初一数学代数式试题

初一数学代数式试题
1.按规律填数－5，－2，1，4，，，… …，第n个数是 .
【答案】7，10，3n－8
【解析】此题考查的是数字的变化类问题
观察依次为－5，－2，1，4，…，的一列数，分析得出每一个数都比前一个数大3，据此求出第
n个数．
通过观察得出：每一个数都比前一个数大3，
则－5，－2，1，4，7，10，第n个数是－5+（n-1）×3=3n－8．
思路拓展：解题的关键是分析一列数找出规律，按规律求解．
2.用长为12米的木条，做成一个长方形的窗框（如图所示，中间有一横档），设窗框的横条长
度为x米，用代数式表示窗框的面积.
【答案】平方米
【解析】本题考查了列代数式
要注意题中关键词中包含的运算关系，知道横条长度为x米，则可求出窗框高，故其面积可求．
横条长度为x米，则窗框高为米，
∴面积=长×高平方米．
思路拓展：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，此题是要正确求出窗框高．
3. -（a+ b-c）= .
【答案】－a－b＋c
【解析】本题考查的是去括号法则
根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，即可得到结果。

-（a+ b-c）=－a－b＋c.
思路拓展：解决此类题目的关键是熟记去括号法则.
4.有一列数2，4，6，8，10，…，第n个数是（）
A．n B．2n C．12D．2n+2
【答案】B
【解析】此题考查的是数字的变化类问题
观察依次为2，4，6，8，10，…，的一列数，分析得出每一个数都比前一个数大2，据此求出第
n个数．
通过观察得出：每一个数都比前一个数大2，则第n个数是2+（n-1）×2=2n，故选B.
思路拓展：解题的关键是分析一列数找出规律，按规律求解．
5.联欢会上，小明按照3个红气球、2个绿气球、1个黄气球的顺序把气球串起来装饰教室，当n 为自然数时，第6n+5个气球的颜色是 .
【答案】绿色
【解析】本题考查的是找规律
由题意得，这组气球的排列规律是：6个气球一个循环周期，分别按照3个红气球、2个绿气球、1个黄气球的顺序依次循环排列，计算出第6n+5个气球是第几个周期的第几个即可．
∵3个红气球+2个绿气球+1个黄气球=6个气球，
∴6个气球一个循环周期，
∵（6n+5）÷6= n+余5，
∴第6n+5个气球应是第n个周期内的第5个气球，颜色应是：绿色．
思路拓展：根据题意得出这组气球的排列规律是解决此类问题的关键．
6.七年级⑵班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学最多只能参加一项活动，则三个课外小组的人数共人.【答案】(x＋y)
【解析】本题考查的是列代数式
三个课外小组的人数=参加数学课外活动小组的人数+参加合唱队的人数+参加篮球队的人数．
∵参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍．
∴参加篮球队的人数为，
∴三个课外小组的人数共有人.
思路拓展：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
7.一批电视机按原价的80%出售，每台售价为a元，那么这批电视机的原价为（）元
A．a B．a C．a D．a
【答案】B
【解析】本题考查了列代数式
按原价的80%出售，每台售价为a元，设原价为单位1，求单位1，用除法，即原价=每台售价
÷80%．
这批电视机的原价为a÷80%=a元，故选B.
思路拓展：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
8.已知甲数是乙数的相反数的2倍，设乙数为x, 用关于x的代数式表示甲数.
【答案】－2x
【解析】此题主要考查了代数式的表示方法与相反数的运用
根据题意首先表示出乙数的相反数，相反数的定义是：只有符号不同的两个数叫相反数，因此乙数的相反数是-x；然后再表示相反数的2倍是-2x．
∵乙数为x．
∴乙数的相反数是-x．
∴乙数的相反数的2倍是-2x．
解答本题的关键是把已知条件进行分解后一步步表示即可得到答案．
9.已知长方形的周长为C，长为2，则宽为（）
A．C－2B．1／2（C－2）C．C－1D．1／2 C－1
【答案】D
【解析】本题考查了根据长方形周长公式求长方形的宽
根据长方形周长=（长+宽）×2，即可表示出宽。

由题意得，长方形的宽为，故选D.
列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．注意周长减去宽求出的是宽的2倍．
10.某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40%，今年产值是（）万元.
A．40%x B．（1+40%）x C．D．1+40%x
【答案】B
【解析】本题考查了增长率的知识
今年产值=（1+40%）×去年产值，根据关系列式即可．
根据题意可得今年产值=（1+40%）x万元，故选B．
列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．。