资阳市数学中考二模试卷

资阳市数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分）(2018·马边模拟) 2018的相反数（）
A . 2018
B . -2018
C . |-2018|
D .
2. （2分）下列说法不正确的个数为（）
①﹣0.5x2y3与2πy3x2不是同类项；
②多项式3ab3﹣ab﹣1的次数为6次3项式；
③单项式﹣4πxy3的系数为与次数之和0；
④多项式3x3y2﹣xy﹣3的常数项为3．
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
3. （2分） (2017八下·天津期末) 如果有意义，那么（）
A . a≥﹣2
B . a≤2
C . a≥2
D . a≤﹣2
4. （2分）(2018·崇阳模拟) 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）
A . 棱柱
B . 正方形
C . 圆柱
D . 圆锥
5. （2分） (2017七下·石景山期末) 如图，直线a∥b ，直线l分别与直线a ， b相交于点P ， Q ， PA 垂直于l于点P ．若∠1=64°，则∠2的度数为（）
A . 26°
B . 30°
C . 36°
D . 64°
6. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A . 扇形
B . 正五边形
C . 菱形
D . 平行四边形
7. （2分）为筹备学校2013年元旦晚会，准备工作中班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查。

那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的（）。

A . 中位数
B . 平均数
C . 众数
D . 加权平均数
8. （2分） (2015八下·江东期中) 关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（）
A . k为任何实数，方程都没有实数根
B . k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C . k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D . 根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
9. （2分） (2017九上·宛城期中) 如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=2CD，点E，F分别为
AB，AD的中点，则三角形AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）
A . 1：7
B . 1：6
C . 1：5
D . 1：4
二、填空题 (共8题；共8分)
10. （1分） (2020七下·玄武期中) 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为________
11. （1分）(2020·来宾模拟) 分解因式：x2y-4y3=________。

12. （1分） (2019七下·雨花期末) 在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是________.
13. （1分）方程2x2+4x﹣3=0和x2﹣2x+3=0的所有的根的和等于________．
14. （1分） (2019八上·海安期中) 如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长BC到点E，使CE=1，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB-BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE 全等时,t的值________.
15. （1分） (2019九上·泰州月考) 已知，则的值为________.
16. （1分）已知圆台的上、下底面半径分别为和，母线长为，则此圆台的侧面积为________ ．（结果可以含）．
17. （1分）(2017·银川模拟) 如图，矩形ABCD中，AD=4，∠CAB=30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是________．
三、解答题 (共10题；共94分)
18. （10分） (2020七下·无锡月考) 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）；
19. （5分） (2019九上·郑州期中) 弦歌七十载，芬芳新时代，2019年9月21日郑州一中70年校庆之际，小明来到一中校园，参与到这隆重的庆典之中.在一中校园中参观之时，小明看到了一中秀丽的钟楼，想要测量钟楼的高度，如果钟楼的底部可以到达，如图，他在点A处测得钟楼最高点C的仰角为45°，再往钟楼方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=7m，根据测得的数据，计算钟楼的高度CD.（tan36°≈0.73，结果保留整数）.
20. （10分） (2020八下·东台月考) 如图：反比例函数的图象与一次函数的图象交于
、两点，其中点坐标为 .
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出当时，自变量的取值范围；
（3）一次函数的图象与轴交于点，点是反比例函数图象上的一个动点，若，求此时
点的坐标.
21. （7分） (2019七下·东城期末) 镇政府想了解李家庄 130 户家庭的经济情况，从中随机抽取了部分家庭进行调查，获得了他们的年收入（单位：万元），并对数据（年收入）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．被抽取的部分家庭年收入的频数分布直方图和扇形统计图如下（数据分组：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7 ，1.7≤x＜2.1，2.1≤x＜2.5， 2.5≤x＜2.9 ， 2.9≤x＜3.3 ）
b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7 这一组的是： 1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6
根据以上信息，完成下列问题：
（1）将两个统计图补充完整；
（2）估计李家庄有多少户家庭年收入不低于 1.5 万元且不足 2.1 万元？
22. （6分）(2017·衡阳模拟) 一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为．
（1）试求袋中绿球的个数；
（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．
23. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC 上，且四边形OECF是正方形．
（1）求证：点O在∠BAC的平分线上;
（2）若AC=5，BC=12，求OE的长．
24. （10分）(2017·焦作模拟) 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E．连接ED，若ED=EC．
（1）求证：AB=AC；
（2）填空：①若AB=6，CD=4，则BC=________；
②连接OD，当∠A的度数为________时，四边形ODEB是菱形．
25. （15分）(2016·景德镇模拟) 方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的部分正确信息，乙先出发1h，甲出发20分钟后与乙相遇，…，请你帮助方成同学解决以下问题：
（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；
（2）当15＜y＜25时，求t的取值范围；
（3）分别求出甲、乙行驶的路程S甲、S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象．
26. （15分）如图1，平面直角坐标系中，直线y1＝﹣ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y2＝﹣2x+b经过点A，已知点C（﹣1，0），直线BC与直线y2相交于点D.
（1）请直接写出：A点坐标为，直线BC解析式为，D点坐标为；
（2）若线段OA在x轴上移动，且点O，A移动后的对应点为O1、A1 ，首尾顺次连接点O1、A1、D、B构成四边形O1A1DB，当四边形O1A1DB的周长最小时，y轴上是否存在点M，使|A1M﹣DM|有最大值，若存在，请求出此时M的坐标；若不存在请说明理由.
（3）如图3，过点D作DE∥y轴，与直线AB交于点E，若Q为线段AD上一动点，将△DEQ沿边EQ翻折得到直线AB上方的△D′EQ，是否存在点Q使得△D′EQ与△AEQ的重叠部分图形为直角三角形，若存在，请求出DQ的长；若不存在，请说明理由.
27. （6分）(2017·响水模拟) 已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）若∠EOD=30°，求CE的长．
参考答案一、单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共10题；共94分)
18-1、
18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、
19-1、
20-1、20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、25-3、
26-1、
27-1、27-2、。