(易错题)小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试(包含答案解析)

（易错题）小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试（包含答案解
析）
一、选择题
1．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。

则关于该图象下列说法正确的是（）。

A. 小狗的速度始终比兔子快
B. 整个过程中小狗和兔子的平均速度相同
C. 图中BC段表明兔子在做匀速直线运动
D. 在前4秒内，小狗比兔子跑得快2．小华骑车去离家相距5千米的图书馆看书，观察下图，小华到图书馆用了（）时。

A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 3
3．，，，，…，这一列数中的第10个数应该是( )。

A. B. C. D.
4．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )
A. 7＋1
B. 62＋1
C. 72＋1
D. 82＋1 5．下面每个图形都是由中的两个(可以相同)构成的。

观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“?”表示( )。

A. 23
B. 31
C. 13
D. 32
6．十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。

小刚今年9岁，属狗，他姐姐今年13岁，应该属( )。

A. 马
B. 兔
C. 虎
D. 羊7．照这样排下去，第六个图形里会有( )个小三角形。

……
A. 25
B. 30
C. 36
D. 47
8．下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是( )。

A. 体育馆距离学校5km
B. 去体育馆的车速是5千米／时
C. 足球队在体育馆的时长是1.5时
D. 返回学校用时0.5时
9．观察101001000100001……的排列，第5和第6个1之间应排( )个0．
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5 10．找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20．
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17 11．观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13( )，34，……
A. 15
B. 17
C. 21
D. 30 12．按规律1，8，27，（），125，括号中的数应为
A. 30
B. 80
C. 64
D. 100
二、填空题
13．先画出第五个图形并填空。

再想一想，第10个方框里有________个点，第51个方框里有________个点。

________
14．
（1）1、4、7、10、13、16、________、________；
（2）1、2、4、7、11、16、________、________；
（3）2、3、5、8、________、17、23、________；
（4）2、4、8、14、22、________、44、________；
（5）1、1、2、3、5、8、________、21、________；
（6）________、30、________、14、9、6、5；
15．用火柴棍搭三角形如图。

请你找出规律猜想搭n个三角形需要________根火柴棍。

16．计算有多少个正方形，可观察下面的图形．
根据这一规律，图中正方形的个数是________．
17．把边长1cm的正方形像下面这样拼成长方形．
（1）像这样，用5个正方形拼成的长方形的周长是________厘米？
（2）像这样，用m个正方形拼成的长方形的周长是________厘米？
18．找规律，填一填．
，________，，________，________
19．找出下面各数排列规律，并在方框内填上适当的数．（从上到下，从左到右填写）
________
20．找规律，填一填．
4，3，6，9，8，27，10，________，________．
三、解答题
21．如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．
（1）图2中点________表示烧杯中刚好注满水，点________表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；
（2）求烧杯的底面积；
（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间．
22．按顺序写数。

23．观察如图的电子图，找一找有出有什么规律，请在最后一个方框内继续画。

24．如下图，用小棒围1个平行四边形需要4根，围2个平行四边形需要7根，围3个平行四边形需要10根，照这样围下去，围20个平行四边形要多少根小棒?
25．大科学家牛顿有一次在纸上画了一幅图．这三幅图的排列是有规律的，你知道第四幅图应是什么样子吗？
26．洋洋打开热水器烧水准备洗燥，下图表示了热水器中水的温度随时间变化的情况．你能描述出热水器中水温随时间的变化情况吗？
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一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。

则关于该图象下列说法正确的是整个过程中小狗和兔子的平均速度相同。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了用图像表示变化规律的知识，观察对比可知，兔子在3秒前，速度比小狗快，从3秒到5秒，兔子的路程没有增加，速度为0，小狗的速度一直保持不变，据此判断。

