高三数学理一轮复习专题突破训练.pdf

x
3 1, x 1
，则
f (x 1), x 1
a
18、（金华十校 2016 届高三上学期调研）若 4 3 ，则 log 2 3 log 8 3 _
b
19、（浙江省名校协作体 2017 届高三上学期 9 月联考）已知 4 a 3a 1
b
.
20、（宁波市 2016 届高三上学期期末考试）若函数
f ( g ( 2)) __▲ __.
（ 1）若 f 2 x 在 a, a 1 上有最小值 , 求实数 a 的取值范围；
（ 2）当 a 2 , b
9
时, 记 g x
2
f1 x ,若对任意 x1, x2 a, a 1 ,总存在
g x1 g x2 2g x0 学科网 ,求 x0 的取值范围 .
7、（温岭市 2016 届高三 5 月高考模拟）定义在 (0， ) 上的函数 f ( x)
高考数学一轮复习
集合与常用逻辑用语
一、集合
2
1、（ 2016 年浙江省高考）已知集合 P x R 1 x 3 ,Q x R x
A ． [2,3]
B． ( -2,3 ] C． [1,2) D ． ( , 2] [1, )
2
2、（ 2015 年浙江省高考）已知集合 P { x x 2 x 0}, Q { x 1 x 2} ，
x
2 ,x log 2 x, x
零点为
；方程 f [ f ( x)] x 0 的实根个数为
log 2 16、（嘉兴市 2016 届高三下学期教学测试 （二））已知函数 f ( x) 2
x
方程 f ( x) 2 的解为 _______.
17、（ 金华十校 2016 届高三上学期调研） 已知函数 f ( x)
B ． 2,0
C．
二、常用逻辑用语 1、（ 2016 年浙江省高考）命题
“x
*
R ， n N ，使得 n
2
x ”的定义形式
*
2
*
2
A ． x R ， n N ，使得 n x B． x R， n N ，使得 n x
*
2
*
2
C． x R ， n N ，使得 n x D ． x R ， n N ，使得 n x
表达式是
12、（诸暨市 2016 届高三 5 月教学质量检测） 已知函数 f ( x)
时， f ( x).g( x) 0 恒成立，则实数 a 的取值范围是
A. 0,
B. 2,0 C. ,2 D. 2,
( x a 1)( 2 （）
15、（慈溪中学 2016 届高三高考适应性考试） 已知函数 f (x)
F x f x max f 0 , f 2 2 F 2 ，
当 2 x 6时， F x g x max g 2 , g 6
max 2,34 8a max F 2 ,F 6 ．
所以， a
34 8a,3 a 4 ．
| a b |,ab 0
故 | a b | 3 ， | a b | 3 ，由 | a | |b |
（ 2）若 a 2 ,设函数 h x f x g x 在 0,2 上的最大值为 t (a) ，求
参考答案
一、填空、选择题
1、【答案】 4
2
【解析】设 log b a t, 则 t 1 ，因为 t 1 5
t2
t2
因此
b
a
a
b
2b
b2
bb
2
2b b
b 2, a 4.
2
a b，
4
2、答案： 3 .
3
a
a
解析：∵ a log 4 3 ，∴ 4 3 2
C．命题 “p q ”是真命题
D．命题 “ p q ”是假命题
6、（浙江省名校协作体 2017 届高三上学期 9 月联考） “x 0 ”是“ln( x
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C.充分必要条件 D. 既不
7、（宁波市 2016 届高三上学期期末考试） 已知 a R ,则“| a 1| | a | 1 ”
1 （Ⅰ）当 a 时，求 f ( x) 的单调区间；
2
1
（Ⅱ）若 f ( x) x 对任意的 x 0 恒成立，求 a 的取值范围 .
