北师大版高中数学必修5第一章《数列》第二节等差数列(一)ppt课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：a12=30+11d＜0 a11=30+10d≥0
∴ -3≤d＜-30/11
即公差d的范围为：-3≤d＜-30/11
本节小结
你都掌握 了吗？
1. 等差数列的定义
2.通项公式及其应用
请打开课本
作 业习题1——2 A 组5、6、7
好好学习 天天向上
再见！
教学反思：
课堂练
1）求等差数列3，7，11······的第
习（二）
4项与第10项。 答案：a4=15 a10=39
Hale Waihona Puke 2)100 是 不 是 等 差 数 列 2 ， 9 ，
16······的 项 ？ 如 果 是 ， 是 第 几 项 ？
如果不是，说明理由。
答案：是第15项。
3)-20 是 不 是 等 差 数 列 0,-3.5,7···的项？如果是，是第几项？如果 不是，说明理由。
解之得 a1=-2 d=3 若让求a7，怎样求？
课堂练习 1.在等差数列｛an｝中， （三） 已知a3=9,a9=3,求a12
答案：a12=0
2. 在 等 差 数 列 ｛ an ｝ 中 ， 已 知 a2=3,a4=7,求a6、a8
解：由题意得，a1+d=3, a1+3d=7
∴ a1=1, d=2 ∴a6=a1+5d=1+5×2=11
握及应用
复数习列导的定入义
给出数列的两种方法
你还记得吗？
请看以下几例： 1) 4，5，6，7，8，9，10，······ 2) 3，0，-3，-6，-9，-12，······ 3) 1/10,2/10,3/10,4/10,5/10······ 4) 3，3，3，3，3，3，3，······
等差数列的定义
等差数列 的应用
例 1. 1 ） 等 差 数 列 8 ， 5 ， 2,······的第20项是几？
2）-401是不是等差数列-5,-9,13······的项？如果是，是第几项？
解： 1）由题意得，a1=8,d=-3 ∴a20=a1+19d=8+19×(-3)=-49
2）由题意得,a1=-5,d=-4,an=-401 an=a1+(n-1)d -401=-5+(n-1)×(-4) ∴n=100 ∴-401是这个数列的第100项。
等差数 列的通 项公式
如果等差数列｛an｝的首项是a， 公差是d，那么根据等差数列的定义得 到：
a2-a1=d
a2=a1+d
a3-a2=d
a3=a1+2d
a4-a3=d
a4=a1+3d
an-an-1=d
an=a1+(n-1)d
an-a1=(n-1)d
由此得到 an=a1+(n-1)d
返 回
课堂练习 （一）
在等差数列｛an｝中， 1）已知a1=2,d=3,n=10,求an
解：a10=a1+9d=2+9×3=29
2）已知a1=3,an=21,d=2,求n 解：21=3+(n-1)×2 n=10
3）已知a1=12,a6=27,求d 解：a6=a1+5d,即27=12+5d d=3
4）已知d=-1/3,a7=8,求a1 解：a7=a1+6d 8=a1+6×(-1/3) ∴a1=10
解：a1=0,d=-3.5
-20=0+(n-1)×(-3.5)
n=47/7 ∴-20不是这个数列中的项。
等差数 列的应 用
例 2. 在 等 差 数 列 ｛ an} 中 ， 已 知 a5=10,a12=31,求首项a1与公差d。
解：由题意，a5=a1+4d a12=a1+11d
即 10=a1+4d 31=a1+11d
a8=a1+7d=1+7×2=15
应用 延伸
1.一个首项为23，公差为整数的等差数 列，如果前六项均为正数，第七项起为负 数，则它的公差是多少？
解：由题意得， a6=a1+5d＞0 a7=a1+6d＜0
∴-23/5＜d＜-23/6
∵d∈Z ∴d=-4
这2个.数已列知从等第差1数2项列起{a为n}的负首数项，为求3公0差， d的范围。
一般地，如果一个数列从第 二项起，每一项与它的前一项的 差等于同一个常数，那么这个数 列就叫做等差数列，这个常数叫 做等差数列的公差。公差通常用 字母d表示。
返 回
等差数列的公差
d: 1.an-an-1=d (n≥2)（数学表达式）
2.常数 如2，3，5，9，11就不是 等差数列
3.d的范围 d∈R
欢迎指导！
北师大版高中数学必修 5第一章《数列》
等差数列（一）
教学目标及重点难点
教学目标
1.理解等差数列的概念，理解并掌握 等差数列的通项公式，能运用公式解 决简单的问题。
2.培养学生的观察能力，进一步提高 学生的推理归纳能力。