2．B
解析： B
【解析】【解答】小华到图书馆用了1.5小时。

故答案为：B。

【分析】从图上看，纵轴表示距离，横轴表示时间，距离达到最远处时的时间，为到达图书馆的时间。

3．B
解析： B
【解析】【解答】解：这一列数中的第10个数应该是。

故答案为：B。

【分析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序×2，每一个数的分子就是分母-1。

4．B
解析： B
【解析】【解答】由图可知，第六个图案所对应的式子为：62+1。

故答案为：B
【分析】由图可知，其规律为：n2+1（n为第几个图形），即可求出第六个图案所对应的式子，得出答案。

5．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据前面的图形和数字可知，△表示2，□表示1，○表示3，十位数字表示里面的图形，个位数字表示外面的图形.则最后一个图形表示的数是31.
故答案为：B
【分析】前几个图形和数字之间是有规律的，判断出单个图形表示的数字以及数字排列的规律即可确定最后一个图形表示的数字.
6．A
解析： A
【解析】【解答】解：13-9=4(岁)，属狗向前推算4个属相是马.
故答案为：A
【分析】先计算出姐姐比小刚大的岁数，然后从小刚的属相向前推算大的岁数即可推算出姐姐的属相.
7．C
解析： C
【解析】【解答】解：第六个图形里小三角形的个数：6×6=36(个)
故答案为：C
【分析】第一个图形：1×1=1(个)，第二个图形：2×2=4(个)……，规律：小三角形的个数=图形个数×图形个数，根据这个规律计算小三角形的个数即可.
8．B
解析： B
【解析】【解答】解：A、水平的线段对应的是5km，说明体育馆距离学校5km，此选项正确；
B、速度：5÷0.5=10(千米/时)，此选项错误；
C、在体育馆的时长：2-0.5=1.5(时)，此选项正确；
D、返回用时：2.5-2=0.5(时)，此选项正确.
故答案为：B
【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示距离，根据对应的时间和距离逐个判断即可.
9．D
解析： D
【解析】【解答】第5个1后面到第6个1之间有5个0.
故答案为：D
【分析】观察数字中0的个数，第1个1后面1个0(间断的0不算)，第2个1后面2个0……，由此判断第5个1后面就有5个连续的0.
10．B
解析： B
【解析】【解答】13+2=15
故答案为：B
【分析】相邻的两个数的差依次是2、3、2、3、2、3……，所以13与10的差是3，那么13与后面相邻的数的差是2，所以用13加上2就是13后面的数字.
11．C
解析： C
【解析】【解答】因为1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=13；8+13=21；21+13=34.
故答案为：C.
【分析】观察数列可得到规律：相邻的两个数相加等于后一个数，据此规律解答.
12．C
解析： C
【解析】【解答】4×4×4=64
故答案为：64
【分析】第一个数是1×1×1，第二个数是2×2×2，第三个数是3×3×3，那么第四个数就是3个4相乘的积.
二、填空题
13．37；201；1＋4×4【解析】【解答】第10个方框里有点的个数为：1+4×9=37；第51个方框里有点的个数为：1+4×50=201；第5个方框里有点的个数为：1+4×4故答案为：37；201；1
解析： 37；201；1＋4×4
【解析】【解答】第10个方框里有点的个数为：1+4×9=37；第51个方框里有点的个数为：1+4×50=201；第5个方框里有点的个数为：1+4×4。

故答案为：37；201；1+4×4
【分析】由图可知，第一个图形有1个点，每个图形都比其前一个图形多4个点，由此可得出规律为：图形中点的个数=1+（4×n），其中n代表第几个图形，代入对应的数字即可得出答案。

14．（1）19；22（2）22；29（3）13；30（4）32；58（5）13；34（6）41；21【解析】【解答】解：(1)16+3=1919+3=22所以1471013161922；(2)16+6=
解析：（1）19；22
（2）22；29
（3）13
；30
（4）32；58
（5）13；34
（6）41；21
【解析】【解答】解：(1)16+3=19,，19+3=22，所以1、4、7、10、13、16、19、22；(2)16+6=22，22+7=29，所以1、2、4、7、11、16、22、29；
(3)8+4=12，23+7=30，所以2、3、5、8、12、17、23、30；
(4)22+10=32，44+14=58，所以2、4、8、14、22、32、44、58；
(5)5+8=13，13+21=34，所以1、1、2、3、5、8、13、21、34；
(6)30+11=41，14+7=21，所以41、30、21、14、9、6、5。

故答案为：(1)19；22；(2)22；29；(3)13；30；(4)32；58；(5)13；34；(6)41；21
【分析】(1)相邻的两个数字之差是3；
(2)相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4、5、6、7；
(3)相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4、5、6、7；
(4)相邻的两个数字之差依次是2、4、6、8、10、12、14；
(5)后面的数字是相邻的前面两个数字之和；
(6)从右边起，相邻的两个数字之差依次是1、3、5、7、9、11。

15．2n+1【解析】【解答】解：根据规律可知搭n个三角形需要的根数：2n+1故答案为：2n+1【分析】观察图形判断图中火柴棒的根数与三角形个数之间的规律：火柴棒根数=三角形个数×2+1用字母表示规律即可
解析： 2n+1
【解析】【解答】解：根据规律可知，搭n个三角形需要的根数：2n+1
故答案为：2n+1
【分析】观察图形，判断图中火柴棒的根数与三角形个数之间的规律：火柴棒根数=三角形个数×2+1，用字母表示规律即可。

