2016-2017七年级(上)期中试卷
天津市和平区年七年级上期中数学试卷含答案解析
天津市和平区2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示（）A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少220元2．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A．3.896 B．3.900 C．3.9 D．3.903．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）A．0.35×108 B．3.5×107C．3.5×106D．35×1054．在数轴上表示﹣5的点离开原点的距离等于（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．105．将等式2﹣x+=1变形，得（）A．2﹣x+1=1 B．6﹣x+1=3 C．6﹣x+1=1 D．2﹣x+1=36．下列去括号正确的是（）A．+（a﹣b+c）=a+b+c B．+（a﹣b+c）=﹣a+b﹣cC．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c D．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c7．已知方程3x+m=3﹣x的解为x=﹣1，则m的值为（）A．13 B．7 C．﹣10 D．﹣138．下列计算结果为0的是（）A．﹣42﹣42B．﹣42+（﹣4）2C．（﹣4）2+42D．﹣42﹣4×49．下列各组整式中，不是同类项的是（）A．3x2y与﹣x2y B．﹣与0 C．xyz3与﹣xyz3D．2x3y与2xy310．如果|﹣3x|=3x，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x≤0 D．x＜011．已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是（）A．10 B．16 C．18 D．﹣1212．如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜ab C．ab＜ab2＜a D．ab2＜a＜ab二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．5的底数是，指数是，结果是．14．绝对值不大于5的整数共有个．15．若3x2﹣4x﹣5=7，则x2﹣x=．16．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为．17．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人，则上车的乘客是人，当a=10，b=8时，上车的乘客是人．18．观察：10×10=102，102×10=103，102×103=105，（1）109×1010=；（2）10m×10n=；运用以上所得结论计算：（2.5×104）×（5×105）=（结果用科学记数法表示）三、解答题（共7小题，满分66分）19．（7分）画出数轴，且在数轴上表示出下列各数：﹣，3，0，﹣2，2.25，﹣3并解答下列问题：（1）用“＜”号把这些数连接起来；（2）求这些数中﹣，0，2.25的相反数；（3）求这些数的绝对值的和．20．（16分）计算：（1）（﹣3）﹣（﹣2.4）+（﹣）﹣（+4）（2）1÷（1﹣8×）+÷（3）﹣32×（﹣）3﹣（+﹣）÷（﹣）（4）（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}．21．（6分）计算：（1）4x﹣2（1﹣x）+4（2﹣）（2）（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）22．（7分）我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．（1）试问：在甲、乙两城市乘坐出租车x（x＞3）千米各收费多少元；（2）如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？23．（8分）已知在数轴上的位置如图所示：（1）填空：a与c之间的距离为；（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|；（3）若a+b+c=0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣2a2+2b﹣4c﹣（﹣a+5b﹣c）的值．24．（10分）将连续的奇数1、3、5、7、9、…排成如图的数表：（1）十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？（2）设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和；（3）十字框中的5个数的和能等于2016吗？若能，请写出这5个数，若不能，说明理由．25．（12分）已知a、b、c、d是整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a．（1）若a与b互为相反数，求a+b+c+d的值；（2）若b是正整数，求a+b+c+d的最大值．2016-2017学年天津市和平区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示（）A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少220元【考点】正数和负数．【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示减少60元，故选C【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．2．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A．3.896 B．3.900 C．3.9 D．3.90【考点】近似数和有效数字．【分析】根据题目中的要求和四舍五入法可以解答本题．【解答】解：∵3.8963≈3.90，∴3.8963精确到百分位得到的近似数是3.90，故选D．【点评】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的意义．3．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）A．0.35×108 B．3.5×107C．3.5×106D．35×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，因为350万共有7位，所以n=7﹣1=6．【解答】解：350万=3 500 000=3.5×106．故选C．【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数，准确确定n是解题的关键．4．在数轴上表示﹣5的点离开原点的距离等于（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．10【考点】数轴．【分析】借助于数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】解：根据数轴上两点间距离，得﹣5的点离开原点的距离等于5．故选A．【点评】本题考查数轴上两点间距离，解决本题的关键是熟记数轴上两点间的距离．5．将等式2﹣x+=1变形，得（）A．2﹣x+1=1 B．6﹣x+1=3 C．6﹣x+1=1 D．2﹣x+1=3【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质知，在等式的两边同时乘以3，等式仍成立．【解答】解：在等式2﹣x+=1的两边同时乘以3，得6﹣x+1=3，故选：B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．下列去括号正确的是（）A．+（a﹣b+c）=a+b+c B．+（a﹣b+c）=﹣a+b﹣cC．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c D．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c【考点】去括号与添括号．【分析】各项利用去括号法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、+（a﹣b+c）=a﹣b+c，本选项错误；B、+（a﹣b+c）=a﹣b+c，本选项错误；C、﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c，本选项正确；D、﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c，本选项错误，故选C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．已知方程3x+m=3﹣x的解为x=﹣1，则m的值为（）A．13 B．7 C．﹣10 D．﹣13【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣3+m=3+1，解得：m=7，故选B【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．下列计算结果为0的是（）A．﹣42﹣42B．﹣42+（﹣4）2C．（﹣4）2+42D．﹣42﹣4×4【考点】有理数的乘方．【分析】各项计算得到结果即可做出判断．【解答】解：A、﹣42﹣42=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意；B、﹣42+（﹣4）2=﹣16+16=0，本选项符合题意；C、（﹣4）2+42=16+16=32，本选项不合题意；D、﹣42﹣4×4=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意．故选B．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．9．下列各组整式中，不是同类项的是（）A．3x2y与﹣x2y B．﹣与0 C．xyz3与﹣xyz3D．2x3y与2xy3【考点】同类项．【分析】关键同类项的定义进行选择即可．【解答】解：A、3x2y与﹣x2y是同类项，故错误；B、﹣与0是同类项，故错误；C、xyz3与﹣xyz3是同类项，故错误；D、2x3y与2xy3不是同类项，故正确；【点评】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．10．如果|﹣3x|=3x，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x≤0 D．x＜0【考点】绝对值．【分析】根据已知算式得出3x≥0，求出即可．【解答】解：∵|﹣3x|=3x，∴3x≥0，∴x≥0，故选B．【点评】本题考查了绝对值的应用，能根据已知算式得出3x≥0是解此题的关键．11．已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是（）A．10 B．16 C．18 D．﹣12【考点】代数式求值．【分析】先求得x2+x的值，然后再求得4x2+4x的值，最后求得代数式的值即可．【解答】解：∵x2+x+2=6，∴x2+x=4．∴4x2+4x=16．∴4x2+4x﹣6=16﹣6=10．故选：A．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得4x2+4x的值是解题的关键．12．如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜ab C．ab＜ab2＜a D．ab2＜a＜ab【考点】有理数大小比较；有理数的混合运算．【分析】本题可采取特殊值的方法，把符合题意的值代入选项即可求解．【解答】解：可以用取特殊值的方法，因为a＜0，﹣1＜b＜0，所以可设a=﹣2，b=﹣，所以ab=1，ab2=﹣，即a＜ab2＜ab．【点评】本题难度属简单，此类选择题运用取特殊值的方法做比较更具体简单．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（﹣2）5的底数是﹣2，指数是5，结果是﹣32．【考点】有理数的乘方．【分析】在a n中，a是底数，n是指数，a n叫幂．负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．【解答】解：（﹣2）5的底数是﹣2，指数是5，计算结果是﹣32．故答案为：﹣2，5，﹣32．【点评】此题考查了乘方的概念以及运算法则．注意（﹣2）5和﹣25的区别，前者底数是﹣2，后者底数是2．14．绝对值不大于5的整数共有11个．【考点】绝对值．【分析】利用绝对值不大于5求出所有的整数，即可确定个数．【解答】解：绝对值不大于5的整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5共11个．故答案为：11．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是利用绝对值不大于5求出所有的整数．15．若3x2﹣4x﹣5=7，则x2﹣x=4．【考点】等式的性质．【分析】首先将常数项移项，根据等式的性质方程两边同除以3，进而得出答案．【解答】解：∵3x2﹣4x﹣5=7，∴3x2﹣4x=12，∴x2﹣x=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了等式的性质，熟练利用等式的性质得出是解题关键．16．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为﹣3x2y+xy2．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用非负数的性质得出a，b的值，再利用整式加减运算法则化简求出答案．【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2|=0，∴a=﹣1，b=2，a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）=﹣x2y﹣xy2﹣2x2y+2xy2=﹣3x2y+xy2．故答案为：﹣3x2y+xy2．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确合并同类项是解题关键．17．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人，则上车的乘客是（a﹣b）人，当a=10，b=8时，上车的乘客是29人．【考点】整式的加减．【分析】根据车上的乘客总数减去原有的一半求出上车人数，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：上车的乘客是（8a﹣5b）﹣（3a﹣b）=（a﹣b）人，当a=10，b=8时，上车的乘客是65﹣36=29人，故答案为：（a﹣b）；29【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．观察：10×10=102，102×10=103，102×103=105，（1）109×1010=1019；（2）10m×10n=10m+n；运用以上所得结论计算：（2.5×104）×（5×105）= 1.25×1010（结果用科学记数法表示）【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】（1）直接利用已知得出次数相加得出答案；（2）直接利用已知得出次数相加得出答案，进而得出最后算式的结果．【解答】解：（1）109×1010=1019；（2）10m×10n=10m+n；（2.5×104）×（5×105）=12.5×109=1.25×1010．故答案为：1019，10m+n，1.25×1010．【点评】此题主要考查了单项式乘法运算，正确发现运算规律是解题关键．三、解答题（共7小题，满分66分）19．画出数轴，且在数轴上表示出下列各数：﹣，3，0，﹣2，2.25，﹣3并解答下列问题：（1）用“＜”号把这些数连接起来；（2）求这些数中﹣，0，2.25的相反数；（3）求这些数的绝对值的和．【考点】有理数的加法；数轴；有理数大小比较．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各个数．（1）当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此用“＜”号把这些数连接起来即可．（2）根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此求出这些数的相反数是多少即可．（3）首先根据绝对值的含义和求法，分别求出这些数的绝对值各是多少；然后把求出的各个数的绝对值相加，求出这些数的绝对值的和是多少即可．【解答】解：如图所示：（1）用“＜”号把这些数连接起来为：﹣3＜﹣2＜﹣＜0＜2.25＜3；（2）﹣的相反数为；0的相反数为0；2.25的相反数为﹣2.25．（3）|﹣|+|3|+|0|+|﹣2|+|2.25|+|﹣3|=10．故这些数的绝对值的和是10．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．（3）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．（4）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．20．（16分）（2016秋•和平区期中）计算：（1）（﹣3）﹣（﹣2.4）+（﹣）﹣（+4）（2）1÷（1﹣8×）+÷（3）﹣32×（﹣）3﹣（+﹣）÷（﹣）（4）（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再利用加法运算律计算；（2）先算括号，再算除法，最后算加减；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减，后面的除法可利用分配律计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣2.4）+（﹣）﹣（+4）=﹣3+2.4﹣﹣4=﹣4﹣2=﹣6；（2）1÷（1﹣8×）+÷=1÷（1﹣2）+=1÷（﹣）+=﹣+=0；（3）﹣32×（﹣）3﹣（+﹣）÷（﹣）=﹣9×（﹣）﹣（+﹣）×（﹣24）=1+×24+×24﹣×24=1+18+4﹣9=14；（4）（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}=1﹣{﹣[﹣]÷4}=1﹣{﹣[﹣]÷4}=1﹣{+}=1﹣=．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．