第五讲 经纬仪检验校正、误差分析、观测值归算
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L
而： Z Z K Z , K Z O Z sin 故： i sin
竖轴误差对读数的影响为：
X sin tg
特性：（1）竖轴误差与竖轴倾斜量、照准轴位置和目 标垂直角有关； （2）盘左、盘右观测，横轴倾斜不变，故不能 消除其对水平角的影响。
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
照准轴检校方法
检验方法（二）： 读数：照准与仪器大致同高的目标盘左、盘右分别读取水 平度盘读数，则
2 C 右 左 180
校正方法（ > 1′ ）：
1. 正确读数为 右′=右- C 左′=左+ C 2.在仪器上安置正确读数 3.用改针松开上下两个螺旋的任意一个，用左右两个绞 头螺旋移动十字丝板使其精确照准目标即可。 4.将松开的螺旋上紧。
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
§4.5经纬仪仪器误差对角度测量的影响
V' Z" Z' i O Z' L' K Z Z" L V Z L'
3、竖轴误差 竖轴倾斜，使横轴倾斜，对读数 产生影响。随照准轴位置的不同， 横轴倾斜量也不同：
i Z Z OZ
现代测量学
§4.5经纬仪仪器误差对角度测量的影响
二、照准轴误差 照准轴与横轴不正交对角度观测产生的影响。
M M 1
c
H
O
H
1
M o d e r n
S u r v e y
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现代测量学
§4.5经纬仪仪器误差对角度测量的影响
M m α a
Xc sinXc = ma/oa =MA/oa =(oA sinc)/(oAcosα ) Xc=c/ (cosα )
现代测量学
§4.6 水平角地面观测值的归算
一、水平方向归算到参考椭球面上 1.垂线偏差改正 仪器在正确条件下的照准面 铅垂面 AZ1R1 法截面 AZR
M m目标
铅垂面
Z Z1
Z 大地天顶 Z' R m A Z1 天文天顶
法
R1
1
线
P 北极
u
由于测站点的垂线方向与 R 法线方向不一致(其夹角称为 R “垂线偏差”)，而施加的改正 数。 1 ( sin A cos A)ctgZ
M o d e r n S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
四、横轴应与竖轴正交
墙 面
检验：
AC AC PC PC tgi OC 2S tg ctg s tg 1 2 tgi AB , AB
P
i i
a
O
S
A
2 C B
不计。
M o d e r n
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现代测量学
作业 P70 9、10
M o d e r n
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现代测量学
十字丝
M o d e r n
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垂直度盘 照 准 读数显微镜 横 轴 支 架 照 准 部
经纬仪应满足的条件 1.仪器的竖轴铅垂 2.照准轴和横轴正交 3.横轴与竖轴正交 4.竖轴与水平度盘正交，且过其中心
支 架 水平度盘
轴
基 座
三 脚 架
5.横轴与垂直度盘正交，且过其中心
6.十字丝纵丝应处于铅垂面内 7.垂直度盘指标差近于零
竖 轴
S u r v e y
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现代测量学
二、十字丝检校
检校目的：十字丝纵丝与横轴正交
检验方法： 1.照准一点状目标A，固 定照准部及望远镜；
2.用望远镜微动螺旋使望 远镜纵转,若目标点A离 开十字丝，仪器条件不 满足。
M o d e r n
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现 代 测 量 技 术 室
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
仪器检校原则
不受未检校项目的影响
不破坏已检校项目的结果
M o d e r n
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现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
一、管水准器检校
1、检校目的 管水准器水准轴与水平度盘平行 2、检验原理
管水准轴
若仪器满足条件，管水准 器水准轴与水平度盘平行
12
M o d e r n S u r v e y
ym 2 Rm
2
( x2 x1 )
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
垂线偏差改正 标高差改正 截面差改正 曲率改正（方向改正） 四项改正都非常微小，一般不足秒级，只有在高 精度的大地测量中才予以考虑，地形测量中一般忽略 “三差改正”
e R sin( M )
M
右' 右 -ε
e C' C R
+ε
左' (B)
'
左 (B)
右=右′-ε
至目标 T
（左+右）/2 = （左′ +右′ ）/2 特性： 对盘左、盘右读数影响值，大小相等， 符号相反，故一测回观测可消除其影响
