安徽省合肥市庐江县高一物理下学期期末试题(含解析)

2016-2017学年安徽省合肥市庐江县高一（下）期末物理试卷
一、选择题（本大题共13小题，共40分）
1. 做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）
A. 速度
B. 速率
C. 加速度
D. 合外力
【答案】A
【解析】A、匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，其动能也不变，故A错误；
B、物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，故B 正确；
C、平抛运动也是曲线运动，但是它的合力为重力，加速度是重力加速度，是不变的，故CD 错误。

点睛：曲线运动不能只想着匀速圆周运动，平抛也是曲线运动的一种，在做题时一定要考虑全面。

2. 如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端O作匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（）
A. 受重力和向心力的作用
B. 受重力、支持力、拉力和向心力的作用
C. 受重力、支持力和拉力的作用
D. 受重力和支持力的作用
【答案】C
【解析】解：小球受到重力、桌面的支持力和绳的拉力，竖直方向小球没有位移，重力和支持力平衡，绳的拉力提供向心力．故C正确，A、B、D错误．
3. 如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两处．不计空气阻力，则落到B处的石块（）
A. 初速度大，运动时间长
B. 初速度大，运动时间短
C. 初速度小，运动时间短
D. 初速度小，运动时间长
【答案】B
4. 如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】试题分析：转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以ω=2πn，因为要测量自行车前进的速度，即车轮III边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据v=rω可知：r1ω1=r2ω2，已知ω1=2πn，则轮II的角速度．因为轮II和轮III共轴，所以转动的ω相等即ω3=ω2，根据v=rω可知，v=r3ω3=；故选D．
考点：角速度；线速度
【名师点睛】此题考查圆周运动的知识在实际生活中的应用问题；解决本题的关键知道靠链条传动，边缘的线速度相等，共轴转动，角速度相等；根据角速度与线速度的关系式v=rω，结合半径关系即可解答．
5. 如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速
度为5m/s，cos53°=0.6，sin53°=0.8，则物体的瞬时速度为（）
A. m/s
B. m/s
C. 6m/s
D. 8m/s
【答案】C
【解析】解：将车和物体的速度沿绳子和垂直于绳子方向分解，如图，
有v2cos60°=v1cos53°．
则
所以C正确、ABD错误．
6. 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径近似等于地球半径），c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是（）
A. a、b、c的角速度大小关系为ωa=ωb＞ωc
B. a、b、c的向心加速度大小关系为a b＞a c＞a a
C. a、b、c的线速度大小关系为v a=v b＞v c
D. a、b、c的周期关系为T a=T c＜T b
【答案】B
【解析】解：A、a、c的角速度相等，对于b、c，根据得，，c的轨道半径大于b的轨道半径，则ωb＞ωc，故A错误．
B、对于a、c，根据a=rω2知，a c＞a a，对于b、c，根据得，，则a b＞a c，故B正确．
C、对于a、c，根据v=rω知，v c＞v a，对于b、c，根据得，，则v b＞v c，故C错误．
D、a、c的角速度相等，根据知，a、c的周期相等，由A分析，b的角速度大于c的角速度，则b的周期小于c的周期，故D错误．
故选：B．
7. 如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中（）
A. 支持力对小物块做功为mgLsinα
B. 支持力对物块做功为0
C. 摩擦力对小物块做功为mgLsinα
D. 滑动摩擦力对小物块做的功mv2+mgLsinα
【答案】A
【解析】解： A、B对缓慢地抬高A端的过程中，只有重力和支持力做功，根据动能定理得：W N﹣mgLsinα=0，得到支持力对小物块做功为W N=mgLsinα，故A正确，B错误；
CD、对下滑过程，根据动能定理得：mgLsinα+W f= mv2﹣0，得到滑动摩擦力对小物块做的功mv2﹣mgLsinα，故CD错误；
故选：A
8. 如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．则（）
A. 球被击出后做平抛运动
B. 球被击出时的初速度大小为
C. 该球被击出到落入A穴所用时间为
D. 球被击出后受到的水平风力的大小为
【答案】D
【解析】解：A、由于水平方向受到空气阻力，不是平抛运动，故A错误；
BC、竖直方向为自由落体运动，由，得：，
由于球竖直地落入A穴，故水平方向为末速度为零匀减速直线运动，
根据运动学公式，有，0=v0﹣at
解得：，故BC错误；
D、由于，，由牛顿第二定律可得F=ma，由上述各式可解得，故D正确．
故选：D．
9. 如图所示为汽车的加速度a和车速的倒数的关系图象．若汽车质量为2×103kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，则（）
A. 汽车匀加速的加速度为3m/s2
B. 汽车所受阻力为4×103N
C. 汽车在车速为15m/s时，功率为6×104W
D. 汽车匀加速所需时间为5s
【答案】CD
【解析】解：A、由图线可知，汽车开始加速度不变，做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，故A错误．
.....................
C、当汽车的车速为15m/s时，汽车功率等于额定功率，为6×104W，故C正确．
D、匀加速直线运动的末速度v=10m/s，则匀加速直线运动的时间为：，故D正确．故选：CD．
10. 某河流河水的流速与离河岸距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的航行速度大小与时间的关系如图乙所示．已知河宽为300m，现让该船以最短时间开始渡河，则该船（）