计算：（1）4x﹣2（1﹣x）+4（2﹣）（2）（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）【考点】整式的加减．【分析】根据整式运算的法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=4x﹣2+3x+8﹣x=6x+6；（2）原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy﹣+y2=﹣x2﹣xy+y2；【点评】本题考查整式加减，属于基础题型．22．我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．（1）试问：在甲、乙两城市乘坐出租车x（x＞3）千米各收费多少元；（2）如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？【考点】列代数式．【分析】（1）根据题意可以分别用代数式表示出在甲、乙两城市乘坐出租车x（x＞3）千米各自的收费；（2）将x=8分别代入（1）中的两个代数式，从而可以解答本题．【解答】解：（1）在甲城市乘坐出租车x千米应收费：7+（x﹣3）×1.7=7+1.7x﹣5.1=（1.7x+1.9）元，在乙城市乘坐出租车x千米应收费：10+（x﹣3）×1.2=10+1.2x﹣3.6=（1.2x+6.4）元，即在甲城市乘坐出租车x（x＞3）千米收费为：（1.7x+1.9）元，在乙城市乘坐出租车x（x＞3）千米收费为：（1.2x+6.4）元；（2）解：当x=8时，1.7x+1.9=1.7×8+1.9=15.5（元），1.2x+6.4=1.2×8+6.4=16（元），∵16﹣15.5=0.5，∴在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，乙城市的收费高些，高0.5元．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．23．已知在数轴上的位置如图所示：（1）填空：a与c之间的距离为a﹣c；（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|；（3）若a+b+c=0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣2a2+2b﹣4c﹣（﹣a+5b﹣c）的值．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据的绝对值的意义即可化简求值．【解答】解：（1）由题意可知：a﹣c；（2）由a、b、c在数轴上的位置可得：a＞1，0＜b＜1，c＜﹣1∴a+1＞0，b﹣1＜0，c﹣b＜0∴原式=（a+1）﹣（b﹣c）+（1﹣b）=a+1﹣b+c+1﹣b=a﹣2b+c+2．（3）由题意得：b﹣（﹣1）=﹣1﹣c，即b+1=﹣1﹣c，所以b+c=﹣2，∵a+b+c=0，∴a=2．∴原式=﹣2a2+2b﹣4c+a﹣5b+c=﹣2a2+a﹣3（b+c）=﹣2×22+2﹣3×（﹣2）=﹣8+2+6=0【点评】本题考查绝对值的性质，涉及化简求值，要注意去绝对值号的条件．24．（10分）（2016秋•和平区期中）将连续的奇数1、3、5、7、9、…排成如图的数表：（1）十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？（2）设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和；（3）十字框中的5个数的和能等于2016吗？若能，请写出这5个数，若不能，说明理由．【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）求出十字框中的五个数的和，即可做出判断；（2）设十字框中的五个数中间的为a，表示出其他数字，求出之和即可得到结果；（3）根据（2）列出方程，求出方程的解即可做出判断．【解答】（1）解：因为7+21+23+25+39=23×5，所以十字框中的5个数的和是中间数23的5倍，即框住的5个数始终等于中间数的5倍；（2）解：5a；（3）解：假设十字框中的5个数的和能等于2016，设中间的数为x，由（2）知5x=2016，解得x=403.2，而403.2不是奇数，所以十字框中的五个数的和不能等于2016．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答．25．（12分）（2016秋•和平区期中）已知a、b、c、d是整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a．（1）若a与b互为相反数，求a+b+c+d的值；（2）若b是正整数，求a+b+c+d的最大值．【考点】代数式求值．【分析】根据题意求出a、b、c、d的值，然后代入求值即可．【解答】解：（1）∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵a+b=c，∴c=0；∴b+c=d，c+d=a，得a=b=d．∴a+b=2d，∴d=0，从而a=b=c=d=0，∴a+b+c+d=0．（2）将a+b=c，b+d=d，c+d=a三式相加，得c=﹣2b，从而得a=﹣3b，d=﹣b．∴a+b+c+d=﹣5b，∵b是正整数，要使a+b+c+d的值最大，只需b=1，∴a+b+c+d的最大值为﹣5．【点评】本题考查代数式求值，需要根据题意求出a、b、c、d的具体值．。
江苏省常州市七年级数学上学期期中试卷(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
2016-2017学年某某省某某市七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．下列运算正确的是（）A．﹣3+2=﹣5 B．3×（﹣2）=﹣1 C．﹣1﹣1=﹣2 D．﹣32=93．淹城遗址距今已有2500年的历史，总面积约为650000平方米，650000用科学记数法可以表示为（）×106×105×104×1044．下列五个数中：①3.14；②；③3.33333…；④π；⑤3.030030003…如果|a|＞0，则a（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定不是负数 D．不等于06．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式符号的判断正确的是（）A．a2﹣b＞0 B．a+|b|＞0 C．a+b2＞0 D．2a+b＞07．某超市8月份营业额为m万元，9月份比8月份增长了20%，则该超市9月份的营业额为（）A．（1+20%m）万元B．（m+20%）万元C．m万元D．20% m 万元8．如图是一个计算程序，当输出值y=16时，输入值x为（）A．±4 B．5 C．﹣3 D．﹣3或5二、填空题9．﹣3的倒数等于；﹣的绝对值等于．10．单项式﹣的系数与次数的乘积为．11．跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示．12．比较大小：﹣π﹣．（填“＞”、“＜”或“=”）．14．若x3y a与﹣2x b y2的和仍为单项式，则a﹣b的值为．15．将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是．16．当x=1时，代数式ax2+bx﹣4=0，则当x=﹣1时，代数式﹣ax2+bx+7的值为．17．一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的3倍少5，则该两位数的最大值是．18．甲乙两人分别从A、B两地同时出发．相向而行，甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟90米，出发x分钟后，两人恰好相距100米，则A、B两地之间的距离是米．三、计算题19．计算（1）2+（﹣3）+（﹣6）+8（2）1﹣（﹣4）÷22×（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣12×8﹣8×（）3+4÷．四、计算与化简（20、21每小题5分，22题6分，共16分）20．计算：﹣x+y﹣2x﹣3y．21．计算：﹣（3xy﹣2x2）﹣2（3x2﹣xy）22．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（ab2+3a2b），其中a=，b=．五、解答题（第23题5分，第24题7分，第25、26各8分，共28分）23．将﹣4，﹣（﹣3.5），﹣1，|﹣2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．24．某高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣8，+18，+2，﹣16，+11，﹣5．（1）该养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为/km，则这次养护共耗油多少升？25．现有20筐葡萄，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：单位（千克）﹣3 ﹣2 0 1筐数 1 5 2 2 4（1）这20筐葡萄中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．（2）与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过或不足多少千克？（3）若葡萄每千克售价8元，则出售这20筐葡萄可卖多少元？26．如图，图①、图②分别由两个长方形拼成，其中a＞b．（1）用含a、b的代数式表示它们的面积，则S①=，S②=．（2）S①与S②之间有怎样的大小关系？请你解释其中的道理．（3）请你利用上述发现的结论计算式子：20162﹣20142．2016-2017学年某某省某某市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．下列运算正确的是（）A．﹣3+2=﹣5 B．3×（﹣2）=﹣1 C．﹣1﹣1=﹣2 D．﹣32=9【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣1，错误；B、原式=﹣6，错误；C、原式=﹣2，正确；D、原式=﹣9，错误，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．淹城遗址距今已有2500年的历史，总面积约为650000平方米，650000用科学记数法可以表示为（）×106×105×104×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法，可得答案．×105，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的値是解题关键，n是整数数位减1．4．下列五个数中：①3.14；②；③3.33333…；④π；⑤3.030030003…（2016秋•天宁区期中）如果|a|＞0，则a（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定不是负数 D．不等于0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义回答即可【解答】解：∵|a|＞0，∴a≠0，故选D．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，注意①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）是解答此题的关键．6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式符号的判断正确的是（）A．a2﹣b＞0 B．a+|b|＞0 C．a+b2＞0 D．2a+b＞0【考点】数轴．【分析】根据数轴可得出a＜﹣1，0＜b＜1，再判断a2，b2的X围，进行选择即可．【解答】解：根据数轴得a＜﹣1，0＜b＜1，∴a2＞1，b2＜1，∴a2﹣b＞0，故A正确；∴a+|b|＜0，故B错误；∴a+b2＜0，故C错误；∴2a+b＜0，故D错误，故选A．【点评】本题考查了数轴，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．7．某超市8月份营业额为m万元，9月份比8月份增长了20%，则该超市9月份的营业额为（）A．（1+20%m）万元B．（m+20%）万元C．m万元D．20% m 万元【考点】列代数式．【分析】根据题意可知9月份增长了20%m．【解答】解：由题意可知：9月份的营业额为m+20%m=m+m=m，故选（C）【点评】本题考查列代数式，涉及合并同类项．8．如图是一个计算程序，当输出值y=16时，输入值x为（）A．±4 B．5 C．﹣3 D．﹣3或5【考点】有理数的混合运算．【专题】推理填空题．【分析】当输出值y=16时，小括号内的数是4或﹣4，据此求出输入值x为多少即可．【解答】解：当输出值y=16时，小括号内的数是4或﹣4，4+1=5，﹣4+1=﹣3，∴输入值x为﹣3或5．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．二、填空题9．﹣3的倒数等于﹣；﹣的绝对值等于．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1；正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：﹣3×（﹣）=1，因此﹣3的倒数等于﹣；﹣的绝对值是它的相反数，即．【点评】本题考查倒数的定义和绝对值的概念．10．单项式﹣的系数与次数的乘积为﹣2 ．【考点】单项式．【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．【解答】解：∵单项式﹣的系数为：﹣，次数为：5，∴单项式﹣的系数与次数的乘积为：﹣×5=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．11．跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示少跳了8个．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示少跳了8个，故答案为：少跳了8个．【点评】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．12．比较大小：﹣π＜﹣．（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】实数大小比较．【分析】首先将﹣化为小数，然后依据两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．【解答】解：﹣=﹣3.1．∵π＞3.1，∴﹣π＜﹣3.1．故答案为：＜．【点评】本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握相关法则是解题的关键．24 ．【考点】有理数的乘法；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．【解答】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，之积为24，故答案为：24【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．若x3y a与﹣2x b y2的和仍为单项式，则a﹣b的值为﹣1 ．【考点】合并同类项．【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：由题意，得b=3，a=2．a﹣b=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项的定义得出a，b的值是解题关键．15．将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是 6 ．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】设开始点P表示的数为x，由于在数轴上的点向左移时点表示的数要减小，向右移动时，点表示的数要增大，于是得到x+3﹣5=4，然后解一次方程即可．【解答】解：设点P原来表示的数为x，根据题意，得：x+3﹣5=4，解得：x=6，即原来点P表示的数是6，故答案为：6．【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．16．当x=1时，代数式ax2+bx﹣4=0，则当x=﹣1时，代数式﹣ax2+bx+7的值为 3 ．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知x=1时，a+b﹣4=0，即a+b=4，然后将a+b=4和x=﹣1代入所求的式子即可求出答案．【解答】解：令x=1代入ax2+bx﹣4=0，∴a+b﹣4=0，∴令x=﹣1代入﹣ax2+bx+7，∴原式=﹣a﹣b+7=﹣（a+b）+7=3，故答案为：3【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．17．一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的3倍少5，则该两位数的最大值是47 ．【考点】列代数式．【分析】根据题意个位数字为3x﹣5，则有0＜3x﹣5＜10，解不等式，求出x的最大值即可解决问题．【解答】解：由题意个位数字为3x﹣5，则有0＜3x﹣5＜10，∴＜x＜5，∴x的最大值为4，∴这个两位数为47，故答案为47【点评】本题考查列代数式、一元一次不等式等知识，解题的关键是把问题转化为不等式解决，属于基础题，中考常考题型．18．甲乙两人分别从A、B两地同时出发．相向而行，甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟90米，出发x分钟后，两人恰好相距100米，则A、B两地之间的距离是（150x+100）米．【考点】一元一次方程的应用．【专题】计算题；应用题；一次方程（组）及应用．【分析】根据速度与时间的乘积表示出甲乙两人走的路程，加上100即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（60+90）x+100=（150x+100）米，故答案为：（150x+100）【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．三、计算题19．（20分）（2016秋•天宁区期中）计算（1）2+（﹣3）+（﹣6）+8（2）1﹣（﹣4）÷22×（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣12×8﹣8×（）3+4÷．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2+8﹣3﹣6=10﹣9=1；（2）原式=1+4××=1；（3）原式=（﹣+）×（﹣12）=﹣3+10﹣4=3；（4）原式=﹣8﹣1+16=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、计算与化简（20、21每小题5分，22题6分，共16分）20．