高中数学计数原理

高中数学计数原理
篇一：新课标高中数学计数原理
高中数学总复习教学案
第11单元计数原理
知识结构
分类加法计数原理计数原理分步乘法计数原理
排列的定义
排列排列数公式
排列的应用排列组合的
计组合的定义综合应用
数组合组合数公式
原组合数性质
理组合数的应用
应用
二项式定理二项展开式的通项应用
二项式系数的性质应用重点难点
本章重点难点是两原理及排列、组合、二项式的应用。

学法指导
对于计数原理要在弄懂原理、学透概念、学全方法上下功
夫；
对于二项式定理，要在体会恒等式、公式的学法上下功夫。

高考分析与预测
本章是高考数学相对独立的内容，也是密切联系实际的一部分。

在高考中，注重基本概念，基础知识和基本运算的考查。

试题难度不大，多以选择、填空的形式出现。

排列组合的试题会以现实生活中的生产问题、经济问题为背景，不会仅是人或数的排列。

以排列组合应用题为载体，考查学生的抽象概括能力，分析能力，综合解决问题的能力。

二项式着重考查展开式和系数的应用。

将排列组合与概率统计相结合是近几年高考的一大热点，应引起重视。

11.1 分类加法计数原理、分步乘法计数原理
分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。

了解计数与现实生活的联系，会能应用它们解决简单的实际问题，正确理。

也是密切联系实际的一部分，是高考必考内容，每年都有1—2道有关的试题，题型一般为选择题和填空题，考查基础知识、思维能力，多数题难度与教材习题难度相当，但也有个别难度较大。

26人，女生24人，从中选一位同学为数学课代表，则不同的选法有（）。

A.50B.60C.24D.6162.5个高中毕业生报考三所重点院校，每人报且只报一所，则不同的报名方法有（）
种。

A.35B.53C.5?4?3D.5?33.如果把两条异面直线看成是“一对”，则六棱锥的几条棱所在的直线中，异面直线共有（）对。

A.12B.24C.36D.48
4.已知a?{0,3,4}，b?{1,2,7,8}，r?{8,9},则方程?x?ay?b??r表示不同的
222
4人、5人、6人、7人，他们自愿组成数学课外小组，选其中一人为组长，有多少种不同的选法。

6.有0、1、2、?、8这9个数字。

（1）用这9个数字组成四位数，共有多少个不同的四位数？
（2）用这9个数字组成四位密码，共有多少个这样的密码？7.某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语。

从中
选出会英语和日语的各一人，有多少种不同的选法。

小圆圈表示网络的结点，结点之间的连接表示它们有网线连接。

连线标注的数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递。

则单位时间内传递的最大信息量为（）
A.26
B.24
C.20
D.199.某城市在市中心广场建造一个花圃，花圃分为6个
部分如图，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种
一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种
（用数字作答））
A.16
B.13
C.12
D.10
11.某城市的电话号码，由六位数字改为七位数（首位数字均不为零），则这个城市可增加的电话号码是（）
A.81?105
B.9?106
C.8?96
D.9?8?7?6?5?4?2
12.设4名学生报名参加同一时间安排活动方案有a种，这4名学生在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能结果有b，则?a,b?为（）
33,A4A.?34,34?B.?43,34?
C.?34,43?
D.?A4?
13.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目。

如果将这2个节目插入原节目单中，那么不同的插法的种数为。

14.过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有对。

15.电视台在“欢乐在今宵”节目中拿出两个信箱，其中放着竞猜中成绩优秀的观众来信，甲箱中有30封，乙箱中有20封，现有主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两箱中各确定一名幸运观众，有多少种不同结果？16.某单位职工义务献血，在体检合格的人中，O型血的共有28
人，A型血的共有7人，B型血的共有9人，AB型血的共有3人。

