2020-2021学年人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》实际应用常考题专练(一)

2020--2021学年七年级下册第八章《二元一次方程组》

实际应用常考题专练（一）

1．列二元一次方程组解应用题：

某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？

（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？

销售价（元/箱）

类别/单价成本价（元/

箱

A品牌20 32

B品牌35 50

2．在元旦期间，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：

成本价销售价

商品

单价（元/件）

甲24 36

乙33 48

（1）该商场购进两种商品各多少件？

（2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？

3．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价

为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．

4．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元．

（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？

（2）某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？

5．我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．

品名商店

消毒液

（元/瓶）

酒精（元/

瓶）

新兴药房24 20

北国超市20 18

（1）求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？

（2）求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？

6．列方程组解应用题

某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）

黑色文化衫25 45

白色文化衫20 35

（1）学校购进黑、白文化衫各几件？

（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．

7．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．

为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？

普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300

双人间140 400

8．宝应县是江苏省青少年足球训练基地，每年都举行全县中小学生足球联赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．2004年的联赛中某校足球队参加了16场比赛，共得30分．已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场平了几场？

9．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”

你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

10．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

参考答案

1．解：（1）设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，

依题意，得：，

解得：．

答：该超市进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱．

（2）400×（32﹣20）+200×（50﹣35）＝7800（元）．

答：该超市共获利润7800元．

2．解：（1）设商场购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，由题意得：

，

解得：，

答：商场购进甲种商品300件，购进乙种商品200件．

（2）根据题意得：

300×（36﹣24）+200×（48﹣33）

＝3600+3000

＝6600（元）．

答：该商场共获得利润6600元．

3．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755，

解得：x＝21，

∴毛笔的单价为：x+4＝25．

答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．

（2）①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得

21y+25（105﹣y）＝2447．

解之得：y＝44.5 （不符合题意）．

∴陈老师肯定搞错了．