计算：﹣x+y﹣2x﹣3y．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：原式=（﹣x﹣2x）+（y﹣3y）=﹣3x﹣2y．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．21．计算：﹣（3xy﹣2x2）﹣2（3x2﹣xy）【考点】整式的加减．【分析】去括号、合并同类项可得．【解答】解：原式=﹣3xy+2x2﹣6x2+2xy=﹣4x2﹣xy．【点评】本题主要考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．22．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（ab2+3a2b），其中a=，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据去括号，合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣4ab2﹣12a2b=3a2b﹣9ab2，当a=，b=时，原式=3×（）2×﹣9××（）2=﹣=﹣．【点评】本题考查了整式的化简求值，先化简再求值，注意去括号易出错．五、解答题（第23题5分，第24题7分，第25、26各8分，共28分）23．将﹣4，﹣（﹣3.5），﹣1，|﹣2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示，，故﹣4＜﹣1＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．24．某高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣8，+18，+2，﹣16，+11，﹣5．（1）该养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为/km，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量，可得答案．【解答】（1）解：﹣8+18+2﹣16+11﹣5=2 km，答：该养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点2 km．（2）|﹣8|+18+2|﹣16|+11+|﹣5|=60km，60×0.5=30l，答：这次养护共耗油30升．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．25．现有20筐葡萄，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：单位（千克）﹣3 ﹣2 0 1筐数 1 5 2 2 4（1）这20筐葡萄中，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5 千克．（2）与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过或不足多少千克？（3）若葡萄每千克售价8元，则出售这20筐葡萄可卖多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20筐葡萄的质量乘以单价，计算即可得解．【解答】解：（1）最轻的是﹣3，最重的是2.5；+3=5.5 （千克），故答案为：5.5；（2）20﹣（1+4+2+2+5）=6 （筐）﹣3×1+1×4+（﹣1.5）×2+（﹣2）×5+×6=3（千克）；答：与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过了3千克．（3）15×20+3=303（千克）；303×8=2424（元），答：出售这20筐葡萄可卖2424元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．如图，图①、图②分别由两个长方形拼成，其中a＞b．（1）用含a、b的代数式表示它们的面积，则S①= a2﹣b2，S②=（a+b）（a﹣b）．（2）S①与S②之间有怎样的大小关系？请你解释其中的道理．（3）请你利用上述发现的结论计算式子：20162﹣20142．【考点】列代数式．【分析】（1）根据长方形和正方形的面积公式列代数式即可；（2）根据（1）得出的结果即可直接得出答案；（3）根据（2）的公式进行计算即可．【解答】解：（1）图①的面积是a2﹣b2；图②的面积是（a+b）（a﹣b）；故答案为：a2﹣b2；（a+b）（a﹣b），（2）根据（1）可得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；相同的两个长方形拼成的两个图形的面积相等，即都等于这两个长方形面积的和；（3）20162﹣20142=（2016+2014）（2016﹣2014）=4030×2=8060【点评】此题考查了列代数式，用到的知识点是正方形的面积公式，多项式的乘法，关键是根据所给出的图形列出相应的代数式，找出它们之间的规律．。
2017年四川省广元市利州区嘉陵一中七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2016-2017学年四川省广元市利州区嘉陵一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题，（每题2分，共20分）1．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．﹣1与（﹣1）2C．（﹣1）2与1 D．2与|﹣2|2．（2分）下列运算中，结果正确的是（）A．﹣1﹣1=0 B．﹣+=﹣C．﹣=﹣D．﹣5﹣（﹣2）+（﹣3）=﹣103．（2分）下列比较大小的结果正确的是（）A．3＞|﹣3|B．﹣6＞5 C．﹣0.2＞0.02 D．﹣＜﹣4．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＜b＜a＜a+b B．a﹣b＜b＜a+b＜a C．b＜a+b＜a＜a﹣b D．a+b ＜b＜a＜a﹣b5．（2分）下列说法正确的是（）A．0除以任何数都得0B．若a＜﹣1，则＜aC．同号两数相除，取原来的符号，并把两数的绝对值相除D．若0＜a＜1，则＞a6．（2分）一个数用“四舍五入”法取得的近似数为29.8，则这个数不可能是（）A．29.848 B．29.749 C．29.806 D．29.7957．（2分）今年1﹣5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（）A．百亿位B．亿位C．百万位D．百分位8．（2分）下列说法：（1）最大的负整数是﹣1；（2）数轴上表示数2的点和﹣2的点到原点距离相等；（3）1.61×104精确到百分位；（4）a+5一定比a大；（5）﹣23和（﹣2）3的值相等，正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．（2分）下列说法正确的是（）A．52a2b的次数是5次B．﹣﹣2x不是整式C．x是单项式D．4xy3+3x2y的次数是7次10．（2分）下列合并同类项中正确的是（）A．5xy﹣xy=5 B．m+m=m2C．﹣y﹣y=0 D．﹣2xy+2xy=0二、填空题（每题2分，共20分）11．（2分）三角形的第一边长为a+b，第二边比第一边长a﹣5，第三边为2b，那么这个三角形的周长是．12．（2分）当x=时，2x+3与5+6x互为相反数．13．（2分）如果数轴上的点A和点B分别代表﹣2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为．14．（2分）互为相反数的两个非零数的和为，商为．15．（2分）﹣3﹣33÷×3的结果是．16．（2分）有一列数，观察规律，并填写后面的数，﹣5，﹣2，1，4，，．17．（2分）我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克，某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交稻的总产量是千克．（用科学记数法表示）18．（2分）已知多项式x3﹣4x2+1与多项式3x n y﹣1是同次多项式，则n=．19．（2分）若3a2b n与﹣5a m b4的差仍是单项式，则其差为．20．（2分）已知A=x2﹣x+1，B=x﹣2，则2A﹣3B=．三、解答题．21．（16分）计算：（1）（﹣）×（﹣0.3）2+（1）÷（﹣3）2（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）（3）﹣32×（﹣）×（﹣）2×（﹣1）11﹣（﹣1）7（4）已知：|a|=8，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．22．（8分）化简：（1）（3k2+7k）+（4k2﹣3k+1）（2）﹣（2k3+4k2﹣28）+（k3﹣2k2+4k）23．（10分）先化简再求值：（1）2（x﹣3）﹣3（1+x﹣x2）﹣2（x2﹣2x），其中x=﹣（2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣3y），其中x是绝对值最小的数，y是最大的负整数．24．（4分）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？25．（4分）一个人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是﹣1℃，求热气球的高度．（已知该地海拔每升高1000米，气温下降6℃）26．（4分）若有理数x，y，z满足（x﹣1）2+（2x﹣y）4+|x﹣3z|=0，求x+y+z 的值．27．（4分）计算﹣6（x2+10）﹣5（x2﹣3）的值．其中x=﹣1．在运算过程中，杨军错把x=﹣1写成x=1，其结果却是正确的，你能找出其中的原因吗？28．（4分）观察如图所示的总阵图和相应的等式，探究其中的规律．①1=12②1+3=22③1+3+5=32④⑤（1）在④和⑤后面的横线上分别写上相应的等式；（2）通过猜想写出第n个点阵图相应的等式．29．（6分）某剧场座位的排数与每排的座位数如下表：（1）求出第7排的座位数m的值；（2）写出用排数n表示座位数m的式子；（3）利用上面（2）中得到的式子计算：当n=12时座位数m的值．2016-2017学年四川省广元市利州区嘉陵一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，（每题2分，共20分）1．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．﹣1与（﹣1）2C．（﹣1）2与1 D．2与|﹣2|【解答】解：∵2与互为倒数，不是互为相反数，故选项A错误，∵（﹣1）2=1，∴﹣1与（﹣1）2互为相反数，故选项B正确，∵（﹣1）2=1，∴（﹣1）2与1不是互为相反数，故选项C错误，∵|﹣2|=2，∴2与|﹣2|不是互为相反数，故选项D错误，故选：B．2．（2分）下列运算中，结果正确的是（）A．﹣1﹣1=0 B．﹣+=﹣C．﹣=﹣D．﹣5﹣（﹣2）+（﹣3）=﹣10【解答】解：A、﹣1﹣1=﹣2，故选项错误；B、﹣+=，故选项错误；C、﹣=﹣，故选项正确；D、﹣5﹣（﹣2）+（﹣3）=﹣6，故选项错误．故选：C．3．（2分）下列比较大小的结果正确的是（）A．3＞|﹣3|B．﹣6＞5 C．﹣0.2＞0.02 D．﹣＜﹣【解答】解：∵3=|﹣3|，∴选项A不符合题意；∴选项B不符合题意；∵﹣0.2＜0.02，∴选项C不符合题意；∵﹣＜﹣，∴选项D符合题意．故选：D．4．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＜b＜a＜a+b B．a﹣b＜b＜a+b＜a C．b＜a+b＜a＜a﹣b D．a+b ＜b＜a＜a﹣b【解答】解：∵b＜0＜a，a＞﹣b，∴a﹣b＞0，∴a﹣b＞b，∴选项A不符合题意；∵b＜0＜a，a＞﹣b，∴a﹣b＞0，∴a﹣b＞b，∴选项B不符合题意；∵b＜0＜a，a＞﹣b，∴a+b＞0，∴b＜a+b＜a＜a﹣b，∴选项C符合题意；∵b＜0＜a，a＞﹣b，∴b＜a+b＜a＜a﹣b，∴选项D不符合题意．故选：C．5．（2分）下列说法正确的是（）A．0除以任何数都得0B．若a＜﹣1，则＜aC．同号两数相除，取原来的符号，并把两数的绝对值相除D．若0＜a＜1，则＞a【解答】解：A、0除以任何不为0的数都得0，不符合题意；B、若a＜﹣1，则＞a，不符合题意；C、同号两数相除，取正，并把两数的绝对值相除，不符合题意；D、若0＜a＜1，则＞a，符合题意，故选：D．6．（2分）一个数用“四舍五入”法取得的近似数为29.8，则这个数不可能是（）A．29.848 B．29.749 C．29.806 D．29.795【解答】解：近似数为29.8的范围为29.75≤a＜29.85．故选：B．7．（2分）今年1﹣5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（）A．百亿位B．亿位C．百万位D．百分位【解答】解：根据分析得：216.58亿元精确到百万位．故选：C．8．（2分）下列说法：（1）最大的负整数是﹣1；（2）数轴上表示数2的点和﹣2的点到原点距离相等；（3）1.61×104精确到百分位；（4）a+5一定比a大；（5）﹣23和（﹣2）3的值相等，正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：最大的负整数是﹣1，所以（1）正确；数轴上表示数2的点和﹣2的点到原点距离相等，所以（2）正确；1.61×104精确到百位，所以（3）错误；a+5大于或等于a，所以（4）错误；﹣23和（﹣2）3的值相等，所以⑤正确．故选：B．9．（2分）下列说法正确的是（）A．52a2b的次数是5次B．﹣﹣2x不是整式C．x是单项式D．4xy3+3x2y的次数是7次【解答】解：A、52a2b的次数是3次，故本选项错误；B、﹣﹣2x是整式，故本选项错误；C、x是单项式，该说法正确，故本选项正确；D、4xy3+3x2y的次数是4次，故本选项错误．故选：C．10．（2分）下列合并同类项中正确的是（）A．5xy﹣xy=5 B．m+m=m2C．﹣y﹣y=0 D．﹣2xy+2xy=0【解答】解：A、5xy﹣xy=4xy，故此选项错误；B、m+m=2m，故此选项错误；C、﹣y﹣y=﹣2y，故此选项错误；D、﹣2xy+2xy=0，正确．故选：D．二、填空题（每题2分，共20分）11．（2分）三角形的第一边长为a+b，第二边比第一边长a﹣5，第三边为2b，那么这个三角形的周长是3a+4b﹣5．【解答】解：根据题意得：（a+b）+（a+b+a﹣5）+2b=a+b+2a+b﹣5+2b=3a+4b﹣5，则这个三角形的周长是3a+4b﹣5，故答案为：3a+4b﹣512．（2分）当x=﹣1时，2x+3与5+6x互为相反数．【解答】解：根据题意得：2x+3+5+6x=0，解得：x=﹣1，故答案为：﹣113．（2分）如果数轴上的点A和点B分别代表﹣2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为12．【解答】解：则到点A的距离是3的点有﹣5，1；到点B的距离是3的点有﹣2，4．那么所有满足条件的点P到原点的距离之和是5+1+2+4=12．14．（2分）互为相反数的两个非零数的和为0，商为﹣1．【解答】解：a与﹣a互为相反数，a+（﹣a）=0，=﹣1，故答案为：0，﹣1．15．（2分）﹣3﹣33÷×3的结果是﹣246．【解答】解：﹣3﹣33÷×3=﹣3﹣27÷×3=﹣3﹣243=﹣246故答案为：﹣246．16．（2分）有一列数，观察规律，并填写后面的数，﹣5，﹣2，1，4，7，10．【解答】解：4+3=7，7+3=10，所以数列为：，﹣5，﹣2，1，4，7，10．故答案为：7，10．17．（2分）我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克，某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交稻的总产量是 2.46×106千克．（用科学记数法表示）【解答】解：820×3000=2460000=2.46×106千克，故答案为：2.46×106．18．（2分）已知多项式x3﹣4x2+1与多项式3x n y﹣1是同次多项式，则n=2．【解答】解：根据题意得：n+1=3，解得n=2．故答案是：2．19．（2分）若3a2b n与﹣5a m b4的差仍是单项式，则其差为8a2b4．【解答】解：∵3a2b n与﹣5a m b4的差仍是单项式，∴3a2b n与﹣5a m b4是同类项，m=2，n=4，∴3a2b n﹣（﹣5a m b4）8a2b4故答案为：8a2b4．20．（2分）已知A=x2﹣x+1，B=x﹣2，则2A﹣3B=2x2﹣5x+8．【解答】解：∵A=x2﹣x+1，B=x﹣2，∴2A﹣3B=2（x2﹣x+1）﹣3（x﹣2）=2x2﹣2x+2﹣3x+6=2x2﹣5x+8．故答案为2x2﹣5x+8．三、解答题．21．（16分）计算：（1）（﹣）×（﹣0.3）2+（1）÷（﹣3）2（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）（3）﹣32×（﹣）×（﹣）2×（﹣1）11﹣（﹣1）7（4）已知：|a|=8，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣0.3）2+（1）÷（﹣3）2 =﹣0.01+0.2=0.19（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）=﹣8+（﹣3）×[16+2]﹣9÷（﹣2）=﹣8﹣54+4.5=﹣57.5（3）﹣32×（﹣）×（﹣）2×（﹣1）11﹣（﹣1）7=5××（﹣1）﹣（﹣1）=﹣+1=﹣（4）∵|a﹣b|=b﹣a，∴a﹣b≤0，∴a≤b，∵|a|=8，|b|=2，∴a=﹣8，b=±2，∴a+b=﹣8+2=﹣6或a+b=﹣8﹣2=﹣10．22．（8分）化简：（1）（3k2+7k）+（4k2﹣3k+1）（2）﹣（2k3+4k2﹣28）+（k3﹣2k2+4k）【解答】解：（1）（3k2+7k）+（4k2﹣3k+1）=3k2+7k+4k2﹣3k+1=7k2+4k+1；（2）﹣（2k3+4k2﹣28）+（k3﹣2k2+4k）==﹣2k2+2k+7．23．（10分）先化简再求值：（1）2（x﹣3）﹣3（1+x﹣x2）﹣2（x2﹣2x），其中x=﹣（2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣3y），其中x是绝对值最小的数，y是最大的负整数．【解答】解：（1）2（x﹣3）﹣3（1+x﹣x2）﹣2（x2﹣2x）=2x﹣6﹣3﹣3x+3x2﹣3x2+4x=3x﹣9，当x=﹣时，原式=﹣2﹣9=﹣11；（2）由题意得：x=0，y=﹣1，原式=5x+5y﹣12x+8y+6x﹣9y=﹣x+4y=0﹣4=﹣4．24．（4分）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？【解答】解：由题意可知，达标的人数为6人，所以达标率6÷8×100%=75%．平均成绩为：18+=18+（﹣0.2）=17.8（秒）．25．（4分）一个人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是﹣1℃，求热气球的高度．（已知该地海拔每升高1000米，气温下降6℃）【解答】解：根据题意得：[8﹣（﹣1）]÷6×1000=1500（米），则热气球的高度为1500米．26．（4分）若有理数x，y，z满足（x﹣1）2+（2x﹣y）4+|x﹣3z|=0，求x+y+z 的值．【解答】解：由题意得，x﹣1=0，2x﹣y=0，x﹣3z=0，解得x=1，y=2，z=，所以，x+y+z=1+2+=．27．（4分）计算﹣6（x2+10）﹣5（x2﹣3）的值．其中x=﹣1．在运算过程中，杨军错把x=﹣1写成x=1，其结果却是正确的，你能找出其中的原因吗？【解答】解：原式=﹣6x2﹣60﹣5x2+15=﹣11x2﹣45，当x=﹣1或x=1时，原式=﹣11﹣45=﹣56，则在运算过程中，杨军错把x=﹣1写成x=1，其结果却是正确的．28．（4分）观察如图所示的总阵图和相应的等式，探究其中的规律．①1=12②1+3=22③1+3+5=32④1+3+5+7=42⑤1+3+5+7+9=52（1）在④和⑤后面的横线上分别写上相应的等式；（2）通过猜想写出第n个点阵图相应的等式．【解答】解：（1）④：1+3+5+7=42；⑤1+3+5+7+9=52；（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2（n≥1的整数）．故答案为：1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；29．（6分）某剧场座位的排数与每排的座位数如下表：（1）求出第7排的座位数m的值；（2）写出用排数n表示座位数m的式子；（3）利用上面（2）中得到的式子计算：当n=12时座位数m的值．【解答】解：（1）根据表格得：第7排的座位数m=25+6=31；（2）归纳总结得：第n排的座位数m=25+n﹣1=n+24；（3）当n=12时，m=12+24=36．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
