七年级数学上册1.4有理数的乘除法导学案（新版）新人教版

七年级数学上册1.4有理数的乘除法导学案（新版）新人教版
第一篇：七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法导学案 (新版)新人教版1-4有理数的乘除法(3)学习目标：
1.会将有理数的除法转化成乘法
2.会进行有理数的乘除混合运算
3.会求有理数的倒数
教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数教学过程：
一、复习引入：
1、倒数的概念；
2、说出下列各数对应的倒数：
1、－
33、－（－4.5）、|－|
423、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：周日
周一
周二
周三
周四
周五
周六－3c －3c －2c －3c 0c －2c －1c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？
二、探索新知：
1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7=？
（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2 又因为：（－14）×000°
°
°
°1=－2 71 7所以：（－14）÷7=（－14）×
2、有理数除法法则
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数都等于0 有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。

问题
1、计算：（1）36÷（－9）
（2）（48）÷（－6）
12）÷（－）236（4）0.25÷(－0.5)(5)(－24)÷(－6)
7（2）0÷（－8）（3）（－（6）（－32）÷4×（－8）
（7）17×（－6）÷5 ★
1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；
2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；
3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。

先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；问题
2、计算：
（1）48÷[（－6）－4]（2）（－81）÷16）（3）
94×÷（－491322÷（－2）－×（－1）－0.75 55284练习：P42/
2、3 问题
3、化简下列分数：
-212-7，17-12-
33、小结本节内容
（1）有理数的乘法法则及运算律（2）有理数的除法法则
（3）与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号，然后在确定和、差、积、商的绝对值。

课后思考题：
1、计算：（7试题）
2、a、b、c、d表示4个有理数，其中每三个数之和是－1，－3，
2，17，求a、b、c、d；3、2001减去它的13171337+3－2－1）÷（15+7－4－3）（第15届“五羊杯”邀请赛24782478111，再减去剩余数的，再减去剩余数的，…，依此类推，一直减去
324剩余数的 1，求最后剩余的数；（第16届江苏竞赛题）2001知识巩固： A组题:
1、下列说法中，不正确的是（）
A.一个数与它的倒数之积为1；
B.一个数与它的相反数之商为-1；
C.两数商为-1，则这两个数互为相反数；
D.两数积为1，则这两个数互为倒数；
2、下列说法中错误的是（）
A.互为倒数的两个数同号；
B.零没有倒数；
C.零没有相反数；
D.零除以任意非零数商为0
3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是
（）
A.一定是负数；
B.一定是正数；
C.等于0；
D.以上都不是； 4、
1.4的倒数是；若a,b互为倒数，则2ab= ；
5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是；若一个数和它的相反数相等，则这个数是；
6、计算：
（1）（-27）÷9；（2）-0.125÷
（4）0÷（-35
（7）（-81）÷（+3（9）（8；（3）（-0.91）÷（-0.13）；31171）；（5）（-23）÷（-3）×；（6）1.25÷（-0.5）÷（-2）；
321911412）×（-）÷（-1）；（8）（-45）÷[（-）÷（-）]；
3459131571231-+）÷（-）；（10）-3÷（-）．
3691824127、列式计算．
（1）-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？（2）一个数的4
B组: 1．若a<0,2．若a=0,1倍是-13，则此数为多少？ 3b>0，则
a____0
若a>0,bab<0，则____0
若a>0,ba____0 bab<0，则____0
bb>0，则3.=0，则一定有（）
A.n=0且m≠0；
B.m=0或n=0 ；
C.m=0且n≠0；
D.m=n=0
4.果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数（）A.互为相反数，但不等于0 ； B.互为倒数； C.有一个等于0 ； D.都等于0
5.数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为（）A.2 B.1 C.0.5 D.0
6.b≠0,则aa+b的取值不可能是()bA.0 B.1 C.2 D.-2
abc2003bcababcac7.++=1，求（）÷（××）的值。

abcabcabacbc
第二篇：有理数的乘除法导学案1-5
有理数乘法法则：两数相乘，同号
，异号
，并把
相乘；
任何数与0相乘，都得。

注意：有理数相乘，先确定积得_______，再确定积得___________.归纳：的两个数互为倒数。

3.写出下列各数的倒数：1，－１，1122，－，５，－５，－．3333答：以上各数的倒数分别为_______________________________________________________________ 课题：1.4.1有理数的乘法（2）
一、温故知新
111、计算：①（-8）×（-9）=______ ②１２×（-4）=______ ③(-)⨯=_____
3429④-30.5×0.2=_______
⑤⨯(-)=_____
⑥（-4.8）×（-1.25）=____
342、有理数乘法法则：
二、合作探究，分组展示
1、观察下列各式的积是正的还是负的？①2×3×4×（－5），② 2×3×（-4）×（－5），③2×（-3）×(-4)×（－5），④（－2)×(－3)×(－4)×（－5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是
时，积是正数；
负因数的个数是
时，积是负数。

