[管理学]第十一、十二章作业计划

A B
C D E
2 6 1
7 9 2
9 15 16
2 6 14
平均流程时间=（3+7+9+15+16）/5=50/5=10（天）
平均延误时间=（0+1+2+6+14）/15=23/5=4.6(天)
(2)按最短加工时间规则进行排序,这样,该彩扩
部加工订单的顺序为E-C-A-B-D,下表为按最短加 工时间规则排序后的流程时间和延误情况。
3、作业排序
一般来说，作业计划(scheduling)与排序 (sequencing)不是同义语，作业排序是编制作业 计划时经常遇到的一个问题，也是一个十分重要的 问题。 排序只是确定工件在机器上的加工顺序。合理 的作业排序对提高设备或工作地的效率、减少在制 品占用量、缩短生产运作周期具有重要作用。 作业计划不仅包括确定工件的加工顺序，还包 括确定机器加工每个工件的开始时间和完成时间。
台机器上加工，则可能的排序方案共有 (n！)m种。例如，3种零件在两台机器上加 工，共有36种可能的排序方案。由于工艺 上的限制以及零件间的相互关系，有些排 序不可行，但仍有相当数量的可能方案。 在选择方案时，首先要确定选择、评价的 标准。下面是常用的标准。
（二）作业排序规则的评价标准
(1) 平均流程时间 ——在每个车间作业任务的 平均滞留时间 (2)平均延迟时间——作业任务实际完成时间超 过承诺完成时间的平均值
C
A
B
D
E
机器1
机器2
3
5
4
6
5
8
10
7
2
1
C
A
B
D
E
机器1
机器2
33
5
4
6
5
8
10
7
2
1
C
A
B
D
E
机器1
机器2
33
5
47
6
5
8
10
7
2
1
C
A
B
D
E
机器1
机器2
33
5
47
6
512
8
1022
7
224
1
C
A
B
D
E
机器1
机器2
33
58
47
6
512
8
1022
7
224
1
C
A
B
D
E
机器1
机器2
33
58
按照机器的种类和数量不同，可以分为单台机器
的排序问题和多台机器的排序问题。 按工件到达车间的情况不同，可以分成静态排序 问题和动态排序问题。 按目标函数的性质不同，也可划分不同的排序问 题。例如，同是单台机器的排序，目标是使平均 流程时间最短和目标是使误期完工的工件数最少， 实质上是两种不同的排序问题。 按目标函数的情况，还可以划分为单目标排序问 题和多目标排序问题。
本章只介绍几种有代表性的排序方法:
（三）作业排序的目标
1．满足交货日期的需要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2．降低在制品库存，加快流动资金周转 3．缩短提前期
4．降低机器设备的准备时间和准备成本
5．充分利用机器设备和劳动力
二、作业排序的规则和方法
（一）作业排序的规则
（二）作业排序规则的评价标准 （三）作业排序的方法
例:有A、B、C、D四个产品要在I、II、III三台设
备上按同样的顺序加工，各产品在三台设备上的 加工时间如表1所示。
表1：排序问题的加工时间
设备
工件工时 A B 8 1 6 5
产品 C 15 3 D 12 6
I II
Pi1 Pi2
III
Pi3
5
10
4
7
解：根据CDS，求解步骤为： （1）求A、B、C、D四个产品在设备I和设备III上的
n个作业需要在m个工作中心上进行加工，这 就是n／m(m≥3)的作业排序问题。这种n/m作业 排序问题是一个复杂的问题。 对于一般的此类排序问题，可以采用枚举法， 保证得到n/m排序问题的最优解。但当n和m的数 值很大时，该问题排序的计算量相当大，为求最 优解而付出的代价是不经济的 为了解决生产实际中的排序问题，人们提出 了各种启发式算法。启发式算法以较少的计算量 得到较为满意的解。CDS法和Palmer法是两种常 用的求解n/m排序问题的启发式算法。
2、作业计划的特点：