2
10、（慈溪中学 2016 届高三高考适应性考试）设函数
f ( x)
2
x ax b
xa
1 f ( x 1),
2
（ 1）当 b 2 a 时，若 f ( x) 在 ( , ) 上是增函数，求 a 的取值范围；
2
15、（诸暨市 2016 届高三 5 月教学质量检测）命题 “ x 1, x 1”的否定
2
A. x 1, x 1 B. 参考答案 一、集合 1、【答案】 B
【解析】根据补集的运算得
2
2
x 1, x 1 C. x0 1, x 1 D. x0 1, x0
2
痧RQ x x 4 ( 2,2), P ( RQ ) ( 2,2)
a．
2
（ II ）（ i）设函数 f x 2 x 1 ， g x x 2ax 4a 2 ，则
f x min f 1 0 ， g x min g a
2
a
4a
2，
所以，由 F x 的定义知 m a min f 1 , g a ，即
ma
0,3 a 2 2
2
a 4 a 2, a 2
．
2
（ ii ）当 0 x 2 时，
（Ⅰ）对于任意的
1
x
2 ，不等式
2
4m | f ( x) |
4 f (m)
| f (x
1) |恒
成立，求实数 m 的取值范围； （Ⅱ）若对任意实数 x1 [1,2] ，存在实数 x2 [1,2] ，使得
f (x1) | 2 f ( x2 ) ax2 | 成立，求实数 a 的取值范围．
6、（绍兴市柯桥区 2016 届高三教学质量调测（二模） ）设函数 f k x a
的
A ．充分不必要条件 C．充要条件
B ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件
（ ▲
8、（绍兴市柯桥区 2016 届高三教学质量调测（二模） ） 已知 x , y R ,则
“ x 1 y 2 0 ” 的（ ）
A ．充分不必要条件 C．充要条件
B ．必要不充分条件 D ．即不充分又不必要条件
9、（温岭市 2016 届高三 5 月高考模拟）已知函数 f ( x ) ax b( x [0 ，1
2、答案： C
P
P
解析：由题意得： C R (0,2) ，所以 (C R ) Q (1,2) .
3、 D 4、 A 5、 D 9、 C 10、 B 11、 A 二、常用逻辑用语
1、【答案】 D
6、 A 12、 B
7、D
8、D
2
2
ห้องสมุดไป่ตู้
【解析】 的否定是 ， 的否定是 ， n x 的否定是 n x ．故选 D
则（
）
A． A B
B． A B R C． B A D ． A B
5、（金华十校 2016 届高三上学期调研）已知全集
U R ，集合 M
2
xx
则 M (CU N ) （ ）
A． x 1 x 1
B． x 1 x 1
C． x 1 x 3
6、（宁波市 2016 届高三上学期期末考试） 已知集合 M 0,1,2,3,4 ，N
且当 0
x
2 时， f (x)
min
2
x
2x,2 x ，若方程
f (x)
mx
0 恰有两个实
11
A. ,
,
33
11
B. ,
,
33
11
C. 2,
,2 D. 2,
33
7、（宁波市 2016 届高三上学期期末考试） 已知 log a 2 m,log a 3 n ，则 为 __▲ __. 8、（绍兴市柯桥区 2016 届高三教学质量调测（二模） ）已知函数 f x 的
f ( x)
2
x 2x 1 a, g (2 x),
21、（绍兴市柯桥区 2016 届高三教学质量调测（二模） ）设函数 f x
学科网 f f 1 2
, 方程 f f x 1 的解集
．
二、解答题 1、（ 2016 年浙江省高考）已知
a 3 ，函数 F（ x） =min{2| x- 1|， x2- 2ax+
a
a
3 ，∴ 2 2
14 3
33
3、 C
4、 2
8
5、 C
6、C
mn
7、 2，
2m
21 x
8、 B
2
立的 x 的取值范围； （ II ）（i ）先求函数 f x 2 x 1 ， g x x 2ax
定义可得 F x 的最小值 m a ；（ ii ）分别对 0 x 2 和 2 x 6 两种情况讨论
在区间 0,6 上的最大值
f x log a x 1 学科网 ，且 f 3 1 ，若 x1 x2 2, x1 1 x2 1 0 ，
A ． f x1 f x2 0
B ． f x1 f x2 0
C． f x1 f x2 可能为 0
D ． f x1 f x2 可正可负
9、（ 温岭市 2016 届高三 5 月高考模拟）设 f ( x)
成立 ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
10、（ 温州市 2016 届高三第二次适应性考试） 直线 l1 : mx y 1 0 与直线
是“l1 l 2 ”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．充要条件
C．必要不充分条件
D
11、（浙江省五校 2016 届高三第二次联考） ABC 的三内角 A, B,C 的对
A. [0,1)
B. (0,2]
C.(1,2)
D.[1,2]
3、（ 嘉兴市 2016 届高三下学期教学测试 （二））设集合 U {1,2,3,4,5} ，A
（） A ． {2}
B ． {2,3}
C． {3}
D． {1,3}
4、（金华、丽水、衢州市十二校 2017 届高三 8 月联考）已知集合 A x
A. {1}
B ． {2,3}
C． {0,1}
（ ▲ D ． {2,3, 4}
A ． {3}
B． {1,2, 4,5}
C． {1,2}
D ． {1,3,5}
x
10、（浙江省五校 2016 届高三第二次联考）定义集合 A x f x 2
A eR B （ A. 1,
） B. 0,1
C. 0,1
D. 0,2
x
2e
1，
x
2，
2
log 3 ( x 1)， x
则 f(
2.
