物理选修3-1第一章第三节电场强度

电荷间的相互作用是通过电场来实现的，两个点电
荷 q1、q2 之间的相互作用可表示为：
第一章 静电场
可见，电荷间的库仑力就是电场力，库仑定律可表 示为：
F12＝kqr21·q2 或 F21＝kqr22·q1，即：F12＝E1·q2 或 F21 ＝E2·q1.
式中 E1 就是点电荷 q1 在点电荷 q2 处的电场强度， E2 就是点电荷 q2 在点电荷 q1 处的电场强度，D 正确．
1．试探电荷和场源电荷
试探电源：用来检验电场是否存在及其强弱分布情 况的电荷，也叫检验电荷．
场源电荷：激发被检验电场的电荷，也叫源电荷．
三．试探电荷的特点：
试探电荷的电荷量和尺寸必须充分小，对场源电荷的 电荷分布及其产生的电场没有明显的影响．
2．电场强度
一． 定义：放入电场中某一点的检验电荷 受到的静电力跟它的电荷量的比值， 叫做该点的电场强度．
结论
× × √ √
反思提升：电场强度和静电力是两个不同的概念，它们的决定因素， 大小的关系，以及方向的判定等均有各自的规律．要注意它们的区 别．
答案：200 N/C 8.0×10－5N 200N/C
变式训练1－1 如图所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置 一个q1＝－2.0×10－8C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－ 6N，方向如图，则B处场强是多少？如果换用一个q2＝4.0×10－7C的电荷 放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？
2
以负电荷受力方向的反方向即为该点的场强方向．
1．点电荷的电场 (1)推导：设一个点电荷的电荷量为 Q，与之相距 r 的试探电荷的电量为 q，根据库仑定律，试探电荷所受的 电场力为 F＝kQr2q.又由电场强度的定义 E＝Fq，所以该点 的电场强度大小为 E＝krQ2. (2)公式：E＝kQr2(r 为空间某点与点电荷的距离)．
分析：解答本题应把握以下三点：
01
电场强度的大小计算和方 向判断可分开进行．
02
场强大小可由场强的定义 式求解．
03
场强方向与正(负)电荷所 受电场力方向相同(反)．
解析：由场强公式可得 EB＝Fq11＝42..00× ×1100－ －68N/C＝200N/C 因为是负电荷，所以场强方向与 F1 方向相反． q2 在 B 点所受静电力 F2＝q2EB＝4.0×10－7×200N＝8.0×10－5N 方向与场强方向相同，也就是与 F1 反向． 此时 B 处场强： EB′＝Fq22＝84..00× ×1100－ －57N/C＝200N/C.
二． 单位：牛每库，符号N/C. 三． 方向：电场强度是矢量，规定某点电
场强度的方向跟正电荷在该点所受的 静电力的方向相同．负电荷在电场中 某点所受的静电力的方向跟该点电场 强度的方向相反．
3．对电场强度 E＝Fq的理解 (1)电场强度是用比值定义的物理量，它仅由电场本 身决定，与定义它的检验电荷的电荷量 q 及所受的静电 力 F 无关．
选项
A B C D
诊断
由F＝qE知，F由q和E共同决定，所以F很大，可能是因为q 很大造成的
由E＝知，以点电荷Q为圆心，r为半径的球面上，各点的场 强大小相等，但方向则不同，因场强是矢量，故各点场强不 相同
由F＝qE知：当E＝0时，F＝0，即q不受静电力作用
只要电场确定了，电场中某点的场强就是确定的，试探电荷 q只是用来体现电场强弱的手段，它的有无，不会改变电场 的客观性质
第一章 静电场
变式训练 3－1 在正电荷 Q 的电场中的 P 点放一
点电荷，其电荷量为＋q，P 点距 Q 为 r，＋q 受电场力
为 F.则 P 点的电场强度为
答案：BD F
F
A.Q
B. q
()
kq C. r2
kQ D. r2
解析：电场强度的定义式 E＝Fq，q 为检验电荷的电 荷量，由此可判定 B 正确．再将库仑定律 F＝kQr2q代入 上式或直接应用点电荷的场强公式，即可得知 D 选项正 确．故本题的正确选项为 BD.通过本题可进一步明确场 强的定义式和点电荷的场强公式的关系.