（1）计划期短。生产计划的计划期常表现为 季、月，而作业计划详细规定月、旬、日、 小时的工作任务； （2）计划内容具体。生产计划是全企业的计 划，而作业计划则把生产任务落实到车间、 工段、班组、工人； （3）计划单位小。生产计划一般只规定完整 产品的生产进度，而作业计划则详细规定 各零部件以及各工序的进度安排。
A B C D E
4 5 3 10 2
6 8 5 7 1
解：1）列出加工时间
2）选出最短加工时间，即作业E在机器2上加工时 间最短，为1天，首先进行指派，最后加工，排在 末位； 3）作业C在机器1上加工时间次短，为3天，因此放 在首位，最先加工。 4）作业A在机器1上的加工时间是剩下的时间中最 短的，为4天，因此放在作业C后面加工。 5）作业B在机器1上加工时间是剩下的时间中最短 的，为5天，因此放在作业A后面加工。 6）剩下的只有D，它在机器2上加工时间比在机器1 上加工时间短，因此排在作业E的前面，位于倒 数第二个。 排序结果：C、A、B、D、E，总流程时间计算见 下页：
一、作业计划和作业排序
（一）什么是作业计划和作业排序
（二）作业排序的分类 （三）作业排序的目标
（一）什么是作业计划和作业排序
1、什么是作业计划
作业计划是生产计划工作的继续，是企业年度 生产计划的具体执行计划。作业计划是指将综合 计划确定的生产任务分配给相关生产部门，以充 分利用系统的生产能力，保证系统按要求进行生 产，满足顾客的需求。 作业计划是协调企业日常生产活动的中心环节， 根据生产计划规定的产品品种、数量及交货期要 求对每个生产单位（车间、工段、班组）在每个 具体时期（月、旬、班、小时）内的生产任务作 出详细规定，使生产计划得到落实。
1）CDS
CDS法实际上是约翰逊规则在n／m排序问题中的 应用，是将n／m排序问题转换成(m-1)个n／2排序 问题，然后取其中最优值，从而得到n／m排序问 题的较为满意的解。




假设Pik为第i种工件在第k台设备上的加工时间，利 用CDS法的基本思路是加工时间为∑pik， (k=1，2，…， l)和∑pi,m-k+L,(L=1，2，…，m-1)，用约翰逊规则求从 L=1到L=m-1的共(m-1)次n／2排序问题的最优解，然后 取其中最好的结果，作为n／m排序问题的近似最优解。 CDS的基本步骤为： (1)求加工时间为pi1，和pim的排序问题，也即只考虑第 一台设备和最后一台设备，忽视其他中间设备情况的一种 排序。 (2)求加工时间为pi1+Pi2和pi,m-1+Pim的排序问题，也即 将第一台设备和第二台设备看成是一个工作地，将第(m-1) 台设备和第m台设备看成是一个工作地，忽视其他设备情 况。 (3)以此类推，直到计算加工时间为∑Pik和∑Pi,m-k+1 的 排序问题，即将第1～(m-1)台设备看成是一个工作地，将 第2～m台设备看成是另一个工作地。 (4)取以上(m-1)次排序结果中的最好的结果，即为n／m 排序问题的近似最优解。
交货时间最短的工件。这样，该彩扩部的加工工 订单的顺序为E-A-B-C-D，下表为按最早交货日期 规则排序后的流程时间和延误情况。
任务 E A B C D 作业时间（天） 交货期（当天 算起） 1 3 4 2 6 2 5 6 7 9 流程时间 （天） 1 4 8 10 16 延误（天） 0 0 2 3 7
47
68+6=14
512
8
1022
7
224
1
C
A
B
D
E
机器1
机器2
33
58
47
68+6=14
512
822
1022
729
224
130
所以，总流程时间为30。
Johnson法则只是一个充分条件，不是必要条件，不符合这 个法则的加工顺序，也可能是最优顺序。
作业2：课后P322第1题。
3、n/m排序问题
（SCR）。 临界比CR(关键率)=交货日期的时间/剩 余加工所需的时间 CR>1作业进度较计划提前； CR<1作业进度晚于计划； CR=1作业进度与计划同步。 8）后到先服务 9）随机排序或者随意处置 （RANDOM）
（二）作业排序规则的评价标准
一般来说，对于n种工作，每一种需要在m
第十一章 作业计划
先复习：
