苏科版数学八年级上册 .一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 课件 优质PPT

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五.小结一下
回顾反思
1.这节课我们学到了哪些知识？ 2.我们是用哪些方法获得这些知识的？ 3.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？
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讨论
小组交流： 问题一：你能不能用一元一次不等式的 方法来求该弹簧所挂物体得最大质量？
0.5ⅹ+20≤30 解得: ⅹ≤20
问题二：通过上述问题请你谈谈一次函 数 与一元一次方程、一元一次不等式之 间存在怎样的关系？
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小结：
（1）当一次函数中的一个变量的值确 定时，
可以用一元一次方程确定另一个变
量的值；
（2）当已知一次函数中的一个变量取值 的范围确定时，
6.6 一次函数 、 一元一次方程 与一元一次不等式
关注生活
一根长20cm的弹簧，一端固定，另 一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超 过30cm的限度内，每挂1kg质量的物体， 弹簧伸长0.5cm，如果所挂物体的质量 是x kg，弹簧的长度是y cm.
问题一：求y 与x之间的函数关系式，并 画出函数的图像.
解这个不等式，得x>3.
所以3小时后蜡烛的长度不足10cm
你能用其他方法解决这个问题吗？
当25-5x=10时 x=3 而对于函数y=25-5x, y随x增大而减小
,所以3 h后蜡烛的长度不足10cm
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当X＜2时， Y1<Y2 。
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练习
1. x取什么值时，函数y=-2(x+1)+4的值 是正数？ 负数？非负数？x<1 x>1 x ≤ 1 2. 声音在空气中的传播速度y (m/s)(简称音速） 与气温x（℃）满足关系式y= 3 x+331.求
(1)求y与x之间的函数关系式.
解：（1）根据题意，得 y=25-5x,
即y与x之间的函数关系为: y=25-5x.
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例题
(2)几小时后，蜡烛的长度不足10cm？ 解:当y<10时,25-5x<10,
根据题意，这根弹簧挂x kg质
量的物体后，伸长了0.5xcm，此时
弹簧的长度是（0.5x＋20）cm，即
得y与 x之间得函数关系式
y
ห้องสมุดไป่ตู้
y 0.5x 20
30
y 0.5x 20
20
10
O 5 10 15 20
x
问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量.
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Y=8x
解:(1) Y1＝8x,Y2=4x+120
y
(2)由图象可知，当x=30 时，两家一样， Y=4x+120
当X>30时，照相馆省钱，
当X<30时，学校自己省钱.
0 30
x
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我们学校做一批校徽，需要拍照，若到照相馆拍，每张需要8元； 若学校自己拍，除买摄象机，需120元，每张还需成本4元，设 需要拍X张，到照相馆拍需要Y1 元，学校自己拍需要Y2元。
1.求Y1和Y2与X的函数关系式
2.问拍这批照片到照相馆拍，费用省还是由学校自己拍费用省？ 请说明理由。
思考
东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习 本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠办法. 甲：买一枝毛笔就赠送一本练习本； 乙：按购买金额
打九折付款. 某小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x（x≥10）本.
（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙 （元）与x（本）之间的函数关系式；
5
（1）音速为340m/s时的气温 15 ℃ （2）音速超过340m/s时的气温范围
x>15 ℃
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3、如图，直线L1, L2交于一点P，点（ X1 y1 ）在L1 上，点（ X2 y2）在L2上，若y1 ≥y2 ，则（B ） A.x ≥ 3 B.x ≤3 C.2 ≤ x ≤ 3 D.x ≤ 4
探索：
利 用函数Y=3x-6图象，说出3x-6<0，
3x-6=0， 3x-6>0的解
可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，
即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2
y
Y=3x-6
02
x
-6
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问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量. 因为所挂物体越重，弹簧伸得越长，又因 为挂上物体后弹簧得长度不能超过30cm，所 以当y＝30时，该弹簧所挂物体得质量最大。 解一元一次方程
0.5x 20 30
x 20
所以该弹簧所挂物体的最大质量是20kg.
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可以用一元一次不等式（组）确定另一 个变量取值的范围.
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例题
某人点燃一根长25cm的蜡烛，已知 蜡烛每小时缩短5cm，设x h后蜡烛剩下的 长度为y cm.
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尝试
一辆汽车行驶35km后，驶入高速公路， 并以105km/h的速度匀速行驶了xh。
试根据上述情境，提出一些问题，并用 一次函数、一元一次方程或一元一次不 等式求解。
y甲=250+5(X -10)
y乙=225+4.5X
（ 2）购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付 款更省钱。当X >50时，选乙方案更省钱 ；当X <50时，选
甲方案更省钱 ； 当X ≥50选两种方案都－样。
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例2：已知函数Y1=5X+4，Y2=2X+10，求当 X为何值时，Y1=Y2？X为何值时，Y1<Y2？
可以看出，它们交点的横坐标为2，
y
Y2=2X+10
-2 0 2 Y1=5x+4
当X=2时， Y1=Y2。
当X＜2时，对于同一个X，直线
Y1=5X+4上的点在直线 x Y2=2X+10上相应点的下方时，