2016-2017第一学期期中考试七年级英语试题
2016 —2017学年度第一学期七年级期中考试英语试题（考试时间：120分钟分值：120分）第Ⅰ卷（选择题，共75分）一、单项选择（共25小题，计25分）从每小题A、B、C、D中选出一个能填入句中空白处的最佳答案。
1.—Let’s play _____ tennis.—We don’t have _____ tennis.A. /; aB. the; aC. a; theD./ the2.—_______. What’s your telephone number?—It’s 3889741.A. OKB. Excuse meC. Thank youD. Good morning3.I’m Grace Smith. My ____ name is Smith. You can call me Grace or ___Smith.A. first; Mr.B. family; Mr.C. middle; MissD. last; Ms.4. — Is this red pen ______?—No, _____ is black.A.your; myB. you; mineC. yours; myD. yours; mine5. A set of _________on the table.A．key is B．keys is C．keys are D．key are6. —_______ Lucy and Lily?—In the room.A. Where isB. Where doC. Where doesD. Where are7. —Do you like salad _____ dinner?—No, I like_____ .A. at; eggB. for; strawberryC. in; riceD. for; chicken8. Do you eat_________at school?A．well B．good C．nice D．free9. It’s _______ for me to learn math. I am not good at it.A. easyB. boringC. difficultD. fun10. —What’s the time, please?—______ seven thirty.A．That’s B．It’s C．Is D. This11. Four and five ________ nine.A. isB. amC. areD. does12. —Is the eraser in your backpack?—_________. I lost it this morning.A. Yes, it isB. No, it isn’tC. Yes, they areD. No, they’re not13. —Where is the dictionary?—It’s in your ______ room.A. grandparentB. grandparentsC. grandparents’D. grandparents’s14. He usually finishes_________TV at 12：00.A. watchingB. watchesC. watchD. to watch15.—________ woman is Daniel’s mother?—The one in the red coat.A. WhatB. WhereC. WhoD. Which16. —Why do you like your history teacher?—_________he is friendly and kind to us.A. BecauseB. WhenC. ButD. So17. Today is my mother’s ______ birthday. I want to buy some flowers for her.A. thirtyB. thirteenthC. thirtiethD. thirteen 18．The store is ___ sale. They sell clothes at very good _____.A. on, pricesB. for, stylesC. at, sizes D in, colors19. — I plan to be the top student in our school this term.—_________.A. That’s all rightB. Of courseC. Good luck to your planD. You’re welcome20. —Your new shirt is very nice!—_________.A. No, thank youB. Good ideaC. That’s rightD. Thank you very much21. I have _________baseballs, but I don’t have _________volleyballs.A. some; anyB. any; anyC. some; someD. any; some22. —_________?—Yes, please. I want a T-shirt.A. Can I help youB. What do you wantC. Can you help meD. Do you buy something23. —_____ is Women’s Day?—It’s ____ March 8th.A．What; in B．When; on C．What time; at D．Who; for24. I like these shoes, ______ they are too big for me.A. andB.orC. butD.so25. —Please get me the notebook!—OK, ______.A. give youB. give meC. Here you are.D. Great二、阅读理解（共25小题，计50分）阅读下列短文，然后从每小题A、B、C、D四个选项中选出能回答所提问题或完成所给句子的最佳答案。
2016-2017学年人教版七年级英语上册期中测试卷及答案
2016〜201学年上期期中测试七年级英语试题A 卷第一部分 听力测试(共30小题，计30分)一、听句子，根据所听到的内容选择正确答案，每题念两遍(共 6小题，计6分)()1. A. It ' s an orangeB.lt ' s orange. C. It ' s a book. ()2. A. Yes, he is. B. My name is Mike. C. No, I ' m not. ()3. A. Thank you. B. OK. C. Nice to meet you, too. ()4. A. Yes, it is. B. No, he isn ' C- They ' re hers. ()5. A. You ' re welcome. B. No, it isn'Ct 」'm fine.（）6. A. He is Dale. B. It ' s a jacket. C. Spell it, please!二、听句子，选择与所听到的句子内容相符合的图片，并将代表图片的字母填在相应的 题号后，每题念两遍。
（共4小题，计4分）A B C 7. _ 8. _ 9. _ 10. _三、听对话。
根据对话内容及问题选择正确答案。
每题念两遍。
(共 ()11. A. She ' s Alex. B. She ' s Alan. C. She ' s Alice.()12. A. Jane ' s brother. B. Peter. C. Mark.()13. A. In her home. B. In Tom ()14. A. In the drawer. B. Next to the table. C. On the sofa.()15. A. Peter B. Tim C. Dave ()16. A. On the bed. B. On the dresser. C. Under the bed. ()17. A. Yes, it is. B. No, it isn ' t. C. Sorry, I don ' t know.()18. A. On the wall. B. Behind the door. C. On the desk.()19. A. Red. B. Blue. C. Green. ()20. A. 10. B. 11. C. 12.七年级期中测试第2页共8页四、听短文，根据短文内容选择正确答案，短文念三遍。
2016～2017学年第一学期七年级期中调研试卷(9)
2016～2017学年第一学期七年级期中调研试卷语文注意事项：1．本试卷6页，共100分，考试时间120分钟。
2．此卷为试题卷．．．上。
选择题．．．,答案一律填涂或书写在答题卷必须使用2B．．铅笔填涂．．．．．书．．．．，非选择题必须使用黑色墨水笔写。
一（28分）1.在田字格内用正楷字抄写下面的名言。
(3分)博学而笃志，切问而近思。
2.给下面语境中的加点字注音或依拼音写出汉字。
（4分）今年的秋天来得晚，寒露之后，才感受到丝丝凉意。
桂花已贮．蓄了太久的热情，一簇簇金黄色的花朵儿伴着甜甜的香气在浓浓的绿叶中绽．开了。
云xiāo之外，传来几声清脆的鸟啼。
我停下脚步，在一片静mì中默默品读这迟来的美丽。
（1）贮．蓄（▲）（2）绽．开（▲）（3）云xiāo（▲）（4）静mì（▲）3.用诗文原句填空，其中(1)(5)两题还需填写作者或出处。
（12分）（1）水何澹澹，▲。
（曹操《▲》）（2）洛阳亲友如相问，▲。
（王昌龄《芙蓉楼送辛渐》）（3）▲，落花时节又逢君。
（杜甫《江南逢李龟年》）（4）▲，不亦乐乎？（《论语学而》）（5）春天像健壮的青年，▲，他领着我们上前去。
（▲《春》）（6）如果不怕刺，还可以摘到覆盆子，▲，又酸又甜，色味都比桑葚要好得远。
（鲁迅《从百草园到三味书屋》）（7）乡愁，是背井离乡的诗人心中难解的情结。
王湾在北固山下发出“乡书何处达？▲”（《次北固山下》）的感慨；马致远长期漂泊他乡，以“夕阳西下，▲”（《天净沙秋思》）传达出游子浓浓的悲哀；李益写下“不知何处吹芦管，▲”说尽了戍边将士心中绵绵的乡愁；“遥怜故园菊，▲”（《行军九日思长安故园》），岑参重阳强欲登高，深切思念着在战乱中沦陷的故乡。
4.选出下列语句中加点词语使用不当．．的一项（?▲?）（3分）A.千余斤的百花蜜被预订一空，蜂农真是喜出望外．．．．。
B.秋日的明孝陵，桂浓叶黄，美不胜收．．．．，令人流连。
C.好友久别相逢分外亲热，连说话也显得咄咄逼人．．．．。
长郡集团七年级(上)期中数学考试卷及答案
B. 3 x 1 2x 3 1
C. 3 x 1 2x 3 12
D. 3 x 1 2x 3 6
9、若 x 12 y 2 0 ，则 x y 2016 的值是（
）
A.1
B. 1
C.2
D. 2
10、某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，改商品的进货
⑵ 5a 3a2 1 6a 3a2
⑶ x2 2 x2 y 2x2 3y
23、解方程（每小题 5 分，共 10 分）
⑴ 23 x 4 x 5
⑵ 3x 2 2 5x 7
4
3
四、解答题，化简求值（7 分）
24、已知
4 3
a 1 2 5 33
a0
a0
（2）将方程化简得 1 ax 5 1 x 2 2 32 3
1 ax 1 x 5 2 2 2 33
1 2
a
1 2
x
1
∵该方程无解
∴ 1a 1 0即a 1 22
（3）由（2）可得
x
1
∴ x 2 , y 1 3
原式 = 1 x 2x 2 y2 1 y2 3 x
2
332
3x y2
当 x 2 , y 1时，原式= 3 2 12 = 2 1= 1
3
3
25、解：（1）将
x
2
代入方程得
a
5 3
1 2
2
）
A. x2 5x 3
2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
初中数学七年级上期中测试卷(含答案解析)(1)
一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( )A．100B．150C．10000D．225002．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．3．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．94．有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+ b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞05．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．8676．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 7．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝12，y＝38．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D．9．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°10．如图，从左面看该几何体得到的形状是（）A ．B ．C ．D ．11．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12-C ．12D ．212．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我 13．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3 14．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ）A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣915．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0二、填空题16．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．17．若关于x 的方程2ax ＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a 的值_____．18．如图，半径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ，若点A 对应的数是-1，则点B 对应的数是______．19．在下列方程中 ①x+2y=3，②139x x -=，③2133y y -=+，④2102x =，是一元一次方程的有_______（填序号）．20．30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.21．观察下列运算并填空． 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； ……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2.22．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．23．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行1第2行2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行252423222120191817…则2018在第_____行．24．点,A B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：①0b a -<；②0a b +>；③a b <；④0ab >．其中正确的是____________．（填序号）25．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.三、解答题26．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、b 满足|a+2|+（c ﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合； （3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t 的代数式表示） （4）请问：3BC ﹣2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 27．解下列方程：（1）x-7=10 - 4(x+0.5) ； （2）132123x x-+-=． 28．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值． 29．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。