A. 船渡河的最短时间是75s
B. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线
D. 船在河水中的最大速度是5m/s
【答案】B
【解析】解：AB、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，．故A错误．故B正确．
C、船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，由运动的合成可知，航行的轨迹是一条曲线．故C错误．
D、船在航行中相对于河水的最大速度为7m/s，故D错误．
故选：B．
11. 宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统，如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R．忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G．则（）
A. 每颗星做圆周运动的线速度为
B. 每颗星做圆周运动的角速度为
C. 每颗星做圆周运动的周期为
D. 每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
【答案】AC
【解析】解：由万有引力定律可知：两星之间的作用力为：；
故由力的合成可得：任一星体受到的合外力为：，方向指向三角形中心O；
星体到三角形中心O的距离为：；
每颗星都绕O点做圆周运动，故合外力做向心力，则有：；
故星体做圆周运动的线速度为：，角速度为：，周期为：
，加速度为：，故AC正确，BD错误；
故选：AC．
12. 如图所示，质量为m的小环套在置于竖直面内半径为R的光滑大圆环上，并能沿大圆环自由滑动．当大圆环绕一个穿过其中心的竖直轴以角速度ω转动，小环相对大圆环静止时（）
A. 小环做圆周运动的向心加速度可能等于ω2R
B. 大圆环对小环的作用力可能小于mg
C. 小环做圆周运动的向心力可能等于mg
D. 小环所处的位置距离大圆环最低点的高度不可能大于R
【答案】CD
【解析】解：A、小环做圆周运动，靠重力和支持力的合力提供向心力，不可能处于与圆心等高处，则向心加速度不可能等于ω2R，故A错误．
B、根据平行四边形定则知，大圆环对小环的作用力大于mg，故B错误．
C、根据平行四边形定则知，小环做圆周与电脑的向心力，即重力和支持力的合力可能等于mg，故C正确．
D、根据牛顿第二定律知，小环靠重力和支持力的合力提供向心力，水平方向上的合力提供向心力，竖直方向上的合力为零，可知小环所处的位置距离大圆环最低点的高度不可能大于R，故D正确．
故选：CD．
13. 如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径．两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP＞QN．将两个完全相同的小球a、b分别从M、Q点无初速释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（）
A. 两球的动量变化大小相同
B. 重力对两球的冲量大小相同
C. 合力对a球的冲量较大
D. 弹力对a球的冲量较大
【答案】BC
【解析】解：对小球，受重力和支持力，将重力沿轨道的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小滑环做初速为零的匀加速直线运动的加速度为
a=gsinθ（θ为杆与水平方向的夹角）
由图中的直角三角形可知，小滑环的位移S=2Rsinθ
所以，t与θ无关，即t1=t2
A、C、小球受到的合外力等于重力沿轨道方向的分力，即：mgsinθ，所以合外力的冲量大小为：mgsinθ•t．由图可知MP与水平方向之间的夹角大，所以沿MP运动的a球受到的合外力的冲量大；沿MP运动的a球受到的合外力的冲量大，由动量定理可知，a球的动量变化大．故A错误，C正确；
B、重力的冲量为mgt，由于运动的时间相等，所以重力的冲量大小相等．故B正确；
D、弹力的冲量：mgcosθ•t，由图可知MP与水平方向之间的夹角大，所以a球的弹力的冲量小．故D错误．
故选：BC
二、实验填空题（本大题共2小题，共18分）
14. 如图所示的是“研究小球的平抛运动”时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5cm 的小方格，取g=10m/s2．由此可知：闪光频率为_____Hz；小球抛出时的初速度大小为_____m/s；从抛出点到C点，小球速度的改变量大小为_____ m/s，方向_____．
【答案】 (1). 10 (2). 2.5 (3). 4 (4). 竖直向下．
【解析】解：根据，则相等的时间间隔
则闪光的频率．
小球的初速度．
b点竖直分速度，则c点的竖直分速度v yc=v yb+gT=3+1m/s=4m/s．
小球从抛出点到C点的过程中，速度的变化量△v=gt=v yc=4m/s，方向竖直向下．
15. 图甲是验证机械能守恒定律的实验．小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定．将轻绳拉至水平后由静止释放．在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间△t，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图乙所示，重力加速度为g．则
（1）小圆柱的直径d=_____cm．
（2）测出悬点到圆柱重心的距离l，若等式gl=_____成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒．（3）若在悬点O安装一个拉力传感器，测出绳子上的拉力F，则要验证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是_____（用文字和字母表示），若等式F=_____成立，则可验证向心力公式．
【答案】 (1). （1）1.02 (2). （2） (3). （3）小圆柱的质量m (4).
．
【解析】试题分析：（1）游标卡尺读数方法：首先读出游标尺0刻线对应的主尺的整数部分读作n毫米，然后读出游标尺第几个刻度线和主尺刻度线对齐，读作m，最后读数为：
(m+n×0.1)mm，所以本题读作：
10mm＋2×0.1mm=10.2mm,即1.02cm
（2）若机械能守恒则有成立，即若等式成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒
（3）小圆柱作圆周运动在最低点时有，可见验证小圆柱作圆周运动在最低点向心力的公式还需要测量的物理量是小圆柱的质量m；若成立，则可验证小圆柱作圆周运动在最低点向心力的公式。

