伺服电机功率计算选型案例
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
F
经过减速机后的推力F=T ·2—π— ·R PB
T 1/R PB
8
实用文档
惯量计算
一、负载旋转时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
L（m） 实心圆柱
D（m）
JK＝
1 8
1/R
×MK ×D²
D0
D1
（m） （m）
L（m） 空心圆柱
JK＝
1 8
×MK ×（D02－ D12）
2) 力矩的定義：考慮開門的情況，如右 圖，欲讓門產生轉動，必須施一外力 F 。施力點離轉軸愈遠愈容易使門轉 動。而外力平形於門面的分力對門的 轉動並無效果，只有垂直於門面的分 力能讓門轉動。綜合以上因素，定義 力矩，以符號 τ表示。
F
r
θ
r sin 作用線
r F s i n F ( r s i n ) 力 量 力 臂
3
实用文档
3) 力矩的單位：S.I. 制中的單位為 牛頓‧公尺（N‧m）
4) 力矩的方向與符號：繞固定軸轉動的物體，力矩可使物體 產生逆時鐘方向，或順時鐘方向的轉動。因此力矩為一維 向量。力矩符號規則一般選取如下：
正號：逆時鐘方向。 負號：順時鐘方向。
2.轉動方程式：考慮一繞固定軸轉動的
剛體（如右圖）。距離轉軸為 r 處的 一質量為 m 的質點，受到一力量 F 的
= 200 * (30 / 60 / 0.2) * 0.02 / 2π / 0.9 = 1.769 N.m 螺杆加速时所需要转矩TA2 = JB * α/ η = JB * (N * 2π/ 60 / t1) / η = 0.0125 * (1500 * 6.28 / 60 / 0.2) / 0.9 = 10.903 N.m 加速所需总转矩TA = TA1 + TA2 = 12.672 N.m
电机所需转速 N = V / PB= 30 / 0.02= 1500 rpm
20
实用文档
举例计算3
3. 计算电机驱动负载所需要的扭矩 克服摩擦力所需转矩Tf = M * g * µ * PB / 2π / η
= 200 * 9.8 * 0.2 * 0.02 / 2π / 0.9 = 1.387 N.m 重物加速时所需转矩TA1 = M * a * PB / 2π / η
输出转速=3000/137=22 rpm，不能满足要求。
如果选择500W电机，JM = 8.17kg.cm2，则15625 / R2 < 3*8.17，R2 > 637，R > 25
输出转速=2000/25=80 rpm，满足要求。
这种传动方式阻力很小，忽略扭矩计算。
14
实用文档
举例计算1
这种传动方式与前一种传动方式相同， 选型时主要考虑负载惯量的计算，计 算公式也与前面相同。
21
实用文档
举例计算3
3. 计算电机驱动负载所需要的扭矩
另一种计算所需加速扭矩的方法：TA= 2π* N * (JW + JB) / (60 * t1) / η
0.014529 / 12 / 0.9 = 12.672 N.m
= 6.28 * 1500 *
计算瞬时最大扭矩：
加速扭矩Ta = TA + Tf = 14.059 N.m
✓传动方式
✓负载重量
✓皮带轮/滚珠丝杆等传动件重量
✓减速比
✓皮带轮直径/滚珠丝杆螺距
✓加减速特性
✓运行速度
✓摩擦系数
✓机械效率 24
实用文档
END
25
实用文档
= 50 * 9.8 * 0.6 * 0.06 / 2 / 10 = 0.882 N.m 加速时所需转矩Ta = M * a * (D / 2) / R2 / R1 = 50 * (30 / 60 / 0.2) * 0.06 / 2 / 10 = 0.375 N.m 伺服电机额定转矩 > Tf ，最大扭矩 > Tf + Ta
电机转矩T （N.m） 小轮1质量M1(kg) 小轮1半径r1(m) 小轮2质量M2(kg) 小轮2半径r2(m) 重物质量M3(kg) 减速比r1/r2=1/R
JL=1/2*M1*r12 + (1/2*M2*r22)/R2 + M3*r12