M o d e r n
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垂直轴
水平度盘
支架等高
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现代测量学
一、管水准器检校（续）
3、检校方法
e/2 管水准轴
e
盘 平度 水
轴 水准 管 管水准轴 盘 平直轴 垂直轴 垂直轴 垂直轴
M o d e r n
1 1
A
测站
O
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现代测量学
2. 标高差改正 过测站点的法线和照准 点构成一个面 过测站点的法线和照准 点沿法线在椭球面上投 影点构成一个面
测站点A
照准点B
H2
N
A 12
2 S
b
b'
B2 B1 R O K
a
2
e
2
2M 2
H 2 cos B2 sin 2 A12
S
2
Kb
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现代测量学
§4.6 水平角地面观测值的归算
N
3.截面差改正 A到B的法截线 AaB
B到A的法截线 BbA
大地线：ASB b S a B
A、B两点在参考椭球面上的最短距离
对向观测的法截线方向不相重合，故
旋转垂直微动螺丝，安置正确垂直角读数右－i或左－i，此时 目标偏离十字丝中心，调整十字丝校正螺丝，使之照准目标。
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现代测量学
六、光学对点器的检校
1、照准部上的光学对点器 整置仪器后，旋转照准部于不同位置，并在 地面纸上标定十字丝中心照准点1、2…,若 各点重合，说明光学对点器正确。否则需调 整转向棱镜螺丝，使之照准各点的中心位置。 2、基座上的光学对点器 悬挂垂球，标定垂球尖位置，若十字丝中 心和该点重合，说明光学对点器正确。否 则需调整转向棱镜螺丝，使之照准该点。
现代测量学
§4.4 经纬仪的检验校正
垂直度盘 照 准 横 轴 读数显微镜
1.竖 轴 2.横 轴 3.照准轴
轴
支 架 水平度盘 支 架
照 准 部
基 座
照准轴和横轴正交，
竖
水平轴与竖轴正交。
M o d e r n S u r v e y
三 脚 架
轴
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
经纬仪应满足的条件
需要改正到相应的大地线方向，所加 A 改正数称为截面差改正。
3
3
e
2
12 N 1
2
S cos B1 sin 2 A12
2
2
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S u r v e y
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现代测量学
§4.6 水平角地面观测值的归算
二、椭球面上的水平方向化算到高斯平面上 由于大地线投影到高斯平面 上是曲线，虽然投影后角度 没有变化，但点之间为曲线 连接，给计算带来了不便， 为此需将点间曲线方向化算 为直线方向，此项改正称为 “曲率改正”。公式为:
现代测量学
二、十字丝检校（续）
校正方法 打开十字丝环护盖，
松开4个螺旋E，
转动十字丝环。
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现代测量学
三、照准轴检校
检校原理
检校目的：照准轴与横轴正交 存在照准轴误差时，照准面为锥面 检验方法（一）
M o d e r n
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现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
野外测量的基准面、基准线
水准面、铅垂线
测量计算的基准面
三差改正 野外测定角度
椭球面
高斯平面
曲率改正 参考椭球面 高斯平面
空间概念
两点定线 三点定面 （直线+点）定面
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校正：专业人员进行
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现代测量学
五、垂直度盘指标差检校
检验： 中丝法观测垂直角一测回，计算出指标差。
<30″J2
i = ( 左+ 右 - 360°）/2
校正： 1、调整指标水准器（030仪器）
i
<1′ J6
保持中丝照准目标，旋转指标水准器微动螺丝，安置正确垂直 角读数右－i或左－i，此时气泡偏离，调整气泡校正 螺丝使 之居中。 2、调整十字丝（020仪器）
H′ H
i
= i× mM/om
xi = i× tg α
α
m m 1 xi H H′
O
i
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现代测量学
§4.5经纬仪仪器误差对角度测量的影响
xi = i× tg α
特性 ：
（1） xi与i大小成正比，且与α 有关。
（2）盘左、盘右观测中数可消除其影响。
1 2 3
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现代测量学
§4.5经纬仪仪器误差对角度测量的影响
0
一、照准部偏心差 度盘刻划中心与照准部旋转中 心不一致，对水平角的影响称 为照准部偏心差。 θ 、e 称为偏心元素。 对读数的影响为： 左=左′+ε