（1）从中任选1人去献血，有多少种不同的选法？
（2）从四种血型的人中各选1人去献血，有多少种不同的选法？
顾崇洋供稿）（
11.2 排列与组合新课标要求
理解排列、组合的概念；能利用记数原理推导排列数公式、组合数公式；能解决简单的实际问题.
重点难点聚焦
难点是两个记数原理与排列组合相结合的问题.
高考分析及预测
排列组合是高中数学独立性较强的一部分，每年都有1~2道试题，题目一般为选择、填空.
题组设计
再现型题组
1.有7人参加比赛，争夺金、银、铜牌，可能的结果有.
2.从20名同学中选3名组成代表团参加对外交流，有种不同选法.
3.A10?C5?.33
4.一个小组有7名男生3名女生，现抽调5人参加劳动，其中必有2名女生，则这样的抽调方法有种.
5.5个人排成一排.
（1）甲不站在左端，乙不站在右端，有多少种不同的排法？
（2）若甲、乙两人不站在两端，有多少种不同的排法？
（3）若甲乙两人之间有且只有1人，有多少种不同的排法？
巩固型题组
6.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，不同的取法有（）
A 140种
B 84种
C 70种D35种
7.电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则不同的播放方式共有（）
A 6种
B 24种
C 48种
D 720种
8.若A2n?120Cn，则n?32
9.7名学生站成一排，下列情况各有多少种不同的排法？
（1）甲乙必须排在一起；
（2）甲、乙、丙互不相邻；
（3）甲乙相邻，但不和丙相邻.
提高型题组
10. （2008陕西卷16）某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手
完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种．（用数字作答）．
11.（2008天津卷16）有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有________________种（用数字作答）．
12.一排共有9个座位，甲、乙、丙三人按如下方式入座：每人左右两旁都有空座位，且甲必须在乙、丙两人之间，则不同的坐法共有种.
反馈型题组
13.三名学生到高一年级四个班就读，每个班至多进一名学生，则不同的进班方式种数有（）
4A 4 B A4C 3 D 43 3
14.把4名男生和4名女生排成一排，女生要排在一起，不同的排法为（）
A A8BA5A4 C A4A4DA8
15.由3个3和4个5可以组成个不同的七位数.
16.设集合I={1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A 和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（）
A 50种
B 49种
C 48种
D 47种
17. （2008浙江卷16）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是__________（用数字作答)。

（李汝强供稿）854445
篇二：高考数学计数原理知识汇总
计数原理
课表要求
1、会用两个计数原理分析解决简单的实际问题；
2、理解排列概念，会推导排列数公式并能简单应用；
3、理解组合概念，会推导组合数公式并能解决简单问题；
4、综合应用排列组合知识解决简单的实际问题；
5、会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题；
6、会用二项式定理求某项的二项式系数或展开式系数，会用赋值法求系数之和。

突破方法
1．加强对基础知识的复习，深刻理解分类计数原理、分步计数原理、排列组合等基本概念，牢固掌握二项式定理、二项展开式的通项、二项式系数的性质。

2．加强对数学方法的掌握和应用，特别是解决排列组合应用性问题时，注重方法的选取。

比如：直接法、间接法等；几何问题、涂色问
题、数字问题、其他实际问题等；把握每种方法使用特点及使用范围等。

3．重视数学思维的训练，注重数学思想的应用，在解题过程中注重化归与转化思想的应用，将不同背景的问题归结为同一个数学模型求解；注重数形结合、分类讨论思想、整体思想等，使问题化难为易。

知识点
1、分类加法计数原理
完成一件事，有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，??在第n类办法中有mn种不同的方法。

那么完成这件事共有：N=m1+m2+??+mn种不同的方法。

注意：（1）分类加法计数原理的使用关键是分类，分类必须明确标准，要求每一种方法必须属于某一类方法，不同类的任意两种方法是不同的方法，这时分类问题中所要求的“不重复”、“不遗漏”。

（2）完成一件事的n类办法是相互独立的。

从集合角度看，完成一件事分A、B两类办法，则A∩B=?,A∪B=I（I 表示全集）。

（3）明确题目中所指的“完成一件事”是指什么事，完成这件事可以有哪些办法，怎样才算是完成这件事。

2、分步乘法计数原理
完成一件事，需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，??做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：N=m1·m2·??·mn种不同的方法。

注意：（1）明确题目中所指的“做一件事”是什么事，单独用题中所给的某种方法是不是能完成这件事，是不是要经过几个步骤才能完成这件事。

（2）完成这件事需要分成若干个步骤，只有每个步骤都完成了，才算完成这件事，缺少哪一步，这件事都不可能完成。

（3）根据题意正确分步，要求各步之间必须连续，只有按照这几步逐步去
做，才能完成这件事，各步之间不能重复也不能遗漏。

3、分类加法计数原理与分步乘法计数原理的联系与区别联系：两个计数原理，都是关于完成一件事的不同方法种数的问题。

区别：分类计数原理与分类有关，各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与分步有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成。