JL=1/2*M1*r12 + 1/2*M2*r12 + M3*r12 JL=1/2*(M1+M2+M3*M3)*r12
文章主要介绍了在实际应用中 对于需要选多大功率的伺服电 机，用一个实例的计算过程和
计算公式给大家参考。
1
实用文档
物理概念及公式
2
实用文档
§ 力矩與轉動方程式
1.力矩：
1) 力矩的意義：使物體轉動狀態產生變化的因素，即當物體 受到不為零的外力矩作用，原為靜止的將開始轉動，原來 已在轉動的，轉速將產生改變。
的力矩將會兩兩互相抵消，如右上圖所示。
括號中的量稱為剛體的轉動慣量，以符號 I 表示
I miri2 i
則上面導出的轉動方程式可寫成
I
5
实用文档
此方程式為繞固定軸轉動的剛體所必須遵守的基本力學方程 式，類似於移動力學中的牛頓第二運動定律。合外力對應到 合外力矩，質量對應到轉動慣量，加速度對應到角加速度。
11
M3 M1 r1
r2 M2
实用文档
伺服选型原则
• 连续工作扭矩 < 伺服电机额定扭矩
• 瞬时最大扭矩 < 伺服电机最大扭矩 (加速时)
• 负载惯量
< 3倍电机转子惯量
• 连续工作速度 < 电机额定转速
12
实用文档
举例计算1
已知：圆盘质量M=50kg，圆盘直径 D=500mm，圆盘最高转速60rpm，请 选择伺服电机及减速机。
16
实用文档
举例计算2
1. 计算折算到电机轴上的负载惯量 JL = M * D2 / 4 / R12 = 50 * 144 / 4 / 100 = 18 kg.cm2 按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则 JM > 6 kg.cm2 2. 计算电机驱动负载所需要的扭矩 克服摩擦力所需转矩Tf = M * g * µ * (D / 2) / R2 / R1
匀速扭矩Tb = Tf = 1.387 N.m
减速扭矩Tc = TA – Tf = 11.285 N.m
实效扭矩Trms = sqrt[(Ta2*t1 + Tb2*t2 + Tc2*t3) / (t1+t2+t3)]
= sqrt[(14.0592*0.2 + 1.3872*1 + 11.2852*0.2)/(0.2+1+0.2)]
17
实用文档
举例计算2
3. 计算电机所需要转速 N = v / (πD) * R1
= 30 / (3.14 * 0.12) * 10 = 796 rpm
根据以上数据分析，最小可以选择ECMA-G31306ES电机。
18
实用文档
举例计算3
M
已知：负载重量M=200kg，螺杆螺距PB=20mm，螺杆直径DB=50mm，螺杆重 量MB=40kg，摩擦系数µ=0.2，机械效率η=0.9，负载移动速度V=30m/min， 全程移动时间t=1.4s，加减速时间t1=t3=0.2s，静止时间t4=0.3s。请选 择满足负载需求的最小功率伺服电机。
= sqrt[(39.531+1.924+25.47)/1.4]
= 6.914 N.m
22
实用文档
举例计算3
4. 选择伺服电机 伺服电机额定扭矩 T > Tf 且 T > Trms 伺服电机最大扭矩 Tmax > Tf + TA
最后选定ECMA-E31820ES电机。
23
实用文档
决定伺服电机大小的因素
总结：转动型负载主要考虑惯量计算。
15
实用文档
举例计算2
M
1:R2
D
1:R1
已知：负载重量M=50kg，同步带轮直径 D=120mm，减速比R1=10，R2=2，负载与 机台摩擦系数µ=0.6，负载最高运动速 度30m/min，负载从静止加速到最高速 度时间200ms，忽略各传送带轮重量， 驱动这样的负载最少需要多大功率电机？
19
实用文档
举例计算3
1. 计算折算到电机轴上的负载惯量
重物折算到电机轴上的转动惯量JW = M * ( PB / 2π)2 = 200 * (2 / 6.28)2= 20.29 kg.cm2
螺杆转动惯量JB = MB * DB2 / 8= 40 * 25 / 8= 125 kg.cm2
总负载惯量JL = JW + JB = 145.29 kg.cm2 2. 计算电机转速
F ； a ； M I
