天一大联考顶尖计划2024届高中毕业班第一次考试数学高三命题报告

数学·命题报告
一、试题命制依据
1．严格遵循高中数学教材和课程标准。

2．贴近新高考全国卷的试题模式和命题风格。

3．根据高中整体教学安排，考查高考范围内学习内容，力求知识全覆盖。

4．结合学生实际情况，调控试题难度，整体难度为中等。

5．检查学生知识掌握的情况，为后续学习和复习备考提供有效的数据参考，更好地制定教学计划。

二、知识点及题型分布
1．本次考试考查内容为高考的全部内容。

2．题型分布：单项选择题（8）＋多项选择题（4）＋填空题（4）＋解答题（6）。

3．权重比例：
主题知识单元分值比重
函数集合与逻辑、不等式、
函数、导数、
三角函数、数列
59 40%
几何与代数
平面向量、复数、
立体几何、解析几何
69 46%
概率与统计计数原理、概率、统计22 15%
三、试题简评
1．考查全面，注重基础性。

全面考查了集合复数，平面向量、立体几何、统计与概率，函数与导数以及数列等知识点，实现了基础知识全覆盖，同时突出主干知识的考查，贴近日常教学实际。

2．真实情境，彰显应用性。

第4题以古代书籍《淮南万毕术》中记载的反射光线为背景，考查对称问题以及直线与圆的位置关系，体现了考生对信息的提取和利用所学知识解决情景中所存在的数学问题。

第21题以同学参加答题活动为实际生活背景，考查分布列的期望，利用期望的递推关系式构造等比数列来证明大小问题，考察考生在实际情境中应用数学解决实际问题的能力。

3．设置梯度，体现综合性。

单选前3题，多选第1题，填空前2题均以设置单一知识点进行考查体现出了试卷的基础性，考查了基础知识的综合应用能力，第5题将等差数列与基本不等式进行结合，第7题将双曲线与正切的两角差公式结合来综合考查，第12题将平面向量与立体几何进行结合，以及21题概率与数列几何，第22题将抛物线与导数结合，体现了综合性，增加了思维量，使试题更加具有区分度，考查了学生综合能力，为创新型人才选拔和培养提供可能。

总之考查了学生的数学建模、逻辑推理、数学运算和数据分析的核心素养。

能力立意、素养导向，突出思维应该是高考命题趋势。

四、多维细目表
题号题型分值具体知识点
考查要求学科素养
预
设
难
度基
础
性
综
合
性
应
用
性
创
新
性
数
学
抽
象
逻
辑
思
维
数
学
建
模
直
观
想
象
数
学
运
算
数
据
分
析
1 单选题 5 集合的交运算√√易
2 单选题 5 复数与共轭复数的四则运算√√易
3 单选题 5 平面向量的数量积与模长问题√√易
4 单选题
5 数学文化、直线与圆的位置关系√√√易
5 单选题 5 等差数列与基本不等式的结合√√中
6 单选题 5 圆锥与圆台表面积体积√√√√中
7 单选题 5 双曲线的几何性质√√中
8 单选题 5 由函数单调性求参数范围√√√难
9 多选题 5 样本数字特征的综合考查√√√易
10 多选题 5 三角函数的图像与性质√√√中
11 多选题 5 函数性质√√中
12 多选题 5 立体几何综合√√√√难
13 填空题 5 分段函数赋值问题√√√易
14 填空题 5 三角恒等变换√√√中
15 填空题 5 概率的乘法√√中
16 填空题 5 焦点三角形的离心率问题√√√难
17 解答题10 解三角形√易
18 解答题12 四点共面、空间向量的应用√√易
19 解答题12 数列奇偶问题与裂项求和√√√√中
20 解答题12 函数极值点求参数问题√√√中
21 解答题12 期望递推问题，概率与数列结合√√√√√难
22 解答题12 抛物线面积最值问题√√√√难。