分类计数原理与分步计数原理体现了解决问题时将其分解的两种常用方法，即分步解决或分类解决，是推导排列数
与组合数计算公式的依据。

要注意“类”间互相独立，“步”间互相联系。

4、解决基本计数原理问题所用的思想方法及技巧
（1）建模法：建立数学模型，将排列组合问题转化为数学问题，是计数方法中的基本方法。

（2）枚举法：利用枚举法（如树状图）可以使问题的分析更直观、清楚，便于发现规律，从而形成恰当的分类或分步的设计思想。

总之，对于一些较复杂的既要用分类加法计数原理又要用分步乘法计数原理的问题，恰当地画出表格，合理建模或用树状图枚举全部结果是解决问题的基本思想方法。

5、两个原理的综合运用
（1）必须分清楚两个原理的条件和结论。

如果完成一件事情有两类方案，这两类方案彼此之间是相互独立的，无论哪一类方案中的哪一种方法都能单独完成这件事情，求完成这件事情的方法种数，就用分类计数原理。

如果完成一件事情需要分成几个步骤，各个步骤都是不可缺少的，需要依次完成所有步骤，才能完成这件事情，而完成每一个步骤有若干种不同的方法，求完成这件事情的方法种数就用分步计数原理。

（2）在解决具体问题时，首先必须弄清楚是“分类”还是“分步”，接着还要清楚“分类”或者“分步”的具体标准是什么简
单地说“分类互斥”“分步互依”，关键是看能否独立完成这件事。

与此同时还要注意分类、分步不能重复和遗漏。

（3）对于较为复杂的既要用分类计数原理，又要用分步计数原理的问题，我们可以根据题意恰当合理的画出示意图或列出表格，使问题的实质直观地显现出来，从而便于我们解题。

（4）分类计数原理和分步计数原理是排列、组合问题的最基本的原理，同时也是推导排列数、组合数公式的理论依据，还是求解排列、组合问题的基本思想方法。

6、排列与排列数公式
从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

注意：（1）排列定义包含两个基本内容：一是“取出元素”，二是“按照一定顺序”排列。

（2）定义中“一定顺序”就是说与位置有关，在实际问题中，要由具体问题的性质和条件决定，这一点是与组合的根本区别。

7、排列数
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素排成一列，称为从n个不同元素中取
出m个元素的一个排列.从n个不同元素中取出m个元素的一个排列数，用符号
An表示。

排列数公式：
m
A?n(n?1)?(n?m?1)?
m
n!(n?m)!
(m?n,n,m?N)
注意：我们把正整数由1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用n！表示。

规定0！=1。

当m=n时，
n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列，记为An?n(n?1)(n?2)?2?1?n!
注意：（1）排列数公式A
m
n
n!
n(n?1)?(n?m?1)适用于具体计算以及解当?(m?n,n,m?N
(n?m)!
m较
小时含排列数的方程和不等式。

在运用该公式时要注意它的特点：第一个因数是n，最后一个因数是n-m+1，共m个连续自然数的连乘积。

（2）排列数公式Amn=
n! n?m ！
，适用于与排列数有关的证明、解方程、解
不等式等，在具体运用时，则应注意先提取公因式，再计算，同时还要注意隐含条件“m≤n，m∈，n∈”的运用。

8、排列的应用
8.1解排列应用题的基本思想：
解简单的排列应用题首先必须认真分析理解题意，看能否把问题归结为排列问题，即是否有顺序。

如果是的话，再进一步分析，这里n个不同的元素指的是什么，以及从n个不同的元素中任取m个元素的每一种排列对应的是什么事情，然后才能运用排列数公式求解。

8.2对于有限制条件的排列应用题，要注意：（1）排列的有序性；
（2）对受限制条件的位置与元素首先排列，并适当选用直接发或间接法；（3）从位置出发的“填空题”和不相邻问题的“插空法”是解答排列应用题中常用的方法。

某些元素的相邻问题，常用“捆绑法”，先看成一个元素；
（4）要注意通过排列应用题，神话对分类计数原理和分步计数原理的理解，培养“全局分类”和“局部分布”意识。

8.3在有些排列问题中，某些元素的前后顺序是固定的（但不一定相邻）。

解决这类某些元素顺序确定的问题的基本方
法有两种：一是整体法，即若有m+n个元素排成一列，其中有m个元素之间的顺序固定不变，将这m+n个元素任意排
+n
成一列，共有Amm+n种不同的排法，然后任取一个排列，固定其他的n个元素的位置不动，把着m个元素交换顺序，共有Amm种排法，其中只有一个排列是我们
需要的，因而共有
+n
AmAm
种不同的排法。