考点：验证机械能守恒
点评：熟练掌握游标卡尺的读数规则，关键是小圆柱经过光电门的时间极短，可看成是匀速通过，来计算小圆柱通过光电门的速度。

三、计算题（共42分）
16. 水平桌面AB长L=1.6m，右端与一足够高的光滑弧形槽相切，如图所示．将一个质量为
m=0.5kg的木块在F=1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．求：
（1）水平拉力F所做的功；
（2）木块沿弧形槽上升的最大高度．
【答案】（1）2.4J；（2）0.16m．
【解析】解：（1）从A到B的过程中，水平拉力F所做的功为 W=FL=1.5×1.6J=2.4J
（2）整个过程，由动能定理得：
FL﹣μmgL﹣mgh=0
解得：h=0.16m
17. 如图所示，水平台AB距地面CD高h=1.8m．有一可视为质点的滑块从A点以8m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点．已知AB间距为2.1m，落地点到平面的水平距离为3.6m．（不计空气阻力，g取10m/s2），求（1）滑块从平台边缘的B点水平飞出的速度大小；
（2）滑块从A到B所用的时间．
【答案】（1）6m/s；（2）0.3s．
【解析】解：（1）滑块在BD间做平抛运动，由h=gt2BD
解得：t BD=0.6s
水平方向x CD=v0t BD
解得v B=6m/s
（2）滑块在AB过程做变速运动；
由x AB=
解得：t AB=0.3s
18. 如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点相切．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧处于自然状态时右端的位置．将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的
右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，已知小球运动到C
处的速度为5m/s．水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x=0.5m，与小球的动摩擦因数为μ=0.4，右侧BC段光滑．g=10m/s2，求：
（1）静止释放小球时弹簧储存的弹性势能．
（2）小球运动到轨道最高处D点时轨道对小球的弹力．
【答案】（1）11.6J．（2）10N，方向竖直向上．
【解析】解：（1）小球由A处运动到C处的过程，根据能量守恒定律得弹簧储存的弹性势能为：
E p=+μmgx
代入数据解得：E p=11.6J
（2）小球从C到D的过程，由机械能守恒定律得：
=2mgR+
代入解得：v D=3m/s
由于v D＞==2m/s，所以小球在D处对轨道上壁有压力，对小球，由牛顿第二定律得：
N+mg=
代入解得：N=10N
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为：N′=N=10N，方向竖直向上．
19. 如图所示，一小物块自平台上以速度v0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为α=53°的粗糙斜面AB顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.032m，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，A点离B点所在平面的高度H=1.2m．有一半径为R的光滑圆轨道与斜面AB在B点平滑连接，已知cos53°=0.6，sin53°=0.8，g取10m/s2．求：
（1）小物块水平抛出的初速度v0是多少；
（2）小物块能够通过圆轨道，圆轨道半径R的最大值．
【答案】（1）0.6m/s；（2）m．
【解析】试题分析：(1)小物块自平台做平抛运动，由平抛运动知识得：
m/s (2分)
由于物块恰好沿斜面下滑，则(3分) 得m/s (2分)
(2)设小物块过圆轨道最高点的速度为v，受到圆轨道的压力为N。

则由向心力公式得：
(2分)
由功能关系得：(5分) 小物块能过圆轨道最高点，必有(1分)
联立以上各式并代入数据得：m，R最大值为m (2分)
考点：平抛运动，圆周运动，功能关系
20. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m甲=2kg、m乙=3kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5．一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E p=15J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态，现剪断细线，求：
（1）滑块P滑离甲车时的瞬时速度大小；
（2）滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离．（取g=10m/s2）
【答案】（1）5m/s；（2）2.7m．
【解析】解：（1）设滑块P滑离甲车时的瞬时速度大小为v p，甲车和乙车的速率为v甲．
在弹簧弹开物块P的过程中，规定向右为正方向，对P、甲、乙两车组成的系统，由动量守恒定律得：
0=mv P﹣（m甲+m乙）v甲，
由P、甲、乙两车组成的系统机械能守恒得
E p=mv P2+（m甲+m乙）v甲2，
解得 v甲=1m/s，v p=5m/s
（2）滑块P在乙车上滑动的过程中，P与乙组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：
mv P﹣m乙v甲=（m乙+m）v
滑块P与乙车系统能量守恒，得μmgs=mv P2+m乙v甲2﹣（m乙+m）v2．
解得，滑块P在乙车上滑行的距离 s=2.7m。