广大附中初一数学上册期中考试试卷及答案(改正版)
－2016～2017学年度上学期广大附中七年级数学期中调考试卷（有答案，改正版）满分：120分 时间：120分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -22．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）.(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．(A).1p q = (B)1qp= (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（ ）．（A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-1337．下列变形中, 不正确的是（ ）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>09．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ）.(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位)10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=411. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则74a b =；④若74a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比12-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价．16那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ． 三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题,共72分) 17．(本题10分)计算（1）13(1)(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯- 解： 解：18．(本题10分)解方程(1)37322x x +=- (2) 111326x x -=- 解： 解：19．（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际):(1) 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分) (2) 本周总的生产量是多少辆?(3分) 解：20．(本题7分)统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？ 解：21. (本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）（2）如果一列数1234,,,a a a a 是等比数列，且公比为q .那么有：21a a q =，23211()a a q a q q a q ===，234311()a a q a q q a q ===则：5a = ．（用1a 与q 的式子表示）（2分） (3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. （5分）解：22．(本题8分)两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分）（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3分）解：23．(本题10分)关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．(1)求m 的值；（6分） (2)求这两个方程的解．（4分） 解：24．（本题12分）如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B 的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A 、点B 运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分） 解：（2）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间？（4分） 解：（3）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从B 点位置出发向A 点运动，当遇到A 点后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后又立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 点追上A 点时，C 点立即停止运动.若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分） 解：2006-2007学年度上学期七年级数学期中考试参考答案与评分标准一、选一选，比比谁细心1.A2.A3.D4.B5.C6.B7.C8.A9.无答案 10.B 11.B 12.D 二、填一填，看看谁仔细13.-1等 14. 350 15.200 16. 865三、解一解，试试谁更棒 17.(1)解: 13(1)(48)64-+⨯- = -48+8-36 ………………………………3分 =-76 ………………………………5分 (2)解: 4)2(2)1(310÷-+⨯-=1×2 +(-8)÷4 ………………………………2分 =2-2=0 ………………………………5分 18.(1)解:37322x x +=-3x+2x=32-7 ………………………………2分5x=25 ………………………………4分 x=5 ………………………………5分(2) 解:111326x x -=- 113126x x -+=- ………………………………2分 13x -=2 ………………………………4分x=-6 ………………………………5分19. 解: (1)7-(-10)=17 ………………………………3分 (2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………………………6分 20．解：设严重缺水城市有x 座，依题意有: ………………………………1分 3522664x x x +++= ………………………………4分 解得x=102 ………………………………6分答：严重缺水城市有102座. ………………………………7分21．(1)81……2分 (2) 41a q …………………4分 (3)依题意有：242a a q = ………………………………6分∴40=10×2q ∴2q =4 ………………………………7分 ∴2q =± ……………………………9分 22.(1)设一个月内本地通话t 分钟时，两种通讯方式的费用相同．依题意有：50+0.4t=0.6t ………………………………３分解得t=250 ………………………………4分 （2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有：50+0.4t=180 ∴1t =325 ………………………………6分 若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有： 0.6t=180 ∴2t =300∴使用全球通的通讯方式较合算． ………………………………8分 23.解：(1) 由234x m x -=-+得：x=112m + …………………………2分 依题意有：112m ++2-m=0解得：m=6 ………………………6分 （2）由m=6，解得方程234x m x -=-+的解为x=4 ……………8分解得方程2m x -=的解为x=-4 ………………………10分24. （1）设点A 的速度为每秒t 个单位长度，则点B 的速度为每秒4t 个单位长度. 依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 …………………………2分 ∴点A 的速度为每秒1个单位长度, 点B 的速度为每秒4个单位长度. …3分画图 ……………4分 （2）设x 秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间. ………………5分根据题意，得3+x=12-4x ………………7分 解之得 x=1.8即运动1.8秒时，原点恰好处在A 、B 两点的正中间 ………………8分 （3）设运动y 秒时，点B 追上点A 根据题意,得4y-y=15,解之得 y=5 ………………10分即点B 追上点A 共用去5秒,而这个时间恰好是点C 从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C 行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ………………12分。
2017年上海市闵行区七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2016-2017学年上海市闵行区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）“a，b两数的平方和”用代数式表示为（）A．a2+b2B．（a+b）2C．a+b2 D．a2+b2．（2分）不是同类项的是（）A．2a与2b B．ab与﹣ab C．2与D．3ab2与3．（2分）计算（2a2）•（3a3）的结果是（）A．5a5B．6a6C．6a5D．5a54．（2分）下列计算中正确的是（）A．（a2+4）2=a2+16 B．（﹣1﹣x）（1+x）=1﹣x2C．（2x﹣y）2=4x2﹣2xy+y2D．（﹣a+1）2=a2﹣2a+15．（2分）在一次数学测验中，1班有m个人，平均分a分，2班有n个人，平均分b分，这两个班的平均成绩为（）元．A． B．C．D．6．（2分）在代数式（1）2a；（2）﹣3a；（3）|a+1|；（4）a2+1；（5）|﹣a2﹣1|（a为有理数）中，值一定为正数的代数式的个数为（）A．0 个B．1个 C．2 个D．3个二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）计算：a2•a3=．8．（2分）单项式﹣2a2b3的系数是，次数是．9．（2分）把多项式y3﹣x3﹣xy2﹣x2y按x的升幂排列是．10．（2分）如果多项式是六次多项式，则a2+1=．11．（2分）已知单项式﹣a m+1b3与单项式3a2b m+n是同类项，那么n=．12．（2分）计算：（4×103）×（3×103）=．13．（2分）计算：（﹣5a3b5）2=．14．（2分）计算：结果用幂的形式来表示（b﹣a）2（a﹣b）5=．15．（2分）计算（﹣）2009×（2.8）2010=．16．（2分）若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=．17．（2分）观察下面一列有规律的数：，，，，，，…，根据规律可知第n个数应是（n为正整数）．18．（2分）已知C是线段AB的中点，点D是线段AB的三等分点，记BD的长为t，则CD=．（用含t的代数式表示）三、简答题：（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）19．（6分）计算：a+2a+3a﹣a•a2•a3+（﹣a2）3．20．（6分）（3x﹣2y+1）（3x+2y﹣1）21．（6分）用乘法公式计算：40×39．22．（6分）已知A=﹣x2﹣1，A﹣B=﹣x3+2x2﹣5，求B．四．解答题：（本大题共6题，其中第23、24题6分，其余每题7分，满分40分）23．（6分）解方程：（2x+1）2+（x﹣4）（x﹣1）=5（x+1）（x﹣1）24．（6分）先化简再求值：求代数式（x﹣1）2﹣（x﹣3）（﹣x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）的值，其中x2﹣2x=2．25．（7分）若关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求这两个多项式的乘积．26．（7分）如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A、B、E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．（1）用a、b的代数式表示阴影部分面积；（2）当a=5厘米，b=3厘米时，求阴影部分面积．27．（7分）为治理污水，甲、乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道，甲、乙两区八月份都各铺了x米，在九月份和十月份中．甲区的工作量平均每月增长a%，乙区则平均每月减少a%．（1）求九月份甲、乙两区各铺设了多少米的排污管？（分别用含字母a，x的代数式表示）；（2）如果x=200，且a=10，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管？28．（7分）小明对多项式的项数作了如下探究：（1）对n=2、3时的展开式进行整理和观察：（a1+a2）2=a12+a22…2项+2a1a2….1项所以一共有2+1=3项；（a1+a2+a3）2=a12+a22+a32…3项+2a1a2+2a1a3…2项+2a2a3…1项所以一共有3+2+1=6项；（2）对n=4、5时的展开式进行探究和归纳：（a1+a2+a3+a4）2=a12+a22+a32+a42…4项+2a1a2+2a1a3+ …3项+2a2a3+……2项+2a3a4…1项所以一共有4+3+2+1=10项；（a1+a2+a3+a4+a5）2=++++所以一共有项；（3）由上面探究可以推测：多项式（a1+a2+a3+a4+…+a n﹣2+a n﹣1+a n）2的项数S可以用含字母n的代数式表示为；（4）试求出多项式（a1+a2+a3+a4+…+a12）2的项数．2016-2017学年上海市闵行区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）“a，b两数的平方和”用代数式表示为（）A．a2+b2B．（a+b）2C．a+b2 D．a2+b【解答】解：“a，b两数的平方和”代数式表示为用a2+b2．故选A．2．（2分）不是同类项的是（）A．2a与2b B．ab与﹣ab C．2与D．3ab2与【解答】解：A、2a与2b所含的字母不同，不是同类项，符合要求；B、ab与﹣ab是同类项，与要求不符；C、几个常数项也是同类项，与要求不符；D、3ab2与是同类项，与要求不符．故选：A．3．（2分）计算（2a2）•（3a3）的结果是（）A．5a5B．6a6C．6a5D．5a5【解答】解：（2a2）•（3a3）=6a5，故选：C．4．（2分）下列计算中正确的是（）A．（a2+4）2=a2+16 B．（﹣1﹣x）（1+x）=1﹣x2C．（2x﹣y）2=4x2﹣2xy+y2D．（﹣a+1）2=a2﹣2a+1【解答】解：（A）原式=a4+8a2+16，故A错误；（B）原式=﹣（x+1）2=﹣（x2+2x+1）=﹣x2﹣2x﹣1，故B错误；（C）原式=4x2﹣4xy+y2，故C错误；故选：D．5．（2分）在一次数学测验中，1班有m个人，平均分a分，2班有n个人，平均分b分，这两个班的平均成绩为（）元．A． B．C．D．【解答】解：∵1班有m个人，2班有n个人．在一次考试中1班平均分是a分，2班平均分是b分，∴1、2两班在这次测验中的总分为：（ma+nb）分，∴1、2两班在这次测验中的总平均分是，故选：B．6．（2分）在代数式（1）2a；（2）﹣3a；（3）|a+1|；（4）a2+1；（5）|﹣a2﹣1|（a为有理数）中，值一定为正数的代数式的个数为（）A．0 个B．1个 C．2 个D．3个【解答】解：（1）2a值不一定是正数；（2）﹣3a值不一定是正数；（3）a=﹣1时，|a+1|=0，既不是正数也不是负数；（4）a2+1值一定是正数；（5）|﹣a2﹣1|（a为有理数）值一定是正数，综上所述，值一定是正数的代数式有2个．故选：C．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）计算：a2•a3=a5．【解答】解：a2•a3=a2+3=a5．故答案为：a5．8．（2分）单项式﹣2a2b3的系数是﹣2，次数是5．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣2a2b3的数字因数﹣2即为系数，所有字母的指数和是2+3=5，即次数是5．故答案为：﹣2，5．9．（2分）把多项式y3﹣x3﹣xy2﹣x2y按x的升幂排列是y3﹣xy2﹣x2y﹣x3．【解答】解：把多项式y3﹣x3﹣xy2﹣x2y按x的升幂排列是y3﹣xy2﹣x2y﹣x3，故答案为：y3﹣xy2﹣x2y﹣x310．（2分）如果多项式是六次多项式，则a2+1=50．【解答】解：∵多项式是六次多项式，∴a﹣3+2=6解得：a=7∴a2+1═49+1=50故答案为：50．11．（2分）已知单项式﹣a m+1b3与单项式3a2b m+n是同类项，那么n=2．【解答】解：单项式﹣a m+1b3与单项式3a2b m+n是同类项，∴m+1=2，m+n=3，∴m=1，n=2．故答案为：2．12．（2分）计算：（4×103）×（3×103）= 1.2×107．【解答】解：（4×103）×（3×103）=（4×3）×（103×103）=1.2×107．故答案为：1.2×107．13．（2分）计算：（﹣5a3b5）2=25a6b10．【解答】解：原式=25a6b10，故答案为：25a6b10．14．（2分）计算：结果用幂的形式来表示（b﹣a）2（a﹣b）5=（a﹣b）7．【解答】解：（b﹣a）2（a﹣b）5=（a﹣b）2•（a﹣b）5=（a﹣b）7，故答案为：（a﹣b）7．15．（2分）计算（﹣）2009×（2.8）2010=﹣．【解答】解：原式=（﹣×）2009×=﹣，故答案为：﹣．16．（2分）若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=±4．【解答】解：∵x2+2ax+16=x2+2ax+（±4）2，∴2ax=±2×4×x，解得a=±4．故答案为：±4．17．（2分）观察下面一列有规律的数：，，，，，，…，根据规律可知第n个数应是（n为正整数）．【解答】解：根据分子和分母的规律可知第n个数为．18．（2分）已知C是线段AB的中点，点D是线段AB的三等分点，记BD的长为t，则CD=t或t．（用含t的代数式表示）【解答】解：如图，当BD=AB=t时，AB=3t，∵C是线段AB的中点，∴BC=AB=t，∴CD=BC﹣BD=t﹣t=t；如图，当BD=AB=t时，AB=t，∵C是线段AB的中点，∴BC=AB=t，∴CD=BD﹣BC=t﹣t=t；综上所述，CD=t或t．故答案为：t或t．