二是插空法，即逐步插空法。

9、组合
从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
注意：（1）取出的m个元素不讲究顺序，也就是说元素没有位置的要求，无序性是组合的本质。

（2）组合与排列的异同：组合与排列的相同点是“从n 个不同元素中任意取出m个不同元素”；不同点是组合“不管元素的顺序并成一组”，而排列要求元素“按照一定的顺序排成一列”，因此区分某一问题是组合还是排列，关键是看取出的元素有无顺序。

10、组合数与组合数公式
从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个
数，叫做从n个不
m
同元素中取出m个元素的组合数，用符号??n表示。

组合数公式：
C
m
n
AnA
m
mm
n(n?1)(n?2)?(n?m?1)
m!
或Cm?n
n!m!(n?m)!
(n,m?N,且m?n)?
规定：??n=1。

注意：（1）组合与组合数是两个不同的概念。

n
（2）在公式Amn中，我们规定0！=1，因而有??n=
n!n！0！
=1，同样??n=1.
11、组合数的两个性质
性质1：Cnm?Cnn?m
一般地，从n个不同元素中取出m个元素后，剩下n?m 个元素．因为从n
个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的n ? m个元素的每一个组合一一对应，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从这n个元素中取出n ? m个元素的组合数，即：Cnm?Cnn?m．在这里，主要体现：“取法”与注意：（1）该性质反映了组合数的对称性。

mn?m（2）若m＞2??n，而改为计算??n。

n
性质2：Cnm?1＝Cnm+Cnm?1
一般地，从a1,a2,?,an?1这n+1个不同元素中取出m个元素的组合数是Cnm?1，这些组合可以分为两类：一类含有元素a1，一类不含有a1．含有a1的组合是从
a2,a3,?,an?1这n个元素中取出m ?1个元素与a1组成的，共有Cnm?1个；不含有
m
a1的组合是从a2,a3,?,an?1这n个元素中取出m个元素组成的，共有Cn个．根
据分类计数原理，可以得到组合数的另一个性质．在这里，
主要体现从特殊到一般的归纳思想，“含与不含其元素”的分类思想．
注意：（1）左端下标为n+1，右端下标都为n，相差1；上标左端与右端的一个一样，右端的另一个比它们少1.
（2）要注意性质Cnm?1＝Cnm+Cnm?1的顺用、逆用、变形应用，顺用是将一个组合数拆成两个，逆用则是“合二为一”。

（3）变形：Cnm?1＝Cnm?1-Cnm。

12、几个常用组合数公式
Cn?Cn?Cn??Cn?2
2
4
1
1
2
n
n
3
5
n?1
Cn?Cn?CnCn?Cn?Cn2Cn?Cm?1?Cm?2?Cm?n?Cm
n1kCnnC1Cn
kk
k?1
n?1
m
m
m
m
m?1
Cn?1
k?1
1
k?1n?113、组合的应用
13.1有限制条件的组合应用题
（1）有限制条件的组合问题的限制条件主要表现在取出的元素中“含”或“不含”某些元素，通常用直接法或间接法。

解决该类问题用“直接法”时，要注意合理分类，用“间接法”时，要注意“至少”“最多”“恰好”等词语的含义，做到既不重复又不遗漏。

（2）有关排列、组合的混合问题，应遵循先选后排的原则。

（3）解答排列组合应用题的总体思路是：①整体分类；
②局部分布；③辩证地看待元素的位置；④一些具体问题有时需要把它抽象成组合模型。

13.2几何中的组合应用问题
（1）解决几何图形中的组合问题，首先应注意运用处理组合问题的常规方法分析、解决问题，其次要从不同类型的几何问题中抽象出组合问题，往往寻找一个组合的模型加以处理。

（2）图形多少的问题通常是组合问题，要注意共点、共线、共面、异面等情形，防止多算。

常用直接法，也可采用排除法。

（3）在处理几何问题中的组合问题时，应将几何问题抽象成组合问题来解决。

13.3分组、分配问题
分组问题和分配问题是有区别的：在分组问题中，组与组之间只要元素个数相同即可；而在分配问题中，即使两个组元素个数相同，但因人不同，仍然是可
篇三：【高中数学】计数原理总结
【高中数学】计数原理总结
知识梳理：
1. 分类加法计数原理和分布乘法计数原理
(1)如果完成一件事有n类不同的方案，在第一类中有m1种不同的方法，在第二类中有m2种不同的方法，…，在第
n类中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=_________种不同的方法。

