2023-2024学年辽宁省盘锦市高中数学人教A版 必修二平面向量及应用专项提升-15-含解析
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2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年辽宁省盘锦市高中数学人教A
版 必修二
平面向量及应用专项提升(15)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：
150分
题号一
二三
四
五
总
分
评分
*注意事
项
：
阅卷人得分
一、选择题（共12
题，共60
分）
5
1. 已知向量
， ， 且 ， 那么等于（ ）
A. B. C.
D. 2
4
2. 已知向量
，
，则以 ， 为邻边的三角形 的面积
（ ）A.
B.
C.
D. 3.
已知向量
、 满足 ，则向量 ， 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
-6
-1
1
6
4.
已知向量 ，
， ，且
，则k=（ ）
A.
B. C. D. 86
4
2
5. 设 ，
是平面内两个不共线的向量，
， ， ， 若A ，B ，C 三点共线，则
的最小值是（ ）A. B. C. D. 6
6. 已知向量
，若
，则
（ ）
A. B. C. D. 7. 设x ∈R ，向量 ＝（x ，1）， ＝（1，﹣2），且 ∥ ，则| + |＝（ ）
5
A. B. C. D. 30°
60°
120°
150°
8. 已知单位向量 ， ， ， 则与的夹角为（ ）．
A. B. C. D. ＋1
2
＋1
2
2＋2
9. 若△ABC 中，a ＝4，A ＝45°，B ＝60°，则边b 的值为（ ）A.
B. C. D. 1
2
－2
－1
10. 设是不共线的两个向量，已知
，
， .若
三点共线，则m 的值为 ( )
A. B. C. D. 30°
60°
90°
120°
11. 当两人提起重量为 的旅行包时，夹角为θ，两人用力大小都为|
|，若| |＝| |，则θ的值为（ ）
A. B. C. D. 24
12. 已知不共线的两个向量 （ ）
A. B. C. D. 13. 已知地球的半径约为6371千米，上海的位置约为东经 、北纬 ，开罗的位置约为东经 、北纬 ，两个城市
之间的距离为 ．（结果精确到1千米）
14. 在 中， ， .
①若 ，则角 的大小为 ；
②若角 有两个解，则 的取值范围是 .15. 二面角为 ， 是棱上的两点，
分别在半平面
内，
，
则长为
16. 已知向量 =（3，1）， =（x ，-1），且 与 垂直，则x 的值为 。
17. 在锐角三角形 中， 分别是角 的对边，且
(1) 求角 ；(2) 若
， ，求 的面积。
(3) 求的取值范围。
18. 已知向量，满足||=1，||=2，|﹣|=2，求|+|．
19. 已知向量，函数 .
(1) 若且，求的值；
(2) 求的最小正周期；
(3) 若，，求的值.
20. 已知在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， .
(1) 求B；
(2) 若，，求的面积.
21. 已知的内角，，的对边分别为，，，且．
(1) 求；
(2) 若，且，求的面积．
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
5.
6.
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10.
11.
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13.
14.
15.
16.
17.
(1)
(2)
(3)
18.
19.
(1)
(2)
(3)
20.
(1)
(2)
21.
(1)
(2)
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