4.1线段、直线和射线

线段、直线和射线
教学内容：
人教版义务教育教科书四年级上册P38—P39相关内容，练习七第1题。

教学目标：
1.使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别和联系。

2.使学生感受从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，体会两点决定一条直线的道理。

3.通过画一画、比一比、想一想、说一说等活动，使学生经历分析归纳的过程，培养分析问题和解决问题的能力。

重点、难点：
重点：建立射线的概念。

难点：使学生了解直线、线段和射线的区别与联系。

教学过程
一、创设情景、导入新课
1.创设情境，回忆线段相关知识
同学们，下面请你们认真观察，老师用左右手各捏住一条线的两端，将其拉直。

你们发现了什么？课件出示：弓的图片。

你们又发现了什么？
师：我手中拉紧的线和弓上绷紧的弦都可以看做什么呢？
生：可以看作线段。

师：谁愿意到前面来，在黑板上画一条线段？
生上台画出一条线段。

师：对于线段你们都有哪些认识？线段有什么特点呢？
生：线段是直的，有两个端点，有长度。

师：你们在生活中找得到线段吗？
生举例，如黑板边、书本边等。

2.请同学们注意了，老师现在将这条线段右边的端点去掉，让它向右边延长，再延长，无限延长。

再或者将这条线段两边的端点都去掉，使这个图形可以向两端都无限延长。

现在的两种图形有什么特点？是什么图形呢？今天，就让我们走进线的王国，共同来了解这些有趣的线。

板书课题：线段、直线和射线。

二、自主探究、学习新知
1．再次认识线段（播放课件观看视频）
师：谁再来说一说线段有什么特点？（指名学生回答）
教师借此规范的画出线段：
我们要想知道这条线段的长度怎么办？
学生回答，教师适时板书要点：线段是直的，有两个端点，可以测量长度。

师：下面就请同学们动手画一画，画出一条长4cm的线段。

学生画后反馈比较，纠错。

师：同学们，你们刚才画的线段应该怎样表示呢？
生：可以标上字母。

师：是的，你们真是太厉害了，和数学家的想法是一致的，为了表示方便，可以用字母来表示线段，如线段AB。

A B
让学生自己在练习本上写一下。

2．引出直线和射线，探究其特征
师：同学们，请你们观察刚才我们去掉线段的一个端点并延长后的线，还有去掉线段的两个端点然后向两边无限延长的线，这两条线还是线段吗？你知道他们的名字吗？
生：把线段向一端无限延伸的叫射线；
生：把线段向两端无限延伸的叫直线。

师：日常生活中你见过类似的直线和射线事物吗？你能举个例子吗？
生：手电筒、汽车大灯、探照灯、太阳的光芒……
师：同学们所说的这些都是近似的射线。

下面我们一起来看一个视频（播放课件）。

师：你能用自己的话说一说直线、射线是什么样子吗？
生：直线和射线都是直的，直线没有端点，射线只有一个端点。

师：你能将线段变化成射线和直线吗？（学生画图）
教师借此规范的画出射线和直线：
联系刚才的“变化”和大家举的例子，想一想直线和射线有什么特点？你能根据画出的射线和直线说一说吗？
生：射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，无限长；
生：直线没有端点，可以向两端无限延伸，无限长。

师：大家想一想，根据线段的表示方法，射线和直线可以怎么表示呢？
学生说想法
师小结：射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线AB。

直线除了用“直线AB”，还可以用小写字母表示，如直线l 。

l
A B A B
让学生自己在练习本上写一下。

3.探究线段、直线和射线的联系与区别
师：二年级时我们学习了线段，这节课我们认识了直线和射线。

线段、直线和射线三者之间有什么联系与区别呢？
小组合作探究。

要求：（1）请小组内合作研究线段、直线和射线三者的联系与区别。

（2）用自己喜欢的方式表示出这三者之间的联系与区别。

小组汇报探究成果。

方法一：文字叙述
它们都是直的；线段可以测量长度；直线和射线可以无限延伸，不能测量长度；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。

方法二：表格
方法三：线段图
师：线段、射线和直线有什么关系？
小结：线段、射线是直线的一部分，直线上任取两点，两点之间的一段就是线段。

它有两个端点，可以测量。

如果把一条线段的一端无限延长，就得到了一条射线。

它是无限长的，只有一个端点。

4.画射线、直线，感悟极限思想
（1）围绕一点画线，感悟“从一点出发可以画无数条射线”
师：请同学们在练习本上点一个点，并从这一点出发画射线，看谁能最先把所有的射线都画完。

学生动手画。

师：你怎么不画了？
生：太多了，画不完。

师：由此你得到了什么结论？
生：经过一点可以画无数条射线。

师：还是这一个点，你认为经过这一点可以画多少条直线呢？
学生可以动手再画一画。

生：经过一点也可以画无数条直线。

（2）围绕两点画线，感悟“两个点可以确定一条直线”
师：请你在练习本上任意画两个点。

经过两个点可以画多少条直线呢？说一说你的想法？
生：无数条
生：一条
师：究竟是无数条还是一条呢？我们怎么才能证明呢？
生：画一画来验证。

师：通过画图验证你有什么发现？（学生汇报并板演）
生：过两个点只能画一条直线、两个点可以确定一条直线。

三、巩固应用、内化提高
1.下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？（p39做一做，课件出示）
师：谁来说一说自己是怎么分类的？是依据什么来分的？
学生汇报
师：你的想法和他的一样吗？能再说说吗？
2.小雯家距离书店400米，小伟家距离书店600米。

小雯家和小伟家相距多
少米？请你想一想、画一画，并带着你的示意图给大家讲一讲你的想法。

生：1000米、200米、1000米或200米、 200米≤距离≤1000米……（学生边出示自己的图边讲解）
师：你听懂他的想法了吗？你能再说说吗？
小结：看来画示意图是一种很好的分析问题的方法。

四、回顾整理、反思提升
通过今天的学习，你有什么收获？你还有没有什么疑惑？
板书设计:
线段、直线和射线
线段两个端点有限长
射线一个端点无限长
直线没有端点无限长
从一点出发可以画无数条射线和直线，过两个点可以确定一条直线。