广西河池市(新版)2024高考数学部编版模拟(自测卷)完整试卷

广西河池市（新版）2024高考数学部编版模拟(自测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知函数(是以为底的自然对数，)，若存在实数、()，满足，则
的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
第(2)题
直线被圆所截得的弦长为（）
A
．B．C．D．
第(3)题
设全集，集合M、N满足，，则（）
A．B．C．D．
第(4)题
已知复数z满足，则（）
A
．B．C．D．
第(5)题
设复数满足，则（）
A
．1B．C．D．2
第(6)题
已知集合，，则的子集个数为（）
A．1B．2C．4D．8
第(7)题
设集合，集合，，则（）
A．B．C．D．
第(8)题
已知集合，集合，则（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
函数的定义域，满足，且．当时，，则下列说法正确的是
（）
A．是定义在上的偶函数
B．在上单调递增
C．若，则
D．当是钝角的两个锐角时，
第(2)题
在正方体中，分别为棱上的一点，且，是的中点，是棱上的
动点，则（ ）
A ．当时，平面
B ．当时，平面
C．当时，存在点，使四点共面
D．当时，存在点，使三条直线交于同一点
第(3)题
设，都是定义在上的奇函数，且为单调函数，，若对任意有（a为常数），
，则（）
A．B．
C．为周期函数D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
若函数在区间上单调递增，则的最小值是__________．
第(2)题
已知正四棱台的上､下底面边长分别为2和4，侧棱与底面所成的角为，则该四棱台的体积为___________.
第(3)题
已知a，b，c是正整数，且，，，当a，b，c方差最小时，写出满足条件的一组a，b，c的
值________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知椭圆与抛物线在第一象限的交点为，椭圆的左、右焦点分别为，其中也是
抛物线的焦点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线（不与轴重合）交椭圆于两点，点为椭圆的左顶点，直线分别交直线于点，
求证：为定值.
第(2)题
已知函数，不等式的解集为.
(1)若不等式的解集为，求证：；
(2)
若，且，求证：.
第(3)题
已知椭圆C：右焦点为，且过点．
（1）求C的方程；
（2）点P、Q分别在C和直线上，，M为的中点，求证：直线与直线的交点在某定曲线上．
第(4)题
已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：.
（1）将直线的参数方程化为方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）判断直线和圆的位置关系.
第(5)题
设分别是椭圆的左、右焦点，过点作倾斜角为的直线交椭圆于两点，点到直线的
距离为3，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4．
(1)已知点，设是椭圆上的一点，过两点的直线交轴于点，若，求实数的取值范围；
(2)作直线与椭圆交于不同的两点，其中点的坐标为，若点是线段垂直平分线上一点，且满足
，求实数的值．。