【备考 志鸿优化设计】中考总复习数学人教版（湖南专用）综合模拟一(附答案)（含解析）

综合模拟测试一

(时间120分钟 满分120分)

一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项符合题意．本题共10个小题，每小题3分，共30分)

1．－2 012的绝对值是( )

A ．－2 012

B ．2 012

C ．－12 012

D ．12 012

2．下列说法错误的是( )

A ．16的平方根是±2

B ．2是无理数

C ．3－27是有理数

D ．2

2

是分数

3．以方程组⎩

⎪⎨⎪⎧

y ＝－x ＋2，

y ＝x －1的解为坐标的点(x ，y )在( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．右图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是( )

A ．4

B ．6

C ．7

D ．8

5．下列分解因式正确的是( ) A ．－a ＋a 3＝－a (1＋a 2) B ．2a －4b ＋2＝2(a －2b ) C ．a 2－4＝(a －2)2 D ．a 2－2a ＋1＝(a －1)2

6．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的

平均亩产量分别是x 甲＝610千克，x 乙＝608千克，亩产量的方差分别是s 2甲＝29.6，s 2

乙＝

2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是( )

A ．甲的平均亩产量较高，应推广甲

B ．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广

C ．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲

D ．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 7．下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．关于x 的方程x 2＋2kx ＋k －1＝0的根的情况描述正确的是( ) A ．k 为任何实数，方程都没有实数根

B ．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

C ．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D ．根据k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根，有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

9．如图所示，函数y 1＝|x |和y 2＝13x ＋4

3

的图象相交于(－1,1)，(2,2)两点．当y 1＞y 2

时，x 的取值范围是( )

A ．x ＜－1

B ．－1＜x ＜2

C ．x ＞2

D ．x ＜－1或x ＞2

10．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＝60°，∠B ＝30°，若AD ＝CD ＝6，则AB 的长等于( )

A ．9

B ．12

C ．6＋3 3

D ．18

二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)

11．下列命题中，其逆命题成立的是__________．(只填写序号) ①同旁内角互补，两直线平行；

②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2＋b 2＝c 2，那么这个三角形是直角三角形． 12．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折，设一次购书数量为x 本，付款金额为y 元，请填写下表：

x /本 2 7 10 22 y /元 16

13.如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，菱形OABC 的对角线OB 在x 轴上，顶

点A 在反比例函数y ＝2

x

的图象上，则菱形的面积为__________．

14．如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，且CD ＝CE ，∠B ＝32°，则∠D 的度数为__________．

15．三角形的每条边的长都是方程x 2－6x ＋8＝0

的根，则三角形的周长是__________．

16．如图，AB 为⊙O 的直径，AB 过弦CD 的中点E ，∠BOC ＝150°，则∠ABD ＝______.

17．从A ，B ，C 三人中选取两人当代表，有A 和B ，A 和C ，B 和C 共3种不同的选

法，抽象成数学模型是：从3个不同的元素中任选2个元素的组合，记作C 23＝3×2

2×1

＝3.一般地，从m 个不同的元素中选取n 个元素的组合，记作C n m ＝m (m －1)(m －2)…(m －n ＋1)

n (n －1)(n －2)…·2·1，根据以上信息，从6人中选取4人当代表的不同选法有__________种．

18．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，∠C ＝60°，BC ＝2AD ＝23，点E 是BC 边的中点，△DEF 是等边三角形，DF 交AB 于点C ，则△BFG 的周长为__________．

三、解答题(本题共2个小题，每小题6分，共12分) 19．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧

x －1＋3x 2>－3，5x －12≤2(4x －3).

20．某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果

制成了表格和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：

(1)补全下表： 初三学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数

60

(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为______．

四、解答题(本题共2个小题，每小题8分，共16分)

21．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨(含14吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．

(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？

(2)设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式； (3)小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？

22．如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB 的高度，他们借助一个高度为30 m 的