2、应用新知
521171⨯(-)⨯(-；)
②
(-5)⨯6⨯(-)⨯(-)75457
解：①原式=
②原式= 例3，计算：① -3⨯
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？_____________________ 你能直接看出右式的结果吗？，7.8×(－8.1)×0×(－19.6)=_______ 理由：多个因数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________
三、达标测试，落实目标
58121、计算：（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；
（2）、(-)⨯⨯⨯-()121523；
5832851.⨯(8)（3）(-1)⨯(-)⨯⨯⨯(-)⨯0⨯(-1)；
（4）、(-)24152325⨯-；
2、选择
①.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定②.下列运算结果为负值的是()
A.(-7)×(-6)
B.(-6)+(-4)
C.0×(-2)(-3)
D.(-7)-(-15)③.下列运算错误的是()
⎛1⎫
A.(-2)×(-3)=6
B. -⎪⨯(-6)=-3
⎝2⎭C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
3、计算：
⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫①、 -1⎪⨯-1⎪⨯-1⎪⨯-1⎪⨯-1⎪⨯-1⎪;
⎝2⎭⎝3⎭⎝4⎭⎝5⎭⎝6⎭⎝7⎭
⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫②、 1-⎪⨯1+⎪⨯1-⎪⨯1+⎪⨯1-⎪⨯1+⎪；
⎝2⎭⎝2⎭⎝3⎭⎝3⎭⎝4⎭⎝4⎭
1.4.1课题：有理数的乘法（3）
一、知识链接
1、请同学们计算以下各题：（请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？）（1）（－6）×5=
5×（－6）=（2）[3×（－4）]×（－5）=
3×[（-4）×（-5）]=(3)5×[3+（-7）]=5×（-4）= 5×[3+（-7）]=5×3+5×（-7）=
二、合作探究
1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。

2、在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3、归纳、总结
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。

即：ab=_________ 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积______.即：（ab）c=____________ 乘法分配率：一个数同两个数相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积_______.即：a(b+c)=_____________________ 注意：a×b也可以写为a▪b或ab，当用字母表示乘数时，“×”可以写“▪”或省略
4、学以致用
111＋－）×12 ； 262解法一：
解法二：例题4 用两种方法计算
（三、达标测试，落实目标
①、（－85）×（－25）×（－4）；
②、（－
71）×15×（－1）； 87
③、－9×（－11）+12×（－9）；
④（－7）×（－
⑤ 91191 ×18；
⑥（-）×30；
45）× ； 31418
⑦⎛7537⎫⎝9-6+4-18⎪⎭⨯36；
1015
第三篇：人教版七年级数学上册优质课导学案《有理数的除法》有理数的除法
一，预习目标理解有理数除法法则，会进行有理数除非运算。

会求有理数的倒数。

重点、难点：
重点：有理数除法的法则和倒数的概念，难点：有理数除法法则的理解
二，自主学习
1，我们知道12÷3可以理解为12=3×（），因为3×4=12，所以，12÷3=4，因此求（-3.6）÷4也可以按照除法和乘法是互为逆运算来考虑，你试试看。

解：因为：4×（）=-3.6，所以（-3.6）÷4=____.再试试看：计算：（-6）÷3，6÷（-3），（-6）÷（-3）,0÷（-6）
解：因为3×（）=-6，所以，（-6）÷3=____,因为（-3）×（）=6，所以，6÷（-3）=___因为：（-3）×（）=（-6），所以（-6）÷（-3）=____，因为（-6）×（）=0，所以，,0÷（-6）=___.做一做计算：（1）（-24）÷4；（2）（-18）÷（-9）（3）50÷（-5）（4）0÷（-8.8）
3，同号两数相除得___，异号两数相除得___，并把它们的绝对值___,互为倒数的概念
(1)在非负数的范围内，你知道什么叫互为倒数吗？举例说明。

