华东师大版初一数学下册：《从实际问题到方程》说课稿

华东师大版初一数学下册：《从实际问题到方程》说课

稿

《从实际问题到方程》的说课稿

尊敬的各位评委，老师：

大家好！我是来自瓦室初级中学的教师刘永军。今天我要为大家讲的课题是华师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第6章第1节《从实际问题到方程》，总共1课时。

下面，我将从以下六个方面对本节课的设计进行说明：

一、教材分析

1、教材的地位与作用

《数学课程标准》对本章的要求：学生探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。

在教学中应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系

和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强方程、不等式、函数等内容的联系。

解一元一次方程是有理数和整式知识的进一步应用。它是初等数学的一项基本知识和技能，也是今后学习一次方程组、一元一次不等式及一元二次方程的基础。一元一次方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是让

学生体会数学价值观，增强学数学、用数学意识的重要题材。教材中渗透的数学建模思想和类比、化归、归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养与素质。

2、教学内容

本章的主要内容有两个方面：①一元一次方程的基本概念及其解法；②一元一次方程在实际问题中的应用、实践与探索。教材注重了两者的有机结合，让学生经历和体会从实际问题中抽象出数学模型，并回到世界问题中解释和检验的过程。这是初等数学的基本运算工具，也是提高学生思维能力和分析问题、解决问题能力的重要载体。教材从实例出发，引入一元一次方程的有关概念，讨论一元一次方程的解法及其应用，注重渗透数学建模的思想，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识与能力。

二、学情分析

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

三、教学目标、重点、难点

知识与技能：

①能辨别出方程。

②能判断一个数值是否是某个方程的解。

过程与方法：

①以求解一个实际问题为切入点，经历实践、思考、探索、讨论、交等活动，培养解决问题的兴趣和能力。

②探索具体问题中的数量关系和变化规律用方程进行描述，初步体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，体会数学的应用价值。

情感态度与价值观：

①通过自主学习活动逐步养成良好的学习习惯，提高自主学习能力和合作精神；

②体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。

重点：

①寻求实际问题中的相等关系并用方程描述。

②让学生初步感受方程是解决问题的重要方法。

难点：

寻找实际问题中的相等关系以及理解方程的解。

四、教学方法

①教法分析：课堂教学要体现以学生发展为本的精神，因此本堂课我采取了“开放型的探究式”教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、

纠正。

②学法分析：倡导自主探究的学习方法。学生在自主探究的过程中提升了观察归纳的能力，进而达到对知识的“发现”和接受的目的。

五、教学过程

根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下五个教学环节：

（一）、情景引入

问题：某中学初一级师生共328人，乘车外出春游，已有2辆校车可乘64人，还需租用44座的客车多少辆？

①首先用算术方法求解：（328－64）÷44＝6 ②反思，有没有其他的解法，我们一起来分析一下：

相等关系

（坐校车的人数）＋（坐租用客车的人数）＝全部春游的人数

所以我们设租的车辆数为x，则得出方程：64 ＋44x＝328 【设计意图】让学生通过观察、分析，利用算术方法和利用找出相等关系设未知数列方程的方法横向比较两者对于解题来说，它们具有共同的作用。

问题：我今年45岁，你们13岁，那么经过几年你们的年龄正好是我的三分之一？

①用算术方法求解：

1年后，老师的年龄是45+1＝46岁，同学们的年龄长了没有？13+1＝14。14≠46÷3

2年后，老师的年龄是45+2＝47岁，同学们的年龄长了没有？13+2＝15。15≠47÷3

3年后，老师的年龄是45+3＝48岁，同学们的年龄长了没有？13+3＝16。16＝48÷3

所以说答案是3年。

②现在我们来仔细讨论这个问题：

45+1=46 13+1=14 14≠46÷3

45+2=47 13+2 =15 15≠47÷3

45+3=48 13+3=16 16=48÷3

相等关系

相同的可变量

所以我们设经过x年，你们的年龄正好是我的三分之一，则得出方程：13＋x ＝（45＋x）÷3

【设计意图】再次让学生通过观察、分析，利用算术求解的方法和找相等关系设未知数列方程的方法可以看出哪个更方便，书写更直接，以及怎么样找出相等关系。

（二）、应用巩固

1、例题：

七年级（1）班共有40人，男生比女生多4人，你知道男生、女生各有多少人吗？

（1）、如果设女生有x人，那么可得方程_______________.

（2）、如果设男生有x人，那么可得方程_______________.

（教师在黑板上写出规范的解题格式。）

【设计意图】培养学生利用方程的思想解决问题的习惯，找出实际问题中的等量关系，这是解决这类问题的关键。通过两个不同的未知数的设立，明确未知数的实际意义，正确列出方程，并注意解题的步骤。

2、归纳：

通过上面的学习，你觉得我们怎样规范地列方程来解决实际问题呢？从问题到方程的关键步骤是什么？

（1）、审题并找出等量关系（2）、设未知数（3）、列方程关键是找到数量之间的相等关系。

【设计意图】引导学生结合前面学习的感受，交流发言，培养学生总结反思的好习惯。帮助学生形成知识体系,全面深刻地掌握从问题到方程的解题步骤。

3、练习：

用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：

（1）、一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨，那么可得方程

__________________.

（2）、把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg，如果设每个袋子可装大米xkg,那么可得方程