重点难点
1.等差数列概念的理解与掌握 2.等差数列通项公式的推导及应用 3.等差数列“等差”特点的理解、把
∴ -3≤d＜-30/11
即公差d的范围为：-3≤d＜-30/11
本节小结
你都掌握 了吗？
1. 等差数列的定义
2.通项公式及其应用
请打开课本
作 业习题1——2 A 组5、6、7
好好学习 天天向上
再见！
教学反思：
课堂练
1）求等差数列3，7，11······的第
习（二）
4项与第10项。 答案：a4=15 a10=39
Hale Waihona Puke 2)100 是 不 是 等 差 数 列 2 ， 9 ，
16······的 项 ？ 如 果 是 ， 是 第 几 项 ？
如果不是，说明理由。
答案：是第15项。
3)-20 是 不 是 等 差 数 列 0,-3.5,7···的项？如果是，是第几项？如果 不是，说明理由。
解之得 a1=-2 d=3 若让求a7，怎样求？
课堂练习 1.在等差数列｛an｝中， （三） 已知a3=9,a9=3,求a12
答案：a12=0
2. 在 等 差 数 列 ｛ an ｝ 中 ， 已 知 a2=3,a4=7,求a6、a8
解：由题意得，a1+d=3, a1+3d=7
∴ a1=1, d=2 ∴a6=a1+5d=1+5×2=11
握及应用
复数习列导的定入义
给出数列的两种方法
你还记得吗？
请看以下几例： 1) 4，5，6，7，8，9，10，······ 2) 3，0，-3，-6，-9，-12，······ 3) 1/10,2/10,3/10,4/10,5/10······ 4) 3，3，3，3，3，3，3，······
等差数列的定义
等差数列 的应用
例 1. 1 ） 等 差 数 列 8 ， 5 ， 2,······的第20项是几？
2）-401是不是等差数列-5,-9,13······的项？如果是，是第几项？
解： 1）由题意得，a1=8,d=-3 ∴a20=a1+19d=8+19×(-3)=-49
2）由题意得,a1=-5,d=-4,an=-401 an=a1+(n-1)d -401=-5+(n-1)×(-4) ∴n=100 ∴-401是这个数列的第100项。
等差数 列的通 项公式
如果等差数列｛an｝的首项是a， 公差是d，那么根据等差数列的定义得 到：
a2-a1=d
a2=a1+d
a3-a2=d
a3=a1+2d
a4-a3=d
a4=a1+3d
an-an-1=d
an=a1+(n-1)d
an-a1=(n-1)d
由此得到 an=a1+(n-1)d
返 回
课堂练习 （一）
在等差数列｛an｝中， 1）已知a1=2,d=3,n=10,求an
解：a10=a1+9d=2+9×3=29
2）已知a1=3,an=21,d=2,求n 解：21=3+(n-1)×2 n=10
3）已知a1=12,a6=27,求d 解：a6=a1+5d,即27=12+5d d=3
4）已知d=-1/3,a7=8,求a1 解：a7=a1+6d 8=a1+6×(-1/3) ∴a1=10
解：a1=0,d=-3.5
-20=0+(n-1)×(-3.5)
n=47/7 ∴-20不是这个数列中的项。
等差数 列的应 用
例 2. 在 等 差 数 列 ｛ an} 中 ， 已 知 a5=10,a12=31,求首项a1与公差d。
解：由题意，a5=a1+4d a12=a1+11d
即 10=a1+4d 31=a1+11d
a8=a1+7d=1+7×2=15
应用 延伸
1.一个首项为23，公差为整数的等差数 列，如果前六项均为正数，第七项起为负 数，则它的公差是多少？
解：由题意得， a6=a1+5d＞0 a7=a1+6d＜0
∴-23/5＜d＜-23/6
∵d∈Z ∴d=-4
这2个.数已列知从等第差1数2项列起{a为n}的负首数项，为求3公0差， d的范围。
一般地，如果一个数列从第 二项起，每一项与它的前一项的 差等于同一个常数，那么这个数 列就叫做等差数列，这个常数叫 做等差数列的公差。公差通常用 字母d表示。
返 回
等差数列的公差
d: 1.an-an-1=d (n≥2)（数学表达式）
2.常数 如2，3，5，9，11就不是 等差数列
3.d的范围 d∈R
欢迎指导！
北师大版高中数学必修 5第一章《数列》
等差数列（一）
教学目标及重点难点
教学目标
1.理解等差数列的概念，理解并掌握 等差数列的通项公式，能运用公式解 决简单的问题。
2.培养学生的观察能力，进一步提高 学生的推理归纳能力。
重点难点
1.等差数列概念的理解与掌握 2.等差数列通项公式的推导及应用 3.等差数列“等差”特点的理解、把