A
c o
结论：1、随垂直角增大而增大 2、对于同一目标来说，盘左、盘右照准轴偏离正 确位置的大小相等，方向相反，一测回可消除。
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现代测量学
§4.5经纬仪仪器误差对角度测量的影响
M M 1
i
三、横轴误差 横轴不水平对水平角的影响。
xi = mm1/om = MM1/om
而： Z Z K Z , K Z O Z sin 故： i sin
竖轴误差对读数的影响为：
X sin tg
特性：（1）竖轴误差与竖轴倾斜量、照准轴位置和目 标垂直角有关； （2）盘左、盘右观测，横轴倾斜不变，故不能 消除其对水平角的影响。
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照准轴检校方法
检验方法（二）： 读数：照准与仪器大致同高的目标盘左、盘右分别读取水 平度盘读数，则
2 C 右 左 180
校正方法（ > 1′ ）：
1. 正确读数为 右′=右- C 左′=左+ C 2.在仪器上安置正确读数 3.用改针松开上下两个螺旋的任意一个，用左右两个绞 头螺旋移动十字丝板使其精确照准目标即可。 4.将松开的螺旋上紧。
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§4.5经纬仪仪器误差对角度测量的影响
V' Z" Z' i O Z' L' K Z Z" L V Z L'
3、竖轴误差 竖轴倾斜，使横轴倾斜，对读数 产生影响。随照准轴位置的不同， 横轴倾斜量也不同：
i Z Z OZ
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§4.5经纬仪仪器误差对角度测量的影响
二、照准轴误差 照准轴与横轴不正交对角度观测产生的影响。
M M 1
c
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§4.5经纬仪仪器误差对角度测量的影响
M m α a
Xc sinXc = ma/oa =MA/oa =(oA sinc)/(oAcosα ) Xc=c/ (cosα )
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§4.6 水平角地面观测值的归算
一、水平方向归算到参考椭球面上 1.垂线偏差改正 仪器在正确条件下的照准面 铅垂面 AZ1R1 法截面 AZR
M m目标
铅垂面
Z Z1
Z 大地天顶 Z' R m A Z1 天文天顶
法
R1
1
线
P 北极
u
由于测站点的垂线方向与 R 法线方向不一致(其夹角称为 R “垂线偏差”)，而施加的改正 数。 1 ( sin A cos A)ctgZ
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四、横轴应与竖轴正交
墙 面
检验：
AC AC PC PC tgi OC 2S tg ctg s tg 1 2 tgi AB , AB
P
i i
a
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A
2 C B
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十字丝
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垂直度盘 照 准 读数显微镜 横 轴 支 架 照 准 部
经纬仪应满足的条件 1.仪器的竖轴铅垂 2.照准轴和横轴正交 3.横轴与竖轴正交 4.竖轴与水平度盘正交，且过其中心
支 架 水平度盘
轴
基 座
三 脚 架
5.横轴与垂直度盘正交，且过其中心
6.十字丝纵丝应处于铅垂面内 7.垂直度盘指标差近于零
竖 轴
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二、十字丝检校
检校目的：十字丝纵丝与横轴正交
检验方法： 1.照准一点状目标A，固 定照准部及望远镜；
2.用望远镜微动螺旋使望 远镜纵转,若目标点A离 开十字丝，仪器条件不 满足。
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仪器检校原则
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不破坏已检校项目的结果
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现代测量学
一、管水准器检校
1、检校目的 管水准器水准轴与水平度盘平行 2、检验原理
管水准轴
若仪器满足条件，管水准 器水准轴与水平度盘平行
12
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( x2 x1 )
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垂线偏差改正 标高差改正 截面差改正 曲率改正（方向改正） 四项改正都非常微小，一般不足秒级，只有在高 精度的大地测量中才予以考虑，地形测量中一般忽略 “三差改正”
e R sin( M )
M
右' 右 -ε
e C' C R
+ε
左' (B)
'
左 (B)
右=右′-ε
至目标 T
（左+右）/2 = （左′ +右′ ）/2 特性： 对盘左、盘右读数影响值，大小相等， 符号相反，故一测回观测可消除其影响
