2014-1海淀第一学期高二期末数学试题文及答案-推荐下载

所以 f (2) 0 .
即 4 4a 0 ，解得 a 1.
经检验，当 a 1 时， x 2 是函数 f (x) 的一个极小值点.
③对于任意的点 E ，平面 A1C1D 平面 BED1F ； ④对于任意的点 E ，四棱锥 B1 BED1F 的体积均不变.
其中，所有正确结论的序号是
三、解答题：本大题共 4 小题，共 44 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15．（本小题共 11 分）已知函数 f (x) 1 x3 ax2 4 ，且 x 2 是函数 f (x) 的一个极小值点. 3
海淀区高二年级第一学期期末练习
数学（文科）
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．抛物线 y2 2x 的准线方程是(
A. x = 1 2
B. y = 1 2
2．若直线 x ay 1 0 与直线 x 2 y 3 0 平行，则实数 a ( )
11．曲线 y ax2 b 在 x 1 处的切线方程为 y 4x 1，则 a ______， b ______.
.
12．已知抛物线 C : y2 4x ，O 为坐标原点，F 为 C 的焦点，P 是 C 上一点. 若 OPF 是等腰三角形，则
| PO |
.
13．已知点 F1, F2 是双曲线 C 的两个焦点，过点 F2 的直线交双曲线 C 的一支于 A, B 两点，若 ABF1 为等边三
2
C. 15
C. 2
:
B.
D.
C. 1
x

对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
.
A1
D F
A
D1
B1 E
C B
C1
17．（本小题共
11
分）已知椭圆 M
:
x2 a2

y2 b2
1(a
b
（Ⅰ）求椭圆 M 的方程；（Ⅱ）设椭圆 M 的左、右焦点分别为 F1, F2 ，过点 F2 的直线交椭圆 M 于 A, B 两点， 求 ABF1 面积的最大值.
18．（本小题共 11 分）已知函数 f (x) x2 2a2 ln x (a 0) . （Ⅰ）求函数 f (x) 的单调区间；（Ⅱ）记函数 f (x) 的最小值为 M ，求证： M 1.
R
-2
1
，
x
D. y = - 1 2
D. 2
D. 3
D. 1
的导数大于 0，那么
-1 O
O
y
D. q 是真命题
y
D.
4
3
x
x
(
)
2014. 1
)
)
若集合
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上.
9．已知 f (x) = x cos x ，则 f (x)
10．过点 (1,1) 且与圆 x2 2x y2 0 相切的直线的方程是
注：（11）题每空2分；（12）题少一个答案扣2分.
B
（10） y 1 0
（13） 3
三.解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（15）（本小题满分 11 分）
解：（Ⅰ） f (x) x2 2ax .
因为 x 2 是函数 f (x) 的一个极小值点，
（Ⅱ）求证：OP OQ 为定值（点 O 为坐标原点）.
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6．已知命题
p : 函数
f (x) =
x3
是增函数，命题
A. p q 是真命题 B. p q 是假命题 C. p 是真命题
7．函数 y ex x2 1 的部分图象为(
A.
C.
-2
y
Ox
y
Ox
)
q
Hale Waihona Puke 8．在平面直角坐标系 xOy 中，已知集合{(x, y)|0≤y≤ x2 ，且 0≤x≤ 1} 所表示的图形的面积为 1 . 3
M {(x,y)|| y||x|≤1}，N {(x,y)|| y|≥x2 1}，则 M N 所表示的图形面积为( )
A.
1
3
B.
2
3
C. x = - 1 2
1
C.

0) 经过点 (1,
2 ) ， (0,1) .
2
一. 选择题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分.
海淀区高二年级第一学期期末练习
题号 （1） （2） （3） （4） （5）
答案
C
D
二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
（9） cos x - x sin x
（12） 3 或1 2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
（Ⅰ）求实数 a 的值； （Ⅱ）求 f (x) 在区间[1, 3] 上的最大值和最小值.
.
16．（本小题共 11 分）已知抛物线 C : y2 4x 的焦点为 F ，过点 F 的直线 l 交抛物线 C 于点 P ，Q .
（Ⅰ）若| PF | 3 （点 P 在第一象限），求直线 l 的方程；
A. 1
2
B. 2
3．直线 3x y 2 0 与圆 x2 y2 4 相交所得的弦的长为( )
A. 2 15
B. 2 3
)
4．已知双曲线 x2 ay2 1的两条渐近线方程为 y 2x ，那么此双曲线的虚轴长为 (
A. 2 2
B. 2
5．已知函数 f (x) 的导函数为 f (x) ，那么“ f (x0 )0 ”是“ x0 是函数 f (x) 的一个极值点”的(
角形，则双曲线 C 的离心率为
.
14．如图所示，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中，点 E 是棱 CC1 上的一个动点，平面 BED1 交棱 AA1 于点 F . 给
出下列四个结论：
①存在点 E ，使得 A1C1 //平面 BED1F ； ②存在点 E ，使得 B1D 平面 BED1F ；