轉動慣量在轉動力學中的角色就像質量在移動力學中所扮演 的角色，即轉動慣量越大的剛體角速度越不容易產生變化。 剛體的轉動慣量與其轉軸的位置與質量的分布有關。剛體的 質量如呈連續的分布，則轉動慣量必須以積分計算。
圓盤
圓球
圓柱
薄圓環
I 1 MR2 2
I 2 MR2 5
作用，根據切線方向的牛頓第二運動定
律 Ft m at
rFt r m at
m r 2
4
实用文档
Ft F
rm 轉軸
將剛體看成是由許多質點所構成，則每一質點都滿足類似 的方程式
i miri2 i 1,2,3, ,n 對每一質點作加總即得到
i ( miri2)
i
i
m F
mF
左邊的合力矩只需考慮外力所產生的力矩，由內力所產生
经过减速机之后的转动惯量
JL＝
JK R²
9
实用文档
惯量计算
二、负载直线运动时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
（以电机轴心为准计算转动惯量）
M
直线运动部分
JK＝M ×（2PπB
）²
1/R PB
经过减速机之后的转动惯量
JL＝
JK R²
10
实用文档
惯量计算
三、皮带类传动时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
I 1 M L2
I MR2
6
1 2 实用文档
扭矩计算
电机转矩T （N.m） 滑轮半径r （m）
T 提升力F （N）F= ——
r
经过减速机后的提升力F= —T— ·R r
r
T
F
r
T
1/R
F
7
实用文档
扭矩计算
电机转矩T （N.m） 螺杆导程PB （m）
推力F （N）
2π F=T ·——
PB
F
T PB
13
实用文档
举例计算1
计算圆盘转动惯量
JL = MD2/ 8 = 50 * 2500 / 8 = 15625 kg.cm2
假设减速机减速比1：R，则折算到伺服电机轴上 负载惯量为15625 / R2。
按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则
如果选择400W电机，JM = 0.277kg.cm2，则15625 / R2 < 3*0.277，R2 > 18803，R > 137
经过减速机后的推力F=T ·2—π— ·R PB
T 1/R PB
8
实用文档
惯量计算
一、负载旋转时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
L（m） 实心圆柱
D（m）
JK＝
1 8
1/R
×MK ×D²
D0
D1
（m） （m）
L（m） 空心圆柱
JK＝
1 8
×MK ×（D02－ D12）
2) 力矩的定義：考慮開門的情況，如右 圖，欲讓門產生轉動，必須施一外力 F 。施力點離轉軸愈遠愈容易使門轉 動。而外力平形於門面的分力對門的 轉動並無效果，只有垂直於門面的分 力能讓門轉動。綜合以上因素，定義 力矩，以符號 τ表示。
F
r
θ
r sin 作用線
r F s i n F ( r s i n ) 力 量 力 臂
3
实用文档
3) 力矩的單位：S.I. 制中的單位為 牛頓‧公尺（N‧m）
4) 力矩的方向與符號：繞固定軸轉動的物體，力矩可使物體 產生逆時鐘方向，或順時鐘方向的轉動。因此力矩為一維 向量。力矩符號規則一般選取如下：
正號：逆時鐘方向。 負號：順時鐘方向。
2.轉動方程式：考慮一繞固定軸轉動的
剛體（如右圖）。距離轉軸為 r 處的 一質量為 m 的質點，受到一力量 F 的
= 200 * (30 / 60 / 0.2) * 0.02 / 2π / 0.9 = 1.769 N.m 螺杆加速时所需要转矩TA2 = JB * α/ η = JB * (N * 2π/ 60 / t1) / η = 0.0125 * (1500 * 6.28 / 60 / 0.2) / 0.9 = 10.903 N.m 加速所需总转矩TA = TA1 + TA2 = 12.672 N.m
电机所需转速 N = V / PB= 30 / 0.02= 1500 rpm
20
实用文档
举例计算3
3. 计算电机驱动负载所需要的扭矩 克服摩擦力所需转矩Tf = M * g * µ * PB / 2π / η