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水平度盘
支架等高
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一、管水准器检校（续）
3、检校方法
e/2 管水准轴
e
盘 平度 水
轴 水准 管 管水准轴 盘 平直轴 垂直轴 垂直轴 垂直轴
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2. 标高差改正 过测站点的法线和照准 点构成一个面 过测站点的法线和照准 点沿法线在椭球面上投 影点构成一个面
测站点A
照准点B
H2
N
A 12
2 S
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B2 B1 R O K
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2
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§4.6 水平角地面观测值的归算
N
3.截面差改正 A到B的法截线 AaB
B到A的法截线 BbA
大地线：ASB b S a B
A、B两点在参考椭球面上的最短距离
对向观测的法截线方向不相重合，故
旋转垂直微动螺丝，安置正确垂直角读数右－i或左－i，此时 目标偏离十字丝中心，调整十字丝校正螺丝，使之照准目标。
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六、光学对点器的检校
1、照准部上的光学对点器 整置仪器后，旋转照准部于不同位置，并在 地面纸上标定十字丝中心照准点1、2…,若 各点重合，说明光学对点器正确。否则需调 整转向棱镜螺丝，使之照准各点的中心位置。 2、基座上的光学对点器 悬挂垂球，标定垂球尖位置，若十字丝中 心和该点重合，说明光学对点器正确。否 则需调整转向棱镜螺丝，使之照准该点。
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§4.4 经纬仪的检验校正
垂直度盘 照 准 横 轴 读数显微镜
1.竖 轴 2.横 轴 3.照准轴
轴
支 架 水平度盘 支 架
照 准 部
基 座
照准轴和横轴正交，
竖
水平轴与竖轴正交。
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经纬仪应满足的条件
需要改正到相应的大地线方向，所加 A 改正数称为截面差改正。
3
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12 N 1
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S cos B1 sin 2 A12
2
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二、椭球面上的水平方向化算到高斯平面上 由于大地线投影到高斯平面 上是曲线，虽然投影后角度 没有变化，但点之间为曲线 连接，给计算带来了不便， 为此需将点间曲线方向化算 为直线方向，此项改正称为 “曲率改正”。公式为:
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三、照准轴检校
检校原理
检校目的：照准轴与横轴正交 存在照准轴误差时，照准面为锥面 检验方法（一）
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水准面、铅垂线
测量计算的基准面
三差改正 野外测定角度
椭球面
高斯平面
曲率改正 参考椭球面 高斯平面
空间概念
两点定线 三点定面 （直线+点）定面
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五、垂直度盘指标差检校
检验： 中丝法观测垂直角一测回，计算出指标差。
<30″J2
i = ( 左+ 右 - 360°）/2
校正： 1、调整指标水准器（030仪器）
i
<1′ J6
保持中丝照准目标，旋转指标水准器微动螺丝，安置正确垂直 角读数右－i或左－i，此时气泡偏离，调整气泡校正 螺丝使 之居中。 2、调整十字丝（020仪器）
H′ H
i
= i× mM/om
xi = i× tg α
α
m m 1 xi H H′
O
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§4.5经纬仪仪器误差对角度测量的影响
xi = i× tg α
特性 ：
（1） xi与i大小成正比，且与α 有关。
（2）盘左、盘右观测中数可消除其影响。
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§4.5经纬仪仪器误差对角度测量的影响
0
一、照准部偏心差 度盘刻划中心与照准部旋转中 心不一致，对水平角的影响称 为照准部偏心差。 θ 、e 称为偏心元素。 对读数的影响为： 左=左′+ε
A
c o
结论：1、随垂直角增大而增大 2、对于同一目标来说，盘左、盘右照准轴偏离正 确位置的大小相等，方向相反，一测回可消除。
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M M 1
i
三、横轴误差 横轴不水平对水平角的影响。
xi = mm1/om = MM1/om