16．【解析】【解答】1²+2²+3²+4²+5²+6²=1+4+9+16+25+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律图中每边共有6个小正方形把从1到6的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数
解析：【解析】【解答】1²+2²+3²+4²+5²+6²
=1+4+9+16+25+36
=91(个)
故答案为：91
【分析】按照规律，图中每边共有6个小正方形，把从1到6的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数.
17．（1）12（2）2m+2【解析】【解答】(1)5×2+2=12(厘米)(2)根据用字母表示数的方法可知周长是(2m+2)厘米故答案为：12；2m+2【分析】计算周长的规律周长=正方形个数×2+2根据
解析：（1）12
（2）2m+2
【解析】【解答】(1)5×2+2=12(厘米)
(2)根据用字母表示数的方法可知，周长是(2m+2)厘米.
故答案为：12；2m+2
【分析】计算周长的规律，周长=正方形个数×2+2，根据这样的公式计算周长并用字母表示周长即可.
18．110；140；180【解析】【解答】15÷2=110；120÷2=140；140÷2=180故答案为：110；140；180【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字除以2得到的根据这个规律用前一
解析：；；
【解析】【解答】；；
故答案为：；；
【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字除以2得到的，根据这个规律，用前一个数字除以2即可得到相邻的后面的一个数字.
19．12；102025；1218243036【解析】【解答】8+4=12；5+5=1015+5=2020+5=25；6+6=1212+6=1818+6=2424+6=3030+6=36故答案为：12；1
解析： 12；10，20，25；12，18，24，30，36
【解析】【解答】8+4=12；
5+5=10，15+5=20，20+5=25；
6+6=12，12+6=18，18+6=24，24+6=30，30+6=36.
故答案为：12；10，20，25；12，18，24，30，36
【分析】第二行相邻数字的差是2，第三行相邻数字的差是3，第四行相邻数字的差是4，第五行相邻数字的差是5，第六行相邻数字的差是6；按照规律计算即可.
20．81；12【解析】【解答】27×3=81；10+2=12故答案为：81；12【分析】把单数个数字和双数个数字分开判断单数个数字相差2双数个数字是前一个双数数字的3倍；由此用27×3就是10后面的数字
解析： 81；12
【解析】【解答】27×3=81；10+2=12
故答案为：81；12
【分析】把单数个数字和双数个数字分开判断，单数个数字相差2，双数个数字是前一个双数数字的3倍；由此用27×3就是10后面的数字，把10加上2就是最后一个数字.
三、解答题
21．（1）A；B
（2）解：设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度为每秒vcm3，注满水槽所用时间为t0秒，由图2知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h1cm（即烧杯高度）．
于是，Sh1＝18v，100h1＝90v
则有100h1＝90× Sh1，
即S＝20．
答：烧杯的底面积是20平方厘米。

（3）解：由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18：90＝1：5，烧杯的体积：100×10÷5＝200（cm3），
注水速度：200÷18＝（立方厘米/秒）；
注满水槽所用时间：100×20÷ ＝180（秒）；
答：注水的速度是立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是180秒。

【解析】【解答】解：（1）图2中点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐。

故答案为：（1）A；B。

【分析】（1）注水18秒，水面一直没有上升，是因为这18秒都是往烧杯中注水；90秒时，水面突然上升慢了，是因为把烧杯注满后，水槽比较大，水槽的水上升的速度慢；（2）用字母表示出烧杯的底面积、高、注水速度。

18秒时把烧杯注满，说明18秒的注水量相当于烧杯的体积。

90秒水槽内水面的高度恰好是烧杯的高度，这样90秒注水的体积就相当于底面积是100cm²，高是烧杯高度的长方体体积。

这样列出两个等式，根据等式的性质求出注水的时间即可；
（3）根据图形表示的注水时间写出注满烧杯和水槽一半所用的时间的比，然后计算出烧杯的体积，同烧杯体积除以18即可求出注水速度，用水槽的体积除以注水速度即可求出注满水槽的时间。

22． 3，4，5，7；8，4，2，0
【解析】
23．解：如图：
【解析】【分析】规律：点子的个数=1+(图形的个数-1)×4，按照这个规律计算出⑤中点子的个数，并根据规律画出图形。

24．解：20×3+1
=60+1
=61(根)
答：围20个平行四边形要61根小棒.
【解析】【分析】平行四边形个数与小棒根数之间的规律：小棒根数=平行四边形个数×3+1，根据规律计算即可.
25．解：
【解析】【分析】第一个是两个2相对，第二个是两个4相对，第三个是两个6相对，那么第四个就是两个8相对.
26．解：打开热水器后水温随时间的增加逐渐升高，30分时水温达到90℃，此后水温升高速度很慢，后来温度开始下降．
【解析】【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示温度，温度随时间的变化而变化，根据图中时间和对应的温度变化情况描述即可.。