= 200 * 9.8 * 0.2 * 0.02 / 2π / 0.9 = 1.387 N.m 重物加速时所需转矩TA1 = M * a * PB / 2π / η
输出转速=3000/137=22 rpm，不能满足要求。
如果选择500W电机，JM = 8.17kg.cm2，则15625 / R2 < 3*8.17，R2 > 637，R > 25
输出转速=2000/25=80 rpm，满足要求。
这种传动方式阻力很小，忽略扭矩计算。
14
实用文档
举例计算1
这种传动方式与前一种传动方式相同， 选型时主要考虑负载惯量的计算，计 算公式也与前面相同。
21
实用文档
举例计算3
3. 计算电机驱动负载所需要的扭矩
另一种计算所需加速扭矩的方法：TA= 2π* N * (JW + JB) / (60 * t1) / η
0.014529 / 12 / 0.9 = 12.672 N.m
= 6.28 * 1500 *
计算瞬时最大扭矩：
加速扭矩Ta = TA + Tf = 14.059 N.m
✓传动方式
✓负载重量
✓皮带轮/滚珠丝杆等传动件重量
✓减速比
✓皮带轮直径/滚珠丝杆螺距
✓加减速特性
✓运行速度
✓摩擦系数
✓机械效率 24
实用文档
END
25
实用文档
= 50 * 9.8 * 0.6 * 0.06 / 2 / 10 = 0.882 N.m 加速时所需转矩Ta = M * a * (D / 2) / R2 / R1 = 50 * (30 / 60 / 0.2) * 0.06 / 2 / 10 = 0.375 N.m 伺服电机额定转矩 > Tf ，最大扭矩 > Tf + Ta
电机转矩T （N.m） 小轮1质量M1(kg) 小轮1半径r1(m) 小轮2质量M2(kg) 小轮2半径r2(m) 重物质量M3(kg) 减速比r1/r2=1/R
JL=1/2*M1*r12 + (1/2*M2*r22)/R2 + M3*r12
JL=1/2*M1*r12 + 1/2*M2*r12 + M3*r12 JL=1/2*(M1+M2+M3*M3)*r12
文章主要介绍了在实际应用中 对于需要选多大功率的伺服电 机，用一个实例的计算过程和
计算公式给大家参考。
1
实用文档
物理概念及公式
2
实用文档
§ 力矩與轉動方程式
1.力矩：
1) 力矩的意義：使物體轉動狀態產生變化的因素，即當物體 受到不為零的外力矩作用，原為靜止的將開始轉動，原來 已在轉動的，轉速將產生改變。
的力矩將會兩兩互相抵消，如右上圖所示。
括號中的量稱為剛體的轉動慣量，以符號 I 表示
I miri2 i
則上面導出的轉動方程式可寫成
I
5
实用文档
此方程式為繞固定軸轉動的剛體所必須遵守的基本力學方程 式，類似於移動力學中的牛頓第二運動定律。合外力對應到 合外力矩，質量對應到轉動慣量，加速度對應到角加速度。
11
M3 M1 r1
r2 M2
实用文档
伺服选型原则
• 连续工作扭矩 < 伺服电机额定扭矩
• 瞬时最大扭矩 < 伺服电机最大扭矩 (加速时)
• 负载惯量
< 3倍电机转子惯量
• 连续工作速度 < 电机额定转速
12
实用文档
举例计算1
已知：圆盘质量M=50kg，圆盘直径 D=500mm，圆盘最高转速60rpm，请 选择伺服电机及减速机。
16
实用文档
举例计算2
1. 计算折算到电机轴上的负载惯量 JL = M * D2 / 4 / R12 = 50 * 144 / 4 / 100 = 18 kg.cm2 按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则 JM > 6 kg.cm2 2. 计算电机驱动负载所需要的扭矩 克服摩擦力所需转矩Tf = M * g * µ * (D / 2) / R2 / R1
匀速扭矩Tb = Tf = 1.387 N.m
减速扭矩Tc = TA – Tf = 11.285 N.m
实效扭矩Trms = sqrt[(Ta2*t1 + Tb2*t2 + Tc2*t3) / (t1+t2+t3)]
= sqrt[(14.0592*0.2 + 1.3872*1 + 11.2852*0.2)/(0.2+1+0.2)]