（1）生产计划的层次有哪些？ （2）生产计划的指标体系包括哪些？ （3）订货型企业（MTO）和备货型企业 （MTS）制订生产计划的主要决策各自是 什么？
第十一章 作业计划
本章主要内容
●理解作业计划和作业排序 ●掌握制造业作业排序的方法 ●了解甘特图在作业控制中的应用 ●理解服务业中排序问题
平均流程时间=（1+4+8+10+16）/5=39/5=7.8（天） 平均延误时间=（0+0+2+3+7）/5=2.4（天）
选用平均流程时间和平均延误时间作为评
价的准则，很容易就可以判断出按“最短 加工时间”规则安排订单的加工顺序最优。
作业1、5件家具的加工工作在阳光家具公司的加工中心等待
因此，只有作业计划才能指导每个工人和生产活动。
（二）作业排序的分类
排序问题有不同的分类方法。在制造业领域和服
务业领域中，有两种基本形式的作业排序：①劳 动力作业排序，主要是确定人员何时工作；②生 产作业排序，主要是将不同工件安排到不同设备 上，或安排不同的人做不同的工作。 在制造业中，生产作业排序是主要的 ，因为要加 工的工件是注意的焦点。许多绩效度量标准，例 如按时交货率、库存水平、制造周期、成本和质 量都直接与排序方法有关。
（一）作业排序的规则
1)先到先服务（FCFS） 2)最短作业时间 （SPT） 3)交货期（EDD） 4）优先选择余下加工时间最长的工件
（NWKR） 5）优先选择余下加工时间最短的工件 （LWKR） 6）优先选择余下工序数最多的工件 （MOPNR）
7）优先选择临界比(关键率)最小的工件
C
D E
5
3 2
8
12 5
公式：
平均流程时间=总流程时间/工作数 使用率=总工作生产时间/总流程时间 平均延迟天数=总延迟天数/工作数
（三）作业排序的方法
作业排序面临的情况有很多种：
①n个作业在一台设备上加工的排序； ②2个或者更多的作业在2台设备上以共同 的工序进行加工时的作业排序， ③n个作业在m台设备上的排序等。本节 按照这个顺序进行介绍。
Johnson算法：若最短加工时间在M1上就尽量往前 排，若最短加工时间在M2上就尽量往后排。
1、1/n（n个作业单机床排序）（见上例） 2、n个作业2台机床排序（按总流程时间最短）
例：假设有5项作业，要在2台机器上以相同的 工序进行加工，试将表中这5个作业进行排序。
作业 在机器1上加工时间 在机器2 上加工时间
排序问题，即求表2的排序问题。
表2：产品在设备I和设备III上的排序问题
设备
工件工时 A B 8 10
任务 作业时间（天） 交货期（当 流程时间 延误（天） 天算起） （天）
E
C
1
2
2
7
1
3
0
0
A
B
3
4
5
6
6
10
1
4
D
6
9
16
7
平均流程时间=（1+3+6+10+16）/5=36/5=7.2（天） 平均延误时间=（0+0+1+4+7）/5=12/5=2.4（天）
（3）按最早交货时期规则进行排序，即优先选择
用户提出的交货要求，详见下表，应怎样安排？
任务 A B C D E 作业时间 3 4 2 6 1 交货期（当天算起） 5 6 7 9 2
解（1）按先到先服务规则排序
该彩扩部加工订单的顺序为“A-B-C-D-E-F” 下表为先到先服务规则排序规则的流程时间和延 误情况。
任务 作业时间 （天） 3 4 交货期（当 天算起） 5 6 流程时间 延误（天） （天） 3 7 0 1
(3)在制品库存(WIP)——可以用工件个数、
货币价值或可供应的周数来表示。 (4)总库存——计划入库量和现有库存量的 总和为总库存量。 (5)利用率——用一台机器和一个工人的有 效生产时间占总工作时间的百分比来表示。
举例：排序规则的比较
例1：某艺术公司彩扩部，周一上班陆续收到五个
分配。它们的生产时间和交货期如表所示，（1）根据以下3 个规则来决定其操作顺序：①FCFS②SPT③EDD（2）对 不同规则排序结果的效率指标进行测算（包括平均加工周期、 设备使用率、系统中平均工作数以及平均工作延迟天数）。 每项工序按其到达顺序标以字母。各项工序到达顺序为A、 B、C、D、E。 工作 A B 工作操作时间/天 8 8 交货期/天 16 17