有两个不等的实数根，则实数 a 的取值范围为
▲ .
10、（温州市 2016 届高三第二次适应性考试）若正数
a, b 满足 log 2 a
_________.
11、（浙江省五校 2016 届高三第二次联考）若 f x 1 2 f x ，其中
2、（ 2015 年浙江省高考）命题 “ n N * , f (n) N * 且 f ( n) n 的否定形式
*
*
A. n N , f (n ) N 且 f ( n) n
*
*
B. n N , f ( n) N 或 f (n
C. n0 N * , f ( n0 ) N * 且 f (n0 ) n0
D. n0 N * , f ( n0 ) N * 或 f (
2
a
a
2、（ 2015 年浙江省高考）若 a log 4 3 ，则 2 2
．
3、（嘉兴市 2016 届高三下学期教学测试（二）
）函数 f ( x)
x
a
（其中
x
1
A． f (x)
x
B ． f ( x) x
x
C． f ( x) 2
6、（浙江省名校协作体 2017 届高三上学期 9 月联考）已知定义在 R 上的
11、（慈溪中学 2016 届高三高考适应性考试）全集 U R ， A { x | ln x
A (CU B) （
）
A ． [0, 4] B ． (0,1) C． ( ,4] D． (0, 4] 12、（杭州市学军中学 2016 届高三 5 月模拟考试）已知集合 A x | x
CR A B （ ）
A ． 2,0
（ 2）当 b
2
4 a ,0
a 1时，记函数 y | f ( x) m |， x [ 1,1] 上的最大值为
M ( a, m) 的最小值 .
2
11、（杭州市学军中学 2016 届高三 5 月模拟考试）已知函数 f x x
（ 1）若不等式 f ( x) g ( x) 恒成立，求实数 a 的取值范围 .
p， p q，
其中 min{ p， q}=
q, p > q.
（ 2）对任意的 m (0,1] ，若 f ( x) 在 [0, m] 上的最大值为 h( m) ，求 h( m ) 的 4、（金华十校 2016 届高三上学期调研）
5、（宁波市 2016 届高三上学期期末考试）已知函数
2
f ( x) x 1．
2、答案： D
解析：根据全称命题的否定是特称命题，易知答案
.
3、 A
4、 A
5、 B
6、 B
7、 B
8、 A
9、 B 10、 A 11、 A 12、 A 13、 B 14、 A
15、 D
函数
一、选择、填空题 1、（ 2016 年浙江省高考）已知
5
ba
a>b>1. 若 log ab+log ba= ， a =b ，则 a=
，得 | a | | b | 3
| a b |,ab 0
2
当 a 2 ， b 1 时， | a | | b | 3 ，且 | x 2 x 1| 在 [ 1,1]上的最大值为
∴ | a | | b | 的最大值为 3 .
3、解：（Ⅰ）∵对称轴为
3 2m
x
1
2
∴ g( m ) max{| f ( 1) |, | f ( 1) |} max{| 3m 2 |, | 4 m |} max{ 2 3 m ,4 m }