(2)如果完成一件事需要n个不同的步骤，在第一步中有m1种不同的方法，在第二步中有m2种不同的方法，…，在第n步中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=_________种不同的方法。

(3)分类和分布的区别，关键是看事件能否完成，事件完成了就是___________；必须要连续若干步才能完成则是_____________。

分类要用分类计数原理将种数_________，分步要用分步计数原理将种数_________。

2. 排列与组合 (1)排列
mAn?n(n?1)(n?2)?(n
n!n(n?1)(n?2)?(n?m?1)(n?m)(n?m?1)?3?2?1m
Ann(n1)(n2)(nm1)
(n?m)!(n?m)(n?m?1)?3?2?1
n!(2)?组合(n?m)!
n(n?1)(n?2)?(n?m?1)n!m
①组合数公式Cn?
(n?m)(n?m?1)?3?2?1(n?m)!m!
①组合数的两个性质____________、。

③区别排列与组合
3. 常见的解题策略有以下几种：
(1)特殊元素优先安排的策略(5)相邻问题捆绑的策略
(2)合理分类和准确分布的策略(4)正难则反、等价转化的策略(6)不相邻问题插空处理的策略(8)分排问题直排处理的策略(10)构造模型的策略。

(3)排列、组合混合问题先选后排的策略(7)定序问题除法处理的策略 4. 二项式定理
0n1n?11rn?rrnn
(1)二项式定理：(a?b)n?Cna?CnabCnabCnb(n?N?)rn?rr(2)通项：展开式的第r?1项，即Tr?1?Cnab(r?0,1,?,n)
(9)“小集团”排列问题中先整体后局部的策略
(3)二项式系数的性质：
①对称性：在二项展开式中，与首末两端等距离的任意两项的二项式系数相等。

即Cm①增减性与最值：二项式系数先增后减且在中间取得最大值当n是偶数时，中间一项取得最大值C当n是奇数时，中间两项相等且同时取得最大值C
n
1n
2n
kn
n?12n
n2n
n
Cnnm
=C
n?12n
③二项式系数的和：C ?C?CCC?2
奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数和。

即C0+C2+?=C1+C3+?=2n-1?
n
n
n
n
n
n
n
典例精析：
【题型一】分类加法计数原理、分布乘法计数原理的应用例1. 已知集合M={-3，-2，-1，0，1，2}，P（a,b）表示平面上的点（a,b?M）问：(1)P表示平面上多少个不同的点？
(2)P表示平面上多少个第二象限的点？(3)P表示多少个不在直线y=x上的点？
【题型二】两个计数原理的综合应用
例2. 用0，1，2，3，4，5可以组成多少个无重复数字比2000大的四位偶数。

【题型三】排列数、组合数公式的应用
2973
(1)(C100?C100)/A101333(2)C3?C4C10mn?m?1
CnC?1(3)m?nn?m
CnCn
m?1(4)证明：Am?Amn?mAnn+1
【题型四】排列应用题
例4. 7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种排法？
(1)甲排头
(2)甲不排头，也不排尾(4)甲乙之间有且只有两人(6)甲在乙的左边（不一定相邻）(8)甲不排头，乙不排当中
(3)甲、乙、丙三人必须在一起(5)甲、乙、丙三人两两不相邻
(7)甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序
【题型五】组合应用问题
例5. 7名男生和5名女生选取5人，分别求符合下列条件的选法总数有多少种？
(1)A、B必须当选(2)A、B必不当选(3)A、B不全当选(4)至少有两名女生当选【题型六】排列、组合应用题例6. (1)某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动
分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有__________种。

(2)有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有种（用数字作答）．
常用方法总结：
1. 相邻问题捆绑法：题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列.
例1. A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有( )
A、60种
B、48种
C、36种
D、24种
2. 相离问题插空排：元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.
例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是( )
A、1440种
B、3600种
C、4820种
D、4800种
3. 定序问题缩倍法：在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法.
例3.A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果B必须站在A 的右边（A,B可以不相邻）那么不同的排法种数是( )
A、24种
B、60种
C、90种
D、120种
4. 标号排位问题分步法：把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成.
例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有( )
A、6种
B、9种
C、11种
D、23种
5. 有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干
组，可用逐步下量分组法.
例5.（1）有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是( )
A、1260种
B、2025种
C、2520种
D、5040种
（2）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有( )
A、CCC
412
48
4
4种
B、3CCC种
4124844
44C12C84C4
C、CCA种
D、种3
A3
4124833
6. 全员分配问题分组法: 例6.。