（如果两个数的乘积等于__,那么这两个数叫_____.如5×
数）
(2)类似的，（-5）（-11=__,所以5与____.又如__×__=1,所以，_与__互为倒5511）=___,所以（-5）与-也是互为倒数，现在你知道什么叫互为55
倒数了吗？一般地，两个数的乘积等于__,那么其中一个数叫另一个数的___,也称他们________.（3）填空：-10的倒数是___,-1.5的倒数是___, 2
数。

三，谈谈预习这一讲的收获？ 22的倒数是_____;___是-的倒33
第四篇：1.4 有理数的乘除法同步训练
1.4有理数的乘除法同步训练
一、选择题
1．几个不为零有理数相乘，积的符号（）A．由因数的个数决定
B．由负因数的个数决定 C．由正因数的符号决定
D．以上说法都不正确
2．若两个有理数的和为负数，积为正数，则这两个数（）A．都是正数
B．是符号相同的非零数
C．都是负数
D．是符号相反的非零数3．下列说法正确的是（）A．负数没有倒数
B．－1的倒数是－1 C．任何有理数都有倒数
D．正数的倒数比自身小4．下列运算结果一定为负数的是（）A．异号两数相加
B．异号两数相减 C．异号两数相乘
D．偶数个负因数的乘积
5．设a、b、c为三个有理数，下列等式不成立的是（）A．a(b+c)=ab+ac B．(a－b)c=ac－bc C．a(b－c)=ab+bc D．a(b －c)=ab－ac
二、填空题
6．如果a﹥0，b﹤0，那么ab_____0．
b7．如果a﹥0，b﹥0，那么_____0．
a8．(-1)⨯(-1)⨯⋅⋅⋅⨯(-1)=_____．
2009
三、解答题
9．计算：[5×(－3)+（－8)÷(－0.25)]×5 ．10．已知三个有理数abcd,满足ab﹥0,cd﹤0,求
abcd+++的值． abcd 答案：
1．B
2．C
3．B
4．C
5．C 6.﹥
7.﹥
8.－1 9.85 10.2或－2
第五篇：有理数除法导学案7
有理数的除法导学案
学习目标：
1、使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行
有理数的除法运算。

2、让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两部分组成。

3、知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维。

学习重难点：
重点：有理数的除法法则和倒数概念。

难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互换。

自学指导
一、预习课文53----54页有关知识填空
1、倒数：
（注意：一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数。

即：a（a≠0）的倒数是1/a，0没有倒数。

）
2、除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的，用字母表示为：a÷b=。

（注意：这表明除法可以转化为乘法来进行）
3、同号两数相除得，异号两数相除得，零除以任何一个不等于零的数都得。

合作探究
1.写出下列各数的倒数:
(1)5/6;(2)3/7;(3)–5;(4)1;(5)–1;(6)0.22、计算下列各题：
（1）（－18）÷6；（2）（－1/5）÷（－2/5）；（3）6/25÷（－4/5）。

注意：先确定符号，再算数值。

3、简下列分数：
（1）-12-24（2）4-16
解：
4、算下列各题：
（1）（解：-17417473－）÷（－6）；（2）－3.5÷×（－）。

6846
能力提升
6⎫7⎛3⎫⎛-3.5÷⨯-⎪-24⎪÷(-6)7⎭8⎝4⎭
1、计算：（1）⎝（2）
2、下列计算正确吗？为什么？
3÷11 ÷44
=3÷1
=3
达标测评
1、若ab＜0，则a/b的值是（）
A、大于0
B、小于0
C、大于或等于0
D、小于或等于02、下列说法正确的是（）
A、任何数都有倒数
B、-1的倒数是-1
C、一个数的相反数必是分数
D、一个数的倒数必小于13、若x=1/x，则x=。

4、倒数等于它本身的数是。

5、若a、b互为倒数，则ab=。

6、计算：
(1)（(3)(-
3.化简下列分数:-3618）÷6(2)(-18)÷(-12)÷(-)55395)÷3(4)（-6）÷（-4）÷（-）44
(1)-212-54-7(2)(3)(4)1-87-1
2我的收获：
1、有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数。

2、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

3、0不能作除数。