3.E＝kQr2仅适用于点电荷的电场．如果有几个点 点电荷的 电荷同时存在，它们的电场相叠加，形成合电 电场；电 场，则电场中某点的场强等于各个点电荷在该 场的叠加 点产生的场强的矢量和，这种关系叫做电场强
度的叠加
第一章 静电场
感谢观看
一．电场
○ 在电荷的周围存在着由它产生的电场．电场是在电荷 周围存在的一种特殊物质．
二．静电场：静止电荷产生的电场叫静电场．
3．静电场的性质
01 02
电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作 用．库仑力实际上就是这种电场力．
当放入静电场中的带电体在电场中移动时，电 场力可能对它做功．
一．电场是一种特殊的物质，并非由分子、原子组成，但客观存在． 二．电荷间的相互作用力是通过电场发生的，如图所示． 三．电场虽然看不见摸不着，但可以通过一些性质表现其存在．
(2)只要场源电荷确定下来，场源电荷周围形成的电 场也就确定下来，电场中某点的场强 E 也就确定下来，
与该点放不放检验电荷无关．
(3)电场强度定义式 E＝Fq 为我们提供了一种计算静
电力的方法，即 F＝Eq.
第一章 静电场
(4)静电力与电场强度比较
物理量 比较内容
物理意义
区别
决定因素 大小
方向
单位 联系
第一章 静电场
例2 如图，真空中有两个点电荷Q1＝＋4.0×10－8C 和Q2＝－10－8C，分别固定在x坐标轴的x＝0和x＝ 6cm的位置上．
1. x坐标轴上哪个位置的电场强度为零？ 2. x坐标轴上哪些地方的电场强度方向是沿x方向的？
01 答案：见解析
02 解 析 ： 首 先 明 确 两 个 点
第一章 静电场
知识点
要点扫描
电场
1.电荷之间的相互作用是通过电场发生的，只 要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场，电 场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作 用．
知识点
要点扫描
2.电场强度：放入电场中某一点的电荷所受的
电场强度 静电力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强 度，公式：E＝Fq ，单位：牛每库，符号：N/C.
特例：均匀带电球体(或球壳)外各点的电场强度 E ＝krQ2，式中 r 是球心到该点的距离(r>R)，Q 为整个球体 所带的电荷量，这个结论也是用上述方法推导出来的， 但由于知识所限我们无法推导；在有关问题中可直接应 用该结论进行分析．
3．公式 E＝Fq与 E＝krQ2 的对比理解
第一章 静电场
公式比较 内容
情感、态度 与价值观
理解电场的物质性，加深对世界的物质性的认识.
当物体在地球附近时，物体要受到重力作用，因为它处在重力场中； 把一个带电体放在另一带电体附近，该带电体也要受到力的作用， 该力是电场力，电场力和重力一样，都是场力．学习电场和电场力 时要对比着重力场和重力来分析理解．如下图所示是无网捕鱼—— 电捕鱼的过程图，为什么在电场里面鱼儿会冲向阳极呢？
q2 产生的电场在点电荷 q1 处的场强大小；而 kqr21是点电荷
q1 产生的电场在点电荷 q2 处的场强大小
答案：BD
解析：公式 E＝Fq是场强的定义式，可以适用于任何 电场，A 错．式中 F 是放在电场中的试探电荷所受到的 电场力，q 是试探电荷的电荷量，不是产生电场电荷的电 荷量，B 正确，C 错．
即 4(x－6)2－x2＝0
解得：x1＝4cm(不合题意，舍去) x2＝12cm
反思提升：根据场叠加原理，多个场源激
(2)在发x电坐场标的轴合上场(强0,应6)等之于间各和个x电>场12单cm独存的在地方的电场 强度的方向时方是在向该若沿点在x产 一方生 条向的 直的场 线．强 上的 ，矢 可量 用和 代， 数各 运个 算场法强，
三．方向：如果以Q为中心，r为半径作一球面，则球面上各点的电场强 度大小相等．当Q为正点电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负点 电荷时，E的方向沿半径向内．
四．电场强度的叠加
