水平导轨上与NQ 重合;ef 棒垂直放在倾斜导轨上,与导轨间的动摩擦因数为μ(μ较小),由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。

空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)。

两金属棒与导轨保持良好接触。

不计全部导轨和ab 棒的电阻,ef 棒的阻值为R ,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,忽视感应电流产生的磁场,重力加速度为g 。

(1)若磁感应强度大小为B ,给ab 棒一个垂直于NQ 、水平向右的速度v 1,在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止,ef 棒始终静止,求此过程ef 棒上产生的热量;
(2)在(1)问过程中,ab 棒滑行距离为d ,求通过ab 棒某横截面的电荷量;
(3)若ab 棒以垂直于NQ 的速度v 2在水平导轨上向右匀速运动,并在NQ 位置时取走小立柱1和2,且运动过程中ef 棒始终静止。

求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab 棒运动的最大距离。

解析:(1)设ab 棒的初动能为E k ,ef 棒和电阻R 在此过程产生的热量分别为W 和W 1,有W+W 1=E k ① 且W=W 1 ② 由题有E k =12
m v 12 ③ 得W=1
4m v 12。

④
(2)设在题设过程中,ab 棒滑行时间为Δt ,扫过的导轨间的面积为ΔS ,通过ΔS 的磁通量为ΔΦ,ab 棒产生的电动势为E ,ab 棒中的电流为I ,通过ab 棒某横截面的电荷量为q
则E=
ΔΦΔt
⑤ 且ΔΦ=B ΔS ⑥ I=q Δt
⑦
又有I=2E R
⑧ 由图所示ΔS=d (L-d cot θ) ⑨
联立⑤~⑨,解得
q=
2Bd (L -dcotθ)
R。

(3)ab 棒滑行距离为x 时,ab 棒在导轨间的棒长L x
为L x =L-2x cot θ 此时,ab 棒产生电动势E x 为E x =Bv 2L x 流过ef 棒的电流I x 为I x =E x R
ef 棒所受安培力F x 为F x =BI x L
联立~,解得
F x =B 2v 2L
R (L-2x cot θ)
由式可得,F x 在x=0和B 为最大值B m 时有最大值F 1。

由题知,ef 棒所受安培力方向必水平向右,ab 棒所受安培力方向必水平向左。

使F 1为最大值的受力分析如图所示,图中f m 为最大静摩擦力,
有F 1cos α=mg sin α+μ(mg cos α+F 1sin α)
联立
,得
B m =1
L √mg (sinα+μcosα)R
(cosα-μsinα)v 2
式就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小,该磁场方向可竖直向上,也可竖直向下。

由式可知,B 为B m 时,F x 随x 增大而减小,x 为最大x m 时,F x 为最小值F 2,
如图可知
F 2cos α+μ(mg cos α+F 2sin α)
=mg sin α
联立,得
x m=μLtanθ
(1+μ2)sinαcosα+μ。

答案:(1)1
4m v12(2)2Bd(L-dcotθ)
R
(3)1
L √mg(sinα+μcosα)R
(cosα-μsinα)v2
μLtanθ
(1+μ2)sinαcosα+μ。