黑龙江省哈尔滨市高一下学期数学期中考试试卷

黑龙江省哈尔滨市高一下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
3. （2分） (2019高三上·宜宾期末) 已知中，，，则等于
A .
B .
C . 或
D . 或
4. （2分）(2017·泉州模拟) 已知sin2α= ，则cos2（）=（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D .
5. （2分）无穷数列1，3，6，10…的通项公式为（）
A . an=n2﹣n+1
B . an=n2+n﹣1
C . an=
D . an=
6. （2分）已知，，则的值是（）
A .
B .
C .
D . 1
7. （2分） (2018高二上·湖南月考) 已知为等差数列，若且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高二下·淄川开学考) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，2a，2b，2c成等比数列，则sinAcosBsinC=（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）函数y=sin（﹣2x）的单调增区间是（）
A . [kπ+，kπ+]k∈Z
B . [kπ+，kπ+]，k∈Z
C . [kπ﹣，kπ+]k∈Z
D . [kπ﹣，kπ+]，k∈Z
10. （2分） (2019高二上·辽宁月考) 已知是各项都为正数的等比数列，是它的前项和，若
， ,则（）
A .
B . 54
C . 72
D . 90
11. （2分） (2019高一上·利辛月考) 已知等比数列，前项和为，满足，且，则（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高一下·黑龙江开学考) 方程的根所在的区间是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2018高一下·集宁期末) 设的三个内角所对的边分别是，已知，
，则 ________
14. （1分）(2018·杭州模拟) 设各项均为正数的等比数列中,若 ,则公比 =________
15. （2分）(2017·重庆模拟) 在△ABC中，已知面积S= （a2+b2﹣c2），则角C的度数为________．
16. （1分） (2018高一下·唐山期末) 公差不为0的等差数列满足，且，，成等比数列，则数列的前7项和为________．
三、解答题 (共6题；共37分)
17. （10分）(2017·北京) 在△ABC中，∠A=60°，c= a．（13分）
（1）
求sinC的值；
（2）
若a=7，求△ABC的面积．
18. （5分） (2019高三上·凉州期中) 的内角，，所对的边分别为，，．向量
与平行．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的面积．
19. （5分） (2016高二下·长春期中) 已知：a，b，c∈（﹣∞，0），求证：a+ ，b+ ，c+ 中至少有一个不大于﹣2．
20. （10分）定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•（）x+（）x ，（1）当a=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
21. （2分） (2017高一下·盐城期末) 如图，OA、OB是两条公路（近似看成两条直线），，在∠AOB内有一纪念塔P（大小忽略不计），已知P到直线OA、OB的距离分别为PD、PE，PD=6千米，PE=12千米．现经过纪念塔P修建一条直线型小路，与两条公路OA、OB分别交于点M、N．
（1）求纪念塔P到两条公路交点O处的距离；
（2）若纪念塔P为小路MN的中点，求小路MN的长．
22. （5分）(2017·天心模拟) 等差数列{an}中，其前n项和为Sn ，且，等比数列{bn}中，其前n项和为Tn ，且，（n∈N*）
（1）求an，bn；
（2）求{anbn}的前n项和Mn．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共37分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、。