第二讲 探索轴对称的性质(提升训练)(原卷版)

第二讲 探索轴对称的性质

一、单选题

1．如图，在四边形ABCD 中，请在所给的图形中进行操作：①作点A 关于BD 的对称点P ：①作射线PC 交BD 于点Q ；①连接AQ ．试用所作图形进行判断，下列选项中正确的是（ ）

A ．PC

B AQB ∠=∠

B ．PCB AQB ∠<∠

C ．PCB AQB ∠>∠

D ．以上三种情况都有可能

2．如图，长方形纸片ABCD ，将CBD ∠沿对角线BD 折叠得'C BD ∠，C'B 和AD 相交于点E ，将ABE ∠沿BE 折叠得'A BD ∠，若'A BD α∠=，则CBD ∠度数为（ ）

A ．45α︒+

B ．602α

︒+ C ．303α

︒+ D ．154α

︒+

3．2021年1月1日起，三明市全面铺开市区生活垃圾分类工作，分门别类打造适合三明实际的生活垃圾分类处置体系．将垃圾分为可回收物、厨余垃圾（含餐厨垃圾）、有害垃圾、其他垃圾．以下图标是几类垃圾的标志，其中轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 4．如图①是长方形纸带，①CF

E =58°，将纸带沿E

F 折叠成图①，再沿GE 折叠成图①，则图①中①DEF 的度数是（ ）

A ．4°

B ．6°

C ．10°

D ．12°

5．下列图案中是轴对称图形的有（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．若经过点()2,1的直线m 与y 轴平行，则点()4,3A 关于直线m 对称的点的坐标为（ ）

A ．()0,3

B ．()4,3-

C ．()4,3-

D ．()2,3-

7．在下列四个图案的设计中，没有运用轴对称知识的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图，ABC ，点D ，E 在BC 边上，点F 在AC 边上．将ABC 沿AD 折叠，恰好与AED 重合，将CEF △沿EF 折叠，恰好与AEF ∆重合．下列结论：

①60B ︒∠=①AB EC =①AD AF =①DE EF =①2B C ∠=∠

正确的个数有（ ）

A．2个B．3个C．4个D．5个

10．下列命题正确的是（）

A．全等三角形的对应边相等B．面积相等的两个三角形全等

C．两个全等三角形一定成轴对称D．所有等腰三角形都只有一条对称轴

11．如图，长方形ABCD沿直线EF、EG折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点A'和点D处，若130

∠=︒，则2

∠的度数为（）

A．30°B．60°C．50°D．55°

12．如图，在①ABC纸片中，AB=9cm，BC=5cm，AC=7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则①ADE的周长为是（）

A．9cm B．11cm C．12cm D．14cm

13．北京有许多高校，下面四所高校校徽主体图案是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

14．下列图案是轴对称图形的是有（）

A．①①B．①①C．①①D．①①

15．如图，ABC 与111A B C △关于直线MN 对称，点P 为MN 上任一点，下列结论中错误的是（ ）

A ．1AA P 是等腰三角形

B ．MN 垂直平分1AA

C ．ABC 与111A B C △面积相等

D ．直线AB ，11A B 的交点不一定在MN 上

16．如图，ABC 与A B C '''关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点（A ，P ，A '不共线），下列结论中不正确的是( )

A ．AP A P ='

B ．MN 垂直平分线段AA '

C ．ABC 与A B C '''面积相等

D ．直线AB ，A B ''的交点不一定在直线MN 上

17．如图，在ABC 中，AB AC >，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D ．若7BC =，2DC =，则AB AC -的值可能是（ ）

A ．7

B

C ．3

D 18．将长为2、宽为a （a 大于1且小于2）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图①所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…，若在第n 次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当n ＝3时，a 的值为（ ）

A ．1.8或1.5

B ．1.5或1.2

C ．1.5

D ．1.2

19．如图，在锐角①ABC 中，①ACB ＝50°；边AB 上有一定点P ，M 、N 分别是AC 和BC 边上的动点，当①PMN 的周长最小时，①MPN 的度数是（ ）

A ．50°

B ．60°

C ．70°

D ．80°

20．如图，等边ABC ∆的边8AB =，D 是AB 上一点，3BD =，P 是AC 边上一动点，将ADP ∆沿直线DP 折叠，A 的对应点为A '，则CA '的长度最小值是（ ）

A ．6

B ．2

C ．

D ．3

21．如图，直线EF 分别交平行四边形ABCD 边AB 、CD 于直E 、F ，将图形沿直线EF 对折，点A 、D 分别落在点A ′、D ′处．若①A =60°，AD =4，AB =8，当点A ′落在BC 边上任意点时，设点P 为直线EF 上的动点，请直接写出PC +P A ′的最小值（）

A ．4+

B ．8

C ．

D ．