三、简答题：（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）19．（6分）计算：a+2a+3a﹣a•a2•a3+（﹣a2）3．【解答】解：a+2a+3a﹣a•a2•a3+（﹣a2）3=a+2a+3a﹣a6﹣a6=6a﹣2a6．20．（6分）（3x﹣2y+1）（3x+2y﹣1）【解答】解：原式=9x2﹣（2y﹣1）2=9x2﹣4y2+4y﹣1．21．（6分）用乘法公式计算：40×39．【解答】解：原式=（40+）（40﹣）=1600﹣=1599；22．（6分）已知A=﹣x2﹣1，A﹣B=﹣x3+2x2﹣5，求B．【解答】解：∵A=﹣x2﹣1，A﹣B=﹣x3+2x2﹣5，∴B=（﹣x2﹣1）﹣（﹣x3+2x2﹣5）=﹣x2﹣1+x3﹣2x2+5=x3﹣3x2+4．四．解答题：（本大题共6题，其中第23、24题6分，其余每题7分，满分40分）23．（6分）解方程：（2x+1）2+（x﹣4）（x﹣1）=5（x+1）（x﹣1）【解答】解：（2x+1）2+（x﹣4）（x﹣1）=5（x+1）（x﹣1）整理，可得：5x2﹣x+5=5x2﹣5化简，可得：x=10．24．（6分）先化简再求值：求代数式（x﹣1）2﹣（x﹣3）（﹣x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）的值，其中x2﹣2x=2．【解答】解：（x﹣1）2﹣（x﹣3）（﹣x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）=x2﹣2x+1+（x﹣3）（x+3）+x2﹣4x+3=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3=3x2﹣6x+4∵x2﹣2x=2，∴原式=3（x2﹣2x）+4=3×2+4=10．25．（7分）若关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求这两个多项式的乘积．【解答】解：（2x+a）（x2﹣bx﹣2）=2x3﹣2bx2﹣4x+ax2﹣abx﹣2a=2x3+（a﹣2b）x2+（﹣4﹣ab）x﹣2a，∵乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，∴a﹣2b=0且﹣2a=10，解得a=﹣5，b=﹣2.5，∴2x3+（a﹣2b）x2+（﹣4﹣ab）x﹣2a=2x3﹣16.5x+10．故这两个多项式的乘积是2x3﹣16.5x+10．26．（7分）如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A、B、E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．（1）用a、b的代数式表示阴影部分面积；（2）当a=5厘米，b=3厘米时，求阴影部分面积．【解答】解：（1）根据阴影部分面积的面积等于大正方形的面积加上小正方形的面积减去△ADC的面积和△AEF的面积，∵AB=a，BE=b，∴S=a•a+b•b﹣a•a﹣（a+b）•b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2，=a2+b2﹣ab，（2）把a=5厘米，b=3厘米代入上式得：S=×52+×32×5×3=+=（平方厘米）；答：阴影部分面积是平方厘米．27．（7分）为治理污水，甲、乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道，甲、乙两区八月份都各铺了x米，在九月份和十月份中．甲区的工作量平均每月增长a%，乙区则平均每月减少a%．（1）求九月份甲、乙两区各铺设了多少米的排污管？（分别用含字母a，x的代数式表示）；（2）如果x=200，且a=10，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管？【解答】解：（1）由题意可得，九月份甲区铺设了x（1+a%）米排污管，九月份乙区铺设了x（1﹣a%）米排污管；（2）当x=200，a=10时，十月份甲区比乙区多铺：200（1+10%）2﹣200（1﹣10%）2=80（米），答：十月份甲区比乙区多铺80米排污管．28．（7分）小明对多项式的项数作了如下探究：（1）对n=2、3时的展开式进行整理和观察：（a1+a2）2=a12+a22…2项+2a1a2….1项所以一共有2+1=3项；（a1+a2+a3）2=a12+a22+a32…3项+2a1a2+2a1a3…2项+2a2a3…1项所以一共有3+2+1=6项；（2）对n=4、5时的展开式进行探究和归纳：（a1+a2+a3+a4）2=a12+a22+a32+a42…4项+2a 1a 2+2a 1a 3+ 2a 1a 4 …3项+2a 2a 3+… 2a 2a 4 …2项+2a 3a 4…1项所以一共有4+3+2+1=10项；（a 1+a 2+a 3+a 4+a 5）2 = ++++ + 2a 1a 2+2a 1a 3+2a 1a 4+2a 1a 5+ 2a 2a 3+2a 2a 4+2a 2a 5 + 2a 3a 4+2a 3a 5+ 2a 4a 5所以一共有 15 项；（3）由上面探究可以推测：多项式（a 1+a 2+a 3+a 4+…+a n ﹣2+a n ﹣1+a n ）2的项数S 可以用含字母n 的代数式表示为 ；（4）试求出多项式（a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 12）2的项数．【解答】解：（2）++++；2a 1a 2+2a 1a 3+2a 1a 4+2a 1a 5；2a 2a 3+2a 2a 4+2a 2a 5；2a 3a 4+2a 3a 5；2a 4a 5；15；（3）根据（1）与（2）中的规律，可知S=1+2+3+……+n=（4）当n=12时，s=98，即项数为98赠送：初中数学几何模型举例 【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
常州市第二十四中学教育集团初一上学期期中试卷
常州市第二十四中学教育集团2016-2017学年第一学期七年级期中课堂教学质量调研数学试卷 2016.11 1、选择题（每题2分，共14分）1. 如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数。
从轻重的角度看,最接近标准的是（）A. −3.5B. +2.5C. −0.6D. +0.72. 在国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，将460000000用科学计数法表示为（）A.4.6×108B.4.6×109C.0.46×109D.46×1073. 下列式子：中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 34. 若，则的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 20145. a，b在数轴上的位置如图，化简=（）A. 2b-aB. -aC. -2b-2aD. -2a6. 如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0,1,2)上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系。
数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周99圈后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（）A. 297B. 298C. 299D. 3007. 定义一种运算：+1−5([]−[]),其中k是正整数,且k⩾2,[x]表示非负实数x的整数部分,例如[2.6]=2,[0.8]=0.若=1,则的值为（ ）A. 2017B. 1C. 2016D. 22、填空题（每题2分，共20分）8.9.10.11.12.13.14. 若方程是一个一元一次方程，则15.。
16. 大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m3分解后，17. 如下图所示，在3000个“〇”中依次填入一列数字，使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于-10，已知，可得3、化简与计算（共18分）18.（每小题3分，共12分）（1）（2）（3）（4）19. （本题6分）先化简，再求值：，其中x=-2，y=4、解方程（每题4分，共8分）20. （1）（2）五、解答题（共40分）21.（本题6分）已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）②在①的基础上化简：B﹣2A．22.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？23.如图，甲、乙两张纸片分别是半径为r的圆挖去一个长方形．（1）求甲、乙两张纸片的面积；（保留π）（2）甲、乙两张纸片的面积哪一个比较大？为什么？24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。
2016--2017年七年级期中考试 地理
深圳亚迪学校2016-2017学年第一学期七年级期中考试题地理一、单项选择题（每题2分，共50小题。
共100分）1、下列地图的图幅大小相同，图中表示的内容最详细的是（）A．世界地图 B．中国地图 C．广东省地图 D．深圳市地图2、世界上最大的大陆是（）A．非洲大陆 B．南美大陆 C．亚欧大陆 D．南极大陆3、关于地球形状和大小的说法，不正确的是( )A ．地球是一个两极稍扁、赤道略鼓，不很规则的球体B ．地球的南、北半球不对称C ．地球平均半径约4万千米，赤道周长约6371千米 D．地球表面积约5.1亿平方千米4、下列各组地名中均为大洲分界的是（）A．巴拿马运河，苏伊士运河 B．乌拉尔山，喜马拉雅山C．乌拉尔河，亚马孙河 D．土耳其海峡，台湾海峡5、地球的自转和公转的方向( )A.自东向西转B.逆时针转C.顺时针转D.自西向东转6、太阳直射最南的地方是（）A．南极点 B．南极圈 C．南回归线 D．赤道7、地球是人类的家园。
下列事例不能证明地球是个球体的是（）A．人造卫星拍摄的地球照片 B．16世纪初，麦哲伦船队环球航行的成功C．成熟的苹果从树上落下 D．远方的帆船驶来，总是先看到桅杆，再看到船身8、仔细判读经纬网图，图中四个小朋友所在位置的叙述，正确的是（）A．小红站在东、西半球的分界线上B．小刚站在南、北半球的分界线上C．小兰所在的地方气候终年寒冷D．小明所在的地方正午的太阳总是照在头顶上9、一个人要想在最短时间内跨越所有的经线，他应选择的地点( )A．赤道上 B．回归线上 C．极圈上 D．极点上10、某地以东是西经，以西是东经，以北四季变化明显，以南有阳光直射深井井底的现象，该地位于( )A．0º，120ºE B．60ºN，160ºE C．23.5ºS，160ºE D．23.5ºN，180º11、世界最大的半岛是（）A．中南半岛 B．印度半岛 C．阿拉伯半岛 D．巴尔干半岛12、下列图例是小明从“北京城市图”上描画下来的，可能描画错误的是（）A． B．C． D．13、巴拿马运河沟通的两个大洋是（）A．太平洋、大西洋 B．大西洋、印度洋 C．印度洋、太平洋 D．太平洋、北冰洋14、珠穆朗玛峰最高处海拔8848米，吐鲁番盆地低于海平面154米，两地的相对高度为（）A．8694米 B．9002米 C．10000米 D．8000米15、关于经线的叙述，正确的是（）A．经线又叫本初子午线 B．所有经线的形状都是圆圈C．所有经线的长度不相等 D．所有的经线指示南北方向16、下列四幅图是山东省莱州市的韩庚同学在探究学习活动中绘制的一幅正午日照图（分别选取不同季节的某一天测得），他忘了哪一幅是暑假期间绘制的，请你帮他找出（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．17、一陨石飞向地球,落入海洋的可能性为（）Ａ．70% Ｂ．30% Ｃ．50% Ｄ．100%18、最先证明地球是球形的事件是（）A．哥伦布到美洲大陆 B．麦哲伦环球航行C．人造地球卫星的发射和使用 D．大地测量技术的产生与运用19、山地和丘陵的共同点有下列中的（）A．地面崎岖不平 B．地面平坦 C．地表起伏小 D．海拔相差不大20、全部位于北半球的大洲有（）A ．亚洲、非洲B ．欧洲、北美洲C ．欧洲、亚洲D ．南美洲、非洲读右边某地区等高线地形图，回答21、22、23题：21、图中A 处与村庄甲的相对高度应是（ ）A ．150米B ．200米C ．250米D ．300米22、修建一条甲地通往乙地的公路，图中的①②两条路线中较为适合的是（ ）A ．①B ．②C ．两条均不适合23、为了解决粮食生产不足的问题，当地村民决定在山坡上开垦一些梯田，图中A 、B 、C 三处较为适合的是（ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．都不适合24、在分层设色地形图上，绿色一般用来表示（ ）A ．海洋B ．高原C ．森林D ．平原25、大洋中新海底诞生的地方是（ ）A ．大陆架B ．大陆坡C ．海沟D ．大洋中脊26、七大洲中面积最大的是（ ）A ．亚洲B ．非洲C ．欧洲D ．大洋洲27、下列四大洋中，没有环绕南极洲的是（ ）A ．大平洋B ．大西洋C ．印度洋D ．北冰洋28、一年内有两次阳光直射现象的地方是（ ）A.赤道B.南回归线C.北回归线D.极圈29、小红在课堂上用A4纸（地理教材大小）绘制深圳中学的校园平面图，下列比例尺中最适合的是（ ）A ．1∶8B ．1∶800C ．1∶80000D ．1∶800000030、在某地形图上，等高线为封闭线，且数值外大内小，这地形是 （ ）A ．山顶B ．盆地C ．山谷D ．鞍部31、下列大洲中，没有被赤道横穿过的应该是（ ）A ．亚洲B ．欧洲C ．非洲D ．南美洲A ●B C32、七大洲中，纬度最高和跨经度最多的是（）A．南极洲和亚洲 B．欧洲和亚洲 C．南极洲和南极洲 D．亚洲和大洋洲33、面积第二大，形状像“S”的大洋是( )A．太平洋 B．大西洋 C．印度洋 D．北冰洋34、亚洲与非洲的分界线是（）A．乌拉尔河 B．苏伊士运河 C．白令海峡 D．巴拿马运河35、人们通常把陆地地形分为五种，即（）A．平原、高原、山地、沙漠、盆地 B．沼泽、高原、山地、上坡、冰原C．沼泽、高原、山地、沙漠、盆地 D．平原、高原、山地、丘陵、盆地36、五带中四季变化最明显的是：（）A．热带 B．北寒带 C．南寒带 D．温带37、深圳市白昼时间最长的一天是：（）A．春分日 B．夏至日 C．秋分日 D．冬至日38、小明想知道“神舟十一号”载人飞船的发射基地——酒泉在哪里应查阅（）A．中国政区图 B．城市导游图 C．中国气候图 D．世界政区图39、南美洲与北美洲的分界线是：（）A．苏伊士运河 B．白令海峡 C．巴拿马运河 D．乌拉尔山脉40、世界上的火山和地震，大多发生在：（）A．板块与板块的交界地带 B．地壳比较稳定的地带C．地球上有山脉分布的地带 D．地球上有高原分布的地带41、世界上面积最大的岛屿：（）A．台湾岛 B．马达加斯加岛 C．海南岛 D．格陵兰岛42、在有指向标的地图上，指向标箭头一般指向：（）A．西方B．东方C．南方D．北方43、世界最高的高原是：（）A．青藏高原B．阿拉伯高原C．黄土高原D．巴西高原44、六大板块中，几乎全是海洋的是：（）A．美洲板块B．印度洋板块C．太平洋板块D．大西洋板块45、人口自然增长率最快的大洲是：（）A．亚洲B．非洲C．欧洲D．美洲46、下列地区中，人口分布较为稀疏的是：（）A．亚洲东部B．非洲北部C．欧洲西部D．北美东部47、我是一座山峰．我身高8844米，屹立在地球之巅，身边聚拢着大大小小、形形色色的冰川；你是否相信，我诞生的地方曾经是一片海洋．我是（）A．珠穆朗玛峰B．喜马拉雅山 C ．阿尔卑斯山D．落基山48、我们是一片森林．我们生活在赤道附近，占有700多万平方千米的大平原；我们生产的氧气至少占到全球氧气总量的20%，被称为“地球之肺”．我们是（）A．刚果盆地B．亚马孙平原C．马来群岛D．印度半岛49、白令海峡是__________的分界线（）A．亚洲与欧洲 B．亚洲与非洲 C．亚洲与北美洲 D．亚洲与大洋洲50、世界上最大的沙漠是：（）A．塔尔沙漠 B．塔克拉玛干沙漠 C．撒哈拉沙漠 D．卡拉库姆沙漠。
西北工业大学附属中学2016—2017学年度第一学期期中考试七年级语文试卷
的是比喻的修辞。 【解析】A.令尊指对方的父亲，令堂指对方的母亲；B.南朝宋刘义
庆；D.用的是比拟的修辞。 【答案】C 4.下面句中标点符号运用正确的一项是（ ）（2分） A.“这真是太不可思议了！”李萌说：“我一定要把它拍摄下来！” B.它似一幅壮美油画，它的底色是丹色，也有绿色、白色、黄色…… C.为纪念陈云同志诞辰110周年，大型电视文献纪录片“陈云的故
⑨奇怪的是，细老师什么也没有做，她只是啥事也没发生似的，照 顾学生，管理班级，下午放学的时候，她正常地布置作业，“写一篇日 记，题目是《开学第一天》。”然后她细声细气地宣布，“下课！”
剩下光秃秃的“食指”和“中指”，呈 “V”形，上面长出几片小叶。画面的 左上角有“这并不是胜利”的字样。这不是表示胜利，而是对人类的控 诉。(或:这不是胜利，而是人类的毁灭)
三、阅读(计40分) （一）阅读下文，完成10～13题。（12分）
春天是一个动词 ①乡间的风，是温煦和柔软的，仿佛少女的芊芊玉手。你看它，翘 起兰花指，优雅地调弄着季节的调色板。 ②先是轻轻点染的绿色，薄薄一层浅草，淡淡一行柳烟，都像淡绿 色的轻纱，在天地之间舒展开来。这是春天醒来后的第一个梦，美丽而 飘逸，一切都随之欢欣地张开眼睛。随后，绿色开始泼墨淋漓，万木争 春，翠色渐浓。深深浅浅的绿色，远远近近地招摇起来，春的底色完成 了。 ③绿色的底子上，是要点缀万紫千红的。是谁轻轻抖落画笔，勾勒 描摹，缤纷的色彩便泼泼洒洒，喧闹了整个春天。乡间的春天，一直是 动态的，人们跟着春天的脚步，一步一步走向温暖。 ④农人们伴着第一声春雷，走上田头，在松软的土地上行走。麦苗 已开始返青，一片一片，都是丰收的期许。泥土里的收获，从春天开 始。还有一些种子，要在春天洒下。种子喜欢聆听泥土复苏的歌唱，它 们会在三月的暖阳中萌发，孕育新的希望。田间地头开始热闹起来。 ⑤田里的草也不甘示弱地长起来，农人们并不恼。草是调皮的，一 茬一茬，生生不息，好像在与人做着顽皮的游戏。那么，就让孩子们来 对付这些不安分的草吧。 ⑥乡间的春天，在孩子们的脚下，灵动起来，奔跑起来。绿色涌动 的原野，到处是孩子们的欢笑声。长一声，短一声，如错落有致的音 符，曲调明快。蝴蝶和鸟儿翩然飞过。风滑过脸颊，像一片温柔的鸟 羽，光滑凉爽。孩子们打猪草，有时也逮蚂蚱、追野兔。满地的野草嫩 生生的，马齿苋、灰灰菜，还有狗尾巴草，毛茸茸地招摇着。孩子们把 它们大把大把收进竹筐里。家里的小猪仔，吃起来满嘴淌着浓浓的绿汁 水，很是贪婪。 ⑦孩子们越跑越快，到处留下他们的脚印。堤上的柳树，经过一个
粮道街中学学年度上学期期中考试七年级数学试卷
