1.4图形的位似

B’
课本P30习题:第1,2题 学案跟踪训练：1
A
A`
O
B` C
A
C` C
∴△ A’B’C’就是所求作图形。
B C
A`
D
B
O
E
O
C`
B`
F
C
A
∴△ A’B’C’就是所求作图形。
∴△ DEF就是所求作图形。
A
A
A`
o
D
E B B C
∴△ ADE就是所求作图形。
B`
C`
C
∴△ A’B’C’就是所求作图形。
如何画位似图形？ 1、关键是确定位似中心 2、先连结顶点与位似中心 3、然后按比例确定对应点的位置 4、再连结对应点
A2
●
B2
●
C C1 A2
(0,4) B1
B (6,4)
O B2 C2
A1
A (6,0)
以坐标原点为位似中心的位似变换的坐标规律：
原来图形上点的坐标为（x，y）， 所求图形上点的坐标为（a, b）, 所求图形与原来图形的位似比为 k， 那么： a k或 k x b k或 k y
C 1 ●
B1
●
A1
A ′ ●
B′
●
●
C′
(x,y) (1,2)
(3,0) 4,0)
x 4 1 3 y 4 2 3
C ●2 B2●●源自A2B2●
C2
●
A2●
●
A1 (4,0)
● ●
C1 (2,-2)
B1 (6,-2)
●
A1
●
B1
如果两个多边形是位似图 形，那么图形上任意一对 对应点到位似中心的距离 之比等于对应边的比。 注意： 1、位似图形是相似图形 的特殊情形，其相似比又 叫做它们的位似比. 2、位似图形的对应点和 位似中心在同一条直线上.
☞性质
应用1 F Ｃ
Ｏ
D Ａ Ｂ E
学案跟踪训练：2，3
☞性质
应用2
1.对应点到位似中心的距 离之比等于相似比 2.位似图形的对应点和位 似中心在同一条直线上.
y
B C O A x
回顾
1.位似图形的定义（三条） (1)对应边互相平行（或共线） (2)每组对应点所在的直线都经过同一点 (3)相似多边形 2.位似中心的位置:任意 3.位似图形的性质 任意一对对应点到位似中心的距离之比等于对应边的比 4.以坐标原点为位似中心的图形的坐标规律 (1)同向位似:坐标之比等于相似比 (2)反向位似:坐标之比等于相似比的相反数
图形的位似
对应边互相平行（或共线）， 且每组对应点所在的直线都经
过同一点的相似多边形,那么这
样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.
1.如何判断两个图形是位似图形？ 2.如何确定位似中心？
☞定义
D’
理解
A
C C’
C’ B’
D’
D C A’ A B
C’
D
E’ E B B’
A A’
B C
A’