17
实用文档
举例计算2
3. 计算电机所需要转速 N = v / (πD) * R1
= 30 / (3.14 * 0.12) * 10 = 796 rpm
根据以上数据分析，最小可以选择ECMA-G31306ES电机。
18
实用文档
举例计算3
M
已知：负载重量M=200kg，螺杆螺距PB=20mm，螺杆直径DB=50mm，螺杆重 量MB=40kg，摩擦系数µ=0.2，机械效率η=0.9，负载移动速度V=30m/min， 全程移动时间t=1.4s，加减速时间t1=t3=0.2s，静止时间t4=0.3s。请选 择满足负载需求的最小功率伺服电机。
= sqrt[(39.531+1.924+25.47)/1.4]
= 6.914 N.m
22
实用文档
举例计算3
4. 选择伺服电机 伺服电机额定扭矩 T > Tf 且 T > Trms 伺服电机最大扭矩 Tmax > Tf + TA
最后选定ECMA-E31820ES电机。
23
实用文档
决定伺服电机大小的因素
总结：转动型负载主要考虑惯量计算。
15
实用文档
举例计算2
M
1:R2
D
1:R1
已知：负载重量M=50kg，同步带轮直径 D=120mm，减速比R1=10，R2=2，负载与 机台摩擦系数µ=0.6，负载最高运动速 度30m/min，负载从静止加速到最高速 度时间200ms，忽略各传送带轮重量， 驱动这样的负载最少需要多大功率电机？
19
实用文档
举例计算3
1. 计算折算到电机轴上的负载惯量
重物折算到电机轴上的转动惯量JW = M * ( PB / 2π)2 = 200 * (2 / 6.28)2= 20.29 kg.cm2
螺杆转动惯量JB = MB * DB2 / 8= 40 * 25 / 8= 125 kg.cm2
总负载惯量JL = JW + JB = 145.29 kg.cm2 2. 计算电机转速
F ； a ； M I
轉動慣量在轉動力學中的角色就像質量在移動力學中所扮演 的角色，即轉動慣量越大的剛體角速度越不容易產生變化。 剛體的轉動慣量與其轉軸的位置與質量的分布有關。剛體的 質量如呈連續的分布，則轉動慣量必須以積分計算。
圓盤
圓球
圓柱
薄圓環
I 1 MR2 2
I 2 MR2 5
作用，根據切線方向的牛頓第二運動定
律 Ft m at
rFt r m at
m r 2
4
实用文档
Ft F
rm 轉軸
將剛體看成是由許多質點所構成，則每一質點都滿足類似 的方程式
i miri2 i 1,2,3, ,n 對每一質點作加總即得到
i ( miri2)
i
i
m F
mF
左邊的合力矩只需考慮外力所產生的力矩，由內力所產生
经过减速机之后的转动惯量
JL＝
JK R²
9
实用文档
惯量计算
二、负载直线运动时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
（以电机轴心为准计算转动惯量）
M
直线运动部分
JK＝M ×（2PπB
）²
1/R PB
经过减速机之后的转动惯量
JL＝
JK R²
10
实用文档
惯量计算
三、皮带类传动时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
I 1 M L2
I MR2
6
1 2 实用文档
扭矩计算
电机转矩T （N.m） 滑轮半径r （m）
T 提升力F （N）F= ——
r
经过减速机后的提升力F= —T— ·R r
r
T
F
r
T
1/R
F
7
实用文档
扭矩计算
电机转矩T （N.m） 螺杆导程PB （m）
推力F （N）
2π F=T ·——
PB
F
T PB
13
实用文档
举例计算1
计算圆盘转动惯量
JL = MD2/ 8 = 50 * 2500 / 8 = 15625 kg.cm2
假设减速机减速比1：R，则折算到伺服电机轴上 负载惯量为15625 / R2。
按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则
如果选择400W电机，JM = 0.277kg.cm2，则15625 / R2 < 3*0.277，R2 > 18803，R > 137