1. 电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢 量和．这种关系叫做电场强度的叠加．
2. 比较大的带电体的电场，可把带电体分为若干小块，每一小块看成一 个点电荷，用点电荷电场强度叠加的方法计算整个带电体的电场．
E＝krQ2 可以由 E＝F/q 及 F＝kQr2q来推导，而 E 仅由 电场本身因素决定，与 F、q 无关，又可以以点电荷的 电场为例，用公式 F＝krQ2q来说明电场本身因素的含义．
例1 关于电场强度和静电力，以下说法正确的是 ()
A．电荷所受静电力很大，该点电场强度一定很大
B．以点电荷为圆心，r为半径的球面上各点的场强相同
活动策划方案
第1课时 电场 电场强度 点电荷的电场 电
场
强
度
的
叠
加
知识与技能
1.知道电荷间相互作用是通过电场发生的．2．理解电场强度，理解电场强度是矢量，掌握电场强度的定义式和单位．
过程与方法
1.体会研究电场性质的方法，这一思想方法在以后学习磁场时也有重要应用． 2．通过电场强度的定义，理解比值定义法．
第一章 静电场
反思提升：电场强度是描述电场的力的性质的物理 量．虽然 E＝Fq，但 E 与 F 和 q 都无关，电场强度是由 电场本身决定的．E＝Fq 是从试探电荷的角度上定义的场 强，绝不能理解成 E 与 F 成正比，与 q 成反比，而 E＝krQ2 是点电荷场强的计算公式，此式只适用于点电荷电场．
第一章 静电场
例 3 下列关于电场强度 E 的公式说法正确的是 ()
A．公式 E＝Fq，只适用于点电荷产生的电场 B．公式 E＝Fq，F 是放在电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中的电荷的电荷量 C．公式 E＝Fq，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量
D．在库仑定律的表达式 F＝kqr1q2 2中，kqr22是点电荷
C．如空间某点的场强为零，则试探电荷在该点受到的静电力 也为零
D．在电场中 某点放入试探 电荷q，该点 的场强为E＝ F/q；取走q后， 该点场强仍然 为E＝F/q
答案：CD
分析：从电场 强度的客观性、 矢量性和力的 特性三个方面 考虑．
解析：电场强度是矢量，其性质由场源电荷决定，与试探电荷 无关；而静电力则与场强和试探电荷都有关系，逐项分析如下：
电荷所产生的电场的方 向，然后再考虑场强的 大小关系．
03 因 Q 1 > Q 2 ， 故 在 Q 1 点
的左侧，Q1的电场强 度总大于Q2的电场强 度，且方向总指向x轴 负半轴，在x＝0和x＝ 6cm之间，电场强度总 沿x轴正方向．故只有 在Q2右侧电场强度才 有可能为零．
(1)设该位置距 0 点的距离为 x，则 kQx21－kx－Q262＝0
如不在一条直线上用矢量合成的平行四边 形定则来运算．
变式训练2－1 如图所示，一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有 ＋Q的电荷，球心O上场强为零．现在球壳上N处挖去半径为 r(r≪R)的一个小圆孔，则此时球心O上的场强大小为 __________(已知静电力常量k)，方向__________．
解析：球壳单位面积上带的电荷量为4πQR2 则被挖去的小孔的带电荷量为 Q′＝4πQR2·πr2＝4rR22·Q 所以球心处的场强为 E＝kQR′2 ＝k4QRr42，方向为指向 圆孔.
E＝F/q
本质区别
定义式
意义及用 途
给出了一种量度电场强弱 的方法
适用范围
一切电场
Q或q意义
q表示引入电场的检验(或
试探)电荷的电荷量
E及其他量
关系
E用F与q的比值来表示， 但E大小与F、q大小无关
E＝kQ/r2
决定式
指明了点电荷场强大小 的决定因素
真空中点电荷的电场
Q表示产生电场的点电
荷的电荷量
E不仅用Q、r来表示， 且E∝Q，
静电力
电场强度
电场对电荷的作用 力
反映电场的力的属 性
由电场和电荷共同决定 仅由电场自身决定
F＝qE
E＝F/q
正电荷受力方向与E同 向，负电荷受力方向与 E反向
规定E的方向为正电荷 在该点的受力方向
N
N/C(或V/m)
F＝qE(普遍适用)
思考讨论：若已知负电荷在电场中某点的受力方向，如何
01
确定该点的电场强度方向？