七年级数学下册 12.2 证明课时训练2 苏科版(2021学年)

七年级数学下册12.２证明课时训练2 （新版)苏科版

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12.1证明(2）

基础与巩固

1.填空:

(1)如图，因为∠1=60°(已知),∠２＝6０°（已知），

所以____＿_∥__＿___( ).

（2)如图，因为AB∥CD（已知）,

所以∠A＋∠D=_＿_____＿

( ）．

因为AD∥BC(已知）,

所以∠A+__＿＿_＿=________( ）.

所以∠______＿=∠__＿____( )．

2．如图,给出下面的推理：

①因为∠Ｂ=∠ＢＥF,所以AB∥EF;

②因为∠Ｂ=∠CＤＥ，所以AＢ∥CD；

③因为∠DCE+∠ＡEF=１8０°,所以AB∥EF;

④因为∠A+∠ＡＥF=180°，所以AB∥EF.

其中正确的推理是( )．

(A）①②③（B)①②④

(Ｃ）①③④ (D）②③④

3.判断下列推理过程是否正确，如有错误请予改正：

如图，因为∠Ｂ＝70°(已知)，∠ＣFＥ=70°(已知），所以∠B=∠CFＥ（同位角相等），

所以AB∥CF(两直线平行)．

4.如图,直线ａ、ｂ被直线c所截，如果∠1＝∠2，能证明∠3=∠４吗?如果能,请写出你的证明过程.

5.如图，四边形ABCＤ中,AB∥CD，ＡD∥BC,由此你能得到哪些结论?•任选你所得的1~2个结论予以证明．

拓展与延伸

６．已知：如图,AＢ∥CD,∠1＝∠3．求证：AＣ∥BD．

7．如图,过△ABC的顶点Ａ作直线ＤE∥BC,AF是ＣA的延长线,图中有哪些相等的角(不计对顶角）?证明你的结论．

后花园

智力操小明和小芳、小冲今天又在一起切磋学习数学的体会，•小明给出了如下题目:如图1,已知直线ＡB∥ＣD，点E、F分别在ＡB、CＤ上．如果在AB、CD之间有一点Ｐ,连接PE、PF,你认为∠AＥP与∠CFP及∠P之间有怎样的数量关系?证明你的结论.

小冲看完题目后，立即补完图形,很快提出猜想,并进行了证明.他的猜想是: ∠ＡEＰ+∠CFP+∠EＰF=360°．其证明过程如下:

证明:如图2，过点P作直线MＮ∥AB，

因为MN∥AB(已作）,

所以∠AEP＋∠EPM＝180°(两直线平行,同旁内角互补），

因为AＢ∥CＤ（已知），MＮ∥AＢ（已作）,

所以MN∥CＤ(平行于同一直线的两直线互相平行），

所以∠CFP+∠FPM=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

所以∠AEP＋∠CFP+∠EPＦ=36０°．

小芳看过了小冲的猜想和证明后提出质疑，认为小冲的猜想不完整．你认为小芳的质疑正确吗?说说你的理由．

答案：

１.(1）a∥b,内错角相等，两直线平行；

(2)180°,两直线平行，同旁内角互补，∠B，１80°，两直线平行,同旁内角互补,B，D，同角的补角相等

2.(B）

3.后两个理由改为：等量代换,同位角相等,两直线平行

4.提示:借助∠1=∠3，∠4=∠2．即可

5.如:∠A＋B=１8０°,∠B=∠Ｄ，∠A=∠Ｃ等等;理由略

6.提示:由AＢ∥CD，可得∠１=∠２，进而获得结论

７．∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAＥ,∠Ｃ=∠DAF;理由略.

以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。物质生活极大丰富，科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步，当纷繁复杂

的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。

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