粮道街中学2016~2017学年度上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．以下四个数中，最小的一个是（ ） A ．－2B ．0C ．23 D ．23-2．在数轴上，点A 表示－2，从点A 出发，沿数轴向左移动3个单位长度到达点B ，则点B 表示的数为（ ） A ．1B ．1或－5C ．－5D ．以上都不对3．－2016的相反数是（ ） A ．20161B ．2016C ．20161-D ．－20164．单项式22ba -的系数和次数分别是（ ）A ．－2，2B ．－2，3C ．21，3 D ．21-，3 5．下列多项式中是二次三项式的是（ ） A ．a －3bB ．3a ＋4ab 2＋5bC ．a 2＋2a ＋1D ．a 3＋b 3 6．化简a －(a －b ＋c )的结果是（ ） A ．a －b ＋c B ．a ＋b －c C ．b －c D ．c －b 7．0.005678精确到千分位是（ ） A ．0.005B ．0.0056C ．0.0057D ．0.006 8．x ＝3是下列哪个方程的解（ ） A ．x －4＝5B ．0.5x ＋2＝3.5C ．3x ＋1＝7D ．4x －3＝10 9．下列计算各式中错误的是（ ） A ．－[－(＋a )]＝aB ．－|－a |＝a （a ＜0）C ．－|－a 2|＝－a 2D ．|－a 3|＝a 310．下列关于x 的方程结论： ① 若b a 21=，则关于x 的方程ax ＝b 的解为x ＝2 ② 若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则方程a ＋bx ＋c ＝0的解是x ＝1 ③ 若关于x 的方程a (x －1)＝b (x －1)有唯一的解，则a ≠b ④ 若22c ac b=，则b －c ＝a －c⑤ 若a ＋b ＋c ＝0，则(a ＋b )3＋c 3＝0其中结论正确个数有（ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．|－3－1|＝___________12．今年国庆期间，全国各地大批游客到武汉来旅游，据武汉市旅游局10月通报，全市共接待有游客14216900人次，将14216900用科学记数法表示为___________13．已知关于x 的方程(a －1)x |a |＋2＝0是一个一元一次方程，则a ＝___________ 14．已知|a |＝3，|b |＝5，abc ＞0，且b ＜a ＜c ，a ＋b ＋c ＝2，则c ＝___________15．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、16、……这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．按下列图示中的规律，请写出第10个等式_________________16．若|x＋1|＋|x－1|的最小值记为n，|－x－1|－|x－1|的最大值记为m，则－n m＝___________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) －20＋(－14)－(－18)－13 (2) (－48)÷8－(－5)×(－6) 18．（本题8分）解方程：(1) －3x＋2x＝16－4 (2) 4x－12＝－7＋14x19．（本题8分）先化简，再求值：1(1) 2b－ab－(2b－ab)，其中a＝2016，b＝20161(2) 5ab2－{2a2b－[3ab2－(4ab2－2a2b)]}，其中a＝－1，b＝220．（本题8分）已知关于x 、y 的单项式231y x n m -与单项式－xy m 是同类项，试求整式)323()]322(5[21n mn n n mn m ---+--的值21．（本题8分）已知M ＝2x 2＋3kx －2x ＋13，N ＝－x 2＋kx －4，且2M ＋4N 的值与x 的值无关，求k 的值22．（本题10分）观察下面三行数： 2、－4、8、－16、32、－64、……① 0、－6、6、－18、30、－66、……② 2、－10、14、－34、62、－130、……③ (1) 第①行第n 个数是____________ (2) 分别说出第②行和第③行的规律？(3) 第1列的3个数之和为4，第二列3个数之和为－20，是否存在一列数3数之和为1020？若存在，说明是哪三个数；若不存在，说明理由23．（本题10分）已知非零有理数a 、b 、c 满足a ＞|b |＞|c |，且1||||||-=++c c b b a a ，完成下面的问题：(1) 填空：a ________0，b ________0，c ________0（填写“＜”或“＞”） (2) 若m ＝|－c －a |－|c －b |＋|2－b |，求1－2016(m －a －3)3的值(3) 若a ＝100，b ＝－20，c ＝－30，且a 、b 、c 对应的点分别为数轴上A 、B 、C 三点．若点A 和线段BC 同时出发，以相同的速度相向而行．已知A 点与线段BC 从相遇到分开共经过2秒，问：出发后多长时间，A 点与线段BC 相距20个单位长度24．（本题12分）已知点A 、点B 在数轴上分别对应有理数a 、b ，其中a 、b 满足(a －12)2＋|2b ＋a |＝0 (1) 求a 、b 的值(2) 如图所示，在点A 、点B 之间存在一点C （点C 不与A 、B 重合），现有一个小球从A 出发向左匀速运动，经过一秒到达AC 的中点，又经过三秒之后到达BC 的中点，试求点C 所对应的有理数(3) 在数轴上，点D 、点E 分别表示的数是－8、－10，点D 以每秒2个单位长度的速度向左运动，在运动过程中，|DA |＋|DB |＋|DC |＋|DE |是否存在最小值？若存在，请写出最小值，并求出最小值的运动时间t 的值或取值范围；若不存在，说明理由。
江苏省南京市鼓楼区2016_2017学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区七年级 （上）期中数学试卷、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1 . -3的绝对值是（ ）A . - 3B . 3C .±3D .-号2 .如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记 为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）3. 2016年10月16日上午7: 45南京马拉松正式开跑，约21000名中外运动爱好者 参加了此次活动.21000用科学记数法可表示为（ ）A. 0.21 X 105 B . 0.21 X 104 C . 2.1X 104D . 2.1 X 1034.下列各算式中，合并同类项正确的是（ ）A . X 1 2+X 2=2X 2B . x 2+x 2=x 4C . 2x 2 - x 2=2D . 2x 2 - x 2=2x5 .单项式-^ 「’的次数是（）53 8A . - 23B . - ,C . 6D . 36 .把一张厚度为0.1mm 的纸对折8次后厚度接近于（ ）A . 0.8mmB . 2.6cmC . 2.6mmD . 0.18mm二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）21 22 •8 .在-4，二，0，n ，1，- -，1.这些数中，是无理数的是A .D .7.-孑的倒数是_____ .9•比较大小：-'_- 一（填“V”、“= ”、“〉”）.10 •一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重 _千克.11.写出两个无理数,使它们的和为有理数_______ •12 .女口图，若输入的x 的值为1 ,则输出的y 值为产爪冷|（）21-> |斗 & |瑜出、______________13 .若x2- 2x-仁2，则代数式2x2- 4x的值为_______ .14.数轴上点A表示的数是-1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的数是 .15 .如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有16 .如图所示的牌子上有两个整数“1和-1 ”，请你运用有关数学知识，用一句话对这两个整数进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），请写出两种方案：、解答题（共9小题，满分68分）17 .计算:(1)- 3 - (-4) +2 ;1(2)( - 6)^2 X(-：.)；1 5 7(3)(-u +F'-£J)X(-24);(4)- 14-7勺2 - (- 3) 3 4 5].18 .(4 分)化简：5 (3a- b) - ( - a+3b ).19 . ( 5 分)先化简，再求值：3x2y - [2x2y - 3 (2xy - x2y) - xy],其中x=-, y=2.20 . (5分)任意想一个数，把这个数乘2后减8,然后除以4,再减去原来所想的那个数的「小明说所得结果一定是-2 .请你通过列式计算说明小明说的正确.21 . 一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到____ 的距离；(2)若|a|= - a,贝U a __ 0;(3)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,请化简|a|+|b|+|a+b| .a -1 0 & 122 . 2016年9月15日晚，正值中秋佳节,我国天宫二号”空间实验室顺利升空.同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.4 用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；5 当a=2.8cm，b=2.2cm时，求这个截面的面积.(1) 这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；(2) 根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适.(3) 在(2)的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同.24 .如图，在一张长方形纸条上画一条数轴.(1)若折叠纸条，数轴上表示-3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为___ ;（2）若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为（用含a，b的代数式表示）；（3）若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数.（用含n的代数式表示）25 .探索新知】已知平面上有n （n为大于或等于2的正整数）个点A i, A2, A3，…A n,从第1个点A1 开始沿直线滑动到另一个点，且同时满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大；②n次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n次后必须回到第1个点A i，我们称此滑动为完美运动”，且称所有点为完美运动”的滑动点，记完成n个点的完美运动" 的路程之和为S n. （1）如图1，滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点，此时S3= ____ ;（2）如图2，滑动点是边长为a，对角线（线段A1A2、A2A4）长为b的正方形四个顶点，此时S4= ____ .深入研究】现有n个点恰好在同一直线上，相邻两点距离都为1，（3）如图3，当n=3时，直线上的点分别为A1、A2、A3.为了完成完美运动”，滑动的步骤给出如图4所示的两种方法：方法1 : A1 fA 3^A 2 fA 1，方法2: A1^A 2 fA 3^A 1.①其中正确的方法为___ .A.方法1B.方法2C.方法1和方法2②完成此完美运动”的S3= ___ .(4) 当n分别取4, 5时，对应的S4= , S5=(5) 若直线上有n个点，请用含n的代数式表示S n.2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1. - 3的绝对值是（）1A. - 3B. 3C.±3 D .-考点】绝对值.专题】计算题.分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得I - 3|=3 .故选B.点评】考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）考点】正数和负数• 专题】计算题；实数.分析】求出各足球质量的绝对值，取绝对值最小的即可• 解答】解：根据题意得：|-0.8|v |+0.9| v |+2.5| v |-3.6|, 则最接近标准的是-0.8g , 故选C点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键•3. 2016年10月16日上午7: 45南京马拉松正式开跑,约21000名中外运动爱好者 参加了此次活动.21000用科学记数法可表示为（ ）A . 0.21 X 105B . 0.21 X 106C . 2.1X 104D . 2.1 X 103考点】科学记数法一表示较大的数.分析】科学记数法的表示形式为 a X 10n 的形式，其中1 <|a|< 10, n 为整数.确定n 的 值是易错点，由于21000有5位，所以可以确定n=5 -仁4 . 解答】解：21 000=2.1 X 104.6 下列各算式中，合并同类项正确的是（ ）A . X 2+X 2=2X 2B . X 2+X 2=X 4C . 2x 2- x 2=2D . 2x 2 - x 2=2x考点】合并同类项.分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可.A .故选C.点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A正确；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选:A.点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变•5. 单项式-’I，的次数是( )538A. - 23B. -「C. 6D. 3考点】单项式.分析】单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数.解答】解：V2+1=3，••单项式-^ 「’的次数是3.5故选D.点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的概念是解题的关键.解答】解：因为28=256 ,所以0.1mm X256=25.6mm=2.56cm ~2.6cm即一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于2.6cm .故选B.点评】本题考查了乘方的相关计算•解决本题的关键是利用乘方的意义，计算出2的8 次方的值•二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）237.-；的倒数是_考点】倒数.分析】根据倒数的定义即可解答.2 3解答】解：（-：）x（- ：.）=1 ,2 3所以-二的倒数是--.3故答案为：--点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.1 22 *8 .在-4, 0，n，1，- ，1.这些数中，是无理数的是n .考点】无理数.分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答】解：无理数只有：故答案是：n.点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n, 2等;开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.2 19.比较大小：—：v — -（填“V”、“= ”、“〉”）.考点】有理数大小比较.分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可.2 2丄丄解答】解：t| -|= :■ , 1 —■ |=,2 丄• 一= 一—• •:v -,故答案为：V.点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键.10 . 一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重_ - 千克. 考点】列代数式.分析】每份重=苹果净重^份数.冥一？解答】解：苹果的总重量为（x —2）千克，分成5份，所以每份为h千克.点评】本题考查列代数式.注意代数式的正确书写：出现除号的时候，要写成分数的形式.解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.吕Vs11.写出两个无理数，使它们的和为有理数_____________ .考点】无理数•专题】开放型•分析】由于两个无理数的和为有理数，那么两个互为相反数的和是无理数，据此写出答案.解答】解：•••两个无理数的和为有理数，则这两个无理数互为相反数，如：'等.点评】此题主要考查了无理数的定义和性质，注意题目所求两个无理数不一定互为相反数•12 .女口图，若输入的x的值为1 ，则输出的y 值为()考点】有理数的混合运算•专题】图表型•分析】把x=1代入运算程序中计算，以此类推，判断结果为正数，输出即可•解答】解：把x=1代入得：12-4=1 - 4= - 3V0，把x= - 3 代入得：（-3）2-4=9 - 4=5 >0，则输出的y值为5.故答案为：5点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13 .若x2- 2x- 1=2，则代数式2x2- 4x的值为6考点】代数式求值•专题】计算题•分析】原式提取2变形后，把已知等式变形代入计算即可求出值•解答】解:v x2- 2x - 1=2 ,即x2- 2x=3 ,••原式=2 (x2- 2x) =6 ,故答案为：6点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键•14 .数轴上点A表示的数是-1,点B到点A的距离为2个单位,则B点表示的数是-3 或 1 .考点】数轴.分析】分两种情况讨论，在-1的左边距离点A2个单位和在-1的右边距离点A2个单位，分别计算即可得出答案.解答】解：在表示-1左边的，比-1小2的数时，这个数是-1 - 2= - 3;在表示-1右边的，比-1大2的数时，这个数是-1+2=1 .故答案为：-3或1 .点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.15 .如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有485 .专题】压轴题;规律型•分析】由图可以看出：第一个图形中5个正三角形，第二个图形中5X3+2=17个正三角形，第三个图形中17X3+2=53个正三角形，由此得出第四个图形中53X3+2=161 个正三角形，第五个图形中161 X3+2=485个正三角形•解答】解：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为 5 X3+2=2 X32- 1=17，第三个图形正三角形的个数为17 X3+2=2 X33-仁53，第四个图形正三角形的个数为53 X3+2=2 X34-仁161，第五个图形正三角形的个数为161 X3+2=2 X35-仁485 .如果是第n个图，则有2X3n- 1个故答案为：485.点评】此题考查图形的变化规律，找出数字与图形之间的联系，找出规律解决问题.16 .如图所示的牌子上有两个整数“1和-1 ”，请你运用有关数学知识，用一句话对这两个整数进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），请写出两种方案：①它们是互为相反数；②它们是互为负倒数 .考点】有理数•分析】根据互为相反数和互为负倒数的概念解答即可•解答】解：①它们是互为相反数；②它们是互为负倒数，故答案为：①它们是互为相反数；②它们是互为负倒数•点评】本题考查的是有理数的概念，掌握互为相反数和互为负倒数的概念是解题的关键.三、解答题(共9小题，满分68分)17 . (16分)(2016秋?海陵区校级期末)计算：(1)- 3 - (-4) +2 ;1(2)( - 6)^2X(—.)；1 5 7(3)(-：：+「-77)X(-24);(4)- 14-7勺2 - ( - 3) 2].考点】有理数的混合运算•专题】计算题；实数.分析】1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式从左到右依次计算即可得到结果；(3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(4)原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果解答】解：(1)原式=-3+4+2=3 ；XXI(2)原式=6 X：. X：.=:.；(3)原式=12 - 20+14=6 ;(4)原式=-1 - 7十(-7) = - 1+ 仁0 .点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18 .化简：5( 3a - b)- ( - a+3b).考点】整式的加减.分析】根据整式运算的法则即可求出答案.解答】解：原式=15a - 5b+a - 3b=16a - 8b点评】本题考查整式的加减运算，属于基础题型.1o o o19 .先化简，再求值：3x2y - [2x2y- 3 (2xy - x2y) - xy],其中x=-㊁，y=2 .考点】整式的加减一化简求值.分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可.解答】解：3x2y - [2x2y - 3 (2xy - x2y) - xy]=3x 2y - [2x2y - 6xy+3x 2y - xy]=3x 2y - 2x2y+6xy - 3x2y+xy=-2x2y+7xy1当x= - ■；，y=2 时，1 1原式=-2 X( - -) 2X2+7 X( - ：： )X2=-8.点评】本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力.20 .任意想一个数，把这个数乘2后减8,然后除以4,再减去原来所想的那个数的1<，小明说所得结果一定是-2 •请你通过列式计算说明小明说的正确•考点】整式的加减•分析】设这个数为x,按照题意表示出这个代数式，然后进行判断•解答】解：用x表示任意想的数，根据题意得：订(2x - 8) - . x= ,x- 2 - x= - 2.故最后的结果与x的取值无关，且结果的值都是-2.点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据题意列出代数式.21 .(1) 一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离;(2)若|a|= - a，贝U a < 0;(3)有理数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简|a|+|b|+|a+b| .a -1 0 b1考点】整式的加减;数轴；绝对值.分析】1)根据数轴上各点到原点距离的定义解答即可；(2)根据绝对值的性质即可得出结论；(3)根据各点在数轴上的位置判断出a、b两点的符号及大小，再去括号，合并同类项即可.解答】解：(1) 一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离.故答案为：原点；(2) v|a|= - a , •'aO.故答案为：w ；(3) ••由各点在数轴上的位置可知,a v- 1v 0v b v 1, •'a <0, b >0, a+b v 0, •■•|a|= - a , |b|=b , |a+b|= - a - b ,••原式=-a+b - a - b= - 2a .点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题 的关键.22 . 2016年9月15日晚，正值中秋佳节,我国天宫二号”空间实验室顺利升空.同学 们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图 ，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.(1) 用含有a 、b 的代数式表示该截面的面积 S ；考点】代数式求值；列代数式.b=2.2cm 时，求这个截面的面积.分析】根据题意可知该图形面积等于梯形面积、长方形面积、和三角形面积之和.I 1 1 3懈答】解：(1 )由题意可知：S^ — - +2a X a+了( a+2a ) b二了ab+2a7 8 9+..ab=2ab+2a 2(2)由(1)可知：S=2a (a+b ) =2 X2.8X5=28cm 2;点评】本题考查列代数式，涉及代入求值，整式运算，因式分解等知识•7 这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；8 根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适.9 在(2)的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同.考点】有理数的混合运算;列代数式.专题】应用题.分析】1)将进出数量x进出次数，再把它们相加即可求解；(2)分别求出两种方案的钱数，再相加即可求解；(3)根据两种方案的运费相同，列出等式求解即可解答】解：(1)- 3 X2+4 X1 - 1 X3+2 X3 - 5 X2=—6+4 —3+6 —10=—9.答：仓库的原料比原来减少9吨.(2)方案一：(4+6 )X5+ (6+3+10 )X8=50+152=202 (元).方案二：(6+4+3+6+10 )X6=29 X6=174 (元)因为174 V 202 ,所以选方案二运费少.(3)根据题意得：5a+8b=6 (a+b ),a=2b .答：当a=2b时，两种方案运费相同.点评】本题考查了有理数的混合运算，列代数式，以及正数和负数，解题关键是理解正”和负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.24 .如图，在一张长方形纸条上画一条数轴(1)若折叠纸条，数轴上表示-3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为 -1 ;(2)若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为」-(用含a, b的代数式表示)；(3)若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数.(用含n的代数式表示)考点】实数与数轴分析】1)找出5表示的点与-3表示的点组成线段的中点表示数，然后结合数轴即可求得答案；(2)先找出a表示的点与b表示的点所组成线段的中点，从而可求得答案；(3)先求出每两条相邻折痕的距离，进一步得到最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数，即可求得答案.解答】解：(1)( - 3+1 )-2=-2 十2=-1 .故折痕与数轴的交点表示的数为-1 ;(2)折痕与数轴的交点表示的数为 -(用含a，b的代数式表示)；5-(-3) 8(3)1对折n次后，每两条相邻折痕的距离为:—=—，8••最左端的折痕与数轴的交点表示的数是-3+二，最右端的折痕与数轴的交点表示的数是5 - .2n故答案为：-1; •点评】本题主要考查的是数轴的认识，找出对称中心是解题的关键•25 •探索新知】已知平面上有n (n为大于或等于2的正整数)个点A i, A2, A3，…A n,从第1个点A1 开始沿直线滑动到另一个点，且同时满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大；②n次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n次后必须回到第1个点A i,我们称此滑动为完美运动”，且称所有点为完美运动”的滑动点，记完成n个点的完美运动' 的路程之和为S n •(1) 如图1，滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点，此时S3= 3a ;(2) 如图2，滑动点是边长为a，对角线(线段A1A2、A2A4)长为b的正方形四个顶点，此时S4= 2a+2b •深入研究】现有n个点恰好在同一直线上，相邻两点距离都为1，(3) 如图3，当n=3时，直线上的点分别为A1、A2、A3.为了完成完美运动”，滑动的步骤给出如图4所示的两种方法：方法 1 : A1 — A 3^A 2 fA 1，方法2: A1^A 2 fA 3^A 1 •①其中正确的方法为 A •A•方法1 B.方法2 C.方法1和方法2②完成此完美运动”的S3= 4 •(4) 当n分别取4, 5时，对应的S4= 8 ，S5= 12 •(5) 若直线上有n个点，请用含n的代数式表示S n.图3.专业.专注.72考点】三角形综合题；规律型：图形的变化类. 专题】压轴题;分类讨论.分析】1)根据滑动点是边长为a 的等边三角形三个顶点进行判断即可； (2) 根据滑动点是边长为a ,对角线长为b 的正方形四个顶点进行判断即可；(3) 完美运动”需要满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大：②门次滑 动将每个点全部到达一次；③滑动n 次后必须回到第1个点A i ,而方法2是错的，不 满足第①个条件； (4)根据条件：①每次滑动的距离都尽可能最大：②门次滑动将每个点全部到达一 次；③滑动n 次后必须回到第 1个点A i ,进行计算即可得出 S 4=3+2+1+2=8 , S s =4+3+2+1+2=12；(5) 如果有n 个点，第一次要最大，只能是从第1个点到第n 个点，长度是n - 1； 第2次要最大，只能是从第n 个点到第2个，长度是n - 2 ；按照此规律，如果n 是 奇数，则最n+1n+1 -后到最中间的点-，此点回到第1个点距离为--；如果n 为偶数，则最后到的点讥丄、n是-此点回到第1个点距离为 ＜，据此进行计算即可..专业.专注.解答】解：(1)如图1，:滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点，•°S3=3a，故答案为：3a；(2)如图2,•••滑动点是边长为a,对角线长为b的正方形四个顶点,•S4=2a+2b ,故答案为：2a+2b ;(3)如图4，①•••方法2是错的，不满足第①个条件，每一次距离要是最大的，••方法1正确，故选A;②如图3，S3=2+1+1=4 ，故答案为：4;(4)根据条件：①每次滑动的距离都尽可能最大:②门次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n次后必须回到第1个点A i，可得:S4=3+2+1+2=8 ，S5=4+3+2+1+2=12故答案为：8，12;n+1(5)n 为奇数时：S n=n - 1+n - 2+ -+1 +, n /n 为偶数时：S n=n - 1+n - 2+・・+1+ ■-= ..专业.专注.72Aj At 九图4点评】本题主要考查了有关三角形，矩形以及线段的变化类的规律型问题 ，解决问题 的关键是理解完美运动”所满足的条件：每次滑动的距离都尽可能最大；n 次滑动将每 个点全部到达一次；滑动n 次后必须回到第1个点A i ,这是计算的主要依据•解题时 注意分类思想的运用6 .把一张厚度为0.1mm 的纸对折8次后厚度接近于( )A . 0.8mmB . 2.6cmC . 2.6mmD . 0.16 * 8mm 考点】有理数的乘方. 专题】常规题型.分析】先计算出一张纸折叠8次后变成多少张，再计算出折叠后的厚度.。
2016-2017初一上西电期中试题
根据以上规律，解答下列问题：
（1） a b4 展开式共有______项，系数分别为_______； （2） a bn 展开式共有______项，系数和为_______.
（忽略窗框厚度）
A. x6 x米2
B. x12 x米2
C. x6 3x米2
D.
x
6
3 2
x
米2
10.已知 31 3， 32 9 ， 33 27 ， 34 81， 35 243 ， 36 729 ，…，推测 32008 的个位数是（ ）
A. 3
B. 9
C. 7
D.1
二、填空题
11. 1 倒数为______. 2
19.先化简，再求值：已知 A 4a2 5b ， B 3a2 2b ，求 A 2B 的值，其中 a 2 ， b 1.
20.下图这个几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，请画出这个几何体从三个不同方向看到的形 状.
21.一本书小峰第一天看了 m 页，第二天看的页数比第一天看的页数的 2 倍少 24 页，第三天看的页数比 第二天看的页数的一半多 42 页，已知小峰恰好三天看完这本书. （1）用含 m 的式子表示这本书的页数； （2）若 m 100 ，试计算这本书的页数.
2016-2017 第一期西电期中试卷
一、选择题
1.某天的温度上升了 3℃记作 3℃，则 2℃的意义是（ ）
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清风实验学校2016-2017学年上学期七年级期中质量检测
数 学
（考试时间：120分钟 满分：100分）
一、选择题（每题2分，共24分，以下四个选项中，只有一个正确答案） 1.－2016的绝对值是( ).
A ．－2016
B ．2016
C ．
2016
1 D ．20161
-
2. 在－18，0.08，31+，－0.6，－π，0，3
2
2－中，负数一共有( )个.
A ．1
B ．2
C ． 3
D ．4 3.下列城市中冬季平均气温最低的是( ).
A.哈尔滨－18℃
B.北京－5℃
C.上海0.5℃
D.桂林8℃ 4.下列说法不正确的是( ).
A ．0既不是正数，也不是负数
B ． －0.5是负分数
C ．一个有理数不是整数就是分数
D ．－1是负数，但不是整数 5.计算2)3(--的值( ).
A. －9
B. 9
C. －6
D. 6
6.食品包装袋上标注：“净含量（300±5）克”，下面哪些重量不在这个范围内的是( ).
A.305克
B.300克
C.298克
D.290克
7. 据桂林市统计局2012年公布的数据显示，桂林市总人口为520.21万人，那么用科学记数法表示为( )人.
A ．5.20216
B ．5.2021×106
C ．5.2021×107
D ．5.2021×108
8.在式子：ab 53-，5
22y x ，2y x +，bc a 2-，1，322+-x x ，a 3 中，单项式的个
数有( )个.
A ．2 B. 3 C. 4 D. 5
9.对于单项式3232b a -的系数和次数，下列说法正确的是( ). A.系数是－2，次数是8 B.系数是－8，次数是5 C.系数是－8，次数是8 D.系数是－2，次数是5
10. 某商店购进每双x 元的运动鞋50双，每双y 元的旅游鞋60双，那么该商店一共需要支付 ( )元.
A . ( x+y )
B . (50x +60y )
C . 110（x+y ）
D .(60x +50y ) 11.把多项式18632+-y y x 写成两个整式的差的形式，正确的是( ). A . )18632+--y y x （ B. ）（18632+-y y x C. )18632--y y x （ D. ）
（18632---y y x 12. 式子2017
201622）（）（-+-的值是( ).
A ．－20162
B ． 20162
C ． －72012
D ．52012 二、填空题（每题2分，共16分）
13. 存入2000元记做“+2000”，那么支出3000元记做 . 14. 有理数-8的相反数为 .
15. 计算：
83+-）（= . 16.多项式473-+-x x 的次数是 ，常数项是 . 17. 若01=--a b ，则代数式2016+-a b = .
18. 把多项式233764x x x +--按x 降幂排列重新排列： . 19. 如右图，数轴上一动点A 向左移动2再向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的 数为1，则点A 表示的数为 .
20.规定一种新运算：1---⋅=∆b a b a b a ，如1434343---⨯=∆=4，则
=∆-43）（ .
三、解答题（共60分）
21.（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来.
－（－1.5） ，3
2－－ ， －22 ，21
2－
22. 计算（每小题5分，共20分）
（1） )5()6(42-+--+- （2）4)3()7(142⨯-+-÷-
（3）[]
22)3(27
1
4--⨯-- （4） )3(2)2(81033-⨯+-÷--
23.（10分）求代数式的值：
（1）当0,4,7===c b a 时，求代数式)32(c b a a +-的值.
（2）如图是一个数值转换机的示意图.
请观察示意图，理解运算原理，用代数式表示为 . 若输入x 的值为3，y 的值为-2，输出的结果是多少？
24.（8分）已知()0212=-++y x ，求代数式
的值.
xy
x y -
25.（8分）龙东东同学家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以40km为标准，超过或不足的分别用正数、负数来表示，得到的数据分别如下（单位：km）:
（1）请你运用所学知识算一算龙东东家轿车这十天行驶的路程；
（2）若已知轿车每行驶100km耗用汽油7升，且汽油的价格为每升7.20元，请你根据第（1）题估计龙东东家轿车一个月（按30天计算）的汽油费用.
26.（8分）火柴棒按图中所示的方法搭图形.
（1）填写下表：
（2）当三角形的个数是15时，火柴棒的根数有多少？
（3）当三角形的个数是n时，火柴棒的根数如何表示？。